2023七年级数学下册 第7章 一次方程组7.4实践与探索教案 （新版）华东师大版

2023七年级数学下册第7章一次方程组7.4实践与探索教案（新版）华东师大版主备人备课成员教学内容本节课的教学内容来源于华东师大版七年级数学下册第7章，具体是第7.4节“实践与探索”。本节内容主要包括以下几个部分：

1.理解并掌握二元一次方程组的解法及其应用；

2.能够运用加减消元法、代入消元法和等价转化法解决实际问题；

3.通过实际问题，培养学生的数学建模能力和解决问题的能力。

教学目标：

1.让学生掌握二元一次方程组的解法及应用；

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；

3.培养学生的团队合作意识和沟通交流能力。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：让学生通过解决实际问题，培养运用逻辑推理的能力，能够从具体的问题中抽象出二元一次方程组，并运用合适的解法求解。

2.数学建模：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，能够将实际问题转化为数学模型，并运用二元一次方程组进行求解。

3.数据分析：让学生通过实际问题，培养运用数据分析的能力，能够从问题中收集和整理信息，并对信息进行分析和处理。

4.团队合作：培养学生在解决问题时的团队合作意识和沟通交流能力，能够与同伴共同探讨问题，分享解题思路和方法。重点难点及解决办法重点：1.二元一次方程组的解法及其应用；2.实际问题中二元一次方程组的建立和求解。

难点：1.如何正确运用加减消元法、代入消元法和等价转化法解决实际问题；2.如何将实际问题转化为数学模型，并运用二元一次方程组进行求解。

解决办法：1.通过具体的例题和练习题，让学生多次练习，熟练掌握二元一次方程组的解法；2.提供实际问题的情境，引导学生逐步理解和掌握如何将实际问题转化为数学模型，并运用二元一次方程组进行求解。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.教学方法

针对本节课的教学内容，我将采用以下教学方法：

（1）讲授法：在讲解二元一次方程组的解法及其应用时，我将运用讲授法，清晰、系统地阐述概念、原理和方法，帮助学生掌握基本知识。

（2）案例研究法：在解决实际问题时，我将提供具体的案例，引导学生运用二元一次方程组进行求解，培养学生的数学建模能力和解决问题的能力。

（3）小组讨论法：在团队合作解决实际问题时，我将组织学生进行小组讨论，分享解题思路和方法，培养学生的团队合作意识和沟通交流能力。

2.教学活动设计

为了促进学生的参与和互动，我将设计以下教学活动：

（1）角色扮演：让学生扮演实际问题中的角色，如购物者、卖家等，引导学生运用二元一次方程组解决角色所面临的问题。

（2）实验：设计实验让学生观察和分析实际问题中的数量关系，引导学生运用二元一次方程组进行解释和预测。

（3）游戏：设计数学游戏，让学生在游戏中运用二元一次方程组解决问题，提高学生的学习兴趣和积极性。

3.教学媒体和资源使用

为了提高教学效果，我将合理运用以下教学媒体和资源：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示二元一次方程组的解法及其应用，方便学生理解和记忆。

（2）视频：播放实际问题的视频，让学生更直观地了解问题背景，引导学生在视频中寻找数量关系。

（3）在线工具：利用在线工具，让学生在计算机上进行实际问题的模拟和求解，提高学生的动手操作能力。

（4）练习题库：提供丰富的练习题，让学生在课堂上和课后进行自主练习，巩固所学知识。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解二元一次方程组的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习二元一次方程组内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确二元一次方程组教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保二元一次方程组教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习二元一次方程组的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入二元一次方程组学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的二元一次方程组内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为二元一次方程组新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解二元一次方程组的解法及其应用，结合实例帮助学生理解。

突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕实际问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验二元一次方程组知识的应用，提高实践能力。

在二元一次方程组新课呈现结束后，对知识点进行梳理和总结。

强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对二元一次方程组知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决二元一次方程组问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与二元一次方程组内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合二元一次方程组内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习二元一次方程组的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的二元一次方程组内容，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的二元一次方程组内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

《二元一次方程组的应用案例》：介绍二元一次方程组在实际生活中的应用案例，如购物、行程等问题。

《数学家的故事》：分享与二元一次方程组相关的数学家的故事，如笛卡尔、高斯等，激发学生的学习兴趣。

《数学竞赛题目集》：提供一些与二元一次方程组相关的数学竞赛题目，挑战学生的思维能力。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

要求学生课后自主完成练习题，巩固对二元一次方程组的理解和应用能力。

引导学生进行小组讨论，共同探讨二元一次方程组在实际生活中的应用，培养学生的数学建模能力。

鼓励学生利用网络资源，如数学论坛、学习网站等，与他人交流二元一次方程组的学习心得和解决问题的方法。

指导学生如何查找与二元一次方程组相关的学习资料，如教材、网上教程、学术文章等，提高学生的自主学习能力。

引导学生关注数学在现实生活中的应用，如购物、导航等，鼓励学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的实践能力。课后作业1.请运用加减消元法解下列二元一次方程组：

①2x+3y=8

②x-y=1

答案：x=3,y=2

2.请运用代入消元法解下列二元一次方程组：

①x+2y=7

②3x-y=7

答案：x=3,y=4

3.请运用等价转化法解下列二元一次方程组：

①3x-4y=12

②x+y=5

答案：x=4,y=1

4.请解决实际问题：某商店进行促销活动，购买一件商品需要支付50元，同时赠送一件价值20元的赠品。如果小明购买了两件商品，请计算小明实际支付的金额。

答案：小明实际支付的金额为70元。

5.请解决实际问题：甲、乙两地相距120公里，甲地出发一辆汽车以60公里/小时的速度前往乙地，同时乙地出发一辆汽车以80公里/小时的速度前往甲地。两车相向而行，求两车相遇所需的时间。

答案：两车相遇所需的时间为2小时。板书设计板书设计：以表格的形式列出三种解法，每种解法下方配以相应的例题。

2.词：方程组、解法、应用

板书设计：以醒目的字体标注这三个关键词，并在旁边用图示或简短的语言说明其含义。

3.句：二元一次方程组在生活中无处不在，掌握解法，解决实际问题。

板书设计：以艺术字的形式书写这句话，并附以生活中的实际问题图示，如购物、行程等。作业布置与反馈作业布置：

1.请运用所学知识，解决以下二元一次方程组问题：

a)3x+2y=8

b)4x-3y=5

2.请将以下实际问题转化为二元一次方程组并求解：

a)甲乙两人同时从相距100公里的A、B两地出发，相向而行，甲的速度为5公里/小时，乙的速度为7公里/小时，两人相遇需要多少时间？

b)某商场进行打折活动，原价为100元的商品现价为80元，购买一件商品可获得50元的优惠券，小明购买了两件商品，请计算小明实际支付的金额。

作业反馈：

1.解方程组的作业中，大部分学生能够正确运用加减消元法、代入消元法和等价转化法解题，但仍有部分学生对方法的运用不够熟练，需要进一步练习。在批改过程中，教师应重点关注学生的解题步骤和方法运用，指出存在的问题并给出改进建议。

2.实际问题转化为二元一次方程组的作业中，部分学生能够将问题转化为方程组并正确求解，但仍有部分学生对问题的理解和转化存在困难。教师应在批改过程中，关注学生对问题的理解和转化过程，指出存在的问题并给出改进建议。

3.对于解题过程中的错误，教师应及时指出并给出正确的解题步骤和方法，帮助学生理解和掌握解题技巧。同时，教师应鼓励学生多进行练习，提高解题能力。

4.在批改作业时，教师应关注学生的解题思路和方法，鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。同时，教师应关注学生的解题速度和准确性，鼓励学生提高解题效率。

5.针对学生的不同表现，教师应给出个性化的反馈和建议，帮助学生提高学习效果。同时，教师应关注学生的学习态度和努力程度，给予积极的评价和鼓励，激发学生的学习兴趣和主动性。教学反思与总结今天，我上了一次关于二元一次方程组的教学课。回顾整个教学过程，我对自己在教学方法、策略、管理等方面的表现有所反思。

在教学方法上，我采用了讲授法、案例研究法和小组讨论法。通过结合实际的例子，让学生更好地理解和应用二元一次方程组。在小组讨论环节，学生们积极参与，提出了很多有创意的解题思路和方法。这让我感到很欣慰。

在教学策略上，我设计了多种教学活动，如角色扮演、实验、游戏等，以促进学生的参与和互动。这些活动不仅提高了学生的学习兴趣，还培养了他们的团队合作意识和沟通交流能力。我认为这是一个成功的策略。

在课堂管理上，我努力营造一个积极、轻松的学习氛围。我鼓励学生提问、发表自己的观点，并给予积极的反馈。这有助于学生建立自信，积