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文档简介

第五章

三角函数5.5

三角恒等变换5.5.1

两角和与差的正弦、余弦和正切公式第3课时

二倍角的正弦、余弦、正切公式课标解读课标要求素养要求1.能用两角差的余弦公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式.2.能熟练运用二倍角的正弦、余弦、正切公式化简、求值和证明.1.数学运算——能熟练运用二倍角的公式进行简单的化简、求值.2.逻辑推理——能熟练运用二倍角的公式证明等式成立.

1.二倍角的正切公式的适用范围是任意角吗？

二倍角公式的逆用、变形用

探究点一

给角求值例求下列各式的值：

解题感悟对于给角求值问题,一般分为两类：（1）直接正用、逆用二倍角公式,结合诱导公式和同角三角函数的基本关系对已知式子进行转化,一般可以化为特殊角.（2）若形式为几个非特殊角的三角函数式相乘,则一般逆用二倍角的正弦公式,在求解过程中,需利用互余关系配凑出应用二倍角公式的条件,使得问题出现可以连用二倍角的正弦公式的形式.1.求下列各式的值：

探究点二

给值求值例

A

解题感悟

解决给值求值问题的方法（1）给值求值问题,注意寻找已知式子与未知式子之间的联系,有两个观察方向：①有方向地将已知式或未知式化简,使关系明朗化;②寻找角之间的关系,看是否适合相关公式的使用,注意常见角的变换和角之间的二倍关系.

（2）注意几种公式的灵活应用,如：

A

C探究点三

给值求角

解题感悟给值求角问题一般涉及特殊角的三角函数值,解题思路是先利用三角函数公式、角的变换求出待求角的某一三角函数值,再根据已知条件或角的范围确定结论.

C

D

D

D

A

C

ACD

A

B

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