平面直角坐标系中的平行四边形教案

课题：平面直角坐标系中的平行四边形一、设计意图平面直角坐标系中图形位置的确定，是综合性较强、难度较大的一类问题，也是中考中的热点问题。本节课是从综合题中抽取出几何模型，把综合题分解为若干小综合题，通过一题多变，由易到难的引申，实现对常规方法的归纳和总结。本节课还注意对数学思想方法的复习，始终强调数形结合的基本思想，强化分类讨论的意识和方法。二、教学目标设计1.知识与技能：（1）通过请将ABC补成平行四边形复习平行四边形的判定，进一步理解图形变换；（2）再把几何图形放在了平面直角坐标系中，对图形顶点的坐标求法进行归纳和总结，复习相关知识的目的的同时，也为后续例题的解决作好铺垫；（3）通过对复杂条件的一步步加深，及时总结，掌握从众多的条件中确定类型，提高自己的解题能力；2.过程与方法：（1）综合题中的几何模型【引例】，铺垫到位，总结作图定位的依据和方法；将专题细化，一题多变，充分引申，最大限度的发挥例题的作用。掌握数学解题策略，争取提升小综合题的解决能力；通过白板的使用，直观的展示思维轨迹，提高课堂效率。3.情感态度与价值观：(1)通过一题多变活跃思维，学会倾听他人的解题思路，理解他人的解法；(2)通过题后小结，提高复习效果，同时提高解题能力.教学过程：【引例】如图，请将ABC补成平行四边形。小结：分类讨论，利用平行性质得到四个顶点。引申：其中一个平行四边形放在平面直角坐标系下，如何求点的坐标？小结：抓住平行四边形的对边平行且相等，得到全等三角形。【例1】如图1，在平面直角坐标系中，A、B、C三点坐标分别是，以A、B、C三点为顶点作平行四边形，则第四个顶点坐标为【例2】如图，抛物线与轴交于点，与轴交于C点，顶点是．经过两点作直线与轴交于点，在抛物线上是否存在这样的点，使以点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；【例3】抛物线与x轴交于A、B，抛物线的顶点为C，点D在抛物线的对称轴上，点在抛物线上，且以B、A、D、四点为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标．【练习】抛物线与轴交于点A，点B在直线上，O为坐标原点，点P是抛物线上一动点，若以B、A、O、P四点为顶点的四边形为平行四边形，求出点B的坐标；四、课堂小结：1几何模型2平面直角坐标系中平行四边形顶点坐标的求法3分类讨论思想数形结合思想图形的变换五、板书设计：平面直角坐标系中的平行四边形审题三步骤知识方法条件是什么？条件怎么用？问题是什么？平行四边形的判定构造全等三角形三个定点型两定两动型图形变换分类讨论数形结合六、教学反思：1、坚持强化分析过程，要求学生按照四个步骤来解题：（1）审题，关注学生的审题环节，按：条件是什么？条件怎么用？问题是什么？来让学生关注题目中的关键条件，挖掘隐含条件，学会处理条件。（2）思考，需要用哪些数学知识和思想方法去解决问题？本问题有几种方法解？哪种方法较简便？（3）求解，格式规范，表达清楚，书写整洁，步步有据，（4）反思，本题解决中是否有不合情理的地方？它与哪些题有联系？有没有规律性的东西？是否发现新的结论等等。2、坚持进行多题讲一题，是很有必要的，这可以使学生感到很多题目可以借助于同一核心知识与方法来解决，只要将题目的内涵与外延挖掘彻底，进而灵活运用就可以了，这样可促使学生的数学复习更有信心，不至于被大量的复习资料弄得无所适从。专题的设计就是这样的一个目的。一模过后我们进行了一系列的专题：分类讨论专题，中点专题，动点专题等。3、检查学生对学案的利用，督促学生补全知识点、做完例习题、反思提炼相关数学思想方法，随时随地做好量化评级；进行七级指标评价，鼓励学生、改进不足，注重落实，提