23.3课题学习　图案设计

第二十三章旋转23.3课题学习图案设计

图案的形成12345678910111.选项的基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到下图

的是(

C

)C2.(2023·石家庄裕华区期末)如图，由图案(1)到图案(2)再到图案(3)的变

化过程中，不可能用到的图形变换是(

D

)A.轴对称B.旋转C.中心对称D.平移D12345678910113.如图所示的四个图案中，既可以用旋转来分析整个图案的形成过程，

又可以用轴对称来分析整个图案的形成过程的有(

A

)A.4个B.3个C.2个D.1个A12345678910114.以图1(以点

O

为圆心，1为半径的半圆)作为“基本图形”，分别经历

如下变换，其中不能得到图2的是

(填序号).①

①只向右平移1个单位长度；②先以直线

AB

为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位长度；③先绕着点

O

旋转180°，再向右平移1个单位长度；④绕着

OB

的中点旋转180°.12345678910115.观察如图1所示的图案，并分析这个图案是由图2怎么形成的.解：图1中的图案是由图2所示的基本图案绕图2中点

O

依次旋转60°，

120°，180°，240°，300°后得到的.1234567891011

图案的设计6.图1，图2都是由小等边三角形组成的网格，每个网格中都有3个

小等边三角形涂上阴影，请按下列要求选取一个空白的小等边三角

形涂上阴影.(1)在图1中作图，使得整个阴影部分构成轴对称图形，并画出对称轴；解：(1)图形如图1所示(答案不唯一，合理即可).1234567891011(2)在图2中作图，使得整个阴影部分构成中心对称图形.解：(2)图形如图2所示.12345678910117.在图案设计的活动中，下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图

1，图2补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；

把图3补成只是中心对称图形，并把对称中心标上字母

O

.

1234567891011解：如图所示.(对称轴画一条即可，答案不唯一)1234567891011

8.如图，如果将图甲变成图乙，那么经过的变换正确的是(

C

)A.旋转、平移B.轴对称、平移C.旋转、轴对称D.旋转、旋转【解析】先将图甲顺时针旋转一个小的角度，使得图甲完全竖直，再进

行翻折(轴对称变换)即可得到图乙.C12345678910119.如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，其中的三角形

是等边三角形，固定住下面的图案不动，将上面的图案绕点

O

顺时针旋

转，至少旋转

度后，两张图案构成的图形是中心对称图形.60

1234567891011【解析】等边三角形要想变成和正偶数边形有关的多边形，边数最少也应

是六边形，而六边形的中心角是60°，所以至少旋转60°后，两张图案构

成的图形是中心对称图形.123456789101110.在数学活动课上，王老师要求学生在图1所示的4×4正方形方格纸上

给其中两个方格涂色，使之成为中心对称图形，规定：凡通过旋转能重

合的图形视为同一种图形，如图2和图3两幅图就视为同一种设计方案.1234567891011请在图4中两个方格纸上画出两种不同的设计方案，将每种方案中的两

个方格涂色.(例图除外)解：如图所示.(答案不唯一，合理即可)1234567891011

11.

(1)如图1，在方格纸(格长为1个单位长度)中如何通过平移

或旋转这两种变换，由图形A得到图形B，再由图形B得到图形C(对于平

移变换要求回答出平移的方向和距离；对于旋转变换要求回答出旋转中

心、旋转方向和旋转角度).解：(1)图形A向上平移4个单位长度得到图形B；图形B以点P1为旋转中心，顺时针旋转90°后，再向右平移4个单位长度得到图形C.(答案不唯一，合理即可)1234567891011(2)图2是某设计师设计图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在方

格纸中将图形绕点

O

顺时针依次旋转90°，18