2023七年级数学下册 第8章 一元一次方程8.1认识不等式教案 （新版）华东师大版

2023七年级数学下册第8章一元一次方程8.1认识不等式教案（新版）华东师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析本节课的主要教学内容来自2023七年级数学下册第8章“一元一次方程”中的8.1节“认识不等式”。在这一节中，学生将学习不等式的概念、不等式的读写、以及不等式的解集。具体内容包括：理解不等号的意义，掌握不等式的表达方式，能够识别不等式的解集，并运用不等式解决简单的实际问题。

教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在之前的学习中已经掌握了等式的概念及其解法，对数学符号的含义有一定的理解。在此基础上，不等式的引入将扩展学生对数学关系的认识，从等量关系过渡到不等量关系，建立起解决实际问题中大小、高低等比较问题的数学模型。通过这一内容的学习，学生可以将已有的等式知识类比到不等式的学习中，形成知识体系的有效扩展。核心素养目标本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：通过探究不等式的概念，发展学生的符号意识，提升其数学抽象思维；通过分析不等式的性质和求解过程，增强学生的逻辑推理能力；利用不等式解决实际问题，培养学生的数学建模素养；在合作交流中，提高学生的数学交流与协作能力。通过本节课的学习，使学生能够深刻理解数学与现实世界的联系，增强数学应用意识，为后续学习打下坚实的数学基础。学习者分析1.学生已经掌握了相关知识：在进入本节课之前，学生已经学习了等式及其性质，掌握了一元一次方程的解法，对数学符号和基本运算规则有了较为熟悉的认识。此外，学生在之前的学习中接触过简单的比较运算，如大小、高低等，这些都为理解不等式奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级学生对新鲜事物充满好奇，对于能够解决实际问题的数学知识表现出较高的兴趣。他们在逻辑思维和抽象思维能力上逐渐发展，具备一定的自主学习能力。学生的学习风格多样，有的擅长直观形象思维，有的则更倾向于抽象逻辑推理。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习不等式的过程中，学生可能会在以下几个方面遇到困难：一是对不等号的理解和运用，容易与等号混淆；二是在求解不等式时，对不等式两边同时乘除以负数时符号变化的规则掌握不牢；三是将实际问题抽象成不等式模型时，可能难以抓住问题的关键信息，导致建模错误。针对这些困难和挑战，教学中需要给予针对性的指导和支持。教学资源准备1.教材：

-确保每位学生都备有2023七年级数学下册教材，以便在课堂上随时翻阅第8章“一元一次方程”中的8.1节“认识不等式”内容。

-准备与课程内容相关的练习册和习题集，以便学生在课堂练习和课后作业中使用。

2.辅助材料：

-准备一组与不等式相关的图片，如天平、温度计等，用于直观展示不等式的概念。

-设计和打印不等式的图表，通过不同的图形和颜色来表示不等式的解集，帮助学生形象理解。

-搜集和剪辑一些与不等式在现实生活应用相关的短视频，如购物时比较价格、比赛中的排名等，以增强学生对于不等式实际意义的认识。

-制作PPT课件，包含不等式的定义、性质、解集表示方法等关键知识点，以及相关的例题和练习题。

3.实验器材：

-准备一些实物模型，如不同长度的直尺、不同重量的物品等，用于进行不等式的直观演示。

-如果条件允许，可以使用数学软件或教学应用程序，让学生通过电子设备进行不等式的模拟操作和求解。

4.教室布置：

-在教室前方设置讲台和投影仪，以便展示PPT课件和视频资源。

-在教室中设置小组讨论区，将学生分成小组，每组配备一张桌子、若干椅子，方便学生进行合作学习。

-如果涉及实验操作，需在教室的一角设置实验操作台，并确保实验器材的完整性和安全性。

-教室内布置一些关于不等式的海报或提示卡，营造数学学习的氛围。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《认识不等式》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过比较两个数的大小或多少的情况？”比如，比较两个人的身高、购物时比较价格等。这个问题与我们将要学习的不等式密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索不等式的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解不等式的基本概念。不等式是表示两个表达式之间大小关系的数学语句。它是解决实际问题中比较和排序的重要工具。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，小华的身高是160cm，小刚的身高是170cm，我们可以用不等式表示这个关系：160<170。这个案例展示了不等式在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调不等式的符号意义和不等式的解集这两个重点。对于难点部分，比如不等式两边乘除以负数时符号的变化，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与不等式相关的实际问题，如购物时如何使用不等式比较价格。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，使用不同长度的直尺来比较长度，演示不等式的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“不等式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了不等式的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对不等式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。教学资源拓展1.拓展资源：

-推荐阅读：《数学演义》等相关数学故事书籍，这些书籍中包含了许多关于数学概念形成的故事，可以帮助学生更好地理解不等式的起源和发展。

-参考书籍：《初中数学拓展阅读》等，这些书籍提供了丰富的数学知识和应用案例，有助于学生拓展视野，加深对不等式等数学概念的理解。

-数学游戏：介绍一些包含不等式元素的数学游戏，如“数学大富翁”、“数独”等，让学生在游戏中体验数学的乐趣，提高解题能力。

-实际案例：收集和整理一些生活中的实际问题，如购物折扣、比赛规则等，让学生了解不等式在现实生活中的广泛应用。

2.拓展建议：

-鼓励学生在课后尝试编写一些包含不等式的数学故事，通过故事的形式将不等式的概念和性质表达出来，提高对不等式的理解。

-建议学生关注生活中的数学，发现并记录下生活中遇到的不等式问题，尝试用所学知识解决这些问题，培养数学应用意识。

-引导学生进行数学交流，鼓励他们与同学分享在学习不等式过程中的心得体会和解决问题的方法，提高学生的数学表达和交流能力。

-鼓励学生参加数学竞赛和活动，如数学奥林匹克、学校数学俱乐部等，这些活动将提供更多的实践机会，锻炼学生的数学思维和解题技巧。

-建议学生利用课余时间，通过查阅相关书籍、资料，自主探究不等式的其他性质和应用，如不等式的证明、不等式与函数的关系等，培养学生的自主学习能力。作业布置与反馈作业布置：

1.请学生完成教材第8章“一元一次方程”中的8.1节“认识不等式”后的练习题1、2、3。

-练习题1：选择5道题目，要求学生根据不等式的性质，判断给定的不等式是否成立。

-练习题2：选择3道题目，要求学生解决实际问题，将问题抽象成不等式模型并求解。

-练习题3：选择2道题目，要求学生通过数轴表示不等式的解集。

2.让学生从以下三个实际情境中选择一个，自行设计一个包含不等式的数学问题，并解答该问题。

-情境1：比较两个学生的跑步速度。

-情境2：计算购物时的最大折扣。

-情境3：计划一项活动时，根据预算限制选择合适的方案。

3.布置一篇数学日记，要求学生描述在本节课中学到的不等式的知识点，以及在学习过程中遇到的困难和解决方法。

作业反馈：

1.批改作业时，关注学生对不等式性质的理解和应用，对不等式符号的准确使用，以及解题过程的逻辑性。

2.对学生在解题中出现的常见错误进行分类整理，并在课堂上进行集中讲解，如不等式两边乘除以负数时的符号变化错误。

3.针对学生的个别问题，给出个性化的反馈和建议，帮助学生找到错误的原因，并指导他们如何改正。

4.鼓励学生在解题时尝试不同的方法和思路，对有创意的解法进行表扬，提高学生的自信心和解决问题的能力。

5.定期检查学生的数学日记，了解他们的学习体会和反思，及时给予肯定和指导，促进学生的自主学习能力。

6.在下一次课堂上，选取部分学生的作业进行展示和讨论，让学生通过同伴学习互相借鉴和提高。教学反思与总结从教学效果来看，学生在知识掌握方面总体表现良好，他们能够理解不等式的概