初三湖北省数学上册期末素质自测试题及答案

初三湖北省数学上册期末素质自测试题班级：________________学号：________________姓名：______________一、单选题（每题3分）1、下列运算正确的是()A.aB.aC.aD.a答案：D2、若关于x的方程x2−2xA.0B.1C.−D.2答案：B3、下列调查中，适合采用全面调查（即普查）方式的是()A.对长江水质情况的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查D.对我国首艘国产航母各零部件质量情况的调查答案：D4、下列命题是真命题的是()A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.对角线互相平分的四边形是矩形C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形答案：D5、已知点A2,−3，若点A关于x轴的对称点为BA.2B.−C.−D.3答案：A二、多选题（每题4分）下列说法正确的是（）A.两个无理数的和一定是无理数B.绝对值等于本身的数是非负数C.无限小数都是无理数D.平方根等于本身的数是0和1答案：BD

解释：A项错误，例如，√2和-√2是无理数，但它们的和是0，是有理数；B项正确，绝对值等于本身的数包括正数和0，即非负数；C项错误，无限循环小数是有理数；D项正确，平方根等于本身的数只有0和1。下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.平行四边形C.菱形D.直角三角形答案：C

解释：A项是轴对称图形，但不是中心对称图形；B项是中心对称图形，但不是轴对称图形（除非是矩形或正方形）；C项既是轴对称图形（两条对角线为对称轴）又是中心对称图形（对角线交点为中心点）；D项是轴对称图形（斜边中线为对称轴），但不是中心对称图形。下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（）A.3，4，5B.1，1，2C.4，5，6D.5，12，13答案：AD

解释：利用勾股定理的逆定理进行判断。A项中，3²+4²=5²，满足条件；B项中，1²+1²≠2²，不满足条件；C项中，4²+5²≠6²，不满足条件；D项中，5²+12²=13²，满足条件。下列关于函数的说法中，正确的有（）A.正比例函数是一次函数B.一次函数的图象是一条直线C.正比例函数的图象是一条经过原点的直线D.不是一次函数的图象一定不是直线答案：ABC

解释：A项正确，正比例函数y=kx（k≠0）是一次函数的特殊形式；B项正确，一次函数的图象是一条直线；C项正确，正比例函数的图象是经过原点的直线；D项错误，有些不是一次函数的图象也可能是直线，如常数函数y=c（c为常数）。已知函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象过点（1,2），且对称轴为直线x=2，则下列四个结论：①4a+2b+c=2；②9a+3b+c<2；③a<0；④当x>2时，y的值随x的增大而减小。其中正确的有（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④答案：C三、填空题（每题3分）已知a、b是方程x2−3x答案：3已知直角三角形的两直角边分别为3和4，则斜边上的中线长为_______。答案：5函数y=1x+答案：x已知△ABC的周长为18，且AB=AC，AC边上的中线B答案：7、7、4或6、6、6若关于x的一元二次方程x2+2m答案：m<1且m四、解答题（每题8分）（8分）已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a答案：解：由已知得：a+ba2+a2+b2=c故△A（8分）计算：−答案：解：原式=−1+（8分）解方程：x答案：解：去分母得：x−1=3x−2展开并整理得：x−1=3x−6（8分）某商店经销一种品牌的空调，其中某一型号的空调每台进价为m元，商店将进价提高30%后作为零售价销售，一段时间后，商店又以9答案：解：零售价=进价×(1+提价百分比)×打折率

=m×1+30%×0.9=1.3m（8分）某水果店以5元/千克的价格购进某种水果若干千克，然后以8元/千克的价格出售，每天可售出200千克。为了促销，该店决定降价销售。经调查发现，这种水果每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本共24元。该店要想每天盈利600元，应将每千克水果的售价降低多少元？答案：解：设应将每千克水果的售价降低x元。由题意得：8−53−x200+400x=624由于要多售出，故x=答：应将每千克水果的售价降低35五、综合题（每题10分）题目：某农场种植了甲、乙两种农作物，甲农作物种植面积为x亩，乙农作物种植面积为y亩，这两种农作物亩产量之比为2:3，且甲、乙两种农作物总产量为写出y与x的函数关系式；若甲农作物种植面积不超过12000亩，且乙农作物种植面积不少于甲农作物种植面积的2倍，求甲、乙两种农作物种植面积各为多少亩时，总产量最大？并求出最大总产量。答案及解析：由题意，甲、乙两种农作物亩产量之比为2:3，则甲农作物每亩产量为2k千克，乙农作物每亩产量为3根据总产