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文档简介
1.3绝对值1.什么叫做数轴?规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.2.什么叫做相反数?只有符号不同的两个数,我们说其中一个数是另一个数的相反数,规定0的相反数是0.3.在数轴上表示下列各数:4,0,-4,-3,-1,3.复习回顾
情境引入
合作学习思考:-8与8是相反数,把它们在数轴上表示出来,那么它们的方向又有什么关系?到原点的距离又有什么关系?
-8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长度,它们的符号不同.我们把这个距离8叫做+8和-8的绝对值.-88088提炼概念
一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.若用a表示一个数,记法:a的绝对值记做
a
.读法:a的绝对值.数轴上表示+5的点到原点的距离是__;数轴上表示-5的点到原点的距离是__;数轴上表示0的点到原点的距离是__.+5的绝对值是5,记做|+5|=5.-5的绝对值是5,记做|-5|=5.0的绝对值是0,记做|0|=0.550典例精讲
解:在数轴上表示各数如图所示:∵表示-1.6的点到原点的距离是1.6,∴∵表示
的点到原点的距离是,∴∵表示0的点到原点的距离是0,∴∵表示-10的点到原点的距离是10,∴∵表示10的点到原点的距离是10,∴例1求下列各数的绝对值:议一议规律一个正数的绝对值是它本身;一个数的绝对值与这个数有什么关系?
一个负数的绝对值是它的相反数;
零的绝对值是零
互为相反数的两个数的绝对值相等.例2求绝对值是4的数解:∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个即表示+4的点和表示-4的点∴绝对值等于4的数是+4和-4012345-1-2-3-4-544PM|a|=(a>0)a(a=0)0(a<0)-a任一有理数的绝对值是一个非负数.有绝对值小于本身的数吗?一个数的绝对值是什么数?由此你能得到绝对值的什么性质?1.绝对值最小的数是0.()2.一个数的绝对值一定是正数.()3.一个数的绝对值不可能是负数.()4.互为相反数的两个数,它们的绝对值一定相等.()5.一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越近.()1.判断:√√√××2.一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m,则这个数为()
A.-mB.+m
C.-m与+mD.2mC3.填空:(1)计算:________;(2)的相反数为________;(3)一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是________;(4)一个数的绝对值是7,这个数是________;(5)绝对值小于5的整数有________个,分别是_______________________________.5-0.3正数或零7或-794,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4【点拨】一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零.1.绝对值的概念绝对值:一个数a在数轴上对应的点到原点的______叫做这个数a的绝对值,记作|a|.2.绝对值的性质性质:一个正数的绝对值是它______;一个负数的绝对值是它的____
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