湖南省怀化市洪江市安江一完小2023-2024学年五年级下学期期末测试数学试题

湖南省怀化市洪江市安江一完小2023-2024学年五年级下学期期末测试数学试题一、认真思考，慎重选择。（每题2分，共16分）1．（2分）下列图形中，绕中心点旋转90°后与原来图形重合的是（）A． B． C． D．2．（2分）下列说法中，错误的是（）A．整数中，是2的倍数的数叫作偶数，0也是偶数。 B．正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的6倍。 C．在、、中，和都能化成有限小数。 D．学校合唱社团有31人，有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知一人，最快5分钟可以通知到所有队员。3．（2分）如图，直线上有一个A点，它表示的分数是（）A． B． C． D．4．（2分）一组积木，从上面看到的形状是（正方形里面的数字表示在这个位置上所有的小正方体的个数），那么从正面看是（）A． B． C． D．5．（2分）把一根绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，两段相比较（）A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定6．（2分）有5个螺帽，其中一个是次品，次品轻一些。编号后用天平来找次品，结果如图，可以推断出（）一定是正品。A．只有⑤ B．①②③ C．③④⑤ D．①②⑤7．（2分）a，b，c是不同的自然数，且a÷b＝c，那么a至少有（）个不同的因数。A．4 B．3 C．2 D．18．（2分）用棱长1cm的小正方体积木拼插成一个棱长3cm的大正方体，然后从大正方体中拿走一些小正方体，剩下的部分如图。剩下的部分有（）个棱长1cm的小正方体。A．18 B．20 C．21 D．48二、细心读题，认真填空。（第17题2分，其他每空1分，共28分）9．（3分）÷32＝＝＝（填小数）10．（2分）在下面的横线上填上适当的单位。一款冰箱的容积约550。一个橡皮擦体积约10。11．（3分）3.69dm3＝dm3cm3540mL＝L12．（1分）用2克盐和100克水配成的盐水中，盐占盐水的（填最简分数）。13．（2分）把一条3米长的彩带平均折成5段，每段是全长的。然后从一端剪去了2段，余下的彩带长米。14．（2分）112至少加上就是3的倍数；至少加上，就能被2、3、5整除。15．（1分）放纸鸢：在中国南方一带，端午节儿童放纸鸢称为“放殃”。聪聪和爸爸准备用竹条制作一个底面是边长为3分米的正方形，高是6分米的长方体宫灯纸鸢，要完成这个长方体宫灯纸鸢框架的制作，至少需要分米长的竹条。（接头处忽略不计）16．（2分）在如图大正方形中，如果三个涂色图形周长的和是28厘米，那么大正方形的面积是平方厘米。若用7个这样的大正方形拼成一个长方形，那么这个长方形的周长是厘米。17．（2分）读一读，填一填。“哥德巴赫猜想”是数学中一个著名的难题。中国从20世纪三十年代开始就着手这项研究工作。新中国成立后，更是取得了一定的成果。1973年，我国数学家陈景润发表了一篇题为“大偶数表示为一个质数及一个不超过两个质数的乘积之和”的文章，简称为（1+2），把“哥德巴赫猜想”的论证大大向前推进了一步，陈景润的发现也被誉为“陈景润定理”。上文中划横线的这句话意思是：大偶数可以表示为两个质数的和，或者可以表示为一个质数及两个质数的乘积的和。如：32＝3+29或者32＝11+3×7＝7+5×5，且答案不唯一。按照上面的解释，写出关于42的两组不同的等式。42＝+42＝+×18．（2分）一个长方体（如图），如果高增加4cm，就变成了棱长是12cm的正方体。表面积增加了cm2，体积增加了cm3。19．（2分）李叔叔驾车外出办事，途中一只小狗突然冲到车前，他紧急刹车才避免撞到小狗，李叔叔受惊吓后掉头开车回家。如图的折线统计图是李叔叔这段时间行车的记录。由图可知，李叔叔这段时间的最高车速是千米/时，李叔叔为躲避小狗而踩刹车的时刻是。20．（1分）一个数最小倍数与最大因数的和是2020，这个数是。21．（1分）一个等腰三角形的两边长分别是米和米，这个三角形的周长是米．22．（1分）一杯纯牛奶，乐乐喝了杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了杯牛奶。23．（2分）骰子的展开图如图所示，骰子相对的两个面的点数和都是7，那么a面上的点数是，b面上的点数是。24．（1分）把27个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大正方体（如图1），从它一面拿走3个小正方体（如图2），剩下的几何体的表面积比原来增加了平方厘米。三、计算题。（共25分）25．（8分）直接写出得数。＝＝＝＝＝＝＝＝26．（6分）脱式计算，能简算的要简算。27．（6分）解方程。28．（5分）计算如图图形的表面积和体积（单位：分米）四、动手动脑，实际操作。（共7分）29．（5分）如图，请按要求作图。（1）画出图①绕点P逆时针方向旋转90°后的图形。（2）将图③绕点时针方向旋转°后可以和图②拼成一个平行四边形。30．（2分）如图左边立体图形从上面和正面看到的形状分别是什么？画一画。五、走进生活，解决问题。（共24分）31．（4分）为了迎接旅发大会，我市分三阶段对城市道路进行提质改造。第一阶段完成了总工程的，第二阶段完成总工程的，为了保证如期完工，第三阶段还需完成总工程的几分之几？32．（5分）赛龙舟是端午节最重要的节日民俗活动之一，在中国南方地区普遍存在，在北方靠近河湖的城市也有赛龙舟的习俗，而大部分是划旱龙舟舞龙船的形式。（1）每条龙舟上面需要有舵手、锣手、鼓手各1名，其余的是划手。划手两两并排而坐（若干名）。那么每条龙舟上面的总人数是奇数还是偶数？为什么？（2）为了迎接端午节当天的龙舟比赛，甲、乙两村龙舟队从6月6日开始第一次训练，甲村龙舟队每3天训练一次，乙村龙舟队每2天训练一次，从第一次训练碰面算起，端午节（6月25日）之前，甲乙两村的龙舟队一共碰面训练几次？33．（5分）妈妈用一个长方体容器泡腊八蒜，从里面量这个容器长10厘米，宽8厘米．妈妈向这个容器里倒了一些醋，正好出现两个面是正方形（如左图）．这时妈妈将一些蒜瓣儿放入醋中，恰好又出现了两个面是正方形（如图）．这些蒜瓣儿的体积是多少立方厘米？34．（5分）如图，某市对用水收费标准进行改革，改革后标准为：每户每月的用水量不超过6m3时，水费按“基本价”收费；超过6m3时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费（以每立方米计）。（1）改革前每立方米水费是多少元？张强家改革前一个月用水15m3，他家这一个月应付水费多少元？（2）图中的A表示多少元？张强家改革后一个月用水量仍为15m3，他家这一个月应付水费多少元？35．（5分）壮壮有48个棱长为5cm的正方体小积木，他想要制作一个盒子将他的积木正好装完（无凸出，无空余），他准备用下图长50cm、宽40cm的长方形硬纸板剪掉四个角折成一个无盖的长方体纸盒。（1）请你帮助壮壮设计一个方案，在下图中动手画一画，表示出你是怎样剪的（需要剪掉的部分用笔涂一涂，并标注相关长度）。（2）请列式说明做出来的盒子空间正好能够按要求容纳壮壮的所有积木。六、附加题（10分）36．（10分）小红将下图所示的长方体铁块（a＞b＞c）放入一正方体水槽内，并以速度v（单位：立方厘米/秒）匀速向水槽内注水，直到注满水槽为止。石块可以用三种不同的方式完全放入水槽内，如图①～图③所示。在这三种情况下，水槽内的水深h（厘米）与注水时间t（秒）的关系如图④～图⑥所示。根据图像回答下列问题：（1）请分别将三种放置方式的示意图和与之相对应的关系图像用线连起来。（2）这个水槽的高是多少厘米？（3）从三种放置方式的示意图和与之相对应的关系图像中找出这个长方体铁块的长、宽、高，并求出它的体积。

参考答案一、认真思考，慎重选择。（每题2分，共16分）1．（2分）下列图形中，绕中心点旋转90°后与原来图形重合的是（）A． B． C． D．【解答】解：分析可知，选项中的图形中，绕中心点旋转90°后与原来图形重合的是。故选：C。2．（2分）下列说法中，错误的是（）A．整数中，是2的倍数的数叫作偶数，0也是偶数。 B．正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的6倍。 C．在、、中，和都能化成有限小数。 D．学校合唱社团有31人，有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知一人，最快5分钟可以通知到所有队员。【解答】解：A.0÷2＝0，0是整数，所以0也是偶数；原题说法正确。B.2×2×2＝8，即正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的8倍；原题说法错误。C.8＝2×2×2所以在、和中，和都能化成有限小数；原题说法正确。D.第一分钟老师通知到1人，第二分钟接到通知的是2×2﹣1＝3（人），第三分钟接到通知的是2×2×2﹣1＝7（人），第四分钟接到通知的是2×2×2×2﹣1＝15（人），第五分钟接到通知的是2×2×2×2×2﹣1＝31（人）；原题说法正确。所以四个选项中，错误的是B。故选：B。3．（2分）如图，直线上有一个A点，它表示的分数是（）A． B． C． D．【解答】解：A点表示的分数大约是。故选：C。4．（2分）一组积木，从上面看到的形状是（正方形里面的数字表示在这个位置上所有的小正方体的个数），那么从正面看是（）A． B． C． D．【解答】解：一组积木，从上面看到的形状是（正方形里面的数字表示在这个位置上所有的小正方体的个数），那么从正面看是。故选：A。5．（2分）把一根绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，两段相比较（）A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定【解答】解：1﹣＝＜答：两段相比较第二段长。故选：B。6．（2分）有5个螺帽，其中一个是次品，次品轻一些。编号后用天平来找次品，结果如图，可以推断出（）一定是正品。A．只有⑤ B．①②③ C．③④⑤ D．①②⑤【解答】解：第一次天平两边各放两个零件，如图不平衡，所以⑤是正品，次品轻一些，左侧比右侧重一些，所以①②是正品。所以可以推断出①②⑤一定是正品。故选：D。7．（2分）a，b，c是不同的自然数，且a÷b＝c，那么a至少有（）个不同的因数。A．4 B．3 C．2 D．1【解答】解：因为a÷b＝c，所以b和c一定是a的因数，再加上1和它本身，则a至少有4个不同的因数。故选：A。8．（2分）用棱长1cm的小正方体积木拼插成一个棱长3cm的大正方体，然后从大正方体中拿走一些小正方体，剩下的部分如图。剩下的部分有（）个棱长1cm的小正方体。A．18 B．20 C．21 D．48【解答】解：（3×3×3）÷（1×1×1）﹣7＝27﹣7＝20（个）故选：B。二、细心读题，认真填空。（第17题2分，其他每空1分，共28分）9．（3分）÷32＝＝＝（填小数）【解答】解：12÷32＝＝0.375。故答案为：12；64；0.375。10．（2分）在下面的横线上填上适当的单位。一款冰箱的容积约550。一个橡皮擦体积约10。【解答】解：一款冰箱的容积约550升。一个橡皮擦体积约10立方厘米。故答案为：升；立方厘米。11．（3分）3.69dm3＝dm3cm3540mL＝L【解答】解：3.69dm3＝3dm3690cm3540mL＝0.54L故答案为：3，690；0.54。12．（1分）用2克盐和100克水配成的盐水中，盐占盐水的（填最简分数）。【解答】解：2÷（2+100）＝2÷102＝答：盐占盐水的。故答案为：。13．（2分）把一条3米长的彩带平均折成5段，每段是全长的。然后从一端剪去了2段，余下的彩带长米。【解答】解：1÷5＝3÷5＝（米）3﹣（+）＝3﹣＝（米）则每段是全长的；然后从一端剪去了2段，余下的彩带长米。故答案为：；。14．（2分）112至少加上就是3的倍数；至少加上，就能被2、3、5整除。【解答】解：112至少加上2就是3的倍数；至少加上8，就能被2、3、5整除。故答案为：2；8。15．（1分）放纸鸢：在中国南方一带，端午节儿童放纸鸢称为“放殃”。聪聪和爸爸准备用竹条制作一个底面是边长为3分米的正方形，高是6分米的长方体宫灯纸鸢，要完成这个长方体宫灯纸鸢框架的制作，至少需要分米长的竹条。（接头处忽略不计）【解答】解：（3+3+6）×4＝12×4＝48（分米）答：至少需要48分米长的竹条。故答案为：48。16．（2分）在如图大正方形中，如果三个涂色图形周长的和是28厘米，那么大正方形的面积是平方厘米。若用7个这样的大正方形拼成一个长方形，那么这个长方形的周长是厘米。【解答】解：（1）求大正方形的边长和面积：因为三个涂色图形周长的和是28厘米，而这三个涂色图形的周长之和实际上就是大正方形的周长。理由：每个涂色图形的部分边都在大正方形的边上，它们的周长之和正好等于大正方形的周长。所以大正方形的周长是28厘米。因为正方形的周长＝边长×4，所以大正方形的边长＝28÷4＝7（厘米）。大正方形的面积＝边长×边长＝7×7＝49（平方厘米）。（2）求长方形的周长：用7个这样的大正方形拼成一个长方形，只有一种拼法，即7个正方形排成一排。理由：这样可以保证拼成的图形是长方形，且能充分利用大正方形的边长。此时长方形的长为7×7＝49（厘米），宽为7厘米。长方形的周长＝（长+宽）×2＝（49+7）×2＝112（厘米）。答：大正方形的面积是49平方厘米，长方形的周长是112厘米。故答案为：49；112。17．（2分）读一读，填一填。“哥德巴赫猜想”是数学中一个著名的难题。中国从20世纪三十年代开始就着手这项研究工作。新中国成立后，更是取得了一定的成果。1973年，我国数学家陈景润发表了一篇题为“大偶数表示为一个质数及一个不超过两个质数的乘积之和”的文章，简称为（1+2），把“哥德巴赫猜想”的论证大大向前推进了一步，陈景润的发现也被誉为“陈景润定理”。上文中划横线的这句话意思是：大偶数可以表示为两个质数的和，或者可以表示为一个质数及两个质数的乘积的和。如：32＝3+29或者32＝11+3×7＝7+5×5，且答案不唯一。按照上面的解释，写出关于42的两组不同的等式。42＝+42＝+×【解答】解：42＝5+3742＝3+3×13故答案为：5，37；3，3，13。（答案不唯一）18．（2分）一个长方体（如图），如果高增加4cm，就变成了棱长是12cm的正方体。表面积增加了cm2，体积增加了cm3。【解答】解：12×4×4＝48×4＝192（cm2）12×12×4＝144×4＝576（cm3）表面积增加了192cm2，体积增加了576cm3。故答案为：192，576。19．（2分）李叔叔驾车外出办事，途中一只小狗突然冲到车前，他紧急刹车才避免撞到小狗，李叔叔受惊吓后掉头开车回家。如图的折线统计图是李叔叔这段时间行车的记录。由图可知，李叔叔这段时间的最高车速是千米/时，李叔叔为躲避小狗而踩刹车的时刻是。【解答】解：由图可知，李叔叔这段时间的最高车速是60千米/时，李叔叔为躲避小狗而踩刹车的时刻是9：06。故答案为：60；9：06。20．（1分）一个数最小倍数与最大因数的和是2020，这个数是。【解答】解：2020÷2＝1010答：这个数是1010。故答案为：1010。21．（1分）一个等腰三角形的两边长分别是米和米，这个三角形的周长是米．【解答】解：①当腰是米，底边是米时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是米，腰长是米时，能构成三角形，则其周长＝++＝（米）．故答案为：．22．（1分）一杯纯牛奶，乐乐喝了杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了杯牛奶。【解答】解：＝+＝+＝（杯）答：乐乐一共喝了杯纯牛奶。故答案为：。23．（2分）骰子的展开图如图所示，骰子相对的两个面的点数和都是7，那么a面上的点数是，b面上的点数是。【解答】解：如图：折成正方体后，a面的对面点数是3，b面的对面点数是1。7﹣3＝47﹣1＝6a面上的点数是4，b面上的点数是6。故答案为：4，6。24．（1分）把27个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大正方体（如图1），从它一面拿走3个小正方体（如图2），剩下的几何体的表面积比原来增加了平方厘米。【解答】解：1×1×（9﹣5）＝1×4＝4（平方厘米）答：剩下的几何体的表面积比原来增加了4平方厘米。故答案为：4。三、计算题。（共25分）25．（8分）直接写出得数。＝＝＝＝＝＝＝＝【解答】解：＝＝＝＝＝＝1＝＝26．（6分）脱式计算，能简算的要简算。【解答】解：＝＝＝＝＝＝10+1＝11＝＝＝3÷5＝0.627．（6分）解方程。【解答】解：x＝x＝x＝﹣0.5x＝﹣x＝﹣28．（5分）计算如图图形的表面积和体积（单位：分米）【解答】解：8×3×4+3×3×2+3×3×4＝96+18+36＝150（平方分米）8×3×3+3×3×3＝72+27＝99（立方分米）答：它的表面积是150平方分米，体积是99立方分米。四、动手动脑，实际操作。（共7分）29．（5分）如图，请按要求作图。（1）画出图①绕点P逆时针方向旋转90°后的图形。（2）将图③绕点时针方向旋转°后可以和图②拼成一个平行四边形。【解答】解：（1）图①绕点P逆时针方向旋转90°后的图形，如下图。（2）将图③绕点A顺时针方向旋转90°后可以和图②拼成一个平行四边形。故答案为：A顺；90。30．（2分）如图左边立体图形从上面和正面看到的形状分别是什么？画一画。【解答】解：如图：五、走进生活，解决问题。（共24分）31．（4分）为了迎接旅发大会，我市分三阶段对城市道路进行提质改造。第一阶段完成了总工程的，第二阶段完成总工程的，为了保证如期完工，第三阶段还需完成总工程的几分之几？【解答】解：＝＝答：第三阶段还需完成总工程的。32．（5分）赛龙舟是端午节最重要的节日民俗活动之一，在中国南方地区普遍存在，在北方靠近河湖的城市也有赛龙舟的习俗，而大部分是划旱龙舟舞龙船的形式。（1）每条龙舟上面需要有舵手、锣手、鼓手各1名，其余的是划手。划手两两并排而坐（若干名）。那么每条龙舟上面的总人数是奇数还是偶数？为什么？（2）为了迎接端午节当天的龙舟比赛，甲、乙两村龙舟队从6月6日开始第一次训练，甲村龙舟队每3天训练一次，乙村龙舟队每2天训练一次，从第一次训练碰面算起，端午节（6月25日）之前，甲乙两村的龙舟队一共碰面训练几次？【解答】解：（1）答：总人数是奇数。理由是：舵手、锣手、鼓手各1名，共3名，3是奇数；划手两两并排而坐，则划手人数一定是偶数；根据奇数+偶数＝奇数，可得出总人数是奇数。（2）3和2的最小公倍数是：3×2＝6即每6天甲乙两村的龙舟队碰面一次。第一次碰面：6月6日第二次碰面：6月6日+6天＝6月12日第三次碰面：6月12日+6天＝6月18日第四次碰面：6月18日+6天＝6月24日答：端午节（6月25日）之前，甲乙两村的龙舟队一共碰面训练4次。33．（5分）妈妈用一个长方体容器泡腊八蒜，从里面量这个容器长10厘米，宽8厘米．妈妈向这个容器里倒了一些醋，正好出现两个面是正方形（如左图）．这时妈妈将一些蒜瓣儿放入醋中，恰好又出现了两个面是正方形（如图）．这些蒜瓣儿的体积是多少立方厘米？【解答】解：10×8×10﹣10×8×8＝800﹣640＝160（cm3）．答：这些蒜瓣儿的体积是160立方厘米．34．（5分）如图，某市对用水收费标准进行改革，改革后标准为：每户每月的用水量不超过6m3时，水费按“基本价”收费；超过6m3时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费（以每立方米计）。（