2023七年级数学下册 第8章 整式乘法与因式分解8.1 幂的运算 3同底数幂的除法第1课时 同底数幂的除法教案 （新版）沪科版

2023七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解8.1幂的运算3同底数幂的除法第1课时同底数幂的除法教案（新版）沪科版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：同底数幂的除法

2.教学年级和班级：七年级数学

3.授课时间：2023年3月15日

4.教学时数：45分钟核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括：逻辑推理、数学建模、数学运算和直观想象。

1.逻辑推理：通过学习同底数幂的除法，使学生能够运用幂的运算规则进行逻辑推理，理解同底数幂相除的原理，提高学生的逻辑思维能力。

2.数学建模：培养学生运用幂的运算规则建立数学模型的能力，使其能够将实际问题抽象为同底数幂的除法问题，并运用所学知识进行解决。

3.数学运算：通过练习同底数幂的除法运算，提高学生的数学运算能力，使其能够熟练运用幂的运算规则进行计算，增强学生的数学运算技能。

4.直观想象：通过利用图形和实物模型，帮助学生直观地理解同底数幂的除法，提高学生的空间想象能力，使其能够在抽象层面上把握数学概念。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在开始学习同底数幂的除法之前，学生应该已经掌握了幂的定义、同底数幂的乘法以及幂的乘方等基础知识。这些知识为学生理解同底数幂的除法提供了必要的准备。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级的学生对数学有着不同程度的学习兴趣，有的学生可能对计算类题目更感兴趣，而有的学生可能更擅长逻辑推理。在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，通过设计不同难度的题目和丰富的教学活动，满足学生的学习需求，激发他们的学习兴趣。同时，教师应鼓励学生积极参与课堂讨论，培养他们的合作意识和沟通能力。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习同底数幂的除法时，学生可能对幂的运算规则理解不深，导致在实际计算中出现错误。此外，部分学生可能对幂的除法运算感到困惑，不知道如何将理论知识应用到实际问题中。因此，在教学过程中，教师需要重点讲解幂的运算规则，并通过大量的练习让学生熟练掌握。同时，教师应关注学生的学习进度，及时解答他们的疑问，帮助他们克服学习中的困难。教学资源1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、黑板、粉笔、教案笔记本、学生作业本等。

2.课程平台：学校教学管理系统、数学课程网站、在线学习平台等。

3.信息化资源：同底数幂的除法教学视频、动画演示、数学题库、在线讨论区等。

4.教学手段：讲解、示范、练习、小组讨论、互动提问、游戏化学习等。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对同底数幂的除法的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

-开场提问：“你们知道同底数幂的除法是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

-展示一些关于同底数幂的除法的图片或视频片段，让学生初步感受其魅力或特点。

-简短介绍同底数幂的除法的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.同底数幂的除法基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解同底数幂的除法的基本概念、运算规则和原理。

过程：

-讲解同底数幂的除法的定义，包括其运算规则和特点。

-详细介绍同底数幂的除法的运算步骤，使用图表或示意图帮助学生理解。

-通过实例或案例，让学生更好地理解同底数幂的除法的实际应用或作用。

3.同底数幂的除法案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解同底数幂的除法的特性和重要性。

过程：

-选择几个典型的同底数幂的除法案例进行分析。

-详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解同底数幂的除法的多样性或复杂性。

-引导学生思考这些案例对实际数学问题的影响，以及如何应用同底数幂的除法解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

-将学生分成若干小组，每组选择一个与同底数幂的除法相关的主题进行深入讨论。

-小组内讨论该主题的运算规则、实例应用以及可能的解题策略。

-每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对同底数幂的除法的认识和理解。

过程：

-各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的运算规则、实例应用及解题策略。

-其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

-教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调同底数幂的除法的重要性和意义。

过程：

-简要回顾本节课的学习内容，包括同底数幂的除法的基本概念、运算规则、案例分析等。

-强调同底数幂的除法在数学学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用同底数幂的除法。

-布置课后作业：让学生撰写一篇关于同底数幂的除法的短文或报告，以巩固学习效果。学生学习效果1.理解同底数幂的除法的基本概念和运算规则，能够运用幂的运算规则进行逻辑推理，理解同底数幂相除的原理。

2.掌握同底数幂的除法的运算步骤，能够熟练运用幂的运算规则进行计算，提高数学运算能力。

3.能够将同底数幂的除法应用到实际问题中，培养学生的数学建模能力。

4.通过小组讨论和课堂展示，培养学生的合作意识和沟通能力，提高解决问题的能力。

5.培养学生的直观想象能力，能够利用图形和实物模型直观地理解同底数幂的除法。

6.增强学生的数学思维能力，能够运用同底数幂的除法解决更复杂的数学问题。

7.培养学生的创新思维能力，能够提出创新性的想法或建议，为未来的学习和发展打下基础。典型例题讲解为了使学生更好地理解和掌握同底数幂的除法，下面提供五个典型的例题进行讲解。

例题1：

计算(2^3)^2÷2^2

解题过程：

根据幂的运算规则，先计算括号内的幂的乘方：

(2^3)^2=2^(3×2)=2^6

然后进行同底数幂的除法运算：

2^6÷2^2=2^(6-2)=2^4

最终答案：2^4

例题2：

计算(3^2)^3÷3^4

解题过程：

先计算括号内的幂的乘方：

(3^2)^3=3^(2×3)=3^6

然后进行同底数幂的除法运算：

3^6÷3^4=3^(6-4)=3^2

最终答案：3^2

例题3：

计算(4^5)^2÷4^3

解题过程：

先计算括号内的幂的乘方：

(4^5)^2=4^(5×2)=4^10

然后进行同底数幂的除法运算：

4^10÷4^3=4^(10-3)=4^7

最终答案：4^7

例题4：

计算(5^6)^3÷5^2

解题过程：

先计算括号内的幂的乘方：

(5^6)^3=5^(6×3)=5^18

然后进行同底数幂的除法运算：

5^18÷5^2=5^(18-2)=5^16

最终答案：5^16

例题5：

计算(6^7)^2÷6^3

解题过程：

先计算括号内的幂的乘方：

(6^7)^2=6^(7×2)=6^14

然后进行同底数幂的除法运算：

6^14÷6^3=6^(14-3)=6^11

最终答案：6^11板书设计①艺术性：在板书设计中，可以采用不同的字体、颜色和符号来突出重点知识，使得板书更加生动有趣。例如，可以使用粗体字来标注幂的运算规则，使用下划线强调关键步骤，或者用不同颜色的粉笔标出特殊的例子。

②趣味性：为了激发学生的学习兴趣，板书设计可以融入一些趣味元素。例如，可以设计一个简单的图案或者图标来表示幂的运算，或者用有趣的句子来概括每个步骤。这样可以帮助学生更好地记忆和理解知识。

③条理清楚、重点突出、简洁明了：板书设计应该遵循清晰、简洁和明了的原则。将知识点分步骤呈现，使用简洁的语言和符号来表达。例如，可以使用递减的箭头来表示幂的除法运算步骤，或者用一个表格来对比不同幂的除法案例。

板书设计示例：

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同底数幂的除法

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