高中数学 竞赛试题 新人教版二

高一数学竞赛试卷

班级：姓名：成绩:

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分，共60分)

1.下列关于集合的说法正确的是()

A.{1}£{(1,2)}B.0没有子集

C.设U为全集，则(CuA)riA=0D.{(a,b)}={(b,a)}

2.不等式1<卜+1|<3的解集为()

A.{xl0<x<2}B.{xl-2<x<0或2<x<4}

C.{xl-4<x<0}D.{x\-4<x<-2^0<x<2)

3、不等式o?+0x+2>0的解集是则a+b=()

A.10B.-10C.14D.-14

4、已知集合〃=叱，集合4={xlx=2〃,〃£N*},B={xlx=4n,nGN*},则()

A.U=AUBB.U=(CuA)UB

C.U=AU(CuB)D.U=(CuA)U(CuB)

5、若*£匕则x>l的•个必要不充分条件是()

A.x>lB.x>0C.x>2D.x22

6、若非空集合A={x|2a+lWxW3a-5},B={x|3WxW22},则能使A=B成立的所有a

的集合是()

A.{a|lWaW9}B.{a|6WaW9}C.{a|aW9}D.0

7、设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分不必要条件，那么

丙是甲的()

A.充分不必要条件B.充要条件

C.必要不充分条D.既不充分也不必要条件

8、函数y="+3x=匚的定义域为()

\x\-x

A、(-1,0)；B、[-1,0)；C、(-1,0]；D、[-1,4]

9、已知点(x,y)在映射f作用下的象是(x+2y,2x-y)，则在f的作用下(3,1)的原象

是()

A、(1,3)；B、(1,1),、；C、(3,1)；D、)

22

io.下列函数中，与函数）=*是同一函数的是（）

(A)y=G(B)V=T(C)y=n(D)y=(W

11、设集合A={xllx_2隆2,xeR},B={yly=—x2,—14xW2},则C*An8)等于()

A、RB、{xlxeRx/O}C、{O}D、0

12、设全集为I,下列条件①AUB=A;②(。诲)皿=储③AU(GB)=I④C/AuC/B.其中

是Bn的充要条件的是（）

A.①②③@B.①②④

C.①④D.②③

二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上。

13、命题”在△ABC中，若/A=90°，则NB,ZC全为锐角”的否命题为

14、已知集合人={1,3},B={xl〃zx-3=0},且AUB=A,则m的取值集合为

15、已知集合{xGR|inx2+2x+l=0}中恰有2个元素，则实数M的取值范围是

16.判断下列说法：

①"x?=y2"是“x=y”的充分不必要条件：

②“Trb?”是“a#b或ar-b”的充要条件；

③若P且q是真命题，则p或q必是真命题；

④“若c〈0,则X2+2X+C=0有实根”的否命题是假命题；

其中正确说法的序号是

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。

17、（本小题满分10分）解关于x的不等式组：

x~—6x+8>0

t+3

^-^>2

x-l

18、(本小题满分12分)解关于x的不等式:

x2-(3a+l)x+2a(a+1)<()

19(本小题满分12分)已知集合A={xlx2-3x-1040},8={xlp+14xW2p_l},若

8qA,求实数p的取值范围。

20、(本小题满分12分)

已知p:》?+加%+1=0有两个不相等的负根,g:4/+4(m-2)x+l=0无实根,若"p或q"

为真，“P且q”为假，求机的取值范围。

21、（本小题满分12分）若/（x）=~7-爪二1_^的定义域为R,求实数a的取值范

yjax2-6。工+。+8

围。

Y+?

22（