北师大版五年级数学下册导学案全册

第一单元

第1课时分数乘法（一）

（计算课流程）

学习流程图：

读课本集二就例题，

会融述不同的算诘.

有疑问的地方

作上记号

学案

课前课外预习内容:

学生独立自主学习P2〜P3页中的例题和所有练习题把有疑问的地方

做上记号。

学习任务：

1、弄懂分数乘整数的计算过程以及计算的原理。

2、初步学会分数乘整数的计算方法，表述出分数乘整数的计算方法

3、能用完整而优美的格式书写分数乘整数的计算过程。

4、谈谈计算的小窍门。

本节课知识点：（应知应会，老师把握）

1、分数乘整数的意义：求几个几分之几是多少或求几分之几的几倍是

多少？

2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。

3、计算过程中能约分的先约分，再计算比较简便。

教案

课堂中展示交流过程:（三个模块）

1、心中有数，带着问题进课堂！

整理回顾自己的预习作业，记住自己有疑问的地方，准备在交流展示环节

提问（1分钟）

2、展示自我，交流汇报同进步！

①小组内交流预习中的收获和疑问。

。展示组展示汇报预习学习情况，别的小组补充完善，提出疑问，由展示

组优先解惑，有问题其他组补充，最后由组长作总结发言。

3、练习运用，独立完成我能行！

独立完成课本第4页练一练的1、2、3题，老师巡视，发现问题全班展

示、点评。完成后按照1号检查6号、2号检查5号，3号检查4号的顺序

进行组内批改及帮助，各组长督促检查完成情况。（6分钟）

备注：

①举手组员多的组优先发言。

。发言时各组尽量观点不同，相同观点的可以补充别组不完善的地方。

3若哪一组所有观点均与别组全部相同，则不用发言。

④别组发言时，提倡提出有质疑的问题（有价值的问题），若对方无法解

释或者解释不清，提出质疑的小组加双倍的分。

0提倡有创意的想法。

6只要发言的小组均加分，有创意想法的加双倍的分数。

课堂反思：学生在展示6x2的计算时，一个学生提问r为什么只能是6和

15进行约分，而6不能和2约分呢？还有一个学生问“如果是6x3,那9应

9

该是和3约分，还是和6约分呢，还是6和3一起与9约分？”，学生的提问太

精彩了，我在教学前的预设根本没有考虑到这些。这说明这种真正以学生为主、

把学习的主动权交给学生后，学生的思维放的比较开，打开了学生思考的门！所

以还要继续把交流和展示及提问质疑的权利交给学生是有利于学生学会学习的。

分数乘法（二）

课题分数乘法（二）

课型学案导学课年级五年级教师王立华

学习

小学数学五年级下册6-8页

内容

1、结合具体情境，，进一步探索并理解分数乘整数的意义；

学

2、进一步巩固分数乘整数的计算方法；

习3、能解决简单的分数与整数相乘的实际问题，体会数学与生

目活的密切联系。

标

重点

理解并掌握求一个数的几分之几的解答方法。

难点

学案导案

学

一、理解并掌握求一个数的几分之几的解答方法。

习独

1、以小组为单位预习教科书第5页情境图。互相说说布置课前预

过立从图中了解到的信息。然后同桌同学互相讨论，如何求

习页。

（1）淘气有多少个苹果？

程尝

可能会出现两种解法：6+2=3（个）6*1/2=3

试(个)

教师引导学生说说算式的意义，让学生明白这两个算式

都表示求6的1/2是多少。

继续让学生求出(2)笑笑有多少个苹果？

让学生理解求一个数的几分之几用乘法计算。

。

1、2、练习:

(1)教科书第5页“试一试”第1题。

学生独立完成，指名板演，集体讲评。

学案导案

)教科书第页“试一试”第题。

学(162

组内先说说“九折”是什么意思？

点按照预习中

习然后独立计算

拨学生存在的

以小组为单位：订正，教师评价。

过

自问题，教师加

学以点拨。

程

交组内交流

流在以上有困惑的题目后面标上十,并与小组同学交流讨组际解疑

解论。老师点拨

惑

1、先独立答

练习1、P8页1,题

2、组内交流

练习2、P8页2、3、师生交流

合

作

练习3、P8页3、这个题的单位一什么？

考

试

练习1、P8页4.

补充：

自通过今天的学习，我学会了

我—

总______________，以后我会在_______________________方

结面更加努力的。

分数乘法（三）

课题分数乘法

课型学案导学课年级五年级教师王凤丽

学习教科书第9—10页《分数乘法（三）》

内容

学

习1、结合具体情境，，探索并理解分数乘分数的意义；

2、探索并掌握分数乘分数的计算方法，并能正确计算；

目

3、能解决简单的分数与分数相乘的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

标

1、具体情境，，探索并理解分数乘分数的意义；

重点

2、探索并掌握分数乘分数的计算方法，并能正确计算；

难点

在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度，解决实际问题。

学案导案

学

独1、书p8第二题

习

立2、水果店有680千克水果，其中香蕉占3/8,香布置课前预

过

尝蕉有多少千克？五天卖出香蕉的1/4，卖出香蕉多习9、10页。

程

试少千克？

学案导案

学一、探索分数乘分数的意义和计算方法。

（由第四组汇报）

点按照预习中

习1、先让学生读一读教科书第9页的一段话。再让学生

拨拿出课前准备的一张纸条，按照例题所述剪一剪。学生存在的

剪好后，怎样列式求“剩下的部分占这张纸条的几分之

过

自问题，教师加

几？”

学并根据剪的结果写出得数。以点拨。

程

1/2x1/2=1/41/4x1/2=1/8

学生列出算式后，

汇报小组重点进行汇报，为什么用乘法计算？

引导学生理解：

求剩下的部分占这张纸条的几分之几就是求1/2的

1/2是多少，与上节课学习的求一个数的几分之几的意

义相同，所以用乘法计算。

折一折,涂一涂3/4x1/4-=?

让学生拿出课前准备好的一张长方形纸，按照教

科书的要求折一折，涂一涂。

讨论：（1）请你说一说，红色部分占斜线部分的几分

之几？占整张纸的几分之几？

（2）你能按照上面的方法先涂出1/4，再涂出1/4

的3/4吗？

做一做：按照上面的方法折一折，想一想，并算出结果。

273x1/55/6x1/3

说一说：你能总结分数与分数相乘的计算方法吗？

小结：分数与分数相乘，分子与分子相乘的积作分子，

分母与分母相乘的积作分母。

想一想：此法与分数与整数相乘的方法有矛盾吗？

试一试：1/4x2/33/52/97/8x5/14

强调：能约分的要先约分。

汇报小组汇报完毕，请同学们提问，还有那些不懂

得地方

疑惑的题目后面标上★，并与小组同学交流讨论。（为什组内交流

交

么要用分数的分子乘分子，分母乘分母）说一说：你能

组织解疑

流总结分数与分数相乘的计算方法吗？

小结：分数与分数相乘，分子与分子相乘的积作分子，老师点拨

解

分母与分母相乘的积作分母。

惑

想一想：此法与分数与整数相乘的方法有矛盾吗？

试一试:1/4x2/33/5x2/97/8x5/141、先独立答

强调：能约分的要先约分。

题

1、计算练习。

合

教科书第8页“练一练”第2题。2、组内交流

作学生计算后观察：分数相乘的积一定小于每一个乘数

3、师生交流

吗？

考

2、解决问题。

试(1)教科书第8-9页“练一练”第3、4、5、6、7题。

学生完成后，说说解题思路。

(2)教科书第9页数学故事“唐僧分瓜”

自通过今天的学习，我学会了

我

总______________，以后我会在_______________________方

结面更加努力的。

第二单元

长方体的认识

课题长方体的认识

课型学案导学课年级五年级教师王立华

学习

内容小学数学五年级下册18-21页

学1、通过观察、分类、操作、讨论等活动，进一步认识长方体、正方体，了

解长方体、正方体各部分名称。

习

2、经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方

目体和正方体的特点解决一些简单问题。

标3、通过具体的操作活动，发展空间观念。

重点经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和

难点正方体的特点解决一些简单问题。

学案

3、说一说。请同学们以小组为单位，仔细观察18

页的情境图辨认一下哪些物体的形状是长方体或

正方体？

以小组为单位再说说，生活中，你还见过哪些物体的形

状是长方体或正方体

同桌讨论，集体讲评。

学

独2、认一认。

习请同学们以小组为单位认真阅读18页的长方体和正方

立布置课前预

体的几何形体，认识一下长方体和正方体的顶点、面和

过

尝棱。习18-21页。

程学生自学后，小组之间交流。

试

3、探讨长方体、正方体的特点

现在我们以小组为单位来研究长方体和正方体各有哪

些特点。我们可以从点、面、棱三个角度进行研究。下

面拿出你们带来的纸盒，以7人小组为单位开展研究，

可以先分工研究，再共同讨论。

（学生开展研究，教师同时参与多个小组的研究和讨

论。）

学学案、J

1、P20页1题

习

以小组为单位：订正，教师评价。

2、P20页2通过做第2题你有什么收获？

过点按照预习中

拨3^试一试学生存在的

①一个正方体的棱长是4厘米，这个正方体的棱长

程自问题，教师加

学总和是多少厘米？以点拨。

②一个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2

厘米，这个长方体的棱长总和是多少厘米？

交组内交流

流在以上有困惑的题目后面标上十,并与小组同学交流讨组际解疑

解论。老师点拨

惑

1、先独立答

练习1、P20页1、2通过做第2题你有什么收获？题

合2、组内交流

作练习2、P21页3、3、师生交流

考

试练习3、P21页4、这个题考察什么？

补充：1、一个正方体的棱长总和是96CM,这个正方

体的棱长是多少CM?

2、一个长方体的棱长总和是96CM,这个长方

体的长是宽的2倍，高与宽相等，长、宽和高分别多少

CM?

自通过今天的学习，我学会了

我—

总______________，以后我会在_______________________方

结面更加努力的。

展开与折叠

课题展开与折叠

课型学案导学课年级五年级教师王立华

学习

内容小学数学五年级下册22-24页

学

1、通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体

习的认识。

2、在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的

目

兴趣。

标

重点通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认

难点识。

学案案

4、小组活动1:由立体到平面。

活动提要：(1)请同学们在长方体(或正方体)相对的

两个面上分别做上记号；

(2)用剪刀沿着棱将长方体(或正方体)剪

开，看看你能得到什么样的展开图。完成由立体到平面

的操作过程；

学

独

习2、小组活动2:学生剪好后，以小组为单位展示不同布置课前预

立

形状的展开图。观察，交流，由立体到平面的过程中相

过习22—24

尝对的面的对应关系。体会展开图与长方体、正方体的联

程系。页O

试

3、由平面到立体。利用附页1,附页2中的图形进行

操作，独立地想一想哪些图形符合题目的要求，再组织

学生交流。

做一做

1、下面哪些图形沿虚线折叠后刚好能围成正方体？先想一

想，再利用附页1中的图形试一试。

过学以点拨。

程

交组内交流

流在以上有困惑的题目后面标上十,并与小组同学交流讨组际解疑

解论。老师点拨

惑

1、先独立答

练习1、教科书第17页“练一练”第1,2题。题

先让学生看展开图进行思考，并把结果写下来，然后再

、组内交流

利用附页中的图试一试。2

、练一练3、师生交流

合

1、右面是一个正方体的展开图，请说出与1号、2号、3号面

作

对面的各是几号面，并与同学进行交流。先想一想，再利用附

考

页2中的图2试一试。

试

|12J

6

2、下面是一个长方体的展开图，找出相对的两个面，并分别做

上记号。

育才二小五年级下册导学案五年（）班姓名：

长方体的表面积

课型：新授课时数：1课时上课时间：

主备人：王凤丽审核：五年级组执教：

学案教案

自学导航知识目标：结合具体

活动一：理解长方体展开是6各面的长方体和正方体

教师让学生拿出长方体的盒子并沿着棱剪开，把长方体展开成6个的展开与折叠的情

面并观察这6个面有什么特点？景，经历探究长方体

学生举手。(长方体的表面积由6个面来组成，每组相对的面的面和正方体表面积的

积相等……)过程，能够准确的计

活动二：理解长方体表面积与长宽高的关系算长方体和正方体

教师出示例题，一个知道长、宽、高的长方体纸盒，如何才能求出的表面积。

它的表面积能力目标：能够认

学生利用手中的长方体纸盒为参照，探究如何才能求出长方体的表识长方体和正方

面积。学生同组之间相互讨论，教师巡视指导每个小组的讨论活动。体，具有初步的立

由学生总结如何求长方体的表面积。体空间想象能力。

组成长方体表面积的6个面，等于(长x宽+长X高+高

x宽)、2=长方体的表面积教学过程：

活动三：给出实际数据，求长方体的表面积一、预习导入新课。

教师让学生自己求出长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体的表二、探究长方体的表面

面积是多少？积的计算方法

学生列式：(7x5+7x3+5x3)x2三、给出实际数据求长

活动四：推导正方体表面积计算方法方体表面积

学生思考正方体的表面积如何求？四、讨论正方体表面积

（正方体的表面积=边长X边长X6）的求法

活动五：巩固提升五、质疑拓展，解决合

1、正方体、长方体表面积应用的拓展。作学习中没有解决的

2、课堂小测与反馈问题。交流合作体会，

感受合作学习的快乐。

六、总结

教学反思：

第三单元

倒数

课型：新授课时数:1课时上课时间

主备人：王凤丽审核：五年级组执教

学案教案

自学导航

1、你能根据它的特

活动一：理解倒数性给它起个名字

事实上，一个数也可以倒过来变成另一个数，比如3/4倒过来

吗？（倒数）今天

变成了4/3,1/7倒过来变成7/1。

活动二：探究发现我们就一起来研究

请同学们打开教材第24页，在书上完成“算一算”，并认真观察

倒数。（板书课题：

思考，看你有什么发现。

组织学生交流自己的发现，引导学生总结几组算式的共同特点倒数）

（乘积都是1）,以及算式左边的两个乘数的关系（分子和分母互

、2在计算、比较、

相颠倒），从而引出倒数的概念。

你怎样描述上面算式中两个乘数的关系呢？（根据学生的回答，观察，发现倒数的

教师板书）

特征并理解倒数的

乘积是1乘积是1

2/3*3/2=12*1/2=1意义。

8/11*11/8=11/10*10=1'

3，掌握求一个数的

7/9*9/7=17*1/7=1

6/5*5/6=11/5*5=1倒数的方法。

分子和分母颠倒分子和分母颠倒

4、理解“倒数”是不

活动三：给出实际数据，说出谁和谁互为倒数

能孤立存在的。

乘积是1的两个数互为倒数。说出黑板上谁和谁互为倒数？还能举

出其他例子来吗？（学生举例，教师板书：2/3和3/2互为倒数。。。。。。）5、主要是让学生理

师：你们是怎么理解“互为”这两个字的？能否举出生活中的例子？

解整数可以看作是

（学生举例，如互为朋友是指互相是朋友。。。。。。

分母为1的分数,1

活动四：独立完成练习

的倒数还是1.

6、教师借助分数

中分母不能为0,说

明0没有倒数。

分数除法（一）

课题分数除法（一）

课型学案导学课年级五年级教师王凤丽

学习

内容小学数学五年级分数除法

学

1,在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。

习

2,探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。

目

3,能够运用分数除以整数解决简单的实际问题。

标

重点

分数除以整数的计算方法。

难点

学案导案

学

-,涂一涂，算一算

独

习1，把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的

立几分之几？布置课前预

过

2，把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的

尝习。

程几分之几？

试

学案导案

学

(1)第1题让学生可以先用画图、分数的意义等方法

解决这个问题，然后根据除法的意义列出算式4/7一

2O在画图、理解分数的意义的基础上，生得出4/7

习点按照预习中

+2=2/7。因此，学生可能会得至『‘分母不变，被除数

拨的分子除以除数得到商的分子”。学生存在的

(2)鼓励学生探索第2题，联系分数乘法的意义，说

过自问题，教师加

明把4/7平均分3份，也就是求4/7的1/3，从而理

学以点拨。

解其基本算理。让学生在第1题的基础上来引导学

程

生发现此时被除数的分子不能被除数整除，从而总

结出分数除以整数的一般方法，用分数乘以除数的

倒数。

合组内交流

1，变换探索的角度，呈现三组算式，让学生实际运

作组际解疑

用，再次验证一个分数除以整数的意义和算理。

探2老师点拨

2，师导学生根据前面的三个活动，总结算法。

究

3，让学生先列举出分数除法算式，并利用手中的学

具具体地分一分，涂一涂，借助图形语言进行理

解。

1、先独立答

第26页第2,3题，题

2、组内交流

3、师生交流

当

堂

检

测

自通过今天的学习，我学会了

我

总______________，以后我会在_______________________方

结面更加努力的。

分数除法（二）

课题分数除法（二）

课型学案导学课年级五年级教师王凤丽

学习

内容小学数学五年级分数除法

培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。通过分析

的出结论。

学

体验整数除以分数的计算方法，在讨论交流的基础上总结

习

出计算法则，并能正确的计算。

目

培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源

标

于生活，体验操作的欢乐。

重点

整数除以分数的计算法则推导过程。

难点

学学案导案

习前一课我们学习了分数除以整数的

独

过计算方法，你们还记得吗？老师考一考你

立布置课前预

程们好吗，看题目。

尝习49页。

+5=+4=+7=

试

指名说出计算方法和结果，并评价。那么这一节课

我们继续学习整数除以分数的计算方法。

学案导案

用投影仪出示课本的题目

1、有4张同样的大饼每两张为一份，可以分成多

少份？指名回答：4+2=?并说出列式的依据。

2、有4张同样的大饼每一张为一份，可以分成多

学

少份？

指名回答：4+1=?并说出列式的依据。

习点按照预习中

3、有4张同样的大饼每两张为一份让学生画一画，

拨学生存在的

涂一涂，并在小组间交流讨论，最后全班交流，指名回

过自问题，教师加

答。

学以点拨。

教师小结：从图上看出结果是8,4+=8,也可以

程

用

4x2=8来表示。

4、有4张同样的大饼，每张为一份，可以分成

多少份？每张为一份，可以分成多少份？在小组中解

决这两个问题，然后全班交流，教师评价。

出示一下题目组内交流

4+()4x24+()4x3组际解疑

交4+()4x42+()2x2老师点拨

流2+()2x32+()2x

解先让学生计算，交流结果。然后提出问题，你通过

惑看算式和结果，你能发现什么？

全班交流，教师小结：

除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数

1、先独立答

1、课本中的画一画。题

合

先指导学生在练习本上画出线段图，2、组内交流

作

然后利用线段图列出算式，并计算结果。3、师生交流

考

同桌判定。

试

2、试一试题目

独立计算，指名回答。

自通过今天的学习，我学会了

我—

总______________,以后我会在______________________方

结面更加努力的。

分数除法（三）

课题分数除法（三）

课型学案导学课年级五年级教师王凤丽

学习

内容分数除法三（分数除法应用题）

学

1,能用方程解决简单的有关的实际问题，初步体会方程是解决实际问题的

习

重要模型

目2.在解方程中，巩固分除法的计算方法。

标

重点用方程解决简单的有关的实际问题。

难点

学案导案

学1,让学生大胆提出问题。

独

2,学生独立解决问题。

习

立3,学生交流后，教师鼓励学生要方程解决此类问布置课前预

过题。

尝习。

4.教师对算术方法要也重点讲解。理解并“标准量”

程

试（单位1）和“比较量”的含义。

学学案导案

点鼓励学生独立完成，引导学生讲清楚问题的思按照预习中

路。此题是让学生根据几个数量之间的关系解决问

习拨学生存在的

题。第（1）小题，学生可以列方程解决，也可以用

自分数除法解决。不管选用哪种策略解决问题，教师问题，教师加

都应该肯定。对于直接用分数除法解决问题，我们

过学以点拨。

要多鼓励。

交组内交流

程流组际解疑

学生独立做题，师生集体讲评。

解老师点拨

惑

1.第30页第1题。1、先独立答

让学生上黑板板演，然后教师集体讲评。

题

2.第30页第2题。

先向学生讲清“八折”的含义。即现价是原价的2、组内交流

8/10o解决问题可以利用方程解也可以用算术的方

合3、师生交流

法来解，算法不做基本要求。

作3.第30页第3题。

学生独立晚上，让学生汇报其做法和思路。并找

考

出标准量和比较量。

试4.第4题。

结合鸡、鸭、鹅孵化的长短，为学生创设运用分

数乘法解决问题的机会，引导学生学会寻找有用的数学

信息

自通过今天的学习，我学会了

我—

总______________，以后我会在_______________________方

结面更加努力的。

粉刷墙壁

课题粉刷墙壁

课型学案导学课年级五年级教师王凤丽

学习

内容小学数学五年级下册49页

能力目标：

学培养学生动手动脑能力，解决实际问题的能力。

习知识目标：

目在学生