河北省保定市清苑区2023-2024学年六年级下学期期末检测数学试题

2河北省保定市清苑区2023-2024学年六年级下学期期末检测数学试题一、比较分析，做好选择。（每题1分，共10分）1．（1分）数a和数b在直线上的对应点的位置如图，数b可以用下列算式（）表示。A．a+ B．a﹣ C．a× D．a2．（1分）一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形（）对称轴．A．没有 B．有一条 C．有两条 D．有三条3．（1分）21.78÷0.3＝72.6，219.78÷0.3＝732.6，2199.78÷0.3＝7332.6……按照这样的规律，下面等式正确的是（）A．21999.78÷0.3＝7333.26 B．21999.78÷0.3＝73332.6 C．219999.78÷0.3＝73333.26 D．2199999.78÷0.3＝733332.64．（1分）如图，左边口袋里放了4千克物体，右边口袋放（）千克的物体才能平衡？A．4 B．6 C．8 D．105．（1分）古城保定有许多古建筑，李师傅是修复古建筑的工人，他要给其中一根圆柱形的顶梁柱重新粉刷朱漆，李师傅需要粉刷的面积是（）A．圆柱的侧面积。 B．圆柱的底面积。 C．圆柱的表面积。 D．圆柱的侧面积+1个底面积。6．（1分）观察这张不完整的存单，到期后，存单主人可取出（）元。经办日期存款金额（小写）年利率（%）起存日期到期日期支取方式其他约定2024.03.19100000.003.572024.03.192026.03.19密A．100000 B．103570 C．107140 D．2000007．（1分）下面的问题，还需要确定一个信息才能解决，下面四个选项中，（）不符合要求。一条项链的主要成分是金、银、铂，已知金的含量最多，占了6克，这条项链的质量是多少克？A．银的含量是金的 B．金的含量占这条项链的75% C．银、铂的总含量是金的 D．金、银、铂的含量的比是3：0.7：0.38．（1分）如图是我国跳水比赛每轮得分的计算方法：我国某运动员在一次跳水后，7名裁判的评分是：9.8，9.5，9.6，9.6，9.7，9.7，9.4，这次跳水的难度系数是“3.0”。这位运动员本次的得分是（）A．86.52 B．86.53 C．86.58 D．86.599．（1分）下面不能用方程“4x＝80”来表示的是（）A． B． C．S梯＝80cm2 D．V＝80cm310．（1分）在探索数学的奥秘时，我们要学会把复杂的问题变得简单，就像把未知的事物转化为我们熟悉的朋友一样，这就是转化思想的魅力!下面运用了“转化”思想的有（）A．②④ B．①②④ C．②③④ D．①②③④二、认真读题，准确填空（每空1分，共20分）11．（13分）读一读，想一想，填一填。中国空间站是一种在近地轨道长时间运行，可供多名航天员巡访、长期工作的载人航天器。它的设计寿命为10年，长期驻留3人，总质量可达90吨，由核心舱、实验舱Ⅰ、实验舱Ⅱ、载人飞船（“神舟”号飞船）和货运飞船（天舟飞船）五个模块组成。核心舱全长16.56m，最大直径约，发射质量约为22.5吨，是空间站的管理和控制中心。中国空间站未来还将单独发射一个光学舱，并计划在光学舱里架设一套口径2m的巡天望远镜，视场角是哈勃的300多倍。在轨10年，可以对40%以上的天区，约一万七千五百平方度天区进行观测。（1）横线上的数写作，改写成用“万”作单位的数是，省略“万”后面的尾数约是万。（2）16.56读作，左边的“6”是右边的“6”的倍。（3）的分数单位是，去掉个这样的分数单位就是最小的质数。（4）40%＝÷30＝1﹣（填小数）＝6：＝＝成。（5）把3，90，22.5，，300，40%这些数按从小到大的顺序排列，排在第四位的数是。12．（2分）某服装店举办促销活动，将原价m元的衣服以元的价格出售，该衣服促销方法是打折后再减元。13．（1分）如图，一瓶饮料，李明喝了一些，此时饮料瓶中液体的高度为15cm，现将瓶盖拧紧倒置放平，无液体部分高3cm，这个瓶子能装mL饮料。14．（1分）北京故宫是我国现存规模最大的古代宫殿和古建筑群，总体呈长方形。南北长约960m，东西宽约750m。将其画在比例尺是1：5000的平面图上，故宫大约应画cm2。15．（1分）骑自行车时，蹬一圈，自行车走的距离＝×车轮周长，一辆自行车的车轮直径是0.6m，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车大约走m。16．（2分）下列几何体都是用小正方体堆放而成的。照这样的规律，第4个几何体是用个小正方体堆放而成的；第n个几何体是用个小正方体堆放而成的。三、周密思考，辨析正误（每题1分，共5分）17．（1分）中国古代数学著作《九章算术》中有一题“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何？”其中的“盈三”可用“+3”表示；“不足四”可用“﹣4”表示。（判断对错）18．（1分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的底面周长与高的比是π：1。（判断对错）19．（1分）已知（x、y均不为0），则x与y成正比例关系。（判断对错）20．（1分）明明把一个蛋糕平均分成8块，放到5个盘子里，总有一个盘子里至少放3块蛋糕。（判断对错）21．（1分）陕北剪纸，是一种非常特别且珍贵的传统艺术，被列为非物质文化遗产。林华将一张正方形彩纸依次按图①、图②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，则将图③的彩纸展开铺平后的图形是。（判断对错）四、细心看题，谨慎计算。（8+8+6＝22分）22．（8分）直接写得数。10﹣0.06＝＝72÷0.4＝＝0.32＝＝299+102＝0.25×17×4＝23．（8分）计算下面各题，能简算的要简算。40÷[（）]24．（6分）解方程或比例。1.2：x＝50%：五、动手操作，知识运用（6+9＝15分）25．（6分）如图是某市2路公交车的部分行驶路线图。（1）2路公交车从火车站出发，向偏°方向行驶可到达朝阳小区。（2）已知超市到少年宫的距离是2km，则这幅图的比例尺是。（测量时取整厘米数）（3）广场在少年宫东偏北30°方向3km的位置，请在图中标出广场的位置。（4）小明的爸爸乘出租车沿着图上的路线从朝阳小区到广场，需要付车费元。出租车收费标准如右表（不足1千米按1千米算）。里程收费标准3千米（含3千米）以下8.00元3千米以上每增加1千米1.00元26．（9分）学习了圆柱表面积的推导之后，奇奇想圆的面积可以转化成近似的长方形的面积（如图①），圆柱的表面积是不是也可以转化成一个大的长方形的面积（如图②），于是他将一个底面半径为r，高为h的圆柱沿着一条高展开，然后进行了如下操作：（1）图①中长方形的长是，宽是。（2）根据图②中的操作过程，可以知道，最后拼成的大长方形的长是圆柱的，宽是圆柱的与之和。（3）因为长方形的面积＝长×宽，所以圆柱的表面积＝。（4）如图③是一个圆柱的展开图剪拼成的长方形，请你用上面的结论计算这个圆柱的表面积。（π取值3.14）提示：请你注意长方形的长、宽和圆柱的底面圆周长及半径的关系。六、认真审题，解决问题（8+4+4+4+8＝28分）27．（8分）李老师要将20G的视频文件下载到自己的电脑中（G表示文件大小的单位），他查了一下自己电脑D盘和E盘的属性，发现以下信息：D盘总容量为150G，还有10%没用。E盘总容量为120G，已用空间是80%。（1）李老师将文件保存在哪个盘中比较合适？将你的思考过程写下来。（2）这个20G的文件，前5分钟已经下载了20%，照这样的速度，下载这个文件还需要多少分钟？（用比例知识解答）28．（4分）成语“立竿见影”在《辞源》里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速”。用数学的眼光看该成语，是应用了比例的知识。如表所示为同一时间、同一地点测得的树高和影长。树高/m2346影长/m1.62.43.24.8（1）请在图中描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来。（2）连线以后观察，可以发现：影长与树高成比例关系。（3）不计算，利用图像判断，树高8m时，影长米；影长4m时，树高米。29．（4分）某楼盘准备以每平方米9000元的均价对外销售，由于国家有关房地产的新政策出台，大部分购房者开始持币观望。为了加快资金周转，房地产开发商在对价格进行两次下调后，决定以每平方米8000元的均价开盘销售。张叔叔准备以开盘均价全款购买一套100m2的房子，开发商还给予以下两种优惠方案。方案一：打九八折；方案二：不打折，免除三年物业管理费（物业管理费是每平方米每月1.5元）。你认为张叔叔选择哪一种方案更省钱？30．（4分）如图，瓶底的面积和圆锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入圆锥形杯子中，能倒满几杯？（忽略瓶壁和杯壁的厚度）□小明：假设瓶底的面积是100cm2，高h是6cm。V圆柱＝100×6×2＝1200（cm3）＝1200（mL）V圆锥＝100×6＝200（cm3）＝200（mL）1200÷200＝6（杯）答：能倒满6杯。□乐乐：V圆柱＝Sh×2＝2ShV圆锥S×h＝ShV圆柱：V圆锥＝2Sh：Sh＝6：1答：能倒满6杯。□芳芳：等底、等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。3×2＝6（杯）。答：能倒满6杯。（1）三位同学的方法，你认为正确的在对应的□内打“√”。（2）你最喜欢的方法，请用你喜欢的方法解决下面的问题。琳琳说：“如果一个圆锥和一个圆柱的体积和底面积都相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍。”琳琳的说法对吗？为什么？31．（8分）为了让同学们更好地体验学习的乐趣，减轻课业负担，光明小学积极响应“双减”政策，举办了好多有趣的劳动实践活动。下面是光明小学对参加劳动实践活动的学生进行了一次抽样调查，并根据调查的数据绘制成统计图。请根据图中信息，回答下列问题。（1）此次共抽查学生人。（2）参加手工制作的学生有多少人？请先解答再将条形统计图补充完整。（3）该校共有1500名学生参加了实践活动，而每位老师最多只能辅导本组的20名学生。请你估计一下，参加农耕劳动的学生大约需要多少位老师辅导？参考答案一、比较分析，做好选择。（每题1分，共10分）1．（1分）数a和数b在直线上的对应点的位置如图，数b可以用下列算式（）表示。A．a+ B．a﹣ C．a× D．a【解答】解：因为a到原点的距离是b到原点距离的，所以a＝b×，因此b＝a÷。故选：D。2．（1分）一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形（）对称轴．A．没有 B．有一条 C．有两条 D．有三条【解答】解：由分析可得：该三角形有两个角相等，是等腰直角三角形，并且等腰直角三角形有一条对称轴；故选：B。3．（1分）21.78÷0.3＝72.6，219.78÷0.3＝732.6，2199.78÷0.3＝7332.6……按照这样的规律，下面等式正确的是（）A．21999.78÷0.3＝7333.26 B．21999.78÷0.3＝73332.6 C．219999.78÷0.3＝73333.26 D．2199999.78÷0.3＝733332.6【解答】解：21.78÷0.3＝72.6，219.78÷0.3＝732.6，2199.78÷0.3＝7332.6……按照这样的规律，正确的是21999.78÷0.3＝73332.6。故选：B。4．（1分）如图，左边口袋里放了4千克物体，右边口袋放（）千克的物体才能平衡？A．4 B．6 C．8 D．10【解答】解：设右边千克数为x，根据杠杆平衡原理可得：2x＝4×4，x＝16÷2，x＝8；答：右边口袋应放8千克的物体才能平衡．故选：C．5．（1分）古城保定有许多古建筑，李师傅是修复古建筑的工人，他要给其中一根圆柱形的顶梁柱重新粉刷朱漆，李师傅需要粉刷的面积是（）A．圆柱的侧面积。 B．圆柱的底面积。 C．圆柱的表面积。 D．圆柱的侧面积+1个底面积。【解答】解：由分析可知：粉刷的是圆柱的侧面积。故选：A。6．（1分）观察这张不完整的存单，到期后，存单主人可取出（）元。经办日期存款金额（小写）年利率（%）起存日期到期日期支取方式其他约定2024.03.19100000.003.572024.03.192026.03.19密A．100000 B．103570 C．107140 D．200000【解答】解：通过存单可知存入银行的本金是100000元，年利率是3.57%，存期是2年，100000×3.57%×2+100000＝3570×2+100000＝7140+100000＝107140（元）答：存单主人可取出107140元。故选：C。7．（1分）下面的问题，还需要确定一个信息才能解决，下面四个选项中，（）不符合要求。一条项链的主要成分是金、银、铂，已知金的含量最多，占了6克，这条项链的质量是多少克？A．银的含量是金的 B．金的含量占这条项链的75% C．银、铂的总含量是金的 D．金、银、铂的含量的比是3：0.7：0.3【解答】解：选项A，6×+6＝6.75（克）金和银的含量是6.75克，没有铂的重量，所以无法求出这条项链的质量；选项B，6÷75%＝8（克）所以这条项链的质量是8克；选项C，6+6×＝6+2＝8（克）所以这条项链的质量是8克；选项D，3÷（3+0.7+0.3）＝75%6÷75%＝8（克）所以这条项链的质量是8克。故选：A。8．（1分）如图是我国跳水比赛每轮得分的计算方法：我国某运动员在一次跳水后，7名裁判的评分是：9.8，9.5，9.6，9.6，9.7，9.7，9.4，这次跳水的难度系数是“3.0”。这位运动员本次的得分是（）A．86.52 B．86.53 C．86.58 D．86.59【解答】解：（9.5+9.6+9.6+9.7+9.7）÷5×3.0×3＝48.1÷5×3.0×3＝9.62×3.0×3＝86.58（分）答：这位运动员本次的得分是86.58分。故选：C。9．（1分）下面不能用方程“4x＝80”来表示的是（）A． B． C．S梯＝80cm2 D．V＝80cm3【解答】解：选项A，图中阴影部分是空白部分的3倍，空白部分为x，则阴影部分为3x，合起来等于80，即x+3x＝80，所以能用方程“4x＝80”来表示；选项B，图中空白部分为xmL，则阴影部分为xmL，即x＝80，不能用方程“4x＝80”来表示；选项C，图中阴影部分和空白部分等高，15厘米是5厘米的3倍，所以空白部分的面积是阴影部分面积的3倍，阴影部分的面积为xcm2，则空白部分的面积为3xcm2，合起来就是梯形的面积80cm2，即x+3x＝80，所以能用方程“4x＝80”来表示；选项D，图中的圆柱体和圆锥体等底等高，所以圆柱体的体积等于圆锥体体积的3倍，圆锥体的体积为xcm3，则圆柱体的体积为3xcm3，合起来就等于这个组合图形的体积80cm3，即x+3x＝80，所以能用方程“4x＝80”来表示。故选：B。10．（1分）在探索数学的奥秘时，我们要学会把复杂的问题变得简单，就像把未知的事物转化为我们熟悉的朋友一样，这就是转化思想的魅力!下面运用了“转化”思想的有（）A．②④ B．①②④ C．②③④ D．①②③④【解答】解：由分析得：求多边形的内角和、小数乘法的计算、平行四边形面积公式的推导、圆柱体积公式的推导都运用了“转化”的思想。故选：D。二、认真读题，准确填空（每空1分，共20分）11．（13分）读一读，想一想，填一填。中国空间站是一种在近地轨道长时间运行，可供多名航天员巡访、长期工作的载人航天器。它的设计寿命为10年，长期驻留3人，总质量可达90吨，由核心舱、实验舱Ⅰ、实验舱Ⅱ、载人飞船（“神舟”号飞船）和货运飞船（天舟飞船）五个模块组成。核心舱全长16.56m，最大直径约，发射质量约为22.5吨，是空间站的管理和控制中心。中国空间站未来还将单独发射一个光学舱，并计划在光学舱里架设一套口径2m的巡天望远镜，视场角是哈勃的300多倍。在轨10年，可以对40%以上的天区，约一万七千五百平方度天区进行观测。（1）横线上的数写作17500，改写成用“万”作单位的数是1.75万，省略“万”后面的尾数约是2万。（2）16.56读作十六点五六，左边的“6”是右边的“6”的100倍。（3）的分数单位是，去掉11个这样的分数单位就是最小的质数。（4）40%＝12÷30＝1﹣0.6（填小数）＝6：15＝＝四成。（5）把3，90，22.5，，300，40%这些数按从小到大的顺序排列，排在第四位的数是22.5。【解答】解：（1）一万七千五百写作：1750017500＝1.75万1.75万≈2万答：一万七千五百写作：17500，改写成用“万”作单位的数是1.75万，省略“万”后面的尾数约是2万。（2）16.56读作：十六点五六6÷0.06＝100答：16.56读作：十六点五六，左边的“6”是右边的“6”的100倍。（3）﹣2＝答：的分数单位是，去掉11个这样的分数单位就是最小的质数。（4）40%＝0.4＝＝四成＝2÷5＝（2×6）÷（5×6）＝12÷301﹣0.4＝0.66：0.4＝15＝所以：40%＝12÷30＝1﹣0.6（填小数）＝6：15＝＝四成。（5）4＝4.240%＝0.40.4＜3＜4.2＜22.5＜90＜30040%＜3＜＜22.5＜90＜300答：排在第四位的数是22.5。故答案为：（1）17500；1.75万；2；（2）十六点五六；100；（3）；11；（4）12；0.6；15；5；四；（5）22.5。12．（2分）某服装店举办促销活动，将原价m元的衣服以元的价格出售，该衣服促销方法是打八折后再减8元。【解答】解：（m﹣10）＝80%m﹣8现价是原价的80%，就是打八折。答：该衣服促销方法是打八折后再减8元。故答案为：八；8。13．（1分）如图，一瓶饮料，李明喝了一些，此时饮料瓶中液体的高度为15cm，现将瓶盖拧紧倒置放平，无液体部分高3cm，这个瓶子能装508.68mL饮料。【解答】解：3.14×（6÷2）2×（15+3）＝3.14×9×18＝28.26×18＝508.68（立方厘米）508.68立方厘米＝508.68毫升答：这个瓶子能装508.68mL饮料。故答案为：508.68。14．（1分）北京故宫是我国现存规模最大的古代宫殿和古建筑群，总体呈长方形。南北长约960m，东西宽约750m。将其画在比例尺是1：5000的平面图上，故宫大约应画288cm2。【解答】解：960×＝0.192（m）0.192m＝19.2cm750×＝0.15（m）0.15m＝15cm19.2×15＝288（cm2）答：故宫大约应画288cm2。故答案为：288。15．（1分）骑自行车时，蹬一圈，自行车走的距离＝×车轮周长，一辆自行车的车轮直径是0.6m，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车大约走5.652m。【解答】解：×（3.14×0.6）＝3×1.884＝5.652（米）答：蹬一圈自行车大约走5.652米。故答案为：5.652。16．（2分）下列几何体都是用小正方体堆放而成的。照这样的规律，第4个几何体是用13个小正方体堆放而成的；第n个几何体是用（4n﹣3）个小正方体堆放而成的。【解答】解：1+（4﹣1）×4＝1+3×4＝1+12＝13（个）1+（n﹣1）×4＝1+（n﹣1）×4＝1+4n﹣4＝（4n﹣3）个答：第4个几何体是用13个小正方体堆放而成的；第n个几何体是用（4n﹣3）个小正方体堆放而成的。故答案为：13，（4n﹣3）。三、周密思考，辨析正误（每题1分，共5分）17．（1分）中国古代数学著作《九章算术》中有一题“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何？”其中的“盈三”可用“+3”表示；“不足四”可用“﹣4”表示。√（判断对错）【解答】解：中国古代数学著作《九章算术》中有一题“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何？”其中的“盈三”可用“+3”表示；“不足四”可用“﹣4”表示。说法正确。故答案为：√。18．（1分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的底面周长与高的比是π：1。×（判断对错）【解答】解：一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的底面周长与高相等，因此，这个圆柱的底面周长与高的比是1：1。原题说法错误。故答案为：×。19．（1分）已知（x、y均不为0），则x与y成正比例关系。√（判断对错）【解答】解：x﹣y＝0x＝y＝，所以x与y成正比例关系。故答案为：√。20．（1分）明明把一个蛋糕平均分成8块，放到5个盘子里，总有一个盘子里至少放3块蛋糕。×（判断对错）【解答】解：8÷5＝1（块）……3（块）当每个盘子各放1块蛋糕时：剩下的3块蛋糕可以放到1个盘子里面，则1个盘子放4块蛋糕，4个盘子各放1块蛋糕；剩下的3块蛋糕可以放到2个盘子里面，则1个盘子放3块蛋糕，1个盘子放2块蛋糕，3个盘子各放1块蛋糕；剩下的3块蛋糕可以放到3个盘子里面，则3个盘子各放2块蛋糕，2个盘子各放1块蛋糕。即原说法错误。故答案为：×。21．（1分）陕北剪纸，是一种非常特别且珍贵的传统艺术，被列为非物质文化遗产。林华将一张正方形彩纸依次按图①、图②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，则将图③的彩纸展开铺平后的图形是。×（判断对错）【解答】解：陕北剪纸，是一种非常特别且珍贵的传统艺术，被列为非物质文化遗产。林华将一张正方形彩纸依次按图①、图②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，则将图③的彩纸展开铺平后的图形是半圆在四角位置，原题说法错误。故答案为：×。四、细心看题，谨慎计算。（8+8+6＝22分）22．（8分）直接写得数。10﹣0.06＝＝72÷0.4＝＝0.32＝＝299+102＝0.25×17×4＝【解答】解：10﹣0.06＝9.94＝1472÷0.4＝180＝80.32＝0.09＝299+102＝4010.25×17×4＝1723．（8分）计算下面各题，能简算的要简算。40÷[（）]【解答】解：40÷[（）]＝40÷[]＝40÷＝80＝×（+）＝×1＝＝17.4+2.6﹣（+）＝20﹣1＝19＝0.25×（39+27+34）＝0.25×100＝2524．（6分）解方程或比例。1.2：x＝50%：【解答】解：（1）x﹣0.4x＝16x＝16x×＝16×x＝60（2）1.2：x＝50%：50%x＝1.2×0.5x＝10.5x×2＝1×2x＝2（3）＝0.6：x＝1.25×0.6x＝0.75x×＝0.75×x＝2.5五、动手操作，知识运用（6+9＝15分）25．（6分）如图是某市2路公交车的部分行驶路线图。（1）2路公交车从火车站出发，向东偏北40°方向行驶可到达朝阳小区。（2）已知超市到少年宫的距离是2km，则这幅图的比例尺是1：100000。（测量时取整厘米数）（3）广场在少年宫东偏北30°方向3km的位置，请在图中标出广场的位置。（4）小明的爸爸乘出租车沿着图上的路线从朝阳小区到广场，需要付车费11元。出租车收费标准如右表（不足1千米按1千米算）。里程收费标准3千米（含3千米）以下8.00元3千米以上每增加1千米1.00元【解答】解：（1）2路公交车从火车站出发，向东偏北40°方向行驶可到达朝阳小区；（2）2km＝200000cm2÷200000＝即这幅图的比例尺是1：100000。（3）如下图所示：（4）（1+2+3）÷＝6÷＝6×100000＝600000（cm）600000cm＝6km8+（6﹣3）×1＝8+3×1＝11（元）答：小明的爸爸乘出租车沿着图上的路线从朝阳小区到广场，需要付车费11元。故答案为：（1）东，北，40；（2）1：100000；（4）11。26．（9分）学习了圆柱表面积的推导之后，奇奇想圆的面积可以转化成近似的长方形的面积（如图①），圆柱的表面积是不是也可以转化成一个大的长方形的面积（如图②），于是他将一个底面半径为r，高为h的圆柱沿着一条高展开，然后进行了如下操作：（1）图①中长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径。（2）根据图②中的操作过程，可以知道，最后拼成的大长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高与底面半径之和。（3）因为长方形的面积＝长×宽，所以圆柱的表面积＝底面周长×（高+半径）。（4）如图③是一个圆柱的展开图剪拼成的长方形，请你用上面的结论计算这个圆柱的表面积。（π取值3.14）提示：请你注意长方形的长、宽和圆柱的底面圆周长及半径的关系。【解答】解：（1）图①中长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径。（2）根据图②中的操作过程，可以知道，最后拼成的大长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高与底面半径之和。（3）因为长方形的面积＝长×宽，所以圆柱的表面积＝底面周长×（高+半径）。（4）圆柱的底面周长：3.14×2＝6.28（cm）圆柱的底面半径：6.28÷（2×3.14）＝6.28÷6.28＝1（cm）圆柱的表面积：6.28×（3+1）＝6.28×4＝25.12（cm2）答：这个圆柱的表面积为25.12平方厘米。故答案为：圆周长的一半，圆的半径；底面周长，高，底面半径；底面周长×（高+半径）。六、认真审题，解决问题（8+4+4+4+8＝28分）27．（8分）李老师要将20G的视频文件下载到自己的电脑中（G表示文件大小的单位），他查了一下自己电脑D盘和E盘的属性，发现以下信息：D盘总容量为150G，还有10%没用。E盘总容量为120G，已用空间是80%。（1）李老师将文件保存在哪个盘中比较合适？将你的思考过程写下来。（2）这个20G的文件，前5分钟已经下载了20%，照这样的速度，下载这个文件还需要多少分钟？（用比例知识解答）【解答】解：（1）150×10%＝15（G）120×（1﹣80%）＝120×20%＝24（G）15＜20＜24答：李老师将文件保存在E盘比较合适。（2）设下载这个文件还需要x分钟。（20×20%）：5＝（20×80%）：x4：5＝16：x4x＝80x＝20答：下载这个文件还需要20分钟。28．（4分）成语“立竿见影”在《辞源》里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速”。用数学的眼光看该成语，是应用了比例的知识。如表所示为同一时间、同一地点测得的树高和影长。树高/m2346影长/m1.62.43.24.8（1）请在图中描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来。（2）连线以后观察，可以发现：影长与树高成正比例关系。（3）不计算，利用图像判断，树高8m时，影长6.4米；影长4m时，树高5米。【解答】解：（1）作图如下：（2）连线以后观察，可以发现：影长与树高成正比例关系。（3）不计算，利用图像判断，树高8m时，影长6.4米；影长4m时，树高5米。故答案为：正；6.4；5。29．（4分）某楼盘准备以每平方米9000元的均价对外销售，由于国家有关房地产的新政策出台，大部分购房者开始持币观望。为了加快资金周转，房地产开发商在对价格进行两次下调后，决定以每平方米8000元的均价开盘销售。张叔叔准备以开盘均价全款购买一套100