新高考数学一轮复习分层提升练习第35练 空间向量的运算及其坐标表示（原卷版）

第35练空间向量的运算及其坐标表示（精练）【A组】一、单选题1．已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则x的值为（

）A．4 B．SKIPIF1<0 C．5 D．SKIPIF1<03．已知三棱锥SKIPIF1<0，点M，N分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中点，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，用SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0表示SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0等于（）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．设SKIPIF1<0，向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．3 D．45．平行六面体SKIPIF1<0中，化简SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．已知SKIPIF1<0为空间任意一点，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0四点（

）A．一定不共面 B．一定共面 C．不一定共面 D．无法判断7．如图，在平行六面体SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0．点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．在平行六面体SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的交点，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列向量中与SKIPIF1<0相等的向量是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．如图，空间四边形OABC中，SKIPIF1<0，点M在SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，点N为BC中点，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．四面体SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0中点，设SKIPIF1<0则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．已知点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，C为线段AB上一点，且SKIPIF1<0，则点C的坐标为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．在四面体SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，D为BC的中点，E为AD的中点，则SKIPIF1<0＝（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013．我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图，四棱锥SKIPIF1<0为阳马，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题14．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为空间不同的四点，则下列各式为零向量的是（

）①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0.A．① B．② C．③ D．④15．已知A，B，C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中不能确定点M，A，B，C共面的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<016．在空间直角坐标系中，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）.A．点SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0平面对称的点是SKIPIF1<0B．点SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0轴对称的点是SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<017．在正方体SKIPIF1<0中，设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<018．如图，在三棱柱SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0分别是SKIPIF1<0上的点，且SKIPIF1<0.设SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则下列说法中正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<019．如图，已知四面体SKIPIF1<0的所有棱长都等于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别是SKIPIF1<0的中点，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<020．空间直角坐标系中，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0是等腰直角三角形C．与SKIPIF1<0平行的单位向量的坐标为SKIPIF1<0或SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0方向上的投影向量的坐标为SKIPIF1<021．在四棱锥SKIPIF1<0中，底面SKIPIF1<0是边长为SKIPIF1<0的正方形，SKIPIF1<0，则以下结论正确的有（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0三、填空题22．如图，三棱柱SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分别是SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的中点，设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0.

23．设SKIPIF1<0，向量SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0.24．已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0与SKIPIF1<0互相垂直，则SKIPIF1<0的值是.25．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0.26．已知空间向量SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的投影向量为(用坐标表示).27．在长方体SKIPIF1<0中，设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．28．已知向量SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．29．已知正方体SKIPIF1<0中，若点SKIPIF1<0是侧面SKIPIF1<0的中心，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0.30．已知基底SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0.31．如图，正三棱柱SKIPIF1<0为的底面边长为SKIPIF1<0，侧棱长为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0与SKIPIF1<0所成的角的正弦值为．32．已知向量SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的投影向量的坐标为．33．如图，平行六面体SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则线段SKIPIF1<0的长为.

【B组】一、单选题1．在空间四边形ABCD中，若向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点E，F分别为线段BC，AD的中点，则SKIPIF1<0的坐标为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．向量SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为（）A．SKIPIF1<0或1 B．1 C．3或SKIPIF1<0 D．3或13．在四面体SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0在棱SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0中点，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．如图，在三棱柱SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的交点为M，则SKIPIF1<0（

）．

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．已知直线SKIPIF1<0的一个方向向量SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0的一个方向向量SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．-3或1 B．3或SKIPIF1<0C．-3 D．16．已知向量SKIPIF1<0在向量SKIPIF1<0上的投影向量是SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．如图，在三棱锥SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0是边长为3的正三角形，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上一点，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的中点，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0上一点且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）

A．5 B．3 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．在平行六面体SKIPIF1<0中，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．100 B．SKIPIF1<0 C．56 D．109．如图，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别是圆台上、下底面的两条直径，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是弧SKIPIF1<0靠近点SKIPIF1<0的三等分点，则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的投影向量是（

）.

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．在正四面体SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0中点，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0靠近SKIPIF1<0的三等分点，用向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0表示SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．正四面体SKIPIF1<0的棱长为2，点D是SKIPIF1<0的重心，则SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．在平行六面体SKIPIF1<0中，底面SKIPIF1<0是边长为2的正方形，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则异面直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0所成角的余弦值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013．已知空间向量SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的夹角的余弦值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．正方体SKIPIF1<0的棱长为2，P是空间内的动点，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为（

）.A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<015．如图，在棱长为1的正方体SKIPIF1<0中，点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，则SKIPIF1<0的最小值为（

）

A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题16．已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．记SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的夹角为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<017．空间直角坐标系中，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0夹角余弦值为SKIPIF1<0C．与SKIPIF1<0平行的单位向量的坐标为SKIPIF1<0或SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0方向上的投影向量的坐标为SKIPIF1<018．下列命题正确的是（

）A．若SKIPIF1<0是平面SKIPIF1<0的一个法向量，SKIPIF1<0是直线SKIPIF1<0上不同的两点，则SKIPIF1<0的充要条件是SKIPIF1<0B．已知SKIPIF1<0三点不共线，对于空间中任意一点SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0四点共面C．已知SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0与SKIPIF1<0垂直，则SKIPIF1<0D．已知SKIPIF1<0的顶点分别为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0边上的高SKIPIF1<0的长为SKIPIF1<019．在下列条件中，使M与A，B，C不一定共面的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<020．（多选）空间四边形ABCD中，若E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA边的中点，则下列各式成立的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<021．下面四个结论正确的是（

）A．已知向量SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的投影向量为SKIPIF1<0B．若对空间中任意一点SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0四点共面C．已知SKIPIF1<0是空间的一组基底，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0也是空间的一组基底D．若直线SKIPIF1<0的方向向量为SKIPIF1<0，平面SKIPIF1<0的法向量SKIPIF1<0，则直线SKIPIF1<0三、填空题22．设空间向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．23．已知空间三点坐标分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0在平面SKIPIF1<0内，则实数SKIPIF1<0的值为．24．已知空间向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两两夹角均为SKIPIF1<0，其模均为1，则SKIPIF1<0．25．在空间四边形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0中点，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的中点，若SKIPIF1<0，则使SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0三点共线的SKIPIF1<0的值是．26．如图所示，已知SKIPIF1<0平面ABC，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则向量SKIPIF1<0在向量SKIPIF1<0上的投影向量是

.

27．在如图所示的平行六面体SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，N为SKIPIF1<0上一点，且SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为.

28．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0最大值为29．如图，空间四边形SKIPIF1<0的各边及对角线长都为2，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中点，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，则向量SKIPIF1<0与向量SKIPIF1<0所成角的余弦值为．

【C组

在创新中考查思维】一、单选题1．正四面体SKIPIF1<0的棱长为4，空间中的动点P满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．在空间直角坐标系中，SKIPIF1<0为坐标原点，满足SKIPIF1<0，则下列结论中不正确的是A．SKIPIF1<0的最小值为-6 B．SKIPIF1<0的最大值为10C．SKIPIF1<0最大值为SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0最小值为13．已知空间向量SKIPIF1<0两两的夹角均为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.若向量SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．已知SKIPIF1<0是棱长为8的正方体外接球的一条直径，点M在正方体表面上运动，则SKIPIF1<0的最小值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．0二、多选题5．如图，底面SKIPIF1<0为边长是SKIPIF1<0的正方形，半圆面SK