2023七年级数学下册 第9章 分式9.2 分式的运算 1分式的乘除教案 （新版）沪科版

2023七年级数学下册第9章分式9.2分式的运算1分式的乘除教案（新版）沪科版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析《2023七年级数学下册第9章分式9.2分式的运算1分式的乘除教案（新版）沪科版》以沪科版教材为蓝本，针对七年级学生的认知水平，设计了分式乘除法的教学内容。本节课程紧密联系课本，围绕分式的乘除法则展开，引导学生通过实际例题掌握分式乘除运算的基本步骤和技巧。课程内容符合教学大纲要求，注重培养学生的运算能力和逻辑思维能力，为后续学习更复杂的分式运算打下坚实基础。通过本节课的学习，学生将能够熟练运用分式乘除法则，解决相关数学问题。二、核心素养目标本节课的核心素养目标旨在通过分式的乘除运算，深化学生对数学概念的理解，提升数学运算能力和逻辑推理能力。学生将能结合实际情境，运用分式乘除法则，增强对数学表达式的抽象思维能力，培养问题解决能力和团队合作意识。通过对比分析不同分式乘除案例，提高学生归纳总结和分类比较的能力，激发创新思维。同时，注重引导学生体会数学的严谨性和应用性，增强数学学习的兴趣和自信心，为形成终身学习的数学素养奠定基础。三、学情分析针对七年级学生的学习层次，学生在知识、能力、素质方面具备以下特点：

1.知识层面：学生在前期的数学学习中，已经掌握了分数的基本概念和运算方法，具备一定的数学基础。然而，分式作为分数的拓展，其乘除运算的法则对学生而言是一个新的挑战。学生在分式的认识和运用上可能存在一定的困难，对分式乘除法则的理解和运用尚需加强。

2.能力层面：七年级学生正处于从具体运算向形式运算过渡的阶段，具有一定的逻辑推理和问题解决能力。但在面对分式乘除运算时，可能存在以下问题：

a.抽象思维能力不足，难以理解分式乘除法则的本质；

b.运算技巧和策略不够熟练，容易在计算过程中出错；

c.缺乏对分式乘除运算规律的应用和拓展。

3.素质层面：学生在团队合作、表达交流、自主学习等方面表现出一定的潜力。但在数学学习中，部分学生可能存在以下问题：

a.学习兴趣不足，对数学课程缺乏热情；

b.学习习惯欠佳，如注意力不集中、作业敷衍等；

c.学习自信心不足，对困难和挑战容易产生畏惧心理。

4.行为习惯：学生的行为习惯对课程学习产生较大影响。以下方面可能影响本节课的学习效果：

a.课堂参与度不高，影响学习氛围；

b.课堂笔记不认真，导致复习和巩固困难；

c.作业完成质量不高，影响学习效果。

1.注重激发学生的学习兴趣，通过生动有趣的案例引入分式乘除运算，提高学生的参与度；

2.强化分式乘除法则的讲解和演示，引导学生逐步掌握运算技巧和方法；

3.创设合作学习情境，培养学生团队协作和交流表达能力；

4.针对学生的个体差异，给予个性化指导，提高学生的学习自信心；

5.加强学习习惯的培养，如认真听讲、做好笔记、按时完成作业等；

6.定期进行学习效果检测，及时发现和解决学生在知识掌握和能力提升方面的问题。四、教学资源1.硬件资源：

-多媒体教学设备

-投影仪

-课堂演示用白板

-学生用计算器

2.软件资源：

-教学课件（含分式乘除法则动画演示）

-习题库（包含不同难度的分式乘除题目）

-课程相关教学视频

3.课程平台：

-学校教学管理系统（发布作业、学习资料等）

-课堂互动平台（实时答题、讨论等）

4.信息化资源：

-电子教材

-在线数学工具（如几何画板、数学公式编辑器等）

5.教学手段：

-探究式教学

-小组合作学习

-课堂问答与讨论

-课后在线辅导与答疑

-个性化学习指导五、教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《分式的乘除》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将两个分式相乘或相除的情况？”（如购物打折、烹饪比例调整等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分式乘除的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解分式乘除的基本概念。分式乘除是指将两个或多个分式进行乘法或除法运算的过程。它是代数运算的重要组成部分，广泛应用于科学计算、工程技术等领域。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示分式乘除在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调分式乘除的运算规则和步骤这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与分式乘除相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的分式乘除运算操作。这个操作将演示分式乘除的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“分式乘除在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了分式乘除的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对分式乘除的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。六、学生学习效果1.知识与技能：

-掌握了分式乘除的基本概念和运算规则，能够正确运用分式乘除法则进行计算；

-学会了分式乘除在实际问题中的应用，如购物打折、烹饪比例调整等，提高了数学运算能力；

-能够运用课堂所学知识解决类似的分式乘除问题，形成了解决实际问题的能力。

2.过程与方法：

-通过小组合作学习，培养了团队合作意识和交流表达能力；

-在分析案例和进行实验操作过程中，提高了观察、分析和动手操作的能力；

-学会了运用数学思维和方法，将实际问题转化为分式乘除运算问题，培养了解决问题的策略。

3.情感态度与价值观：

-增强了对数学学科的兴趣和自信心，激发了学习数学的热情；

-体会到了数学在日常生活和社会生活中的重要性，认识到了学习数学的价值；

-在学习过程中，培养了勇于探索、积极思考的良好学习习惯。

4.创新与实践：

-学生在小组讨论和成果分享环节，提出了不同的观点和解决方案，培养了创新思维；

-通过实践活动，将所学的分式乘除知识运用到实际中，提高了实践操作能力；

-在解决问题的过程中，学会了独立思考、勇于尝试，形成了解决问题的创新意识。

5.个性化发展：

-针对学生的个体差异，教师给予了个性化指导，使每位学生都在原有基础上取得了进步；

-在学习过程中，学生发现了自己的优势和不足，制定了合适的学习计划，实现了个性化发展；

-教师鼓励学生积极参与课堂活动，使他们在学习过程中充分发挥了自己的潜能。

6.学习策略与习惯：

-通过课堂学习，学生掌握了分式乘除的学习方法和策略，提高了学习效率；

-养成了良好的学习习惯，如认真听讲、做好笔记、按时完成作业等；

-学会了总结和反思学习过程中的经验教训，不断调整和改进自己的学习方法。七、课堂一、课程导入

1.问题引导：同学们，我们已经学习了分式的加减法，那么大家思考一下，分式的乘除法又是如何进行的呢？我们可以通过一个简单的例子来探讨这个问题。

2.实例演示：假设我们有分式$\frac{1}{2}$和$\frac{3}{4}$，我们如何计算它们的乘积和商？

3.学生尝试：让学生尝试计算这两个分式的乘积和商，观察他们的计算方法，以便了解他们对分式乘除法的理解程度。

二、知识点讲解

1.分式乘法法则：讲解分式乘法的基本法则，即分子乘分子，分母乘分母。在此基础上，讨论分式乘法的性质，例如乘积的符号规律等。

2.分式除法法则：讲解分式除法的基本法则，即分子乘以除数的分子，分母乘以除数的分母。同时，强调在除法运算中要注意分母不为零的条件。

3.例题解析：通过具体的例题，演示分式乘除法的计算过程，引导学生理解和掌握计算方法。

三、巩固练习

1.布置练习题：让学生独立完成一些分式乘除法的练习题，巩固所学知识。

2.小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享各自在计算过程中遇到的问题和解决方法。

四、课堂小结

1.总结分式乘除法的基本法则和注意事项。

2.强调分式乘除法在实际问题中的应用。

3.鼓励学生在课后继续练习，提高运算速度和准确性。

五、课后作业

1.完成课本上的相关习题。

2.结合实际生活，找出一个可以用分式乘除法解决的问题，并给出解答。八、课后作业1.计算题：计算下列分式的乘积和商。

-$\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}$

-$\frac{5}{6}\div\frac{1}{2}$

-$\frac{4x}{3y}\times\frac{2y}{x}$

-$\frac{2a}{3b}\div\frac{4a}{b}$

答案：

-$\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}=\frac{3\times2}{4\times5}=\frac{6}{20}=\frac{3}{10}$

-$\frac{5}{6}\div\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\times\frac{2}{1}=\frac{5\times2}{6\times1}=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}$

-$\frac{4x}{3y}\times\frac{2y}{x}=\frac{4x\times2y}{3y\timesx}=\frac{8xy}{3xy}=\frac{8}{3}$

-$\frac{2a}{3b}\div\frac{4a}{b}=\frac{2a}{3b}\times\frac{b}{4a}=\frac{2a\timesb}{3b\times4a}=\frac{1}{6}$

2.应用题：小华要将一块长方形的土地分成几个相同大小的正方形区域，如果土地的长是宽的两倍，求每个正方形区域的面积。

答案：设正方形区域的边长为$x$，则长方形土地的长为$2x$，宽为$x$。因为要将土地分成相同大小的正方形区域，所以有$2x\divx=2$，即土地可以分成两个宽度的正方形区域。所以每个正方形区域的面积为$x^2$。

注意：以上题型和答案均与课本知识紧密相关，旨在帮助学生巩固分式乘除法的知识点，并能够将所学知识应用到实际问题中。板书设计①重点知识点

-分式乘法法则：分子乘分子，分母乘分母

-分式除法法则：分子乘以除数的分子，分母乘以除数的分母

-注意事项：分母不为零

②重要词句

-分式乘法：$\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{a\timesc}{b\timesd}$

-分式除法：$\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\times\frac{d}{c}=\frac{a\timesd}{b\timesc}$

③板书设计

-使用彩色的粉笔，突出重点知识点和重要词句

-在黑板上画出分式乘除运算的示意图，帮助学生形象地理解运算过程

-在板书的空白处，绘制与分式乘除法相关的趣味插图，增加学生的学习兴趣教学反思在进行分式乘除法的教学中，我发现学生们对于分式乘除的基本概念和运算规则的理解还不够深入。特别是在进行分式除法运算时，很多学生容易混淆分子和分母的位置，导致计算错误。因此，在接下来的教学中，我需要更加注重对学生进行分式乘除法运算规则的讲解和练习。

另外，我发现学生在进行分式乘除法运算时，对于符号的处理还不够熟练。有些学生在进行乘法运算时，会忘记将分子和分母的符号相乘，导致最终结果的符号错误。在进行除法运算时，也容易将分子和分母