新课本高二上的教学内容市公开课一等奖百校联赛特等奖课件

新书本高二上教学内容分为三个单元:1数列和数学归纳法(数列概念、等差数列、等比数列、数学归纳法、归纳─猜测─论证、数列极限、无穷等比数列各项和).2高中线性数学(平面向量坐标表示、矩阵、行列式).3算法初步(算法概念、程序框图、计算语句与计算程序).第1页数列教学要求1.了解数列概念、有限数列、无穷数列、递增数列、递减数列、通项公式、递推公式等概念.2.了解并掌握等差数列、公差、通项公式、等差中项概念.会求等差数列前若干项和.3.了解并掌握等比数列、公比、通项公式、等比中项概念.会求等比数列前若干项和.第2页第3页越来越靠近与无限趋近第4页数学归纳法教学要求1.知道数学归纳法基本原理会用数学归纳法证实与自然数相关简单命题和整除性问题.2.经过举例说明,领会“归纳─猜测─论证”思想方法.取得“归纳─猜测─论证”体念,提升数学证实能力.3.使学生了解数学归纳法两个步骤缺一不可成数学归纳法.第5页数学归纳法通俗例子评说要学生掌握数学归纳法两个步骤并不十分困难,然而要举一个数学归纳法通俗例子却相当困难.例1.多明诺骨牌,k=1必须成立,第一张骨牌不倒,后面骨牌不可能倒,k=n成立,推出k=n+1成立未必如此.这时只能构想骨牌无穷多,又后一张总为前一张推倒.例2.火车带着车厢跑.因为车厢总是有限个,所以愈加不妥.关键是了解证实无限多个命题成立相当困难.第6页关于数列极限教学要求1.了解数列极限直观描述性定义意义.当N无限增大时,数列项aN无限趋近于一个常数A,等价于|aN-A|无限趋近于零.(这种趋近于零能够是递减趋近于零,也能够摆动趋近于零等.)2.掌握数列极限四面运算.3.会求无穷等比数列各项和.第7页关于数列极限教学要求第8页向量教学作用地位作用地位：向量是近代数学最主要和基本数学概念之一，是沟通代数、几何、三角桥梁。它与代数、几何、三角联络将伴随向量坐标表示逐步详细化。为了说明这种联络，书中给出了向量在推导两角差余弦公式、在线性方程组解存在性讨论、在几何证实中应用例题。这些例题仅是一个启示，更多详细联络同学们能够在探索中发觉。向量实质上是坐标几何（高中二年级第二学期将学习）反璞归真。能够这么说：向量是继函数概念以外，另一个贯通整个高中数学关键概念。第9页向量教育价值向量是经过位移、力、速度等概念抽象出来，经过向量坐标表示，向量与代数、几何、三角建立起广泛联络。从这里能够看到数学抽象为向量广泛应用打下了坚实基础。数学抽象，使数学应用愈加广泛，这是辨证法。经过向量学习引导学生认识科学抽象作用。第10页矩阵行列式作用地位第11页矩阵行列式作用地位陈省身先生说‘数学对象不外“数”与“形”，即使近代概念，已与原始意义，相差甚远’。这里形和数都用了引号。这就是说“形”不但是三维空间中见到图形；“数”也不但是有理数、无理数、实数，也包含如矩形数表（矩阵）所表示“数”。矩阵引入使“数”内涵扩充了。第12页矩阵行列式作用地位同时能够看到矩阵有解线性方程组作为其背景，矩阵还能够表示点坐标变换。矩阵在今天计算机计算中有着十分主要地位。行列式和矩阵引入，使向量应用和表示愈加简练和方便。总而言之矩阵行列式引入高中数学有三个理由：1.矩阵是“数”概念扩充；2.矩阵行列式是讨论解线性方程组有效工具；3.矩阵能够表示图形变换(坐标变换)。第13页为何要学矩阵行列式第14页行列式与几何联络第15页行列式与几何联络平面上三点共线充分必要条件是第16页行列式与几何联络空间三个向量共面条件是第17页行列式与几何联络平面上三直线共点条件:第18页高二线性数学教学要求一.在向量方面教学要求:1.了解基向量作用;了解平面向量分解定理;2.掌握向量运算坐标表示;掌握向量平行垂直坐标表示;掌握求两向量夹角公式.3.经过例子了解向量与几何、三角、代数关系.第19页高二线性数学教学要求二.在矩阵行列式初步方面教学要求:1.了解矩阵及其相关概念(元素、行、列、零矩阵、单位矩阵等).2.掌握两矩阵能够进行加、减运算条件;两矩阵能够相乘条件.了解矩阵乘法不满足交换律.3.了解为何引进矩阵.第20页高二线性数学教学要求4.掌握二阶、三阶行列式展开对角线法则,三阶行列式按照某一行(列)展开方法.5.掌握二元、三元线性方程组解行列式方法;利用行列式讨论线性方程组解存在性和唯一性.6.会用计算机(器)求行列式值.第21页高二线性数学教学要求4.掌握二阶、三阶行列式展开对角线法则,三阶行列式按照某一行(列)展开方法.5.掌握二元、三元线性方程组解行列式方法;利用行列式讨论线性方程组解存在性和唯一性.6.会用计算机(器)求行列式值.第22页高二线性数学教学要求矩阵和行列式是当前计算机惯用计算对象.著名计算机软件Matlab、Scilab都是以矩阵运算为基本运算.密码学正从军事应用走向商业和民间,密码使用时利用矩阵进行文件加密,当对方收到密码文件后要利用逆矩阵来解密,才能是对方得到清楚文本.现在矩阵论已成为一门独立学科.第23页矩阵行列式课时安排矩阵和行列式初步共9课时，其中一矩阵9.1矩阵概念2课时9.2矩阵运算2课时二行列式9.3二阶行列式2课时9.4三阶行列式3课时第24页矩阵行列式教学设计提议1．学生学习矩阵、行列式最大障碍是不知道为何要学习这些概念。教师应经过引入、例题等各种路径使学生了解学习意义。经过二元线性方程组求解讨论，引入矩阵、行列式概念，使学生了解矩阵、行列式产生背景。经过例子了解学习矩阵好处。第25页矩阵行列式教学设计提议2．矩阵概念引入使“数”内涵愈加丰富了。在小学里，整数、小数是“数”；在初中里，有理数、实数是“数”，引进矩阵后平面向量坐标（有序数对）是“数”，矩形数表也是“数”。为了使学生明了矩阵是“数”概念扩张应该经过例题，让学生知道用矩阵计算好处。第26页矩阵行列式教学设计提议3．经过例子，让学生了解向量向量矩阵变换含义。了解关于直线对称变换、关于轴对称、关于轴对称变换。4．把行列式计算与两向量平行、平面上三点共线简练表示联络起来，深入了解数学符号意义。第27页矩阵行列式教学设计提议5．经过例题讨论，使学生掌握用行列式讨论和表示二元、三元线性方程组解方法，掌握行列式对角线展开法。6．引导学生用计算机（器）进行矩阵、行列式计算。学习本章探究与实践，对于培养学生用计算机进行矩阵计算和了解矩阵变换与图形变换关系是十分有益。第28页算法初步教学作用地位作用地位：古希腊数学家创造了公理化─演绎方法，对数学发展，甚至于对科学发展是一个伟大贡献。与古希腊数学相比，中世纪东方数学表现出强烈算法精神。中国古代数学以算法见长。算法是数学组成部分。算法数学与论证数学结合产生了当代数学。算法表达与演绎思想不一样思想方法，它用符合逻辑程序计算步骤来处理数学问题。在计算机已进入生活各个领域今天，算法知识已成为公民必备涵养。第29页算法初步教学作用地位一位教授在<高中数学8:算法初步>序言中写道:与时俱进,数学也不例外.这不,一个全新数学内容─算法.在二十一世纪初,就大踏步地进入中学数学,成为高中生必修课程一部分.与中学里微积分几进几出相比.