2020-2021学年陕西省宝鸡市凤翔县九年级（上）期末数学试卷（ 含解析）

2020.2021学年陕西省宝鸡市凤翔县九年级第一学期期末数学试

卷

一、单逐■(每・3分)

I.如图所示的几何体的％:视图足()

正视方向

人[B.Q]££

2.若x=l是方程菠+加+，=0的解.则()

A.a+b^c-IB.a•h+<=0C.<i+ft+<-=0D.a-h-c=0

3.已知”T・则:与J，，

AJL_!1

A3B.4C4D-3

4.一个不透明的盆r里有“个除獭色外其它完全相同的小球.其中有6个黄球.梅次摸球

留先将自户里的球插匀，任意投出一个球记下铺色后在放向firf.通过大量堇发控球实

购后发现,推到黄球的领率稳定在30%,那么可以推算出”上均是()

A.6B.10C.IKD.20

5.如图.AB//CD/fMN.AW.N分别在线段A".M1;.AC与MN交丁点总则(

、in/A(7)的位为(

Vs2^5

7.某数学兴班小组利用阳光下的影子测St建筑物的总发，已知小型的身高1.碗，测卡我彩

子为1.2m,建筑物的区长为14m.则比筑物的岛是（）m-

A.165

8.如图.△人3c与△OEF位似.其何似中心为点O•且。为人O的中口.剜MBC'A

的曲根比是（!

1>.9；I

9.已知点（,-2,,V|>,（-1.a,<1,31）都在反比例两数¥=§（*<0）的图叙匕

那么力,W与4的大小关系是<>

A.”V.“VLR-»v”v、iD-nV*V>

10.如图,点/•是Rt△八fiC中外边AC（小勺A.C中令>I•一动点.分别作PM_LA8子打

作尸N_/JC「点N.连播HP、VM力AH=6.8c=8.1点/在制边AC上运动时.

则MN的最小侑是（）

二、填空■（每・3分）

II.已如战国入"的长为2m朱，点夕是饯况A8的黄叁分剂直切FVHF）,那么8P的长

是即米.

12.把地物税尸芬向ATn3个舱由国内卜干移2个单位的.旃9的触物蛇的上达式

足.

13.■«曲线>〃不一象限的图象如图.y,-1.rly,I•的H意一点A,作K轴的平行线

文力于从交〉相于C，若$.3-1,则”的M折式足.

14.如图,四边形A8c。是一张匕力形纸片.用该纸片对折.使与JIIJ&O血合.ff

为折痕,若AH=6.ffC-K.则用中阴影fit分的面枳为.

i.M

三、«*■（II道■.共78分）

15.计国：4co*30B+（1-V2>°-V12*l*21-

16.如图，△ABC中.NfMC=ar.尺蜕作m：在BC_h来作£点，使新△AHE'jdABC

相似.（保国作图痕迹.不写作法》

17.如图，在如形A8C/）中."、N分璃是人在、武•的中点,P.。分别是8在、CW的中戊.

（1）求证，△A/M^AWK'：

（2）四边形时/W。足什么样的靶刑囚遭形？谪说明理由.

18.如国，小丽在观察某较筑物心.璃你根帮小死在阳光下的投影.■出建筑物,在阳

光卜的投账.

LJ™

19.在国家的宏观调控卜.某巾的商品房成交价用3月价的SOOO心碗：卜降到5月伶的

4050元/j

(I)何明5两月平均毋月降价的百分率星多少？

(2)如果房价维族的落.按此降价的百分率,你预刑到7月份该市的疝品房成交均价是

否会跌破前00元加产？请说明理由.

20.如图，等边△H8C中，点。、E分别在边州1AC上.ZADE^bO

(I)求证：△AHIWADCE：

(2)nRD-2.CE-4.求养边AABC的边K.

•i

21.X嵯塔是理存6R现校指”的唐代四方楼阁大酶用.被国寿院枇掂”入第一批全国五点

文物保护单位，义校社会实践小ill为/测以大船塔的向发，在他面上C处垂直f•地向登

*n身度为2米的林杆C7),速时地而上的直£.标杆的顶端点大根珞的珞尖点8正

好在同nrtI..测制EC-4米.野标杆向后平柞到点G处，这对地向।•的由「.标杆

的黑端点H.大雁塔的塔尖点8正好在时一直线上(点■点G,点£，点C与大・珞

底处的点人在向自纹上),这I寸测帚FG=6米，CG=6O米.请你根据以上数据，计

十大雁塔的高度A8.

22.如图.正方形明济中,称个小正方形的边长鄢是个照位长度,在平制前用坐M系内.

△AHC的三个质点坐标分别为A(-3.1).B<-l.1>.C<0,3).

（1）的出△&“,关『）书时称的△儿卅C

（2）在网格内引出&WC以点。为也似中心的位似图形AA饱G.AABC，心AWC

的位似比为I：2.并号出A：，B:.C的坐标.

23.2020年10月20日上午力30西安国际马拉小库鸣怆开电.本“骞室设有马拉松.T

代松、欢乐跑二个的11.小智和小魅参加/该春事的志愿行留务工作.地委合用志

思齐班机分配到三个项11曲中的-•个.

（1）小甘被分闻到欢乐抱项目组的假本为.

（2）用树状图或列去法求小音和小怨故分到同•个顶口回的救举.

_k2

24.如图，一次函数力=«|门"（七・。为常数，Ah。）的图缭与反比例函检.唧

x>0>的图取土丁点人（加8）。点3（4.2）.

（1）求•次函数）反比例函数的解析式：

（2）根楙图嵌直接写出3*为何值时•A2一"<5

X

（3）求出206的面积.

y

25.如图,已知A.〃两R的里以分别为A(18.0).H-8.fi>.点P.Q同时出发分别

作匀速运动，其中点P从点A出发沿AO向算点。必动.逮［!(为毋杪3个总憧长度，点

Q从中。出发沿08运动,速僮为和秒2分单位K度,当送两个点行一点到达白」的弊

点收，另一点也停止运动，ftP.。运动时间为，出.

(I)求，的取值色【即

(2)若以O.P.Q为顶点的三角形厅“80HI银.求此时，的值：

(3)是否存在/.使得△0P。为等幅三用形？若存在.求出定动时例h若不存在,请

说明理由.

承考答案

-＞单地■《共W小・》.

I.如图所示的几何体的左视图是＜

解：从左往右行.可得一个长方形，正中有条横向比俄.

故选：C.

2.若*=1。方程d+bx+c=O的解.划(

A.0+6*r=1B.a-b*，=O€."+〃+c=0D.a-b-c=0

解：把*=I代入acI+fev+r=O.

可超：a+fr*T=Os

故居,C.

3.已知：则：与殳=(

b4b

A.4B.--1AD

•Sq44

祥哼彗

.*.4o=l/>,

.b-a,4b-4a_4b-3b1

""T4b4b-4

故造：C.

4.个不透明的盒子里可“个除限色外其它完全相同的小球,其中有6个黄球.年次模坤

麴先利余手里的球摇匀,任意搜出一个球记下酹色后在依产会广通过大麻堂复摸耳实

将用发现，摸到好球的妓率曲定在30%,月；么可以推算出〃大约是＜＞

A.6B.10D.20

解:由堪也可出.—X|(M>%-30%.

n

解舟，”-20(个).

故估计“大的育20个.

故选：!>.

5.iU1|«.AB//CD//MN.点M.N分冽在战&ND.皮■上.从「、”"交于戊£.则(

6.如图，住中，N4CB=90'，C£>xAfi.基足为R若47=遮BC=2,建|

解：在uffizsAHc中，根据勾收定理可fy：»=VAC2+BC2=V(Vs)2*22=3.

,.,ZB+ZflO)=90'.Z4CfMZ8CD-90'.

"H=/ACZ).

.".sinZAC/J-sinZB-

放选：A.

7.某数学兴趣小组利用阳光下的影子测最魅筑物的再度,已知小明的身高I.M»,测■及影

了为⑶,建筑物的影长为14加.则建筑物的得足C)191.

A.16.5B.17C.!7.SD.IX

螂；设诲性仪物的岛为Mb根辨题念旧

1.5：I,2=AJ14.

解出x,17.5.

放该建加物的岛是17.5«.

放选：C.

8.如陆zWC与■位似,其他似中心为点0.RD为AQ的中点,JMZSAj^*JA

DEF的血枳比足（）

A.2：IB.4：IC,3：ID.9：I

解：：AAW<与^”以位似.

:mF"AC、MBCsADEF,

...△OOFSAQAC.

.DFOD1

"AC-ciA-T

.•.△"£F0A4/«C的面枳比」弓）

:.AAZM?।小DEF的面枳比为4：1.

故选；B.

9.已知点（-2.n>,（-I，j?）.（lryj）都住反比例话Bt.v=+<*<0）的留念上,

那么力，》与力的大小关系是《>

A.0〈.¥|<工B.y3<T2<yiC.yi<y3<ytD.

解：•.•反比例%!&F=KSCO）中*VO.

X

随数图般的附个分式分别位于二、四软碌・£1在呼-象限内）版*的增大而盛大，

,.•-2<0.-K0.

...点（-2,g）,（-I,其）位于第一钦以，

；.”>0.>>0,

:.（1.»'））在第四象限.

.”<0,

放选；A.

10.如图,点?是Rl&SC中舒边AC,不与A.C爪台>上-勖点.分别什FM_AB十点

A/.作PN_BC于八N.4.JiBP.MN.若AA6.HCX.■力尸在斜边AC上运动时.

C.4.HD.2.4

解：7Z^BC=90*.AB6.flC-8.

•，-^C=7AB2+BC2=V62*82=I0-

PSIRC.ZC=9fF.

二四边形刖/W是矩形.

工MN=BP.

山垂线段疑也可爵8PUC时,找段MW的值最小.

此时，S板=亲（、・八3TAe，

畤X8X6-/xI0W.

解MhBP=4.8.

即MN的最小值是48,

也选；C.

二、承空■（每小・3分.共12分）

II.已如则柳的长为2匣素，点0是线段A8的黄金分剂点iAP<Bi*）.募么IW»的长

是一限_1_匣米.

帆：；力P是线段Aft的黄金分制点.AP<BP.

I理米.

故件案为।

12.把分向左平呼3个单位，再向下平林2个冷位后,所得的鼬物线的赛达式

昆，'=/S3）'•2.

解：由••左加石皿”的隙阚可知，将撤物战向左丫格3个舱口所德的附物线的表

达式是产自（A+3>

由”上加下诚”的浪博可知，将微物线F=]<AI3>'向下中核2个的位所制的狗物线的

衣达式足、-45+3）2-2.

故答案为，.、,=]（.计3）'-2.

13.双曲线.vi、>在第•隼做的图象如图.丫1号・过门上的任意一点八.件I轴的平石战

交安于R交y楠于C.若SA8=L的*折式是0=§•.

裤：；打一.过户上的任重•点人作了轴的干打线交”于H.交y轴于C,

；.Sw=1X4=2.

W<OB=1•

[△。8。面枳为3.

二*=4=6・

•••门的解析式是；岸=§■-

故答案为I

X

14.3图，四边形八加•〃是张长方形依，；，相该ilU：时折，使顶点伤与顶点。杀台，EF

为折痕.2；AH—6、W-K,则用中阴影加分的而联为_皇_.

,/S-8C=8.

例折登的性质得：AEA'E.ABA'0=6.八NZ9(T.

设AE=A'E=*.WiJD£=K-«.

在R〔AA'£。中.A'£=K.ADfBF,

由幻股定理用：?+36s=(8-x)a.

螂和l1,

4

:.AE-\

4

・m7_25

••x-"7'…"7",

44

.'.图中阴影部分的面积=Jx*X6=孕.

244

故答案吟■.

三、»«■(119UI.共7、分)

15.ilW：&oW)"+(I-V2)Q-Vl^l-21.

解：原式=4X容-近2

=2爪-2后3

=3.

16.如图,△人8c中,N8AC=90',尺规作用：在BCl.^flE点.使小418£'jdWC

ftlW.(保便作图度迹,不"作江)

B

蝌条图所厩.由£即为所求.

17.如图.在刘形ABC。中.N分别是AD.放'的中点,P.Q分别任BM.DJV的中点.

(1)求UE，AAfffA^A/VflC：

(2)闪边膨M/WQ是什么样的格砾四边由，Witt明理由.

[«??]<1>:四地形A6C。是斯格,

：.AB=CD.Af)=RC./4=NC=90,

•.•花漳形48co中.N分别是八ZkBC的中点.

，儿”=当。.de.

22

M

AAAM«ftlAA7>t-C|J.

AB-CD

,:NA=NC=90°.

AI=CN

：.^MRA^^NiX-<WS)s

(2)四边形MPAQ是爸形.

理由如下:连接A/»,MN.

则四边彬本科W是如形，

;四和BM互相平分.

则A,尸，N在同条H线上,

赫证：△ABNSABAM，

:.AN=HM.

•；&MARqANDC,

；.BM—DN,

VP.Q分别及MW.〃”的中由.

；WNQ'

DI>BN

•:'ZMDQ=ZNBP.

DQ-BP

:.△MQI)WNPB<SAS).

；.四边出AMWQ是平打叫「.

；A，足AD中点，QK.DN中点,

；.MQ得AN.

：.MP=MQ.

.♦・平行四边形MQN尸是菱形.

18.MBi小丽在观察某建筑物u.请”.：出K小：士在阳坨卜二•啊出世院物仙在阳

光卜的投影.

解，加图1域段8C即为的影子.

19.在阚家的宏猊岗控卜某市的商M房成交价臼。I3J你的5000元切I：FRF到5月份的

4050兀加：

(I)M4,s阚月二均4月降价的ri分器是考少?

(2)如果房价以维回落，按此降价的百分率，你蒋利到7J1份诒巾的脸;;，唐成々均价是

百殳龙破3000无淅”再说明理由.

解，(1)欢两”平均年月牌价的百分泮足x，根汽理点也I

S(MIO(I-x>\"50.

(I-.<)3=0«1.

解咕方70%,汹=1.9<不介的阪舍£).

S.4,S两月平均即月降价的仃分率是10%(

(2)不会跌破3000元/标.

如果技此修价的力分率维纯河海，估计7月份该市的商补需成交均价为：

405()(I-X)3=4OMJXO.9I=328O.5>3(nO.

由此可知7月份该市的面品房成々均价不会跣破3(*0元加R

20.如图,等边A/lbC中.点。.£分别在边BC、AC匕ZADE=60'

(I)求证，△ABDsADCE；

(2)若8/)=2.CF=4,求等边8c的边长.

解：(I)证明：是等边二角形

；./8=/C=ftO"

又；乙S£=W

；./yU>B-NCD£=l80'-60,=1205,ZAD5*Z£>Atf180'-«T=120*

:•乙CDE=ZDAB

••.△Afi-DCE；

(2)Q寻山/'ABC的边K为x.

4

Vfln-^2.C£=《.

；.HC-AH^x.IK^x-2

■:

.DCEC

"AB"而

x~2

解得，工二6

.'.洋边AA«C的边长为6.

21.人椎塔是现存最早短模GJ；的唐代四力楼阁式“用，诚国等院批旅”人等批全国后出

丈初保护旗位，京校社会实践小和为了测显大肥塔的离度.住他而卜（?处垂闰于地布展

立了跖度为：！米的林朴cn送时地面上的点£标杆的顶端点D.大16塔的塔尖点月正

好在同一宜线L测得EC，米.将标汗向后平移到点G处,厉埒地向上的点F.标杆

的顶端点从大瞭塔的塔尖点H正好布同-克找上（点F.AG,点E点€。大.靠塔

枝处的点人在同H技上）,达I，照符FG=6米，CG-60*.请你根抬以上数罪，计

以大雁塔的高在人从

解：由眼翥可行：〃八8.

:.AEDCs^EBA.

.DCEC

FF

；G”"A8.

：3HS5B&

.GHFG

"BA：TA,

■:DC=HG.

.GFEC

FF'

，_J___4_

"66<A4+CA'

.*.C4=I2<）<米>,

..DCEC

'靠F，

.2____4

“BA-4+12O•

：.AH-h2（米）.

答；大懵塔的曲里AA为62米..

22.如图,正方形网格中.姆个小正方形的边长都足一个单位长度，在平面R角单标系内.

&4NC的三个顶点坐标分别为人(-3.1).B(-1.I).C<0.3).

(I)画出△A8C关Tv轴时称的AA,凡C

(2)在网格内湎出△入«<:以庭O为仪似中心的位世图形^ABC与△此B：G

的位惧比为I：2,并与出A】，①，G的坐标.

(2)如图.△小丛G即为所求:

&<6.-2>.B：<2.-2）.Ci（0.-6）.

23,2020年10H20H上午7.30西安国与0拉松前鸣枪开跑.本届委出设育4拉力、半

仁马拉根欢乐曲.个顶小小憎和小丁参加了苗春冬的志配者出任1:作.坨委会相志

建后随机分配到一个项nifl中的一个.

（I）小评被分闽到欢乐胞项口绢的低率为_得_.

•5

（1）用树状图或列衣法求小智和小双核分到同一个项口组的横率.

解：⑴小H被分配到双乐跑项匕⑶的慨事为：i

«5

故咎案为：4：

«5

（2）记丹拉松、半程马拉汾、欢乐跑这三小项U分别为人、B,C.

此树状图为，

共行9个等可能的结果数.兑中小智和小整整分「同一个项目组的始果8（为3个.

31

，小智和小口核分列同一个项H诩的慨率为卷毛.

y5

24.如图.一次消数乃=几户人（瓦,b为常数，尺工0）的图象与反比例两/灯=一£«电40.

x

x＞0）的图象文于点A=，♦8＞。点*（4.2）.

（I）求次函《（叮反比例喳数的解析式1

（2）tRK闰像直接写出当X为何但时，口品-丝V0：

【解答】的（I）把点6（4.2）代入反比例函数丫22^＞得.“：=4X2=8.

.'.反比例函数的解析式为y2T；

用点A<wr.8)代y2T.解和E-l・:.A(1.8).

将A、〃的性称代入yi-*.x«b,

[4k]4=21b-10

，一次陶故的解析式为”=•M,ia

故一次由数的解析式为-2什10.反比例用数的附折式为y2T■:

(2)tlim.V4(I.8).B(4.2).

，的解案为OGVI正£>4