2023届江苏省苏州工业园区数学八上期末统考试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A． B． C． D．2．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（）A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2）3．分式方程＝的解为()A．x＝2 B．x＝－2 C．x＝－ D．x＝4．到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的（）A．三条中线的交点 B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点5．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（）．A． B． C． D．6．下列语句，其中正确的有（）①同位角相等；②点（0，-2）在x轴上；③点（0，0）是坐标原点A．0个 B．1个 C．2个 D．3个7．下列图标中，不是轴对称图形的是（）．A． B． C． D．8．用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的的两边上，分别截取，再分别过点、作、的垂线，交点为，画射线，则平分．这样画图的主要依据是()A． B． C． D．9．下列各命题的逆命题中，①三个角对应相等的两个三角形是全等三角形；②全等三角形对应边上的高相等；③全等三角形的周长相等；④两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是全等三角形；假命题是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①④10．如图，已知△ABC≌△CDE，下列结论中不正确的是()A．AC＝CE B．∠BAC＝∠ECD C．∠ACB＝∠ECD D．∠B＝∠D二、填空题(每小题3分,共24分)11．某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是千米/小时，根据题意可列方程为_____________．12．一个正数的两个平方根分别是3a+2和a-1．则a的值是_______．13．已知：，，计算：的值是_____．14．三角形两边的中垂线的交点到三个顶点的距离的大小关系是_____．15．已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是_____．16．计算的结果是____________.17．如图，已知BE和CF是△ABC的两条高，∠ABC=48°，∠ACB=76°，则∠FDE=_____．18．如图，小明站在离水面高度为8米的岸上点处用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为17米，小明以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点的位置，问船向岸边移动了______米（的长）（假设绳子是直的）．三、解答题(共66分)19．（10分）计算：14＋(3.14)0＋÷20．（6分）如图，已知四边形中，，求四边形的面积.21．（6分）如图，中，，，点、、分别在、、上，且，.求的度数.22．（8分）已知P点坐标为(a+1，2a-3)．（1）点P在x轴上，则a=；（2）点P在y轴上，则a=；（3）点P在第四象限内，则a的取值范围是；（4）点P一定不在象限．23．（8分）如图，在等腰三角形中，，，是边的中点，点在线段上从向运动，同时点在线段上从点向运动，速度都是1个单位/秒，时间是（），连接、、.（1）请判断形状，并证明你的结论.（2）以、、、四点组成的四边形面积是否发生变化？若不变，求出这个值：若变化，用含的式子表示.24．（8分）计算：（1）计算：（2）因式分解x2（x-2）+(2-x)25．（10分）根据以下10个乘积，回答问题：11×29；12×28；13×27；14×26；15×25；16×24；17×23；18×22；19×21；1×1．（1）将以上各乘积分别写成“a2﹣b2”(两数平方)的形式，将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；（2）用含有a，b的式子表示（1）中的一个一般性的结论(不要求证明)；（3）根据（2）中的一般性的结论回答下面问题：某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有两种方案方案：第一次提价p%，第二次提价q%；方案2：第一、二次提价均为%，其中p≠q，比较哪种方案提价最多？26．（10分）如图，是的两条高线，且它们相交于是边的中点，连结，与相交于点，已知.(1)求证BF=AC．(2)若BE平分.①求证：DF=DG.②若AC=8，求BG的长.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据二次根式的被开方数必须大于等于0即可确定的范围．【详解】∵式子在实数范围内有意义∴解得故选：C．【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．2、C【分析】先根据棋子“车”的坐标画出直角坐标系，然后写出棋子“炮”的坐标．【详解】解：如图，棋子“炮”的坐标为（3，﹣2）．故选C．3、B【详解】去分母得：，解得：，经检验是分式方程的解，则分式方程的解为.故选B.【点睛】此题考查了分式方程的解，解分式方程利用了转化的思想，还有注意不要忘了检验．4、D【分析】直接利用三角形的内心性质进行判断．【详解】到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的内心，即三个内角平分线的交点．

故选：D．【点睛】本题考查了角平分线的性质：角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．5、C【分析】根据中心对称图形定义分析.【详解】A．∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；B.∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；C．此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，故此选项正确；D∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误．故选C．【点睛】考点：中心对称图形．6、B【分析】根据平行线的性质以及平面直角坐标系的点坐标特点进行判断，找到正确的结论个数即可．【详解】解：①两直线平行，同位角相等，故此结论错误；②点（0，-2）的横坐标为0，是y轴上的点，故此结论错误；③点（0，0）是坐标原点，故此结论正确．∴正确的结论有1个．故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质与平面直角坐标系的点坐标特点，掌握平行线的性质和平面直角坐标系点的坐标特点是解答此题的关键．7、C【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】A、是轴对称图形，故本选项错误；

B、是轴对称图形，故本选项错误；

C、不是轴对称图形，故本选项正确；

D、是轴对称图形，故本选项错误．

故选：C．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．8、D【分析】直接利用直角三角形全等的判定HL定理，可证Rt△OMP≌Rt△ONP．【详解】由题意得，OM＝ON,∠OMP＝∠ONP＝90°，OP＝OP在Rt△OMP和Rt△ONP中∴Rt△OMP≌Rt△ONP（HL）∴∠AOP＝∠BOP故选：D【点睛】本题主要考查全等三角形的判定方法和全等三角形的性质，掌握全等三角形的判定方法之一：斜边及一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．9、D【分析】写出各个命题的逆命题，根据全等三角形的判定定理和性质定理判断.【详解】解：①三个角对应相等的两个三角形是全等三角形的逆命题是全等三角形的三个角对应相等，是真命题；②全等三角形对应边上的高相等的逆命题是三边上的高相等的两个三角形全等，是真命题；③全等三角形的周长相等的逆命题是周长相等的两个三角形全等，是假命题；④两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是全等三角形的逆命题是全等三角形两边及其中一边的对角对应相等，是真命题；故选：D.【点睛】此题考查命题与定理，解题关键在于掌握正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．10、C【分析】全等三角形的对应边相等，对应角也相等.【详解】解：由全等三角形的性质可知A、B、D均正确，而∠ACB＝∠CED，故C错误.故选择C.【点睛】本题考查了全等三角形的性质，注意其对应关系不要搞错.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据“提速后所用的时间比原来少用1小时”，列方程即可．【详解】解：根据题意可知：故答案为：．【点睛】此题考查的是分式方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．12、．【详解】根据题意得：3a+2+a-1=0，解得：a=．考点：平方根．13、．【分析】先利用降幂思想整体代换求解的值，再化简分式，最后代值计算．【详解】解：由题意得：∵，∴∴原式故答案为：．【点睛】本题考查分式混合运算和降幂思想化简整式求值，分式的运算注意运算顺序是解题关键，在没有具体数值时，整体法是解决多项式求值问题是常用方法，当题目中给出的是高次项与低次项之间的关系时，降幂思想是解题关键．14、相等【分析】根据线段垂直平分线的性质得出AP＝BP，AP＝CP，即可得出答案．【详解】解：相等，理由是：∵P是线段AB和线段AC的垂直平分线的交点，∴AP＝BP，AP＝CP，∴AP＝BP＝CP，即三角形两边的中垂线的交点到三个顶点的距离的大小关系是相等，故答案为：相等．【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．15、1【解析】先根据众数的定义求出x=5，再根据中位数的定义进行求解即可得．【详解】∵数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，∴x=5，则这组数据为1、3、3、5、5、6，∴这组数据的中位数为=1，故答案为：1．【点睛】本题主要考查众数和中位数，熟练掌握众数和中位数的定义以及求解方法是解题的关键.16、【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算,合并即可得到结果．【详解】解：=故答案为：【点睛】此题考查了多项式乘多项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键．17、124°【解析】试题解析：在△ABC中，∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠A=180°﹣48°﹣76°=56°，在四边形AFDE中，∵∠A+∠AFC+∠AEB+∠FDE=360°，又∵∠AFC=∠AEB=90°，∠A=56°，∴∠FDE=360°﹣90°﹣90°﹣56°=124°.18、1【分析】在Rt△ABC中，利用勾股定理计算出AB长，再根据题意可得CD长，然后再次利用勾股定理计算出AD长，再利用BD=AB-AD可得BD长．【详解】在Rt△ABC中：

∵∠CAB=10°，BC=17米，AC=8米，

∴（米），∵此人以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点D的位置，

∴（米），

∴（米），∴（米），

答：船向岸边移动了1米．

故答案为：1．【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．三、解答题(共66分)19、0【分析】首先计算乘方，然后计算除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【详解】原式=1+21+=0【点睛】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．20、234【分析】连接AC，如图，先根据勾股定理求出AC，然后可根据勾股定理的逆定理得出∠D=90°，再利用S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD求解即可．【详解】解：连接AC，如图，∵，∴，∵AD2+CD2=242+72=625，AC2=252=625，∴AD2+CD2=AC2，∴∠D=90°，∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=．【点睛】本题考查了勾股定理及其逆定理，属于常见题型，熟练掌握勾股定理及其逆定理是解题的关键．21、65°【分析】根据等腰三角形的性质得到，再证明，得到，再根据三角形额内角和与平角的性质即可求解.【详解】由题意：，，有又，，∴，∴又，∴【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质，解题的关键是熟知等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质.22、（1）；（2）；（3）；（4）第二．【分析】（1）根据x轴上的点的纵坐标为0即可得；（2）根据y轴上的点的横坐标为0即可得；（3）根据第四象限内点的横坐标大于0，纵坐标小于0即可得；（4）根据第一、二、三、四象限内的点坐标特征建立关于a的不等式组，不等式组无解的象限即为所求．【详解】（1）由x轴上的点的纵坐标为0得：，解得，故答案为：；（2）由y轴上的点的横坐标为0得：，解得，故答案为：；（3）由第四象限内点的横坐标大于0，纵坐标小于0得：，解得，故答案为：；（4）①当点P在第一象限内时，则，解得，即当时，点P在第一象限内；②当点P在第二象限内时，则，此不等式组无解，即点P一定不在第二象限内；③当点P在第三象限内时，则，解得，即当时，点P在第三象限内；④由（3）可知，当时，点P在第四象限内；综上，点P一定不在第二象限内，故答案为：第二．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中，点坐标的特征、一元一次不等式组等知识点，掌握理解点坐标的特征是解题关键．23、（1）为等腰直角三角形，见解析；（2）不变，9【分析】⑴连结AD,由SAS定理可证和全等，从而可证,DF=DE.所以为等腰直角三角形.⑵由割补法可知四边形AEDF的面积不变，利用三角形的面积公式求出答案.【详解】（1）为等腰直角三角形，理由如下：连接，∵，，为中点∴且平分∴∵点、速度都是1个单位秒，时间是秒，∴在和中，，∴∴，∵∴即：∴为等腰直角三角形.（2）四边形面积不变，理由：∵由（1）可知，，∴，∴∵∴【点睛】本题考查了三角形全等的判断SAS,及用割补法来证四边形的面积不变，四边形又三角形来组成。24、（1）-5；（2）(x-2)(x+1)(x-1)【分析】（1）根据乘方的意义、立方根的定义和算术平方根的定义计算即可；（2）先提取公因数，然后利用平方差公式因式分解即可．【详解】解：（1）解：原式=1-4-2=-5（2）解：原式=（x-2）(x2-1)=(x-2)(x+1)(x-1)【点睛】此题考查的是实数的混合运算和因式分解，掌握乘方的意义、立方根的定义、算术平方根的定义、利用提公因式法和公式法因式分解是解决此题的关键．25、（1）答案见解析；（2）对于：ab，当|b﹣a|越大时，ab的值越小；（3）方案2提价最多．【分析】（1）根据题目中的式子和平方差公式可以解答本题；（2）根据（1）中的计算结果，可以写出相应的结论；（3）根据题意列出代数式，根据（2）中的结论可以解答本题．【详解】（1）11×29=(1﹣9)×(1+9)=12﹣92，12×28=(1﹣8)×(1+8)=12﹣82，13×27=(1﹣7)×(1+7)=12﹣72，14×26=(1﹣6)×(1+6)=12﹣6215×25=(1﹣5)×(1+5)=12﹣52，16×24=(1﹣4)×(1+4)=12﹣4217×23=(1﹣3)×(1+3)=12﹣32，18×22=(1﹣2)×(1+2)=12﹣22，19×21=(1﹣1)×(1+1)=12﹣12，1×1=(1+2)×(1﹣2)=12﹣22，11×29＜12×28＜13×27＜14×26＜15×25＜16×24＜17×23＜18×22＜19×21＜1×1；（2）由（1）可得：对于ab，当|b﹣a|越大时，ab的值越小；（3）设原价为a，则方案1：a(1+p%)(1+q%)方案2：a(1)2∵|1+p%﹣(1+q%)|=|(p﹣q)%|，