三角形的外角课件新湘教32

2．1三角形第2章三角形第5课时三角形的外角4提示：点击进入习题答案显示671235ACCAB8CDC提示：点击进入习题答案显示1011129C13C见习题见习题B14见习题1．下列各图中，∠1是△ABC的外角的是(

)D2．关于三角形的外角，下列说法中错误的是(

)A．一个三角形只有三个外角B．三角形的每个顶点处都有两个外角C．三角形的每个外角是与它相邻内角的邻补角D．一个三角形共有六个外角A3．【中考•黔东南州】如图，∠ACD＝120°，∠B＝20°，则∠A的度数是(

)A．120°

B．90°

C．100°

D．30°C4．【中考•乐山】如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝(

)A．35°B．95°C．85°D．75°【点拨】因为CE是∠ACD的平分线，所以∠ACD＝60°×2＝120°.又因为∠ACD是△ABC的外角，所以∠ACD＝∠A＋∠B，所以∠A＝∠ACD－∠B＝120°－35°＝85°，故选C.【答案】C5．如图，∠A，∠1，∠2的大小关系是(

)A．∠A＞∠1＞∠2B．∠2＞∠1＞∠AC．∠A＞∠2＞∠1D．∠2＞∠A＞∠1【点拨】三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角．B6．将一副三角板(∠A＝30°，∠E＝45°)按如图所示方式摆放，使得BA∥EF，则∠AOF等于(

)A．75°B．90°C．105°D．115°【点拨】依据AB∥EF，即可得∠FCA＝∠A＝30°，由∠F＝∠E＝45°，利用三角形外角的性质，即可得到∠AOF＝∠FCA＋∠F＝30°＋45°＝75°.【答案】A7．【中考•广西】将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为(

)A．60°B．65°C．75°D．85°C8．下列对三角形的外角和叙述正确的是(

)A．三角形的外角和等于180°B．三角形的外角和就是所有外角的和C．三角形的外角和等于所有外角的和的一半D．以上都不对C*9.如图是四条互相不平行的直线l1，l2，l3，l4相交所形成的七个角，关于这七个角的度数关系，下列结论中正确的是(

)A．∠2＝∠4＋∠7B．∠3＝∠1＋∠7C．∠1＋∠4＋∠6＝180°D．∠2＋∠3＋∠5＝360°【点拨】本题易因对三角形外角的性质不熟练而出错．【答案】B10．如图，在△ABC中，在BC的延长线上取点D，E，连接AD，AE，则下列式子中正确的是(

)A．∠ACB＞∠ACD

B．∠ACB＞∠1＋∠2＋∠3C．∠ACB＞∠2＋∠3D．以上都正确【点拨】解答这类题时，一定要有正确的理论依据，不能单凭直觉判断．此题学生容易忽略外角的性质中“不相邻”这一条件，而错选A.【答案】C11．【中考•河北】下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容．则回答正确的是(

)A．◎代表∠FEC

B．@代表同位角C．▲代表∠EFC

D．※代表ABC12．【中考•宜昌】如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.(1)求∠CBE的度数；(2)过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F.求∠F的度数．解：因为∠ACB＝90°，∠CBE＝65°，所以∠CEB＝90°－65°＝25°.因为DF∥BE，所以∠F＝∠CEB＝25°.13．如图，在△ABC中，点D是∠ACB与∠ABC的平分线的交点，BD的延长线交AC于点E.(1)若∠A＝70°，求∠BDC的度数；(2)若∠EDC＝50°，求∠A的度数；(3)直接写出∠A与∠BDC之间的数量关系．14．生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，图①、②都是由三角板拼凑得到的．(1)求图①中∠ABC的度数；解：因为∠F