广德县2023-2024学年小升初数学自主招生备考卷含解析

广德县2023-2024学年小升初数学自主招生备考卷一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1．把米的绳子平均分成5段，每段的长是全长的（_________），每段长（_________）米。2．如图，甲组合体由圆锥和圆柱组成，圆锥被挖去一部分后如图乙所示，则甲乙的体积的最简整数比为（_______），乙的体积比甲的体积少（_______）%。（百分号前保留1位小数）3．在1.73，1，170%，这四个数中最小的数是（______）。4．五位数能被72整除,这个五位数是_____.5．一个数亿位上是4，千万位上是8，百位上是5，其余数位上都是0，这个数写作________，改写成用万做单位的数是________，省略亿后面的尾数约是________．6．走同一段路，明明要用15分，亮亮要用12分，明明与亮亮走完全程所用的时间比是______，明明与亮亮的速度比是_____．7．看图回答下面的问题．衣服上有________个扣子。扣子中间有________个空。8．有两个正方体，其中小正方体的棱长是2厘米，大正方体的棱长是4厘米。小正方体和大正方体的棱长的比是________，表面积的比是________，体积的比是________。9．一辆汽车以每小时30千米的速度从甲地开往乙地,开出4小时后,一列火车也从甲地开往乙地,这列火车的速度是汽车的3倍,在甲地到乙地距离二分之一的地方追上了汽车.甲乙两地相距_____千米.10．下图不含点的三角形比含点的三角形多________个。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11．48人按人数比为5∶3分成两队,较多人数的一队有30人。（____）12．式子＝k（一定）表示的是正比例关系。（______）13．三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（______）14．林场种100棵树苗，死了3棵，又补种了3棵，共成活100棵．成活率是100%．（_____）15．我国正进入极速老龄化时期，据专家预测，到2035年，60岁以上的老龄人口将达到四亿一千八百万人，横线上的数写作（______）人，省略亿后面的尾数约是（______）亿人。三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16．下面成反比例的是（）。A．看一本书，已看页数和未看页数。 B．长方形的周长一定，它的长和宽。C．总价一定，商品的数量和单价。 D．圆柱的底面积和体积。17．出勤率（）A．大于100% B．小于100% C．小于或等于100%18．在2：3中，如果后项加上6，要使比值不变，前项应加上（）A．4 B．6 C．919．把1000元按年利率2.25％存入银行，两年后计算缴纳20％利息税后的实得利息列式应是（）。A．1000×2.25％×2×（1－20％）＋1000B．1000×2.25%×2×20%C．1000×2.25％×2×（1－20％）20．甲容器中有5%的盐水120克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从乙中取出480克盐水，放入甲中混合成浓度为13%的盐水，乙容器中盐水浓度是（）。A．8%B．21%C．15%D．10%四、细想快算。（每题6分，共18分）21．直接写出得数．529+999＝﹣0.05＝1.515÷0.15＝7÷17＝7﹣2＝35÷＝10÷20%＝213×89≈4.5﹣4.5÷1.5＝0.052＝+49×＝×9÷×9＝22．计算．(能简算的要简算)×58+×41+×+40%×÷5+5÷××÷23．解方程．x：（x-54）=×(1-)：(1-)7(x+6)-3x=4(2x+5)五、能写会画。（每题4分，共12分）24．在下面的方格图(每小格表示1平方厘米)上分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们的面积都等于18平方厘米．25．（1）将图形①绕点A（3，5）逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，点B的位置用数对表示是（，）．（2）画一个与图①面积相等的平行四边形．（3）在图②正南方向，按2：1的比画出图②放大后的图形．放大后的圆的面积是原来的倍．26．下面的方格图中，每个小方格的面积都是1cm1．请画出4个形状不同、面积都是16cm1的图形．六、解决问题(每小题6分，共30分）27．司机小王开车，行驶1千米平均耗油升，这种车的油箱最多能装汽油60升．一天，他加满油从甲地开往乙地，已知甲乙两地相距732千米．他在途中需要加油吗？28．是一个三位数,由三个数码组成的另外五个三位数之和等于2743.求三位数.29．一个圆柱的侧面积与底面积的比是4：1，把这个圆柱沿底面半径分成若干等份，拼成了一个与圆柱等底等高的近似长方体（如下图的所示）。这个近似长方体的底面周长是16.56厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？30．妈妈带100元去书店买书，她买了两本文学书，每本20.6元，又花39.6元买了一本汉语词典之后，妈妈还想买一本家庭菜谱，有两种菜谱可供选择：薄本的13.7元，厚本的23.8元。请帮妈妈估算一下，这时她的钱够买哪一本？31．客车和货车同时从甲、乙两地的中间向相反方向行驶3小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有42千米，已知货车和客车的速度比是5：1．甲、乙两地相距多少千米？

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1、【解析】略2、12:118.3【解析】本题考查组合体的体积，圆锥及圆柱的体积的综合运用。圆锥底面半径是6÷2=3，甲的体积为13乙的体积为13π×3×3×3×360-120甲乙的体积的最简整数比为36π：33π=12:11，乙比甲少（12-11）÷12≈8.3%故答案为12:11；8.3。3、1【分析】比较小数、分数、百分数的大小时，通常把分数、百分数都化成小数，再进行比较。【详解】1＝1.6，170%＝1.7，≈2.33。1＜170%＜1.73＜【点睛】比较小数、分数、百分数的大小时，通常把它们都化成小数进行比较。4、36792【解析】是8的倍数,故.又+6+7+9+2是9的倍数,故,五位数为36792.5、480000500；48000.05万；5亿【解析】解：一个数亿位上是4，千万位上是8，百位上是5，其余数位上都是0，这个数写作480000500，改写成用万做单位的数是48000.05万，省略亿后面的尾数约是5亿．故答案为：480000500，48000.05万，5亿．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．6、5:44:5【详解】略7、54【解析】植树问题观察图形，可数出衣服上有5个扣子扣子中间的空的个数为：5－1＝4(个)故答案为：5；4.解答本题的关键是明确如果在非封闭线路的两端都要植树，那么段数＝株数－1.8、1∶21∶41∶8【分析】已知小正方体的棱长是2厘米，大正方体的棱长是4厘米。可以直接写出正方体的棱长比；再根据正方体的表面积公式＝棱长×棱长×6和正方体的体积公式＝棱长×棱长×棱长代入数据，分别求出表面积和体积，再写出比的形式，最后的结果都要根据比的性质进行化简成最简比。【详解】（1）小正方体和大正方体的棱长的比是2∶4＝（2÷2）∶（4÷2）＝1∶2；（2）小正方体的表面积：2×2×6＝24（平方厘米），大正方体的表面积：4×4×6＝96（平方厘米），表面积的比是24∶96＝（24÷24）∶（96÷24）＝1∶4；（3）小正方体的体积：2×2×2＝8（立方厘米），大正方体的体积：4×4×4＝64（立方厘米），体积的比是8∶64＝（8÷8）∶（64÷8）＝1∶8。【点睛】熟练掌握正方体的表面积和体积公式以及比的性质是解题的关键。9、360【解析】汽车开出30×4=120(千米)后,火车开始追,需120÷(3×30-30)=2(小时)才能追上,因此甲乙两地相距2×(3×30)×2=360(千米).10、3【分析】先数出不含点和含点的三角形各有多少个，然后用减法即可解答。【详解】不含点的三角形有8个，含点的有5个。8－5＝3（个）【点睛】本题注意数三角形时要有规律地数，可以先数一个三角形的，再数两个三角形组成的三角形，保证不重不漏。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11、√【解析】略12、√【详解】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。13、×【详解】因为三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。14、×【解析】100＋3＝103（棵），≈97.09%，所以原题说法错误．15、4180000004【详解】此题考查多位数的读和写。三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16、C【详解】反比例公式为xy＝k（积一定）17、C【详解】出勤率=×100%，因为出勤人不会大于全部人数，所以出勤率不会超过100%，即出勤率小于或等于100%．故选C．18、A【分析】在2：3中，如果后项加上6，由3变成9，相当于后项乘上3，根据比的性质，要使比值不变，前项也要乘上3得6，也可以认为是前项加上4，据此进行选择．【详解】在2：3中，如果后项加上6，由3变成9，相当于后项乘上3，前项也要乘上3，由2变成6，也可以认为是前项加上4；【点睛】此题主要考查比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变．19、C【解析】略20、C【解析】略四、细想快算。（每题6分，共18分）21、1528；0.55；10.1；4；42；50；18000；1.5；0.0025；；81【详解】略22、12.5【详解】略23、x=；x=5.5【详解】略五、能写会画。（每题4分，共12分）24、【详解】略25、（1）（5，5）；（2）、（3）4【解析】（1）将图形①绕点A（3，5）逆时针旋转90°旋转后，点B的位置用数对表示是（5，5）；（2）三角形的面积：4×2÷2＝4（平方厘米）面积为4平方厘米的平行四边形的底为4厘米，高为1厘米（答案不唯一）；（3）原来圆的面积：3.14×（2÷2）2＝3.14（平方厘米）扩大后的面积：3.14×（4÷2）2＝12.56（平方厘米）面积扩大了：12.56÷3.14＝4在图②正南方向，按2：1的比画出图②放大后的图形，放大后的圆的面积是原来的4倍；作图如下：26、如图所示：【详解】略六、解决问题(每小题6分，共30分）27、需要加油【分析】行驶1千米平均耗油升，这种车的油箱最多能装汽油60升，根据除法的意义，一箱油最多能行60÷=720千米，由于720＜732，所以甲乙两地相距732千米，一箱油不够用，他在途中需要加油．【详解】60÷=720（千米）720＜732答：一箱油不够用，他在途中需要加油．28、365【解析】由三个数码组成的所有六个三位数之和等于()×222,由题意可知,这六个三位数之和应大于2743,小于3743.因为2743÷222>12,3743÷222<17,所以只能等于13,14,15或16.如果=13,则=13×222-2743=143,此时=1+4+3=8,不合题意;如果=14,则=14×222-2743=365,此时=3+6+5=14,符合题意;类似地可以得到,当=15或=16时,都不合题意.所以,=365.29、50.24立方厘米【分析】长方体的底面周长＝圆柱底面的周长＋圆柱底面圆的直径＝πd＋d，即πd＋d＝16.56，据此可以算出底面圆的直径，进而算出底面圆的面积和周长，因为一个圆柱的侧面积与底面积的比是4：1，所以圆的侧面积＝底面积×4，再根据侧面积＝底面周长×高，据此可以求出圆柱的高，圆柱的体积＝底面积×高。【详解】16.56÷（3.14＋1）＝4（厘米）r＝4÷2＝2（厘米）3.14×2×2＝12.56（平方厘米）（12.56×4）÷（3.14×4）＝50.24÷12.56＝4（厘米）12.56×4＝50.24（立方厘米）答：原来圆柱的体积是50.24立方厘米。【点睛】找到圆柱与拼成的长方体之间的关系式解决此题的关键，利用比例分配解决实际问题，掌握圆柱的侧面积和体积公式。30、薄本的菜谱【分析】用带的钱数－文学书的价格×2－汉语词典的