2025高考数学一轮复习-11.2-对数的运算【课件】

2025高考数学一轮复习-11.2-对数的运算激活思维A2．计算：2log525＋3log264－8log71＝

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)A．14 B．8C．22 D．27C【解析】B对于A，log3(27×92)＝log3(33×34)＝7log33＝7，故A错误；对于B，lg5＋lg2＝lg10＝1，故B正确；【解析】D【解析】AD对于A，lg6＝lg(2×3)＝lg2＋lg3＝a＋b，故A正确；1．对数的概念及运算性质聚焦知识概念一般地，如果a(a＞0，a≠1)的b次幂等于N，即ab＝N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作____________．其中a叫做对数的底数，N叫做真数．以10为底的对数叫做常用对数，将log10N记作lgN．另外，以无理数e＝2.71828…为底数的对数叫做自然对数，并将logeN记作lnN．运算法则(1)对数的性质：①alogaN＝_____；②logaab＝b(a＞0且a≠1).(2)对数的运算法则：如果a＞0且a≠1，M＞0，N＞0，那么①loga(MN)＝________________；logaN＝bNlogaM＋logaNlogaM－logaNnlogaM计算求值：对数的基本运算举题说法1【解答】计算求值：【解答】1【解析】【解析】A换底公式的应用2【解析】A【解析】2【解析】－1【解析】43．已知lg3＝a，lg5＝b，则log212＝___________．(用a，b表示)【解析】【解析】3月球距离地球约38万千米，有人说：在理想状态下，若将一张厚度约为0.1毫米的纸对折n次其厚度就可以超过到达月球的距离，那么对折的次数n至少是(lg2≈0.3，lg3.8≈0.6) (

)A．40

B．41

C．42

D．43对数的实际应用3【解析】C设对折n次时，纸的厚度为an，每次对折厚度变为原来的2倍，由题意知{an}是以a1＝0.1×2为首项，公比为2的等比数列，所以an＝0.1×2×2n-1＝0.1×2n，【解析】【答案】B随堂练习【解析】C2．已知lg5＝a，则lg20＝

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)A．4＋a B．0.6＋aC．2－a D．2a－4C【解析】【解析】C【解析】105．设a＞1且b＞1，log2a·log2b＝1，则log2(ab)的最小值为_____.2【解析】配套精练【解析】C2．已知5a＝2，b＝log53，则log518＝ (

)A．a＋3b B．a＋2bC．2a＋b D．3a＋bB【解析】因为5a＝2，所以a＝log52，则log518＝log52＋log59＝log52＋2log53，所以log518＝a＋2b.【解析】C【解析】A【解析】【答案】ABD对于C，a＋a-1＝3，a2＋a-2－31＋log32＝(a＋a-1)2－2－3×3log32＝1，故C错误；声源与声源的距离/m声压级/dB燃油汽车1060～90混合动力汽车1050～60电动汽车1040【解析】【答案】ACD0【解析】8．若a＝log23，3b＝2，则2a＋2－a＝______，ab＝_____．【解析】1【解析】1四、

解答题10．求值：(1)log28＋log27×log7(log381)；【解答】原式＝3＋log27×2log72＝3＋2＝5.【解答】【解答】C【解析】画出函数f(x)＝－x2＋4x的图象如图所示，易知f(0)＝f(4)＝0，f(2)＝4．若x∈[m，4]时的值域是[0，4]，由图可知m∈[0，2].13．对于函数f(x)，若在其图象上存在两点关于原点对称，则称f(x)为“倒戈函数”.设函数f