重庆市历年数学中考试题及答案（2006年-2012年）

重庆市2012年初中毕业暨高中招生考试

数学试题

（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）

注意事项।

1.试题的答案书写在答黑K（卷）上，不存在试卷上直接作答.

2.作答前认巽阅读答题卡（卷）上的注意事项.

3.考试结束，巾监考人员将试题和答叶卡（卷）一并收回.

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分,共40分）在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、

0的四个答案，其中只有一个是正确的,请将答个R上题号中只正确个案所对应的方框涂黑（或将正确答

案的代号地人答题卷中对应的表格内）.

1.在一3,一1,0,2这四个数中，最小的数是（）

A.-3B.-1C.01）,2

3.计克（次＞『的结果是（）

A.2ahB.a2bC.a2b2I）.ab2A.

4.已知:如图，OA,OB足©0的两条半径,HOALOB,点C在。。上则NACB的度数为0

A.45°B.35°C,25°D.20°

5.下列调疗中,适宜采用全面调古（普代）方式的足（）

A调作市场上老酸奶的质量情况B.调查某拈牌圆珠笔芯的使用寿命

C.调代乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D.调查我一市巾民对伦敦奥运会吉祥物的知能率

6.已知：如图,BD平分NABC,点E在BC上,EF//AB,井NCEF=1（XT,则NABD的度数为0

A.60°B.50°C.40°1）.30°

7.己知关「X的方程2x+a-g=0的解是x=2,则"的值为（）

A.2B.3C.41）.5

8.2012年“国际攀岩比赛”在2庆举行,小丽从家出发开车前去现存,途中发现忘了带门票，「是打电话

让妈妈4上从家里送来，同时小丽也往|5|开,遇到妈妈后聊了,会儿,接着继续开车前往比赛现场.设小

丽从家出发后所用时间为3小丽。比赛现场的距离为S.卜而能反映S。t的函数关系的大致图象是0

9卜列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共仃2个五角星,第②个图形

一共有8个五角星,第③个图形一共有18个五加星，…，则第⑥个图形中五为星的个数为（）

★★

★★★***

★★

图①图②图③

A.50B.64C.68D.72

1（）.已知：次函数F/+bx+c（。h0）的图型制图所示对称轴为x=。卜.列结论'3iE确的足（

A.abc>0B.a+b=0C.2b+c>0D.4ahc<2b

二、填空题：（本大题6个小题，每小麴4分,共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷》中对应

的横线上，

II.据报道，2011年就庆主城区私家车拥有量近38000辆.将数380000用科学记数法表示为_

12.（2知△ABCs^DEF,△ABC的周K为3,ZiDEF的周长为1,则ABC勺/WEF的而积之比为

13.重庆农村医疗保收己经仝而实施.某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：

20,21,27,28,31,31,3H.则这组数据的中位数是

11.一个扇形的圆心角为120。，半径为3,则这个扇形的而枳为（结果保尔"）

15.将长度为8为米的木棍截成三段,每段尺度均为整数曲米.如果截成的三段木棍长度分别相同月作同

邛|做法（如：5,2,1和1,5,2）.那么截成的三段木棍能向成：角膨的概率是

16.甲、乙两人玩纸牌游戏,从足够数斌的纸牌中取牌.规定倔人最多两种取法,甲每次取4张或（4k）

张，乙每次取6张或（6—k张（k是常数，0<k<4）.经统计，甲共JR了15次,乙共取了17次，并U.乙

至少取了一次6张牌，最终两人所取牌的总张数恰好相等，那么纸牌最少仃张

三、解答题：（本大趣1个小题，每小有6分,共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步

骤,请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位音上.

17.计算:V4+(7T-2)"-|-5|+(-l)："，：

18.已知：如图，AB=AE,Z1=Z2,ZB=ZE.求证:BC=ED.

2I

19.解方程：—=—

x-1x-218题图

20.己知；如图，

21、如图，在:RtZkABC中,ZBAC=90°，点D作BC边上，”.△ABD足等边：珀区?^\B=2.求△*（.的周

BDC

四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共仙分）20题图

解答时每小题必须给出必要的演完过程或推理步骤，请将解答书写在答题R（卷）中对应的位宜上.

f3v+42、x+2fx+4>0

21、先化简，再求值：与二一——■,其中x是不等式外1的照数解。

g-1x-\）x'-2A+I（2.V+5<1

22.己知：如图，在平而H角坐标系中，•次函数j，=av+6（a=0）的图象。反比例函数、=一华工0）的

图蒙交「一、三象限内的A、B两点，-X轴交于C点，点A的坐标为点B的坐标为（n,—2）,

2

tanZB（XJ=—。

5

（I）求该反比例函数和•次函数的解析式；

（2）在x轴上有一点E（0点除外）,使得ABCE♦△BCO的面积相等，求出点E的坐标.

2："高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项再要措施.某初级中学对该校近四年指标到校保送

生人数进行了统计,制成了如卜两幅不完制的统计图:

该校每年保送生人数占该校近四

年保送生总人数的百分比统计图该校近四年每年保送生人数统计图

23题图

（1）该校近四年保送生人数的极差是.请将折线统计图补充完蟒：

（2）该校2009年指标到校保送生中只仃1位女同学，学校打算从中随机选出2位同学了解他们进入高中阶

段的学习情况.请用列表法或商树状图的方法.求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率.

24.己知：如图,在菱形ABCDW,F为边BC的中点，DF宁对角线AC交广点M,过M作MEJLCDJ；点E,N

1=Z2.

(I)nCE=1.求BC的K；(2)求证AJhDF+ME.

五、斛答题：（本大虺2个小题，第25小题10分，第26小遨12分，共22分）解答时每小题必须给出必

要的演算过程或推理步骤，请将解答书当在答题卡（卷）中对应的位置上.

25.企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行案中处理,另一种是通过企业的门身设备进行

处理。某企业去年每月的污水技均为12000吨，山1污水厂处「网试阶段，污水处理能力去限,该企业投

资自建设备处理污水，两种处理方式同IH进行，I至：6月，该企棍向污水厂愉送的污水城乃（吨）V月份

x（［4x46,”.x取祭数）之间满足的函数关系如卜农:

月份武月）123456

揄送的污水坦力（吨）12000600)4000300024002000

7至12JJ,该企根自身处理的泊水量匕（吨）V〃份X（74X4I2,Rx取蟒数）之间满足二次函数关

系式为K=ae+c（aHO）,其图象如图所求。1至6月，污水厂处理每吨污水的费用：r,（元）9月份

x之间满足函数关系式：：］=-x,该企业门!2处理每吨污水的费用：二，（元）9JJ份x之间满足函数关

系式：r,=-.v-—X2：7至12月，污水J.处理每吨污水的费用均为2元，该企业门外处理每吨污水的

*412

费用均为1.5元.（1）请观察题中的表格和图象,用所学过的一次曲数、反比例画数或：次函数的有关知

双，分别H接写出力,.-0A•之间的函数关系式：

（2）请你求出该企业去年哪个月用「污水处理的费用w（元）最多，并求出这个地多费用:

（3）今年:以来，由1F建污水处理设备的仝而运行,该企业决定犷大产能并将所水污水设部门身处理,估

计犷大产能后今年何JJ的河水量都招在去年每J1的站础上增加隔，同时能后污水处理的费水料都将年12

J］价的眼础上增加（a—30）%,为鼓励节能降耗，减轻企业负扭,财政对企业处理污水的费用进行5。%的

补助.若该企业每月的污水处理费用为18000元,而I算出a的将数值.

（参号数据：7231=15.2,7419=20.5,7809=28.4）

26.已知：如图，在直角梯形ABCD中，AI）〃BC,NB=90°,AD=2,BC=6,AB=3.E为BC边上一点,以BE为

边作正方形BEFG,使正方形BEFG和悌形ABCD在BC的同侧.

（1）当正方形的顶点F恰好落在对角线AC上时,求BE的长;

（2）将⑴刚।的正方形BEFG沿BC向右平移,记平移中的正方形BEFC为正方形B'EPG,当点E叮点C

前合时停止平移.设平移的距点为I,正方形B'EFG的边EF》AC交J•为M,连接IW,是否存在

这样的3使AB'DM是H角三角形？若存在,求出t的值:若不存在，请说明理由：

（3）在（2）间的平移过程中，设正方形B'EFG与△ADC前看部分的而积为S,话用必川”。t之间的函

数关系式以及白变地t的取值布网.

26题图26遮备用图

重庆市2012年初中毕业踵高中招生考试

数学试题参考答案及评分意见

二M(2

11.38x10'；12.9：I；13.28；14.3宣；15.y;

三.*©

(5分.)

丘第:索式=2.I-5+i.9

(6分

18注.明「•,ZJ=42,

分)

kz2r

••.ZJ+LBAD=乙2♦LBAD,即43AC=LEAD.............

又二AB:AE,乙8=乙£.

分\

V/5/

・•・△/WC^AAEP...................................................................分\

K/6/

/.BC=ED.........................................................................

/2分)

k.

I9.f2(z-2)=x-l.....................................................................(分\

:»4/

2x-4=x-1-...............................................................分\

(5/

6分\

i...............................................................................\//

隹粒嬖J=3是原方程的解,所以原方程的解是*......

MfiO是等边三角形148=60。.

'AB„AC

"3%中mB=前,^=而，

2分>\

；.BC=詈笈X*.............................../

4分\

.unfla2un600=2A............................................./

6分)

“的周长为：48+初+祀=2+4+2々=6+2万.…・

A''数学试照参与答案殁部分意见91页(共6页)

>-9.19000..........................................................................................（5分）

-冬.当。时，卜随*的增大而或小.

,=_±<0x=・07£12

22。

当*=7时.『.A=18975.5（元）.

•.122000>18975.5.

二去年5月用「污水处理的费用最多,最多费用是22000元...........（6分）

（3）由题意.得

12000（1*a%）xI.5x[i+（a-30）%]x（I-50%）=18000....................（8分）

设，=a%,整理.得I。/+17,-13=0,就得1=r"箫鲤

•1­^09«2B.4,.-.I,*0.57.1,•»-2.27（含去）.

/.a**57.

答”的整数值为57...........................................................................................（10分）

26解：（1）如答图①，设正方形BEFC的边长为

则SE=FC=5C=x.

♦.•/B=3.BC=6.

AG=AB-BG=3-工

・・♦LAGF^LABC.

AGGF3-xx

•,而学nn即亍节......（I分）

解得工=2.即8£=2.........................（2分）

（2）存在满足条件的八理由如下：

如答图②,过D作DHJ.BC于点H.

=AJ9=2,B//=AB=3.

由题意.得

=»|r-2|,£C=4-«,

26馥答图②

在中,8'/=M6+8‘/=2'+（2-；-，）'=-2,+8.

V△MEZGABC.

数学试题叁考方案及评分意见第5页（共6页）

.MEECnnME4T

,AHBCM36,

ME=2

在RtZk/WH'中.8'。+A'"=3'+（，-2）'=/-4+13.

过M作MNJLQ"于点N.

9iMN=HE=t,NH=ME=2-%

DAf=DW-^W=3-（2-y<）3y<+1-

在RiZSOMN中.OW=OM+“都=走'+'+L

（i）若4。8'.”=90°,则。寸=8'M'+8'-

即，2+e+l=（。-2<+8）+（»2-4+13）.解得r*.................（4分）

44

（ii）若乙HMD=90°.则8'P1=B'M1+M。'，

即--4t+13=（¥-2，+8）+（尹+'+，

解得L=-3+/l7J：=-3-g.

（6分）

■J0W，W4,.\I=-3+•/I'j........................................

（近）若乙8'0"=90°,则8'。=8'。'+"。，

（8分）

即L'-2t+8=（d-4,+13）++*+O-此方程无密

综上所述，当"竿或-3+JI7时,△&OM是直角三角形.

.........................................（9分）

（3）当0W，W9时,5=彳/............................

2...........................分）

当会12时,S=一于,…了....................

5.................⑴分）

当2WCW/时,S=-¥+2,-于...............

（12分）

in15............................................

当片ww4时,S=-yJ+y-…”

重庆市2011年初中毕业暨高中招生考试

数学试题

（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）

b一

参考公式：抛物线的>=以2+以+°（。，0）顶点坐标为（———,-------）,对称轴公式为

2a4a

b

x=-----

2a

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代

号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷

中对应的表格内.

1.在一6,0,3,8这四个数中，最小的数是（）

A.-6B.0C.3I）.8

2.计算的结果是（）

4.如图，A8〃C0,NC=90°,NC4£>=60°,则N8A0的度数等于()

5.下列调查中，适宜采用抽样方式的是（）

A.调查我市中学生每天体育锻炼的时间

B.调查某班学生对“五个重庆”的知晓率

C.调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量

D.调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况

6.如图，。。是aABC的外接圆，ZOCB=40°,则的度数等于（）

A.60°B.50°C.45°D.40°

B

6题图

7.已知抛物线了=。/+饭+0（。，0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论

中，正确的是（-）

A.a>0B.b<0C.c<0D.a+b+c>0

7题图

8.为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程二张村和王村之间的道路需

要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快

了施工进度，按完成了两村之间的道路改造。下面能反映该工程尚未改造的“道路里程y

（公里）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（）

9.下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有

1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中•共有11个平行

四边形，……则第⑥个图形中平行四边形的个数为（）

10.如图，正方形ABCD中，AB=6,点£1在边CD上,且CD=3DE。将4ADE沿对折至AAFE,

延长EF交边BC于点G,连结AG、CF。下列结论：①△ABG丝^AFG；②BG=GC；③AG〃

CF;④S^GC=3.其中正确结论的个数是（）

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）

11.据第六次全国人口普查结果显示，重庆常住人口约为2880万人。将数2880万用科学记

12H图

数法表示为万.

12.如图，AABC中，DE〃BC,DE分别交边AB、AC于D、E两点，

若AD：AB=1：3,则4ADE与AABC的面积比为.

13.在参加“森林重庆”的植树活动中，某班六个绿化小组植树的棵数分别是：10,9,9,

10,11,9.则这组数据的众数是.

14.在半径为3的圆中，45的圆心角所对的弧长等于.

兀

15.有四张正面分别标有数学一3,0,1,5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部

相同.现将它们背面朝上，洗匀后从中任取•张，将该卡片上的数学记为a,则使关于x

的分式方程上竺+2=—'—有正整数解的概率为

x-22-x

16.某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景.甲种盆景由15朵灯花、24朵黄花

和25朵紫花搭配而成，乙种盆景山10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙咱盆景山10朵

红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成.这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，

由黄花一共用了朵.

三、解答题：(本大题4个小题，每小题6分，共24分)解答时每小题必须给出必要的演

算过程或推理步骤)

17.|-3|+(-l)20"x(^-3)°-V27+^j

CCX+1

18.解不等式2%-3＜口一，并把解集在数轴上表示出来.

Y-3-2T01234

19.如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE,Z

A=/D,AE=DC.求证：BC/7EF.

cD

20.为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要

求意象喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B

之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示.请在答题卷的原图上利用尺规作图作出。音

乐喷泉M的位置.（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作

图）

四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演

算过程或推理步骤.

—12

21.先化简，再求值：（X上」—Y=—Y~~—Y,其中x满足一一%一1=0.

Vxx+1）x+2x+l

22.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数丁=h+/女=0）的图象与反比例函数

y=竺（〃2。0）的图象交于二、四象限内的4、B两点,与x轴交于。点，点B的坐标为

（6,〃）.线段0A=5,“为x轴上一点，且sin/A0E=±.

5

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOC的面积.

23.为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的,人数情况进行了统计，

发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如

下两幅不完整的统计图：

2班田

(1)求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；

(2)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用

列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同个班级的概率.

24.如图，梯形ABCD中，AD〃BC,ZDCB=45°,CD-2,BC±CD»过点C作CELAB于E,交对

角线BD于F,点G为BC中点，连结EG、AF.

(1)求EG的长；

(2)求证：CF=AB+AF.

24髓图

五、解答题：（本大题2个小题，第25题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题

必须给出必要的演算过程或推理步骤.

25.某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年1至9月，

该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格月（元）与月份x（1WXW9,且x

取整数）之间的函数关系如下表：

月份X123456789

价格为（元/件）560580600620640660680700720

随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格为

（元）与月份x（10WxW12,且x取整数）之间存在如图所示的变

化趋势：

（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次

函数的有关知识，直接写一出月与x之间的函数关系式，根据如图所示

的变化趋势，直接写出为与x之间满足的一次函数关系式；

（2）若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成

本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量P1（万件）

与月份x满足函数关系式P]=O.lx+1.1（1WxW9,月r取整数）10至12月的销售量pi（万

件）与月份x满足函数关系式°?=-0.卜+2.9（10W后12,且x取整数）.求去年哪个月

销售该配件的利润最大,并求出这个最大利润；

（3）今年1至5月，每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元，人力成本比去年

增加20%,其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高4%,与此同

时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1。机这样，在保证每月上万件配件销量的前

提下，完成了1至5月的总利润1700万元的任务，请你参考以下数据，估算出a的整数值

（参考数据：992=9901,982=960.4,972=9409,96=9216,952=9025.）

26.如图，矩形ABCD中，AB=6,BC=26,点0是AB的中点，点P在AB的延长线上，且

BP=3.一动点E从0点出发，以每秒1个单位长度的速度沿0A匀速运动，到达A点后，立

即以原速度沿A0返回；另一动点F从P点发发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速

运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作

等边△EFG,使AEFC和矩形ABCD在射线PA的同侧。设运动的时间为t秒(上》0).

(1)当等边4EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；

(2)在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S,请直接写出S

与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；

(3)设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H,是否存在这样的t，使AAOH是等腰三

角形？若存大，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由.

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数学试题参考答案

一、选择题：

题号12345678910

答案ACBDABDDCC

二、填空题：

11.2.88X10312.1:913.914.115.-16.4380

4

三、解答题：

17.解：原式=3+(-l)xl-3+4

=3.

18.解：3(2x—3)<x+l.

6x-9<x+1.

5x<10.

x<2.

.,•原不等式的解集是2.它在数轴上的表示如图：

-4-3-2-101234

19.证明：vAF=DC,AC=DF.

又・・・AB=DE,ZA=ZD

••△ABC必DEF.

ZACB=ZDFE.

・・.BC//EF.

20.作图如下：

四、解答题:

(X—l)(x+1)x(x—2)x(2x—1)

21.解：原式=x(x+l)x(x+l)「(%+iy

：(犬—1)—(/—2x).(x+。

x(x4-1)x(2x-1)

2x7.(x+l)2

x(x+1)x(2x-1)

_x+l

—_•

,/x2-x-1=0,x2=x+1.

.•.原式=±±1=1.

x+1

22.解：(1)过点A作40,元轴于O.

4

•・•sinNAOE=—,OA=5,

5

r)Ar)A4

・•・在RtAA。。中，sinZAOE=——=——=一，/.DA=4.

OA55

DO=y]OA2-DA2=3.

又♦.♦点A在第二象限，.•.点A的坐标为(-3,4).

mm

将4(一3,4)代入y=—,得4=一，.•.机=-12.

x-3

12

•••该”反比例函数的解析式为y=-一.

x

1212

将8(6,〃)代入y=-一，得〃=一一=一2.

x6

.♦.点B的坐标为(6,-2).

将4(-3,4)和8(6,—2)分别代入y=kx+b,得

k=/

-3k+b=4,

解得

6k+b=-2.

h=2.

2

・・・该一次函数的解析式为y=-§元+2.

22

(2)在y=-§1+2中，令y=0,即一§元+2=0,.•・x=3・

・,•点。的坐标为(3,0),・・.0C=3.

又DA—4,S=—2OC*DA=—2x3x4=6.

23.解：（1）该校班级个数为：4-20%=20（个）.

只有2名留守儿童的班级个数为：20-（2+3+4+5+4）=2（个）.

该校平均生班留守儿童人数为：

1x2+2x2+3x34-4x4+5x5+6x4,，人、

-------------------------------=4（名）.

20

补图如F：

（2）由（1）知只有2名留守儿童的班级有2个，共4名学生.设A、A2来自一个班，片、B2

来自另一个班.画树状图如下:

A禺）

（A，2）（A,,（A，B2）（A，4）（4,5,）（4,B2）

（耳,

（BpA）A2）（BpB2）（B2,A,）（B2,A2）（B2,BJ

或列表:

AA4B]

A（4,4）(4,B,)(4,BJ

㈤，

A2(4，A)(4,BJBJ

BI(纬A)(稣4)(%B2)

(附(B,BJ

B24)(%4)2

由树状图或列表可知，共有12种等可能情况，共中来自同一个班级的有4种.

41

所以，所选两名留守儿童来自同一个班级的概率P=—=~.

123

24.(1)解：BD1CD,ZDCB=45°,

/DBC=45°=ZDCB,BD=CD=2.

在麻△80。中，BC=y/BD2+CD2=2V2.

•/CEVBE,点G为8c的中点，.•.EG=LBC=&.

2

(2)证明：在线段。尸上截取C"=R4,连结O”.

•/BD1CD,BE±CE,

/.ZEBF+ZEFB=90°,ZDFC+ZDCF=90°.

又ZEFB=ZDFC,NEBF=ZDCF.

又•：BD=CD,BA=CH,

24题答图

.-./XABD^/XHCD.

AD=HD,ZADB=AHDC.

又：AD//BC,NADB=ZDBC=45°.

/.ZHDC=45°.

NHDB=ZBDC-ZHDC=45°.

...NADB=ZHDB.

又•：AD=HD,DF=DF,

:./\ADF^/XHDF.AF=HF.

:.CF=CH+HF=AB+AF.

五、解答题：

25.解：⑴/=540+20x(1WxW9,且x取整数).

%=630+10x(10WxW12,且x取整数).

(2)设去年第x月的利润为W万元.

当1WXW9,且x取整数时，

W=Pi*(1000-50-30-y1)

=(0.lx+1.1)(1000-50-30-540-20x)

=-2x2+16x+418

=-2(x-4)2+450.

\TWx<9,.•.当x=4时，卬最大=450.

当10〈x〈12,且x取整数时.

W=p2*(1000-50-30-^)

=(-0.1%+2.9)(1000-50-30-630-10x)

=(x-29)2.

•.TOWxW12时，W随x的增大而减小.

.•.当x=10时，W最大=361.

450>361,.•.去年4月销售该配件的利润最大，最大利润为450万元.

(3)去年12月销售量为：—0.1x12+2.9=1.7(万件).

今年原材料价格为：750+60=810(元).

今年人力成本为：50x(1+20%)=60(元).

由题意，得5x[1000(1+a%)-810-60-30]x1.7(1-0.1a%)=1700.

设，=。％,整理，得10/一9%+10=0.

解得f=99+J9401.

20

,/972=9409,962=9216,而9401更接近9409.

/.V9401=97.

:.t1%0.1或0%9.8./.ax%10或4%980.

v1.7(1-0.1a%)21,/.a,%980舍去.

J.a心10.

答：。的整数值为10.

26.解：（1）当边EG恰好经过点C时，（如图①）

NCEB=60°,BF=3—t.

在RtZXCBE中，BC=2日

tanZCFB=—,

BF

.•.tan60。=述.

BF

BF=2.

HP3—z=2,/.z=1.

・•・当边FG恰好经过点C时;t=l.

26题答图①

(2)当0Wf<l时，S=2品+46.

当lWf<3时，S——--?2+3'j3t+7^^.

22

当3Wt<4时，S=-473?+2073.

当4Wt<6时，5=百产一］2e+36J5.

(3)存在.理由如下：

pi

在Rt△■A6C中，tanCAB=---=—NCA8=30,

AB3

又•/AHEO=60°,ZHAE=ZAHE=30°,

/.AE=HE=3-t^t-3.

(i)当A"=4。=3时(如图②)，过点E作EMVAH于〃.

rl日后依用G

13

则AM=—A”

22

在RtZ\AME中，cosNAME=义，

AE

3

即cos30°=N-,

AE

:.AE=6.即3—=百或f-3=百.

:.t-3—6或f=3+V3.

（ii）当=〃。时，（如图③），

则N〃OA=N/MO=30°,

又：AHEO=60°,ZEHO=90°,

EO=2HE=2AE.

又vAE+EO=3,/.AE+2AE=3.

/.AE=\.即3T=1或，-3=1.

/.t=2或f=4.

（iii）当O"=04时（如图④），

则/0乜4=/04”=30°.

/./HOB=60°=ZHEB.

.•.点E和。重合.

/.AE=3.即3-/=3或f—3=3.26题答图④

：.t=6（舍去）或，=0.

综上所述，存在5个这样的f值，使是等腰三角形，即

t—3—或J=3+百或f=2或f=4或f=0.

重庆市2010年初中毕业暨高中招生考试

（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）

总分人

.b4oc—b

参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（aW0）的顶点坐标为（一五，）,对称轴公式为x

=~2a-

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了

代号为A、B、C、D的四个答案中，其中只有•个是正确的，请将正确答案的代号填表在题

后的括号中.

1.3的倒数是（）

11

A・§B.—§C.3D.—3

2.计算2x3-x2的结果是（）

A.2xB.2x5C.2x6D.x5

x—1<3

3.不等式组，二'的解集为（）

2x>6

A.x>3B.xW43<x<4D.3<xW4

4.如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，OE〃8C,若/C=50°,ZBDE=60°,

则NCDB的度数等于（）八

B.100C.110D