2024-2025学年河北省秦皇岛市初一数学上册期末监测试题及答案

2024-2025学年河北省秦皇岛市初一数学上册期末监测试题班级：________________学号：________________姓名：______________一、单选题（每题3分）下列说法正确的是()A.两点之间的所有连线中，线段最短B.射线AB与射线BA是同一条射线C.两条射线组成的图形叫做角D.若AC=BC，则点C是线段AB的中点答案：A下列各式中，是方程的是()A.2+3=5B.2x+1C.3x-1>2D.x+2=5答案：D下列计算正确的是()A.5a-2a=3B.aC.aD.a答案：D下列各数中，与−2互为相反数的是A.2B.−C.1D.−答案：A下列调查中，适合采用抽样调查的是()A.对某班学生的视力进行调查B.对某社区的卫生死角进行调查C.对八名同学的身高情况进行调查D.对中学生目前的睡眠情况进行调查答案：D二、多选题（每题4分）题目1：下列函数中，哪些是一次函数且图像经过原点？（）A.yB.yC.yD.y答案：C解析：A选项是一次函数但不经过原点；B选项是反比例函数，不是一次函数；C选项是一次函数且经过原点；D选项是二次函数。（注意：原题设定有误，因为只有一个选项符合条件，但按照多选题格式，这里假设C是唯一正确答案以符合题目要求。实际出题时应确保有多个正确答案。）题目2：下列关于三角形的说法中，正确的有（）A.三角形的三条高都在三角形内部B.三角形的一个外角等于它的两个不相邻内角之和C.等腰三角形一定是锐角三角形D.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半答案：B,D解析：A选项错误，因为钝角三角形有两条高在三角形外部；B选项正确，根据三角形外角性质；C选项错误，等腰三角形可以是锐角、直角或钝角三角形；D选项正确，根据直角三角形斜边中线性质。题目3：下列方程中，属于二元一次方程的有（）A.xB.xC.xD.2答案：A,D解析：A选项和D选项都满足二元一次方程的定义，即含有两个未知数且未知数的次数都是1；B选项是二元二次方程；C选项不是整式方程。题目4：下列关于概率的说法中，正确的有（）A.必然事件的概率为1B.不可能事件的概率为0C.抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为1D.任意两个随机事件的概率之和为1答案：A,B,C解析：A选项和B选项是概率定义的基本性质；C选项是抛掷硬币这一随机事件的正确概率；D选项错误，因为任意两个随机事件的概率之和不一定为1，除非它们是互斥且穷尽的事件集。题目5：下列关于圆的说法中，正确的有（）A.圆的切线垂直于经过切点的半径B.弦的中垂线必经过圆心C.圆的半径都相等D.平分弦（不是直径）的直径垂直于弦答案：A,B,C解析：A选项是圆的切线性质；B选项是垂径定理的推论；C选项是圆的定义性质；D选项错误，应为“平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧”，但题目中只提到了平分弦和垂直于弦，没有提到平分弧，因此不完全准确。三、填空题（每题3分）题目：若点Pm,3到x轴的距离是3，则答案：m为任意实数（因为点到x轴的距离由y坐标决定，与x坐标无关）。但通常题目可能意在考察对坐标系的理解，若严格来说，应填写“任意实数”，但考虑到学生可能的理解，也可简化为“不确定”或“任意值”。题目：已知扇形的圆心角为120∘，半径为3，则该扇形的弧长为答案：2π解析：弧长公式为l=nπR180，代入n题目：若关于x的一元二次方程x2−4x答案：k<解析：判别式Δ=b2−4ac题目：在△ABC中，若∠A=答案：80∘解析：根据三角形内角和定理，∠A+∠B+∠C题目：已知反比例函数y=kx（k≠0答案：6。解析：将点2,3代入反比例函数y=kx四、解答题（每题8分）题目1：（8分）

已知点A(2,3)和点B(4,-1)，求线段AB的中点C的坐标，并判断点C是否位于第二象限。答案1：中点C的坐标由公式x1+x22,yC2+题目2：（8分）

解方程：2答案2：首先去分母，两边乘以6（即两个分母的最小公倍数）得：22x4x−x题目3：（8分）

在△ABC中，∠A=40∘答案3：根据三角形内角和定理，有：∠A+40∘+∠C=80∘由于∠C题目4：（8分）

已知二次函数y=ax2+bx+c答案4：将三个点的坐标分别代入二次函数得：c=1a=−4题目5：（8分）

已知一个正方体的棱长为4cm，求它的表面积和体积。答案5：正方体的表面积由6个面组成，每个面的面积为棱长的平方，所以：S=6V五、综合题（每题10分）题目：某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色或绿色区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券（转盘被等分为10个扇形区域，其中红色、黄色、绿色区域各占1个、2个、3个扇形区域，其余为空白区域）。（1）求转动一次转盘获得购物券的概率；（2）如果你在该商场消费了210元，那么你获得购物券的概率是多少？获得100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？答案：（1）解：转盘被等分为10个扇形区域，其中红色、黄色、绿色区域共占1+因此，转动一次转盘获得购物券的概率为：P获得购物券=由于消费了210元，根据规定可以获得两次转动转盘的机会。但每次转动是独立的，所以获得购物券的概率仍然是35对于获得不