中考数学一轮复习提升练习第4章 三角形真题测试（提升卷）（原卷版）

第三章三角形章节测试(时间：90分钟满分：120分)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．（2023·吉林长春·统考中考真题）如图，用直尺和圆规作SKIPIF1<0的角平分线，根据作图痕迹，下列结论不一定正确的是（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023·四川宜宾·统考中考真题）如图，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0等于（）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2023·北京·统考中考真题）如图，点A、B、C在同一条线上，点B在点A，C之间，点D，E在直线AC同侧，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，连接DE，设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，给出下面三个结论：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；

上述结论中，所有正确结论的序号是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③4．（2023·四川遂宁·统考中考真题）在方格图中，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．在如图所示的平面直角坐标系中，格点SKIPIF1<0成位似关系，则位似中心的坐标为（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023·内蒙古·统考中考真题）如图，直线SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0分别相交于点SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0在直线SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的度数为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2023·山西·统考中考真题）如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心SKIPIF1<0的光线相交于点SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0为焦点．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的度数为（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2023·江苏无锡·统考中考真题）如图SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0中点，若点SKIPIF1<0为直线SKIPIF1<0下方一点，且SKIPIF1<0与SKIPIF1<0相似，则下列结论：①若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0，则点SKIPIF1<0不一定是SKIPIF1<0的重心；②若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0；③若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的长为SKIPIF1<0；④若SKIPIF1<0，则当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0取得最大值．其中正确的为（

）

A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④8．（2023·安徽·统考中考真题）如图，点SKIPIF1<0在正方形SKIPIF1<0的对角线SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0并延长，交边SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，交边SKIPIF1<0的延长线于点SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．（2023·四川眉山·统考中考真题）如图，在正方形SKIPIF1<0中，点E是SKIPIF1<0上一点，延长SKIPIF1<0至点F，使SKIPIF1<0，连结SKIPIF1<0，SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于点K，过点A作SKIPIF1<0，垂足为点H，交SKIPIF1<0于点G，连结SKIPIF1<0．下列四个结论：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0．其中正确结论的个数为（

）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．（2023·湖北黄冈·统考中考真题）如图，矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交SKIPIF1<0，SKIPIF1<0于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于SKIPIF1<0长为半径画弧交于点P，作射线SKIPIF1<0，过点C作SKIPIF1<0的垂线分别交SKIPIF1<0于点M，N，则SKIPIF1<0的长为（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．4二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．（2023·内蒙古通辽·统考中考真题）将一副三角尺如图所示放置，其中SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0___________度．

12．（2023·浙江金华·统考中考真题）如图，把两根钢条SKIPIF1<0的一个端点连在一起，点SKIPIF1<0分别是SKIPIF1<0的中点．若SKIPIF1<0，则该工件内槽宽SKIPIF1<0的长为__________SKIPIF1<0．

13．（2023·天津·统考中考真题）如图，在边长为3的正方形SKIPIF1<0的外侧，作等腰三角形SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．

（1）SKIPIF1<0的面积为________；（2）若F为SKIPIF1<0的中点，连接SKIPIF1<0并延长，与SKIPIF1<0相交于点G，则SKIPIF1<0的长为________．14．（2023·吉林长春·统考中考真题）如图，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是以点SKIPIF1<0为位似中心的位似图形，点SKIPIF1<0在线段SKIPIF1<0上．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的周长之比为__________．

15．（2023·四川成都·统考中考真题）如图，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0是边SKIPIF1<0上一点，按以下步骤作图：①以点SKIPIF1<0为圆心，以适当长为半径作弧，分别交SKIPIF1<0，SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；②以点SKIPIF1<0为圆心，以SKIPIF1<0长为半径作弧，交SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0；③以点SKIPIF1<0为圆心，以SKIPIF1<0长为半径作弧，在SKIPIF1<0内部交前面的弧于点SKIPIF1<0：④过点SKIPIF1<0作射线SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0与四边形SKIPIF1<0的面积比为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为___________．

16．（2023·安徽·统考中考真题）清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图，SKIPIF1<0是锐角SKIPIF1<0的高，则SKIPIF1<0．当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0____．

17．（2023·湖北·统考中考真题）如图，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0都是等腰直角三角形，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0内，SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0．给出下面四个结论：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0．其中所有正确结论的序号是_________．18．（2023·内蒙古·统考中考真题）如图，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，将SKIPIF1<0绕点A逆时针方向旋转SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0．连接SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0于点D，则SKIPIF1<0的值为________．

19．（2023·山东日照·统考中考真题）如图，矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，点P在对角线SKIPIF1<0上，过点P作SKIPIF1<0，交边SKIPIF1<0于点M，N，过点M作SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于点E，连接SKIPIF1<0．下列结论：①SKIPIF1<0；②四边形SKIPIF1<0的面积不变；③当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0的最小值是20．其中所有正确结论的序号是__________．

20．（2023·湖北随州·统考中考真题）如图，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，D为AC上一点，若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的角平分线，则SKIPIF1<0___________．

三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（2023·江苏苏州·统考中考真题）如图，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的角平分线．以点SKIPIF1<0圆心，SKIPIF1<0长为半径画弧，与SKIPIF1<0分别交于点SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0．

(1)求证：SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的度数．22．（2023·云南·统考中考真题）如图，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中点，SKIPIF1<0．求证：SKIPIF1<0．

23．（2023·湖南·统考中考真题）如图，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0是线段SKIPIF1<0上的一点，且SKIPIF1<0．已知SKIPIF1<0．

(1)证明：SKIPIF1<0．(2)求线段SKIPIF1<0的长．24．（2023·四川凉山·统考中考真题）如图，在SKIPIF1<0中，对角线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0相交于点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0作SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0．

(1)求证：SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的长．25．（2023·上海·统考中考真题）如图，在梯形SKIPIF1<0中SKIPIF1<0，点F，E分别在线段SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0

(1)求证：SKIPIF1<0(2)若SKIPIF1<0，求证：SKIPIF1<026．（2023·四川宜宾·统考中考真题）渝昆高速铁路的建成，将会显著提升宜宾的交通地位．渝昆高速铁路宜宾临港长江公铁两用大桥（如图SKIPIF1<0），桥面采用国内首创的公铁平层设计．为测量左桥墩底到桥面的距离SKIPIF1<0，如图SKIPIF1<0．在桥面上点SKIPIF1<0处，测得SKIPIF1<0到左桥墩SKIPIF1<0的距离SKIPIF1<0米，左桥墩所在塔顶SKIPIF1<0的仰角SKIPIF1<0