小学简便运算概述

简便运算的复习

北师大版六年级下期总复习主讲老师：李勤复习目标1、回顾整理运算定律和运算性质以及和、差、积、商的变规律。形成系统的知识网络。2、明白为什么要简便运算，怎样简便运算。能灵活的运用运算律进行简便运算。3、渗透用优化策略解决问题的意识。自学指导：1.先计算各题，怎样算简便就怎样算。写出主要计算步骤。

2想一想：对每道题的运算，你改变了什么？你的依据是什么？3.通过上面的计算，思考：我们已经学过有哪些运算定律和运算性质？用你喜欢的方式整理出来在练习纸上。4、把你的整理内容在小组内说说自己的看法。让我们来研究简便运算1、先计算各题，怎样算简便就怎样算。写出主要计算步骤。2、再想一想：对每道题的运算，你改变了什么？你的依据是什么？3、通过上面的计算，思考：我们已经学过有哪些运算定律和运算性质？用你喜欢的方式整理出来在练习纸上。4、把你的整理内容在小组内说说自己的看法（1）(×0.25)×(7×4)（2）0.625×5.8＋4.2×（3）13.4÷4÷2.5（5）28÷3.5（4）576-164-36（6）435+199让我们一起来归纳：（1）简便运算中一般有哪几种变？（2）为什么要变？（3）不变的是什么？用字母表示运算定律:加法交换律是加法结合律是乘法交换律是乘法结合律是乘法分配律是a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c26+()=18+()26×()=18×()观察比较18261826加法交换律和乘法交换律：区别：联系：加法交换律是加数交换，乘法交换律是乘数交换。它们都是数字位置改变，但运算顺序不变。观察比较（32×68）×17=32×（68×）（+68）+17=32+（68+17）3217加法结合律和乘法结合律：区别：联系：加法结合律是加数结合，乘法结合律是乘数结合。它们都是数字位置不变，但运算顺序改变。（25×）×4=11×（25×）（25+11）×4=×4+×4（25-11）×4=25×–11×观察比较114251144乘法结合律、交换律和乘法分配律：区别：联系：乘法结合律和交换律都是乘法；乘法分配律是加或减与乘混合没有用字母表示运算性质:减法的性质：a-b-c=a-（b+c）a-（b-c）=a-b+c除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）a÷(b÷c)=a÷b×c）根据例子归纳和、差、积、商四大变化规律：

（1）176＋98=176＋100○（）2_一个加数不变，另一个加数增加几，和就会（）；要使计算结果不变，和必须要（）。

增加几减去几和的变化与加数的变化一致差的变化规律

（2）176－98=176－100○（）

被减数不变，减数增加几，差就会（）要使计算结果不变，差必须要（）-减少几增加几2积的变化规律：（3）34×0.5=34×1○（）

个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就会（），要使计算结果不变，商必须要（）扩大几倍缩小相同的倍数÷2商的不变规律34÷0.5=（34）÷（0.5）

被除数和除数（）扩大或缩小（）的倍数（），商不变。同时相同0除外×2×21.判断下面的简算过程是否正确?

请在（）内对的打“√”错的打

“×”。1、4×(25+12)=24×5+12（）2、1024－298=1024－300－2（）3、723－68＋32=723－(68＋32)

（）4、32×（7×5）=32×7×32×5（）5、800÷25=（800×4）÷（25×4）（）××××√挑战开始了92.5×9.9+9.25×125×48(你有几种方法）29×（+）×23【典例分析】题型一：凑十法（1）4.75-9.63+（8.25-1.37）

（1）4.75-9.63+（8.25-1.37）=4.75-9.63+8.25-1.37=（4.75+8.25）-（1.37+9.63）=13-11=2当堂练习（2）2313+325+1687+2575（5）8.13-（4.76-1.87）-2.24题型二：

利用乘法分配律：去括号当堂练习题型三：乘法分配律、交换律、结合律：找公因数：加括号（6）81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5（6）81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5=81.5×（15.8+51.8）+67.6×18.5=81.5×67.6+67.6×18.5=（81.5+1