2023七年级数学上册 第二章 有理数及其运算2 数轴教案 （新版）北师大版

2023七年级数学上册第二章有理数及其运算2数轴教案（新版）北师大版主备人备课成员教学内容分析本节课的主要教学内容是北师大版2023七年级数学上册第二章《有理数及其运算2》中的数轴部分。具体内容包括：

1.数轴的定义及其三要素（原点、正方向、单位长度）。

2.数轴上点的表示方法。

3.数轴上距离的计算。

4.数轴在解决实际问题中的应用。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在之前的学习中已经掌握了有理数的概念以及加减乘除运算，这为学习数轴提供了基础。数轴是将有理数放置在一条直线上，以图形的方式表示有理数的大小和相对位置，有助于学生更直观地理解有理数及其运算。同时，数轴在解决实际问题中具有广泛的应用，例如计算两点间的距离、确定物体的位置等，这有助于提高学生的学习兴趣和解决实际问题的能力。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括：

1.直观想象：通过数轴的学习，培养学生直观地想象和表示有理数的能力，让学生能够利用数轴理解和解释实际问题。

2.逻辑推理：通过数轴上点的表示方法和距离计算，培养学生的逻辑推理能力，使学生能够运用数轴进行有理数的运算和解决问题。

3.数学建模：通过数轴在实际问题中的应用，培养学生建立数学模型的能力，让学生能够将有理数与实际问题相结合，解决实际问题。

4.数学语言：通过数轴的学习，培养学生的数学语言表达能力，让学生能够用数学语言描述和解释数轴的相关概念和运算。重点难点及解决办法重点：1.数轴的定义及其三要素。2.数轴上点的表示方法。3.数轴上距离的计算。4.数轴在解决实际问题中的应用。

难点：1.对数轴的理解和运用。2.数轴上距离的计算。3.数轴在解决实际问题中的应用。

解决办法：1.通过具体例子和实际问题，让学生多次接触和操作数轴，加深对数轴的理解和运用。2.利用图形和实际操作，让学生直观地理解和掌握数轴上距离的计算方法。3.提供丰富的练习题，让学生在解决实际问题的过程中，巩固数轴的应用。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.结合数轴的定义和性质，采用讲授法向学生介绍数轴的基本概念和三要素。通过讲解和示例，让学生理解数轴的原点、正方向和单位长度的含义。

2.利用数轴进行有理数的表示和运算时，采用案例研究和讨论法。提供具体的例子，让学生分组讨论并共同解决问题，加深对数轴上点的表示方法和距离计算的理解。

3.通过项目导向学习法，让学生参与实际问题的解决。设计一些与生活相关的问题，如计算商店打折后的价格、确定两地之间的最短路线等，让学生利用数轴进行分析和解答。

4.为了促进学生的参与和互动，设计一些教学活动。例如，组织学生进行角色扮演，扮演不同的角色来解释和演示数轴的概念和运算方法。同时，可以进行数轴相关的实验，让学生亲自动手操作，观察和记录数轴上的变化。

5.利用多媒体和在线工具辅助教学。使用PPT展示数轴的图像和示例，帮助学生直观地理解数轴的概念。同时，可以利用在线工具，如数轴绘制软件，让学生自己绘制和操作数轴，增强实践能力。

6.提供丰富的练习题和实际问题，让学生进行自主学习和合作学习。鼓励学生积极思考和解决问题，培养他们的数学推理和应用能力。

7.结合学生的反馈和教学情况进行调整和反思。根据学生的学习效果和理解程度，及时调整教学方法和策略，确保教学目标的实现。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕数轴的定义和性质，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解数轴的基本概念和三要素。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解数轴的概念和性质，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出数轴的概念，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解数轴的定义、原点、正方向和单位长度的概念，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、数轴绘制等活动，让学生在实践中掌握数轴的运用。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、数轴绘制等活动，体验数轴的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解数轴的概念和性质。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握数轴的运用。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解数轴的概念和性质，掌握数轴的运用。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据数轴的学习内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与数轴相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的数轴知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。拓展与延伸1.数轴在现实生活中的应用

提供一些与数轴相关的现实生活例子，让学生了解数轴在日常生活中的应用。例如，可以提供关于地图上两点间距离的计算、股票市场的涨跌、温度计的使用等实际问题的案例，让学生通过数轴来解决这些问题。这样的实践活动有助于学生更好地理解数轴的概念和作用，并培养学生的实际应用能力。

2.探索数轴的性质

鼓励学生进行课后自主学习和探究，探索数轴的性质和特点。可以让学生研究数轴上的特殊点，如原点、无穷大点、正方向和单位长度的含义。学生可以通过查阅资料、进行实验或者绘制图形等方式，深入研究数轴的性质，并将其与教材中的知识点相结合。这样的探索活动有助于培养学生的独立思考和科学研究能力。

3.数轴与函数的关系

引导学生探究数轴与函数的关系。可以让学生研究函数图像与数轴的关系，了解函数的零点、单调性等概念与数轴的关系。学生可以通过绘制函数图像、分析函数的性质等方式，深入研究数轴与函数的联系，并将其与教材中的知识点相结合。这样的探究活动有助于培养学生的数学思维和解决问题的能力。

4.数轴在几何中的应用

引导学生探索数轴在几何中的应用。可以让学生研究数轴上的点与线段的关系，了解线段的距离、中点等概念与数轴的关系。学生可以通过绘制图形、分析图形的性质等方式，深入研究数轴在几何中的应用，并将其与教材中的知识点相结合。这样的探索活动有助于培养学生的几何思维和解决问题的能力。作业布置与反馈作业布置：

1.数轴的定义和性质：要求学生根据课堂所学，总结数轴的定义、三要素及其性质，并用自己的语言描述数轴的原点、正方向和单位长度的含义。

2.数轴上点的表示方法：要求学生根据课堂所学，总结数轴上点的表示方法，并用自己的语言描述如何表示数轴上的点。

3.数轴上距离的计算：要求学生根据课堂所学，总结数轴上距离的计算方法，并用自己的语言描述如何计算数轴上两点间的距离。

4.数轴在解决实际问题中的应用：要求学生根据课堂所学，总结数轴在解决实际问题中的应用，并用自己的语言描述如何利用数轴解决实际问题。

作业反馈：

1.对于学生在作业中出现的问题，及时进行批改和反馈。例如，对于数轴的定义和性质的作业，指出学生对原点、正方向和单位长度的理解上的错误，并给出正确的解释和示例。

2.对于学生在作业中出现的问题，给出改进建议。例如，对于数轴上点的表示方法的作业，指出学生在表示方法上的错误，并给出正确的表示方法。

3.对于学生在作业中出现的问题，给出进一步学习的建议。例如，对于数轴上距离的计算的作业，指出学生在计算方法上的错误，并给出正确的计算方法。

4.对于学生在作业中出现的问题，鼓励学生进行进一步的思考和探究。例如，对于数轴在解决实际问题中的应用的作业，指出学生在应用方法上的错误，并鼓励学生进行进一步的思考和探究。重点题型整理1.数轴的定义和性质

题型1：请简述数轴的定义及其三要素。

答案：数轴是有一条无限长的直线，在线的每一处都可以标出大小不同的数。数轴的三要素是原点、正方向和单位长度。

题型2：请举例说明数轴上点的表示方法。

答案：数轴上点的表示方法是，在原点的右侧，数越大，点离原点越远；在原点的左侧，数越小，点离原点越近。例如，在数轴上，点A表示为3，表示在原点的右侧3个单位长度的位置；点B表示为-2，表示在原点的左侧2个单位长度的位置。

2.数轴上距离的计算

题型3：请计算数轴上两点间的距离。

答案：数轴上两点间的距离等于两点的数之差的绝对值。例如，点A在数轴上表示为3，点B在数轴上表示为5，两点间的距离是|3-5|=2。

题型4：请计算数轴上两点间的距离，其中一点在原点的左侧。

答案：同样，数轴上两点间的距离等于两点的数之差的绝对值。例如，点A在数轴上表示为-2，点B在数轴上表示为5，两点间的距离是|-2-5|=3。

题型5：请计算数轴