七年级数学下册阶段能力测试一新版华东师大版

Page3阶段实力测试(一)(6.1～6.2)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共28分)1．下列各式中不是方程的是(C)A．2x＋3y＝1B．－x＋y＝4C．3x＋4≠5D．x＝82．已知关于x的一元一次方程(a＋3)x|a|－2＋6＝0，则a的值为(A)A．3B．－3C．±3D．±23．下列说法中正确的是(B)A．若x＝y，则x＋c＝y－cB．若x＝y，则xc＝ycC．若x＝y，则eq\f(x,c)＝eq\f(y,c)D．若eq\f(x,2c)＝eq\f(y,3c)，则2x＝3y4．下列方程的变形错误的是(D)A．由方程3x＝x得3x－x＝0B．由方程－2x＝4得x＝－2C．由方程4x－1＝5x＋3得4x－5x＝1＋3D．由方程－2x＝eq\f(1,4)得x＝－eq\f(1,2)5．在有理数范围内定义运算“☆”，其规则是：a☆b＝eq\f(a,3)－b，若x☆2与4☆x相等，则x的值是(A)A.eq\f(5,2)B．－eq\f(5,2)C.eq\f(2,5)D．－eq\f(2,5)6．七(1)班开展分小组学习竞赛活动，原来每小组8人，后来重新分组，每小组6人，这样比原来增加了2个小组，则七(1)班共有学生(C)A．24人B．30人C．48人D．50人7．有一道解方程的题：3x－(5□x)＝－7.“□”处在印刷时被油墨盖住了，查阅后面的答案得知这个方程的解是x＝－2，那么“□”处应当是(A)A．＋2B．－2C．＋3D．－3二、填空题(每小题4分，共20分)8．若代数式eq\f(x＋5,3)的值为2，则x＝1.9．已知关于x的方程7－kx＝x＋2k的解是x＝2，则k的值为________．10．当a取整数0时，方程eq\f(x－4,6)－eq\f(ax－1,3)＝eq\f(1,3)有正整数解．11．(2024·南通)古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为240x＝150x＋12×150.12．(2024·临沂)任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应当怎样写呢？我们以无限循环小数0.eq\o(7,\s\up6(·))为例进行说明：设0.eq\o(7,\s\up6(·))＝x，由0.eq\o(7,\s\up6(·))＝0.7777…可知，10x＝7.7777…，所以10x－x＝7，解方程，得x＝eq\f(7,9)，于是，得0.eq\o(7,\s\up6(·))＝eq\f(7,9).将0.eq\o(3,\s\up6(·))eq\o(6,\s\up6(·))写成分数的形式是________．三、解答题(共52分)13．(10分)解下列方程：(1)5(x－5)＋2x＝－4；解：x＝3.(2)eq\f(x－3,2)－eq\f(4x＋1,5)＝1－3x.解：x＝1.14．(8分)某同学在解关于x的方程2(x＋2)＝a－3(x－2)时，由于马虎大意，误将等号右边的“－3(x－2)”看作了“＋3(x－2)”，其他解题过程均正确，从而解得方程的解为x＝11，恳求出a的值，并正确地解方程．解：依据题意，得x＝11是方程2(x＋2)＝a＋3(x－2)的解，∴2×(11＋2)＝a＋3×(11－2)，解得a＝－1，∴原方程为2(x＋2)＝－1－3(x－2)，解得x＝eq\f(1,5).故a＝－1，原方程的解为x＝eq\f(1,5).15．(10分)某校春季运动会中，七(1)班、七(2)班的竞技实力相当，关于竞赛结果，甲同学说：“七(1)班与七(2)班的得分比为6∶5.”乙同学说：“七(1)班的得分比七(2)班的得分的2倍少40分．”求七(1)班、七(2)班各得了多少分．解：设七(1)班得了6x分，则七(2)班得了5x分．由题意，得6x＝2×5x－40，解得x＝10，∴6x＝60，5x＝50.答：七(1)班得了60分，七(2)班得了50分．16．(10分)在某公益活动中，参与活动者手上、颈项上需佩戴丝带和丝巾，某工厂的70名工人承接了制作丝带、丝巾的任务，已知每名工人每天平均生产丝带180条或丝巾120条，并且一条丝巾要配两条丝带，为了使每天生产的丝带、丝巾刚好配套，应安排多少名工人生产丝带？多少名工人生产丝巾？解：设应安排x名工人生产丝带，依据题意，得180x＝2×120(70－x)，解得x＝40，∴70－x＝30，∴应安排40名工人生产丝带，30名工人生产丝巾．17．(14分)十一期间，小明跟爸爸一起去杭州旅游，动身前小明从网上了解到杭州市出租车收费标准如下：行程3千米以内满3千米但不超过10千米的部分10千米以上的部分收费标准10元2元/千米3元/千米(1)若甲、乙两地相距10千米，乘出租车从甲地到乙地须要付款多少元？(2)小明和爸爸从火车站乘出租车到旅馆，下车时计费表显示18元，请你帮小明算一算从火车站到旅馆的距离有多远；(3)小明的妈妈乘飞机来到杭州，小明和爸爸从旅馆乘出租车到机场去接妈妈，到达机场时计费表显示72元，接完妈妈，马上沿原路返回旅馆(接人时间忽视不计)，请帮小明算一下乘原车返回和换乘另外的出租车的总车费．解：(1)乘出租车从甲地到乙地须要付款10＋(10－3)×2＝10＋14＝24(元)．(2)设从火车站到旅馆的距离是x千米，∵10＜18＜24，∴3＜x＜10，∴10＋2(x－3)＝18，解得x＝7，∴从火车站到旅馆的