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文档简介

宜宾市2013级基础题训练——三角函数与解三角形一、选择题（本小题共6个小题，每小题5分，共30分）1.已知且是第三象限的角，则的值是（）A．B．C．D．2.将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（）A．在区间上单调递减B．在区间上单调递增C．在区间上单调递减D．在区间上单调递增3．在锐角ABC中，若C=2B，则的范围是（）A.（0，2）B.C.D.4．已知奇函数等调减函数，又α，β为锐角三角形内角，则（）A.f(cosα)＞f(cosβ)B.f(sinα)＞f(sinβ)C.f(sinα)＜f(cosβ)D.f(sinα)＞f(cosβ)5.函数的部分图象如图所示,则的值分别是()A.B.C.D.6.已知,则A.B.C.D.二、填空题（本小题共4个小题，每小题5分，共20分）7.航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10000m，速度为180km/h.飞机先看到山顶的俯角为15°，经过420s后又看到山顶的俯角为45°，则山顶的海拔高度为__________.8.在中，内角所对的边分别为，已知的面积为，则的值为.9.函数的零点个数为．10.如图中,已知点D在BC边上,ADAC,则的长为_______________三．解答题（本小题共2个小题，每小题12分，共24分）11.已知△ABC中，sinA(sinB+cosB)=sinC.(1)求角A的大小；(2)若BC=3，求△ABC周长的取值范围.12.在中，,点D在边上，，求的长.宜宾市2013级基础题训练——三角函数与解三角形参考答案一．ABCCAC二．10500(-1)2三．11.【解析】(1)由A+B+C=,得sinC=sin(A+B)，代入已知条件得sinAsinB=cosAsinB∵sinB≠0,由此得tanA=,A=.(2)由上可知：B+C=,∴C=-B，由正弦定理得：AB+AC=2R(sinB+sinC)=2［sinB+sin(-B)］=2(sinB+cosB)=6sin(B+)由0<B<得<sin(B+)≤1，∴3<AB+AC≤6,∴△ABC周长的取值范围为(6，9］.12.【解析】如图，设的内角所对边的长分别是，由余弦定理得所以.又由正弦定理得.由题设知，所以.在中，由正弦定理得沁园春·雪<毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物

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