人教版九年级数学上册21.1《一元二次方程》说课稿_第1页
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文档简介

人教版九年级数学上册21.1《一元二次方程》说课稿一.教材分析《一元二次方程》是人教版九年级数学上册第21.1节的内容,这部分内容是在学生已经掌握了方程和不等式的基本知识基础上进行学习的。一元二次方程是初中数学中的重要内容,也是后续学习高中数学的基础。这部分内容不仅可以帮助学生理解数学的本质,还可以培养学生的逻辑思维能力。二.学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力,但是对于一元二次方程这种较为复杂的数学概念,还是需要通过具体的教学活动来引导学生理解和掌握。同时,由于一元二次方程的解法有多种,学生可能会在学习过程中产生混淆,因此需要教师在教学过程中进行有针对性的引导和讲解。三.说教学目标知识与技能:学生能够理解一元二次方程的概念,掌握一元二次方程的解法,能够运用一元二次方程解决实际问题。过程与方法:通过探究一元二次方程的解法,培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。情感态度与价值观:学生能够体验到数学在生活中的应用,激发学生对数学的兴趣和热情。四.说教学重难点重点:一元二次方程的概念,一元二次方程的解法。难点:一元二次方程的解法,特别是因式分解法和求根公式的应用。五.说教学方法与手段教学方法:采用问题驱动法,引导学生通过探究解决问题,培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。教学手段:利用多媒体课件进行教学,通过动画和图形的方式,帮助学生直观地理解一元二次方程的概念和解法。六.说教学过程引入新课:通过一个实际问题,引导学生进入一元二次方程的学习。讲解概念:利用多媒体课件,直观地展示一元二次方程的定义和特点,讲解一元二次方程的概念。探究解法:引导学生通过小组合作,探究一元二次方程的解法,总结解法的方法和步骤。巩固练习:通过一些练习题,帮助学生巩固所学的一元二次方程的解法。应用拓展:通过一些实际问题,引导学生运用一元二次方程解决实际问题。七.说板书设计板书设计主要包括一元二次方程的定义、解法以及解的意义。通过板书,帮助学生清晰地理解一元二次方程的概念和解法。八.说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、练习题的完成情况和课后作业的完成情况进行评价。同时,教师还可以通过学生的反馈和课堂讨论,了解学生对一元二次方程的理解程度和解题能力。九.说教学反思在教学过程中,教师需要时刻关注学生的学习情况,根据学生的反馈和表现,及时调整教学方法和策略。同时,教师还需要反思自己的教学,是否有清晰的教学目标和计划,是否能够引导学生有效地学习和掌握一元二次方程的知识。知识点儿整理:一元二次方程是九年级数学中的重要内容,它不仅是一元一次方程的推广,也是后续学习高中数学的基础。在本节课中,我们需要掌握以下几个知识点:一元二次方程的概念:一元二次方程是形如ax^2+bx+c=0的方程,其中a、b、c是常数,且a不等于0。一元二次方程的解法:一元二次方程的解法主要有三种,分别是因式分解法、求根公式法和配方法。因式分解法:因式分解法是将一元二次方程转化为两个一次因式的乘积等于0的形式,从而求出方程的解。求根公式法:求根公式法是利用一元二次方程的根与系数之间的关系,通过求根公式来求出方程的解。配方法:配方法是将一元二次方程转化为完全平方的形式,从而求出方程的解。一元二次方程的解的意义:一元二次方程的解是满足方程的未知数的值,也就是使方程成立的数值。一元二次方程的解与判别式的关系:一元二次方程的判别式是b^2-4ac,判别式的值决定了方程的解的性质。如果判别式大于0,方程有两个不相等的实数解;如果判别式等于0,方程有两个相等的实数解;如果判别式小于0,方程没有实数解。一元二次方程的应用:一元二次方程在实际生活中有广泛的应用,可以用来解决一些实际问题,如面积、体积的计算等。一元二次方程的解的判断:通过判别式的大小,可以判断一元二次方程的解的性质,从而确定解的个数和解的类型。一元二次方程的解的求解过程:在求解一元二次方程时,需要根据方程的特点和条件,选择合适的解法,并按照解法的步骤进行计算。以上是本节课需要掌握的知识点,通过理解和掌握这些知识点,学生能够更好地理解和运用一元二次方程,从而提高解决问题的能力。同步作业练习题:判断下列方程是否是一元二次方程:2x^2+3x-4=03x^3-2x^2+1=04y^2-3y+2=02(x-1)^2=3答案:a)是一元二次方程;b)不是一元二次方程;c)是一元二次方程;d)是一元二次方程。解方程:x^2-5x+6=02x^2+7x-3=03x^2-12x+9=0x^2-4=0x1=2,x2=3x1=1/2,x2=3x1=x2=3x1=2,x2=-2判断下列方程的解的性质:x^2+4x+4=0x^2-6x+9=0x^2-2x-8=02x^2+5x-1=0有两个相等的实数解有两个相等的实数解有两个不相等的实数解有两个不相等的实数解求解下列方程:2(x-1)^2-5(x-1)+2=0(x-3)^2-4(x-3)+1=0(x+2)^2-3(x+2)-5=03(x+1)^2-2(x+1)-6=0x1=2,x2=1x1=x2=3x1=-1,x2=-5x1=-5/3,x2=2某商店进行打折活动,原价为100元,打折后的价格在原价的80%到90%之间。设打折后的价格为x元,请列出打折后价格的一元二次方程,并求解。答案:设打折后的价格为x元,则有:80%*100≤x≤90%*10080≤x≤90因此,打折后价格的一元二次方程为:(x-80)(x-90)≤0解得:80≤x≤90某数的平方与这个数的三倍之和等于20,请求出这个数。答案:设这个数为x,则有:x^2+3x=20x^2+3x-20=0这是一个一元二次方程,可以用因式分解法求解:(x+5)(x-4)=0解得:x1=-5,x2=4判断下列一元二次方程的解的情况:x^2

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