高考数学复习-经典选择题150道+几何习题+数学复习练习测试题(有答案)

高考数学复习一经典选择题专练

150道+几何习题+数学复习练习测试题(有答案)

数学选择题专练150道(附参考答案)

1.给定集合”={。|。=红，keZ},N={x|cos2x=0},P={〃|sin2a=1},则下列关系式中，成立的是

4

(A)PuNuM(B)P=NuM(C)PuN=M(D)P=N=M

2.关于函数/(x)=sin2x-(:严+；,有下面四个结论：

(1)/(x)是奇函数；(2)当x>2003时，/(x)>；恒成立；

a1

(3)/(x)的最大值是5；(4)/(x)的最小值是一万.

其中正确结论的个数是

(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个

3.过圆f+),2—]Ox=。内一点p(5,3)的Z条弦的长度组成等差数列，且最小弦长为数列的首项q,最大弦长为数列的

末项在，若公差1].则%的取值不可能是

(A)4(B)5(C)6(D)7

4.下列坐标所表示的点不是函数y=(1-?)的图象的对称中心的是

(A)(一,0)(B)(--------,0)(C)(—,0)(D)(——,0)

3333

5.与向量(1,后)的夹角为30°的单位向量是

(A)-(1,VI)(B)-(V3,1)(C)(0,1)(D)(0,1)1)

222

6.设实数x,y满足0<何vl且0vx+yvl+孙，那么x,y的取值范围是

(A)x>lfiy>l(B)0<xvl且y<l(C)Ovxvl且Ovyvl(D)x>l且Ovy<l

7.已知访wO,点M(a,Z?)是圆x2+V=/内一点，直线〃?是以点M为中点的弦所在的直线，直线/的方程是=,

则下列结论正确的是

(A)mHI,且/与圆相交(B)/_Lm,且/与圆相切

(C)mill,且/与圆相离(D)/Iw,且/与圆相离

8.已知抛物线的焦点在直线x-2y-4=()上，则此抛物线的标准方程是

(A)y2=16x(B)x2—-8y

(C)y?=16x或£=-8y(D)y2=16xScx2=Sy

9(A).如图，三棱柱A8C-4BQ的侧面48_LBC,且4c与底面成60。角，AB=BC=2,则该棱柱体积的最小值为

(A)45/3(B)36(C)4(D)3

Ci

B

(第9(A)题图)

9(B).在正方体ABC。-48iCQi中与ADi成60。角的面对角线的条数是

(A)4条(B)6条(C)8条(D)10条

10.某班级英语兴趣小组有5名男生和5名女生，现要从中选4名学生参加英语演讲比赛，要求男生、女生都有，则不同的

选法有

(A)210种(B)200种(C)120种(D)100种

11.已知全集/={x|xeR},集合A={x|xWl或x33},集合B={x[*<x<«+1,&eR},且9诲)08=0,则实数左

的取值范围是

<A)A<0或«>3(B)2<k<3(C)0<*<3(D)

12'已知函数历尸:2,则丹心的值是

(A)9(B)-(C)-9(D)--

99

13.设函数“幻二二一"+"(xeR,且xwxcN'),/(x)的最小值为册，最大值为，，记%=(1-%)(1-久)，

x+JC+12

则数列{%}

(A)是公差不为。的等差数列(B)是公比不为1的等比数列

<C)是常数列(D)不是等差数列，也不是等比数列

14.若3乃<x<4乃，则Jl+.x+『-广等于

(A)6cos(—-—)(B)-V2cos(--—)(C)V2sin(--—)(D)-V2sin(---)

42424242

15.下面五个命题：⑴所有的单位向量相等；⑵长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量；⑶若〃，8满足1aAs|

且a,b同向，则(4)由于零向量的方向不确定，故0与任何向量不平行；⑸对于任何向量a,b,必有|a+〃|W

\a\+\b\.其中正确命题的序号为

(A)(1),(2),(3)(B)(5)(C)(3),(5)(D)(1),(5)

16.下列不等式中，与不等式手》。同解的是

2-x

2—x

(A)(x-3X2-x)^0(B)(x-3X2-x)>0(C)——20(D)lg(x—2)W0

x-3

17.曲线y=l+QF与直线/:y=Z(x-2)+4有两个不同的交点，则实数A的取值范围是

55313

(A)(―,+8)(B)(3，-](C)(0,—)(D)(京

1212412

18.双曲线工-二=1的两条渐进线的夹角是

48

(A)arctanV2(B)arctan2\/2(C)arctan(D)arctan

24

19(A).如图所示，在正方体ABCD-AiB^Dr的侧面内有一动点P到直线AB与直线81cl的距离相等，则动点P所在曲

线的形状为

AlBi

(第9(A)题图)

19(B).已知四棱锥P—A8CD的底面为平行四边形，设X=2%2+2PC2—4:2,y=2PB2+2PD2~BD2,则x,y之间的关系为

(A)x>y(B)x=y(C)x<y(D)不能确定

20.从0,1,2,…，9这10个数字中，选出3个数字组成三位数，其中偶数个数为

(A)328(B)360(C)600(D)720

21.己知集合A={x|f一］比一］2<0},集合5={x|x=2(3〃+l),〃eN},则AD8等于

(A){2}(B){2,8}(C){4,10}(D){2,4,8,10}

22.若/(x)是R上的减函数，且/(x)的图象经过点A(0,4)和点B(3,一2),则当不等式||<3的解集为

(—1,2)时，，，的值为

(A)0(B)-1(C)1(D)2

23.首项为-24的等差数列，从第10项开始为正，则公差d的取值范围是

QQQ

(A)d>-(B)d<3(C)-^d<3(D)-<d^3

333

24.为了使函数y=sinsQ>0)在区间［0,1］上至少出现50次最大值，则3的最小值是

197199

(A)9&r(B)—n(C)—n(D)10(k

22

25.下列命题中，错误的命题是

(A)在四边形ABCD中，^AC=AB+AD,则ABCD为平行四边形

(B)已知“,。，”+6为非零向量，且a+6平分a与b的夹角，则

(C)己知“与〃不共线，贝Ua+6与a-0不共线

(D)对实数4,4,A3,则三向量4a-A2b<2,b-c,小c-4a不一定在同一平面上

26.四个条件：b>0>a；0>a>b：a>0>b；“>6>0中，能使成立的充分条件的个数是

ab

(A)1(B)2(C)3(D)4

27.点M(2,0),N是圆f+V=l上任意一点，则线段也N中点的轨迹是

(A)椭圆(B)直线(C)圆(D)抛物线

28.设椭圆j+4=l的焦点在y轴上，。£{1,2,3,4,5},/?G{1,2,3,4,5,6,7},这样的椭圆共有

a-b~

(A)35个(B)25个(C)21个(D)20个

29(A).如图，直三棱柱阳C-481G的体积为V,点P、Q分别在侧棱加1和CCi上，AP=GQ,则四棱锥8TPQC的体积为

(第29(A)题图)

29(B).设长方体的三条棱长分别为a,b,c,若长方体所有棱的长度之和为24,一条对角线长度为5,体积为2,则,++1•二

abc

114II2

(A)—(B)—(C)—(D)—

411211

30.用10元、5元和1元面值的钞票来购买20元的商品，不同的支付方法有

(A)9种(B)8种(C)7种(D)6种

31.如果命题(P或9)”为假命题，则

(A)p，q均为真命题(B)p,g均为假命题

(C)p,q中至少有一个为真命题(D)p,夕中至多有一个为真命题

32.设/(x)=lg(10、l)+以是偶函数，g(x)=F上是奇函数，那么a+b的值为

(A)1(B)-1(C)--(D)-

22

33.已知1是/与/的等比中项，又是工与■!■的等差中项，则峭名的值是

aba+b

或,

(A)1或一(B)1或(C)1(D)1或——

2233

34.以下命题正确的是

(A)a,月都是第一象限角,若cosa>cosp,则sina>sinp

(B)a,£都是第二象限角，若sina>sin?，贝Utana>tan/?

(C)a,6都是第三象限角,若cosa>8s/7,则sina>sin/7

(D)a,都是第四象限角，若sina>sin/?,则tana>tan/?

35.已知A。，BE分别是A48c的边8C,AC上的中线，且而=a,踊=b,则就是

4?244224

(A)—a+—b(B)—a+—b(C)—a——b(D)—a——b

33333333

36.若0<avl,则下列不等式中正确的是

32I+O

(A)。-。户>(1-4)5(B)log(l_a)(l+a)>0(C)(l-«)>(l+«)(D)(1-«)>1

37.圆C,:片+歹-以=0与圆G：x2+y、6x+IOy+16=O的公切线有

(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条

38.已知圆/+丫2-6乂-7=0与抛物线歹=22):(0>0)的准线相切，则p为

(A)1(B)2(C)3(D)4

39（A）.如图，已知面4BCJ_面88,AB1BC,BC±CD,且A8=8C=CD,设AD与面48c所成角为a,A8与面48所成角为

8,则a与£的大小关系为

（第9（A）题图）

(A)a<(B)a-f)(C)a>$(D)无法确定

39（B）.在空间四边形A8CD各边上分别取E、F、G、H四点，如果EF和GH能相交于点P,那么

（A）点P必在直线AC上（B）点P必在直线BD上

（C）点P必在平面ABC内（D）点P必在平面上ABC外

40.用1,3,5,7,9五个数字中的三个替换直线方程Ax+8y+C=0中的48、C,若A、B、C的值互不

相同，则不同的直线共有

（A）25条（B）60条（C）80条（D）181条

41.已知。>。>0,全集/=R,集合/W,N={x\4ab<x<a},P={x\b<x^：4ab}.则尸与M,N

2

的关系为

(A)p=Mn(C,7V)(B)p=(C,M)C\N(C)P=MC\N(D)P=M\JN

42.函数/(x)=log,,x满足/(9)=2,则/-'(-log,2)的值是

(A)2(B)(C)—(D)log：42

2

是以;为第项为第项的等比数列的

43.在中，tanA是以-4为第3项，4为第，项的等差数列的公差;tanB3'96

公比，则该三角形是

（A）锐角三角形（B）直角三角形（C）钝角三角形（D）等腰三角形

44.某人朝正东方走xkm后，向左转150。，然后朝新方向走3km,结果它离出发点恰好石km,那么x等于

(A)石(B)2石(C)有或2>/3(D)3

45.已知a,b为非零向量，则|a+Z>|=|。-勿成立的充要条件是

(A)allb(B)a与》有共同的起点(C)|a|=|川(D)aLb

46.不等式|竺二!■|>a的解集为M,且2£”,则"的取值范围为

X

(A)(-,+8)(B)[-,+8)(C)(0,-)(D)(0,-1

4422

47.过点（1,2）总可作两条直线与圆£+云+2y+K-15=0相切，则实数%的取值范围是

(A)k>2(B)-3<k<2(C)Zv—3或Z>2(D)者B不对

48.共朝双曲线的离心率分别为q和J,则C和《关系为

(A)q=e2(B)ete2=I(D)

49(A).棱长为Q的正方体中，连结相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为

(D)日

12

49(B).如图，长方体A8CD-4B1JD1中，NDADi=45°,NCDCi=30°,

那么异面直线AD,与DJ所成角的大小是

A.夜

A.arcsin—B.2arcsin------

44

rV2

C.arccos——D.2arccos也

44

50.某展览会一周(七天)内要接待三所学校学生参观，每天只安排

一所学校，其中甲学校要连续参观两天，其余学校均参观一天，则不同的安排方法的种数有

(A)210(B)50(C)60(D)120

51.等比数列｛4｝的公比为q,则“q>0,且夕>1”是“对于任意正自然数〃，都有为+1>%”的

(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)既非充分又非必要条件

52.已知函数/*)是定义在R上的奇函数，当xvO时，f(x)=(1)x,那么广7-9)的值为

(A)2(B)-2(C)3(D)-3

S3.已知数列⑸｝中，q=3,%=6,。〃+2=%+1—4，则。2003等于

(A)6(B)-6(C)3(D)-3

54.在(0,2万)内，使co&¥>sinx>tartv成立•的x的取值范围是

(A)(-,—)(B)<—,—)(0(—,2灯)(D)(―,—)

4442224

55.设/1,4是基底向量，已知向量方=4-幼，在=2/1+〃,而=3/1-4,若A，B,D三点共线，则k的值是

(A)2(B)3(C)-2(D)-3

56.使|x-4|+|x-3|<a有实数解的a的取值范围是

(A)a>7(B)l<a<7(C)a>](D)"1

57.直线(x+l)a+(y+l)〃=0与圆9+;/=2的位置关系是

(A)相交(B)相切(C)相离(D)相交或相切

58.设O是椭圆J'"'""的中心，p是椭圆上对应于夕=工的点，那么直线O尸的斜率为

[y=2sin*6

(A)2(B)6(C)空(D)巫

329

59(A).正方体48co-4&GQ中，M为8C中点，N为DiG的中点，则A/81与4M所成的角等于

(A)30°(B)45°(C)60°(D)90°

59(B).如图，在一根长11cm,外圆周长6cm的圆柱形柱体外表面，用•根细铁丝缠绕，组成10个螺旋，如果铁丝的两端

恰好落在圆柱的同一条母线上，则铁丝长度的最小值为(丽必./)

(A)61cm(B)J157cm(C)J1021cm(D)10^37cm

60.对2X2数表定义平方运算如下：

(cr+bcab+bd'2y

为

、ac+cdbc+d2b

0、(B)1()、fo

(A)(D)

ub01,:

集合尸=

61.{x,1},Q={y,1,2},其中x,ye{lf2,…，9}且尸uQ,把满足上述条件的一对有序整数(力>')作

为一个点，这样的点的个数是

(A)9(B)14(C)15(D)21

3

62.已知函数/(x)=-x,占,Xj,x3GR,且再+为>0,电+为>0,x3+x)>0,则

/a)+以2)+f(&)的值

(A)一定大于零(B)一定小于零(C)等于零(D)正负都有可能

63.已知方程(X2-2X+M(X2-2X+〃)=0的四个根组成一个首项为工的等差数列，则等于

4

、3、13

(A)1(B)-(C)-(D)-

428

64.设。〃是一个钝角三角形的两个锐角，则下列四个不等式中不正确的是

(A)tanatanp<1(B)sina+sin/?<5/2(C)cosa+00sp>I(D)gtan(a+0vtan。；夕

..»•

65.在四边形ABCD中，ABBC=0,BC=AD,则四边形ABCD是

<A)直角梯形(B)菱形(C)矩形(D)正方形

66.a>0.>>0且”+b=l,则下列四个不等式中不成立的是

、1111

(A)abW—(B)—I—24(C)a~+oZ?o~2—(D)a21

4ab2

67.直线x+，y+i=o与直线(储+]»一故+3=0互相垂直，aZ?GR.则Ic制的最小值是

(A)1(B)2(C)4(D)5

68.一个椭圆中心在原点,焦点1、工在x轴上,P(2,J5)是椭圆上一点，且|可|、|£月|、|「工|成等差数列，则

椭圆方程为

(A)+=1+=1

Tl⑶^i©十%i(D)

69(A).已知球的内接三棱锥的三条侧棱两两垂直,长度分别为3cm,2cm和石cm,则此球的体积为

/、函

13(C)3m3

(A)座6(B)--------7tcmM(D)。力

3333

69(B).有三个平面a,B,人下列命题中正确的是

(A)若a,B,y两两相交，则有三条交线(B)若a_L£,a±y,则8〃y

(C)若a_Ly,£Ca=a,y=b,则a_Lb(D)若a〃£,8Cy=0,则aDx=0

70.(X—工产展开式中，常数项是

X

(A)(B)(一1)"G「(C)(一1严G丁(D)

71.设集合M={x|-lWx<2},N={x|xW。},若MC\NH0,则a的取值范围是

(A)(-8,2)(B)(-1,+8)(C)[-1,+8)(D)[-1,1]

72.设点P是曲线y=x3-岛+1上的任意一点，P点处切线倾斜角为a,则角a的取值范围是

<A)[0,g)U停，万)(B)[0,£)U停，/(C)目，K)(D)4，当

2326326

73.一个项数是偶数的等比数列，它的偶数项的和是奇数项和的2倍，又它的首项为1,且中间两项的和为24,则此等比数

列的项数为

(A)12(B)10(C)8(D)6

74.若把一个函数的图象按。=(-y,一2)平移后得到函数y=cosx的图象，则原图象的函数解析式是

(A)y-cos(x+y)-2(B)y=cos(x-y)-2(C)y=cos(x+y)+2(D)y=cos(x—§)+2

75.设mb为非零向量，则下列命题中：①|a+bH。-与力有相等的模；②|。+6日。|+传|=。与〃的方向相同；

③|〃|+防|<|。-力启。与。的夹角为锐角；④|a+5HQ|-SH>|a12sl且。与》方向相反.真命题的个数是

(A)0(B)1(C)2(D)3

76.若log拒x+log&y24,则x+y的最小值为

(A)8(B)4VI(C)2(D)4

77.如果直线y=ac+2与直线y=3x-力关于直线y=x对称，那么〃，人的值分别是

(A)-,6(B)-6(C)3,-2(D)3,6

33

78.已知抛物线G：y=2d的图象与抛物线G的图象关于直线丁=一4对称，则抛物线的准线方程是

(A)x=——(B)X=—(C)x=—(D)x=——

8282

79(A).在棱长为。的正方体A8C。-481GD1中，P,Q是对角线4c上的点，且PQ=|■，则三棱锥P—8DQ的体积为

(A)—a3(B)—a3(C)—a3(D)无法确定

361824

(第9(A)题图)

79(B).下列各图是正方体或正四面体，P,Q,R,S分别是所在棱的中点，这四个点中不去顶的一个图是

(A)(B)(C)(D)

80.某博物馆要在20天内接待8所学校的学生参观，每天至多安排一所学校，其中一所人数较多的学校要连续参观3天，

其余学校均只参观1天，则在这20天内不同的安排方法数是

(A)(B)A；。(c)G'Al(D)A：：

81.若集合A，A?满足AU4=A,则称(A，4)为集合A的一个分拆，并规定：当且仅当4=4时，

(A，A?)与(&,A)为集合A的同一种分拆，则集合4={q,a2,%}的不同分拆种数是

(A)27(B)26(C)9(D)8

82.已知函数/(x)=10g2X,F(x,y)=x+y2,贝U尸(/(；),1)等于

(A)-1(B)5(C)-8(D)3

83.一套共7册的书计划每2年出一册，若各册书的出版年份数之和为13979,则出齐这套书的年份是

(A)1997(B)1999(C)2001(D)2003

84.将函数y=/(x)sinx的图象向右平移巳个单位后再作关于x轴对称的曲线，得到函数y=1-2sin?x的图象，则f(x)的

4

表达式是

(A)cosx(B)2cosr(C)sinx(D)2sinx

85.下列命题是真命题的是：①存在唯一的实数力,使。=4b:②°〃力=存在不全为零的实数九〃，使

4a+〃b=0；③。与b不共线=若存在实数九〃，使4a+〃6=0,则丸=〃=0；④。与万不共线o不存在实数

%",使2a+〃b=0.

(A)①和(B)②和③(C)①和②(D)③和④

86.若log”(Y+Dvlog.2"0,则a的取值范围是

(A)(0,1)(B)(0,一)(C)(-,1)(D)(0,1)U(1,+oo)

22

22

87.已知。G：£+V=9,0C2:(x-4)+(y-6)=l,两圆的内公切线交于《点，外公切线交于［点，则G分斤巴的比

为A

1I19

(A)—(B)—(C)—(D)—■—

23316

88.如果双曲线三-上二1上一点P到它的左焦点的距离是8,那么点尸到它的右准线的距离是

6436

,、32,、64,、96/、128

(A)—(B)—(C)—(D)—

5555

89(A).已知正方形A8CD,沿对角线AC将△ADC折起，设4)与平面48c所成的角为£,当£取最大值时，二面角B—AC一

。等于

(A)120°(B)90°(C)60°(D)45°

89(B).如图，在斜三棱柱4B1J-48c中，ZBAC=90°,BJ_LAC,则J在底面ABC上的射影H必在

(A)直线A8上(B)直线8c上(C)直线AC上(D)△A8C内部

90.25人排成5X5方阵，从中选出3人，要求其中任意3人不同行也不同列，则不同的选出方法种数为

(A)600(B)300(C)100(D)60

91.已知集合知={1,3},N={x\x1-3x<0,xeZ},又P=MUN,那么集合P的真子集共有

(A)3个(B)7个(C)8个(D)9个

92.某种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定温度可浴用.浴用时，已知每分钟放水34升，在放水的同时注水，/

分钟注水2/升，当水箱内水量达到最小值时，放水自动停止.现假定每人洗浴用水6