2023三年级数学上册 9 数学广角-集合练习课配套教案 新人教版

2023三年级数学上册9数学广角——集合练习课配套教案新人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023三年级数学上册9数学广角——集合练习课配套教案新人教版教学内容分析本节课的主要教学内容为人教版三年级数学上册第九单元“数学广角——集合”的练习课。内容包括：1）理解并掌握集合的基本概念，如元素、集合、子集等；2）能够用集合图表示生活中的简单事物和现象；3）培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

教学内容与学生已有知识的联系：本节课是在学生已经学习了整数、分数和小数的加减法、乘除法等基本数学知识的基础上进行教学的。学生已有的数学知识和逻辑思维能力对本节课的学习起到积极的作用。通过本节课的学习，学生能够更好地理解和运用集合的基本概念，进一步提高解决实际问题的能力。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括：1）逻辑推理素养：通过练习，让学生进一步理解集合的基本概念，能够运用集合图表示生活中的简单事物和现象，提高学生的逻辑推理能力。2）数学建模素养：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使学生能够将集合知识应用于生活，培养学生的数学建模素养。3）直观想象素养：通过观察集合图，培养学生直观想象的能力，让学生能够从集合图中获取有用的信息，提高解决问题的效率。学情分析针对人教版三年级数学上册第九单元“数学广角——集合”的练习课，我们对学生的学情进行分析如下：

1.学生层次：

根据我校三年级学生的实际情况，学生在数学知识、能力和素质方面存在以下层次：

第一层次：基础知识较为扎实，对集合的基本概念有一定的了解，能够用集合图表示简单事物和现象，具备一定的逻辑推理能力。

第二层次：基础知识尚可，对集合的概念和集合图的表示方法有一定的了解，但在逻辑推理方面有待提高。

第三层次：基础知识薄弱，对集合的概念和集合图的表示方法了解不足，逻辑推理能力较弱。

2.知识、能力、素质方面：

（1）知识方面：大部分学生对整数、分数和小数的加减法、乘除法等基本数学知识掌握较好，为学习集合知识奠定了基础。然而，部分学生对集合的基本概念理解不深，容易混淆。

（2）能力方面：学生在逻辑推理、数学建模、直观想象等方面存在差异。第一层次的学生具备较强的逻辑推理能力，能够运用集合图解决实际问题；第二层次的学生在逻辑推理方面有待提高，但在数学建模和直观想象方面表现较好；第三层次的学生在这三个方面都较为薄弱。

（3）素质方面：学生们的学习态度、行为习惯和团队合作能力等方面也存在差异。大部分学生学习态度端正，积极参与课堂活动，但部分学生学习积极性不高，容易受到外界因素干扰。在行为习惯方面，第一层次的学生自律性较强，能够自觉完成作业；第二层次的学生在自律性方面有待提高；第三层次的学生在学习过程中需要教师更多关注和引导。在团队合作能力方面，学生们普遍存在一定的局限性，需要在课堂活动中不断培养和提高。

3.行为习惯：

（1）课堂参与度：大部分学生能够积极参与课堂讨论和活动，表现出对数学学习的兴趣。但部分学生课堂参与度不高，容易走神或做其他事情。

（2）作业完成情况：第一层次的学生能够认真完成作业，质量较高；第二层次的学生在作业完成方面存在一定的困难，需要教师给予指导和鼓励；第三层次的学生需要在教师的关注下才能完成作业。

（3）学习方法：学生们在学习和复习过程中，普遍存在依赖教师、缺乏自主学习的方法和策略的问题。需要在教学过程中引导学生掌握有效的学习方法，提高自主学习能力。教学方法与手段教学方法：

1.引导探究法：教师通过提出问题，引导学生主动探究集合的基本概念和集合图的表示方法，激发学生的思考和探索欲望。

2.合作学习法：学生分组进行讨论和实践，共同完成集合练习题，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。

3.案例分析法：教师通过呈现实际生活中的集合问题，让学生运用集合知识解决，提高学生的数学建模能力和实际应用能力。

教学手段：

1.多媒体教学：利用多媒体设备展示集合图和实际问题，生动形象地呈现教学内容，增强学生的直观想象能力。

2.教学软件辅助：运用教学软件进行课堂互动，如模拟集合的运算过程，帮助学生更好地理解和掌握集合知识。

3.网络资源：利用网络资源提供丰富的学习材料和实践案例，拓宽学生的知识视野，激发学生的学习兴趣。

4.教学游戏：设计相关的教学游戏，让学生在游戏中练习集合知识，提高学生的学习积极性和学习效果。

5.实物教具：使用实物教具如卡片、模型等展示集合的元素和集合图，增强学生的直观感知和理解能力。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，如PPT、视频、文档等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕集合的基本概念和集合图的表示方法，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解集合的基本概念和集合图的表示方法。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解集合的基本概念和集合图的表示方法，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出集合的概念，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解集合的基本概念，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握集合图的表示方法。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验集合图的表示方法。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解集合的基本概念。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握集合图的表示方法。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解集合的基本概念，掌握集合图的表示方法。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据集合的概念和集合图的表示方法，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与集合课题相关的拓展资源，如书籍、网站、视频等，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的集合基本概念和集合图的表示方法。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学的故事》：这本书介绍了数学的发展历程，包括集合论的起源和发展，帮助学生了解集合知识在数学体系中的重要地位。

-《集合论基础》：为学生提供集合论的更深入知识，包括集合的基本性质、集合运算等，帮助学生建立完整的集合知识体系。

-《生活中的集合》：通过生活中的实例，介绍集合知识在现实生活中的应用，帮助学生理解集合知识的意义和价值。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-让学生利用网络资源，查找有关集合知识的数学游戏或互动软件，通过游戏和互动，提高学生对集合知识的理解和应用能力。

-设计课后探究项目，如让学生收集生活中的集合现象，用集合图进行表示，并撰写探究报告，培养学生的实践能力和创新能力。

-鼓励学生参加数学竞赛或数学社团活动，通过竞赛和社团活动，提高学生的数学素养和团队合作能力。反思改进措施（一）教学特色创新

1.引入更多实际生活中的案例，将集合知识与生活实际相结合，提高学生的学习兴趣和参与度。

2.利用信息技术手段，如在线学习平台、微信等，实现教学资源的共享和互动，提高学生的自主学习能力和合作学习能力。

3.设计更多的实践操作和实验活动，让学生通过动手实践来理解和掌握集合知识，培养学生的实践能力和创新能力。

（二）存在主要问题

1.在教学管理方面，需要加强对学生的学习进度和作业完成情况的监控，确保每个学生都能跟上教学进度。

2.在教学组织方面，需要进一步优化课堂活动的设计，确保每个学生都能积极参与到课堂活动中，提高课堂活动的效果。

3.在教学方法方面，需要根据学生的学习情况和特点，灵活运用不同的教学方法，如讲授法、讨论法、实验法等，以提高教学效果。

（三）改进措施

1.加强对学生的学习进度和作业完成情况的监控，通过在线学习平台或微信等手段，及时了解学生的学习情况，并提供相应的指导和帮助。

2.优化课堂活动的设计，根据学生的学习情况和特点，设计适合不同学生的课堂活动，提高课堂活动的效果。

3.根据学生的学习情况和特点，灵活运用不同的教学方法，以提高教学效果。板书设计1.集合的基本概念：

-元素、集合、子集

-集合的表示方法：列举法和描述法

-集合的性质：无序性、互异性、确定性

2.集合的运算：

-交集、并集、补集

-集合运算的性质：交换律、结合律、分配律

3.集合图的表示方法：

-韦恩图

-集合圈图

-集合树图

4.集合在实际生活中的应用：

-投票问题

-比赛问题

-分配问题

5.练习题：

-求解集合的交集、并集、补集

-用集合图表示生活中的简单事物和现象

-运用集合知识解决实际问题重点题型整理1.集合的基本概念

题目1：请列举三个元素，并分别组成三个不同的集合。

答案：元素1：苹果，元素2：铅笔，元素3：球。集合1：{苹果}，集合2：{铅笔}，集合3：{球}。

题目2：已知集合A和集合B，且A={1,2,3}，B={2,3,4}。判断集合A和集合B的关系。

答案：集合A和集合B的关系是：集合A是集合B的子集，因为集合A中的所有元素都在集合B中。

题目3：已知集合A和集合B，且A={1,2,3}，B={2,3,4}。求集合A和集合B的交集。

答案：集合A和集合B的交集是{2,3}。

题目4：已知集合A和集合B，且A={1,2,3}，B={2,3,4}。求集合A和集合B的并集。

答案：集合A和集合B的并集是{1,2,3,4}。

题目5：已知集合A和集合B，且A={1,2,3}，B={2,3,4}。求集合A和集合B的补集。

答案：集合A的补集是{4}，集合B的补集是{1}。

2.集合的运算

题目6：已知集合A和集合B，且A={1,2,3}，B={2,3,4}。求集合A和集合B的交集的交集。

答案：集合A和集合B的交集的交集是{2,3}。

题目7：已知集合A和集合B，且A={1,2,3}，B={2,3,4}。求集合A和集合B的并集的并集。

答案：集合A和集合B的并集的并集是{1,2,3,4}。

题目8：已知集合A和集合B，且A={1,2,3}，B={2,3,4}。求集合A和集合B的交集的并集。

答案：集合A和集合B的交集的并集是{2,3}。

题目9：已知集合A和集合B，且A={1,2,3}，B={2,3,4}。求集合A和集合B的并集的交集。

答案：集合A和集合B的并集的交集是{2,3}。

题目10：已知集合A和集合B，且A={1,2,3}，B={2,3,4}。求集合A和集合B的补集的交集。

答案：集合A的补集是{4}，集合B的补集是{1}。

3.集合图的表示方法

题目11：请用韦恩图表示集合A和集合B的关系，其中A={1,2,3}，B={2,3,4}。

答案：

题目12：请用集合圈图表示集合A和集合B的关系，其中A={1,2,3}，B={2,3,4}。

答案：

题目13：请用集合树图表示集合A和集合B的关系，其中A={1,2,3}，B={2,3,4}。

答案：

4.集合在实际生活中的应用

题目14：某班级有30名学生，其中有15名喜欢数学，18名喜欢物理，8名同时喜欢数学和物理。求喜欢数学或物理的学生人数。

答案：喜欢数学或物理的学生人数是30。

题目15：某班级有30名学生，其中有15名喜欢篮球，20名喜欢足球，10名同时喜欢篮球和足球。求喜欢篮球和足球的学生人数。

答案：喜欢篮球和足球的学生人数是20。

题目16：某班级有30名学生，其中有15名喜欢阅读，20名喜欢写作，10名同时喜欢阅读和写作。求喜欢阅读或写作的学生人数。

答案：喜欢阅读或写作的学生人数是30。

题目17：某班级有30名学生，其中有15名喜欢数学，18名喜欢物理，8名同时喜欢数学和物理。求喜欢数学或物理的学生人数。

答案：喜欢数学或物理的学生人数是30。

题目18：某班级有30名学生，其中有15名喜欢篮球，20名喜欢足球，10名同时喜欢篮球和足球。求喜欢篮球和足球的学生人数。

答案：喜欢篮球和足球的学生人数是20。作业布置与反馈作业布置：

1.请学生根据本节课所学的集合基本概念，列举出三个元素，并组成三个不同的集合，