北师版七上数学5.4应用一元一次方程-打折销售（课件）

第五章一元一次方程5.4应用一元一次方程——打折销售学习目标1.认识商品销售问题中常出现的量，并掌握其中的关系.2.能解决销售中的盈亏问题及折扣问题.感悟新知知识点1

打折销售问题1.（例1）某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按零售价打九折（即原价的90%），并再让利40元销售，仍可获利10%，则该商品的进价为

700

元.

700

【小结】打几折就是按原价的十分之几或百分之几十出售．2.（教材P146母题改编）一件大衣按其进价提高50%后标价，由于季节原因，现以标价的七折售出，结果仍盈利18元.这件上衣的进价是

360

元.

360

知识点2

商品利润3．(例2)某药店有两种口罩，甲种口罩每包比乙种口罩每包进价少10元，而它们的售后的利润相同．其中甲种口罩每包的盈利率为30%，乙种口罩每包的盈利率为20%，如果该药店某月出售甲种口罩150包，乙种口罩100包，求这个月该药店出售口罩的利润额．解：设甲种口罩每包进价x元，则乙种口罩每包进价(x＋10)元，由题意，得30%x＝20%(x＋10)，解得x＝20，故x＋10＝20＋10＝30.甲、乙两种口罩每包的利润为30%×20＝6(元)，则出售口罩的利润额为6×(150＋100)＝1500(元)，答：这个月该药店出售口罩的利润额是1500元.【小结】盈利的情况下：售价＝进价×(1＋盈利率)．4.某商店有两个进价不同的计算器都卖了96元，其中一个盈利20%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店盈亏情况如何？解：设盈利的计算器进价是x元，亏本的计算器进价是y元，由题意，得（1＋20%）x＝96，（1－20%）y＝96，解得x＝80，y＝120，所以两个计算器的总进价为80＋120＝200（元），总售价为96×2＝192（元）.因为192元＜200元，所以这家商店亏损200－192＝8（元）.答：在这次买卖中，这家商店亏损8元.知识点3

利息问题5.（例3）小明将一笔压岁钱存到银行，存期为两年，年利率是2.25%，到期取款时小明共得到本利和1045元，问两年前小明存入多少元？解：设两年前小明存入x元，由题意，得x＋2×2.25%x＝1045，解得x＝1000.答：两年前小明存入1000元.【小结】注意利息与本利的和区别．6.某厂向银行申请甲、乙两种贷款，共计20万元，每年需付利息0.94万元.甲种贷款年利率为4.4%，乙种贷款年利率为4.8%，问申请了甲、乙两种贷款的金额各是多少？解：设申请的甲种贷款的金额为x万元，则乙种贷款的金额为（20－x）万元.依题意，得4.4%x＋4.8%（20－x）＝0.94，解得x＝5.所以20－x＝15.答：甲、乙两种贷款的金额各是5万元，15万元.课堂达标基础过关1.2023年“五一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打八折销售，售价为2888元.设该电器的成本价为x元，根据题意，下列所列方程正确的是（

A

）A.x（1＋30%）×80%＝2888B.x×30%×80%＝2888C.2888×30%×80%＝xD.x×30%＝2888×80%A2.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%.若到期后取出得到本息（本金＋利息）33825元.设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（

A

）A.x＋3×4.25%x＝33825B.x＋4.25%x＝33825C.3×4.25%x＝33825D.3（x＋4.25x）＝33825A3．一种商品在进价基础上经过提价50%，再打八折出售，最后还获利40元，设这种商品的进价为x元，根据题意，可列方程：________________________．(1＋50%)×80%x－x＝40

能力提升4.某个体户商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都以135元售出，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则他在这次买卖中（

C

）A.不赔不赚B.赔9元C.赔18元D.赚18元C5.一种节能型冰箱，商家计划按进价加价20%作为售价，为了促销，商家现在按原售价的九折出售了40台，降价后的新售价是每台2430元.（1）按照新售价出售，商家每台冰箱还可赚多少元？（2）售完这批冰箱后，商家将购进40台冰箱的进货款存入银行，存期一年，不扣利息税，到期可得人民币92025元.求这项储蓄的年利率.解：（1）设这种节能型冰箱进价是x元，根据题意，得90%×（1＋20%）x＝2430，解得x＝2250.所以这种节能型冰箱进价是2250元.则每台冰箱盈利为2430－2250＝180（元）.答：按照新售价出售，商家每台冰箱还可赚180元.（2）设这项储蓄的年利率是y，根据题意，得2250×40＋2250×40y＝92

025，解得y＝0.022

5.答：这项储蓄的年利率是2.25%.思维拓展6.[运算能力、模型观念]某园林门票价格规定如下表：购票人数1～50人51～100人100人以上门票价格13元11元9元某校一年级甲、乙两班共104人去该园游玩，其中甲班人数较多，有50多人，经估算，若两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元.问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？解：（1）设甲班有x（x＞50）人，则乙班有（104－x）人.①当104－x≤50时，有11x＋13（104－x）＝1240，解得x＝56（符合题意），104－x＝48.②当