2020-2021学年北京市东城区高一（下）期末数学试卷

2020.2021学年北京市东城区高一（下）期末数学试卷

1.（单选巡.3分）已知复数z=2+1,R'Jz+2-<）

A.-4

B.2

C.21

D.0

2.（总选即，3分）Zrd.了都是常位向G.则卜列结论一定止隔的是<

A.a=b

B.a•b=1

Cd||b

U.|4|-|h|

3,《单选题，3分）由随机由数RAND生叔了在区间|0.D内的陵机数x.则下列运甄中能将

x对应到区间［a,b>的是（>

Aax+b

B.bx+a

C.<b-a>x+a

D.<b-a）x+b

4.<单选题，3分）在正方体ABCD-AIBICIDI4条校所在:的直域中,与直修BCi鼻面且盛角的

可以是（）

A.AA）

B.BC

CA1D1

D.CD

5,（电选虺，3分）从校纨织个体学生叁加了1JB为"让党白年.好火相传•的知识先我.防机

抽取r200名学生进打成统统4.发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间.避行造

巧分组后（每组为左闭右开的区何）,妣出频率分任巴方图如图所示・卜列说法正确的是

A1在方图中X的值为0.004

凡在枝抽取的学生中,或绩在区取［60,70）的

学生数为10

C.信计全校学生的平均成绩不低于80分

D,估计个校学生或短的样本数据的80%分位数约为93分

6.(单选题.3分)设向咏。=icosa.sinQ・则「d|=F1是'=M的()

A.充分而不必要条件

B.心要而不充分条件

C充分必费条件

D.既不充分也不必蔓条件

7.(单选题.3分)加拗颗用地均幻的骰子.有如卜随机小件：

G=-点数为其中i=1.2.3.4.5.6.

D尸"点数不大于-2、

D尸-点数不小于2”.

D户”点数大于5-：

E="点数为奇数，

Fn1•点数为偶数，

下列结论正确的是()

A.C.与C2对立

B.D,与D?互斥

CDjGF

D.E2(D)fW

8.(单选麴，3分)相由数f(x)=sin(22的图强向右平移:个取心K暧后，得到的图象

关于y轴对称，则中的值可以为()

«­;

叼

9,(单选胭，3分)若有线mH平面a,则下列结论•定或七的个数是()

①a内的所有直级勺m界面：

②a内存在唯一一条直线与m相交।

③a内存在直践与mY•行.

A.0

B.1

C.2

D.3

10.（单选JS，3分》条河流的两岸平行，书般从河岸边的A处出发刊河刘岸.己知船在

静水中的速度vi的大小为MI=10m，s,水流通收vj的大小为|vs|=2m/s.设船行驶方向与水

流方向的夹他为仇若船的航短.则《）

A.5=-

1

B.fl=2

2

11.（填空题.4分》在我平面内，Httz=（1+1）2对应的点Z的坐标为一；|Z|=_.

12.（填空地.4分》》如某车企从今年开始投产J'A.B.C;冲型号的新能源汽子,第♦个

月下找的台数依次为2S0,450.300,现用分层油样的方法从中雁机始女2（1台年过h更“、测

试.则某一台BM号的新陇源汽+被抽取的慨率为_.

13.（坨空题，4分）AAABC中.aJ=2bc.b=2c.则cosA=_.

14.（埴空题，4分）已知。。中弦AB=6,««AO-AB.

15.（地空题,4分）已如a,口是平而，m是白线.从卜列五个条件中选择若干个作为已如先

件,能终褥到m||p的是一.（地入条件的序号即可）

（D®IIPi②al仇③mlat④m||at⑤md0.

16.《埴空题，4分》用一张A4纸困境半腔为rvm的石材战柱体包黑若『醐.然后用裁乐刀

将留柱体切为两段.如图①所示.设圆柱体电线！哉面的夹角为。（o・veV9（r）・如图

②.将其中•段圆柱体外包叁的A4纸犍忏傩平.如梁忽略班的用陵造成的误旌,我怕会发

现剪戢边缘形成的曲坦是正弦型曲线，如图③.住汇适当的坐标系后,这*的找的髀析式可

改为f（x）=Asinux<A>0.w>0>.若f<x）的最小正周明为2it.则r=_cm.此时.ai

B=_时,叫更f（x）的值域为［一行.网.

17.(何挣JS.9分》己加tanu=1.ue<0.>.lsinP=cos2p.Pe।7-n.

<1)JRtan<+a>及sinR的(ft；

(2)求cos<a-0>的怕.

is.cwn®.9分）为开闭学力他野,F*学牛的数学学习方式,某而校敬学学院学生会创

办了微信公众号《数学乐i，s,设定r.数学史料”“趣四妙好”等档目,定期发布文章.为r扩

人微信公众号的影晌力,后台统计r反映读x阅读情况的小数据,探中间证跌转率f。》

记录了在同课荣文堂的所行读者中.阅读至该篇文章总修的X%时祖出该页面的谢者占阅波比

文华所仃读者的百分比.例如：何谈躅X率f（20）=5%表示回僮紫旨文堂的所有读者中,何

读量至诚篇文帝总做的20%«J退出该页面的或者占阅读此跄文奉的所有读者的5%.现从•强

学史科“赛题妙IT专栏中各购机选取温文章.分别记为EH，A.B.探阅选度特率的折践图

如图所示,用频军%估计载率.

一・且，

M目5

<1>随机选取一名篇IIA的试存，信计他退出页面时阅读出大千文章农出的80%的假事：

（2）现用比例分配的分展用机抽惮的方法,在陋读量及有玷到30%的祖HB的强者中抽1U6

人•任选其中2人避行访次・求这两人退出页面时阅读81部为文章总触的10%的概率；

<3>请依据图中的数据.比较篇IIA和篇HB的阅读情猊，写出一个结论.并选拜乂中一个

产n提出你的优化建议.

19.（耐答题.9分）水乍是一种利用木油的动力进行if猊的J.H.I.作示意图如图所示.设

水隼（即圜周）的此役为3米,箕中心（水偈I心>0到水面的冲忠b为1.2米,逆时钟匀速

旋转一圈的时间是80杪.水乍边绿匕点P印水面的昌度为h（年付，米）.小午逆时斜旋

转时间为t（单位：秒）.节点P在水面上时高度记为正值；当点P旋转到水面以卜附•点P

距水面的高度记为负值.过点P向水面作垂段，交水面十点M,过点。作PM的垂线，交PM

于点N.从水车与水面交于点Q时开始计时（t=0）,设4QONy>.水车逆时针枪抬，秒转动

的用的大小记为a.

（D求h与t的函依解析式：

《2》为雨季出临时,河流水盘增加,点0到水面的止离减少/0.3米，求&QON的大小（精

确到!">,

{3）若水车转会加快到廉来的2倍,直报写出h与r的函数解析式.

（⑮若数据：sm7=*0.60.s・加当=030.sin>0.86）

510S

20.（科答题，9分》已如点0（0.0）.A（2.11.B<1.2）.

<1>2；而=：万？+丽.求点P的坐标；

<2>已知的=久瓦？+〃丽.

①若点Q在耳线AB：y-x+3h,状号出上”应满足的数境关系,并说明你的理由:

②若AQAH为等边角Hi.求A,“的ttl.

21.（Hn«S.10分）如I图①.如/ABCD中,AB=4.AD=2.E.F分别为AB.DC的中

点.将网动形AEFD沿EP折起至四边形AIEFDI的位现如序②