![天津市津南区2024届中考数学押题卷含解析_第1页](http://file4.renrendoc.com/view4/M01/23/1D/wKhkGGasfiSAa6unAAG9MHDaELc785.jpg)
![天津市津南区2024届中考数学押题卷含解析_第2页](http://file4.renrendoc.com/view4/M01/23/1D/wKhkGGasfiSAa6unAAG9MHDaELc7852.jpg)
![天津市津南区2024届中考数学押题卷含解析_第3页](http://file4.renrendoc.com/view4/M01/23/1D/wKhkGGasfiSAa6unAAG9MHDaELc7853.jpg)
![天津市津南区2024届中考数学押题卷含解析_第4页](http://file4.renrendoc.com/view4/M01/23/1D/wKhkGGasfiSAa6unAAG9MHDaELc7854.jpg)
![天津市津南区2024届中考数学押题卷含解析_第5页](http://file4.renrendoc.com/view4/M01/23/1D/wKhkGGasfiSAa6unAAG9MHDaELc7855.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
天津市津南区2024届中考数学押题卷考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1.如图,BC平分∠ABE,AB∥CD,E是CD上一点,若∠C=35°,则∠BED的度数为()A.70° B.65° C.62° D.60°2.已知:如图,点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点(A、C除外),作PE⊥AB于点E,作PF⊥BC于点F,设正方形ABCD的边长为x,矩形PEBF的周长为y,在下列图象中,大致表示y与x之间的函数关系的是()A. B. C. D.3.如图,AB∥CD,∠1=45°,∠3=80°,则∠2的度数为()A.30° B.35° C.40° D.45°4.已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3,则用科学记数法表示该数为()A.1.239×10﹣3g/cm3 B.1.239×10﹣2g/cm3C.0.1239×10﹣2g/cm3 D.12.39×10﹣4g/cm35.如图,在中,点D为AC边上一点,则CD的长为()A.1 B. C.2 D.6.为了纪念物理学家费米,物理学界以费米(飞米)作为长度单位.已知1飞米等于0.000000000000001米,把0.000000000000001这个数用科学记数法表示为()A.1×10﹣15 B.0.1×10﹣14 C.0.01×10﹣13 D.0.01×10﹣127.等腰三角形的一个外角是100°,则它的顶角的度数为()A.80° B.80°或50° C.20° D.80°或20°8.函数中,x的取值范围是()A.x≠0 B.x>﹣2 C.x<﹣2 D.x≠﹣29.下列叙述,错误的是()A.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.对角线相等的四边形是矩形10.图1是边长为1的六个小正方形组成的图形,它可以围成图2的正方体,则图1中正方形顶点A,B在围成的正方体中的距离是()A.0 B.1 C. D.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11.如图,⊙O中,弦AB、CD相交于点P,若∠A=30°,∠APD=70°,则∠B等于_____.12.七巧板是我国祖先创造的一种智力玩具,它来源于勾股法,如图①整幅七巧板是由正方形ABCD分割成七小块(其中:五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形)组成,如图②是由七巧板拼成的一个梯形,若正方形ABCD的边长为12cm,则梯形MNGH的周长是cm(结果保留根号).13.把直线y=-x+3向上平移m个单位后,与直线y=2x+4的交点在第一象限,则m的取值范围是_________________.14.抛物线y=2x2+3x+k﹣2经过点(﹣1,0),那么k=_____.15.如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的边AB:BC=3:2,点A(-3,0),B(0,6)分别在x轴,y轴上,反比例函数y=(x>0)的图象经过点D,且与边BC交于点E,则点E的坐标为__.16.如图,角α的一边在x轴上,另一边为射线OP,点P(2,2),则tanα=_____.17.如图,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合),且PE∥BC交AB于E,PF∥CD交AD于F,则阴影部分的面积是__________.三、解答题(共7小题,满分69分)18.(10分)如图(1),已知点G在正方形ABCD的对角线AC上,GE⊥BC,垂足为点E,GF⊥CD,垂足为点F.(1)证明与推断:①求证:四边形CEGF是正方形;②推断:的值为:(2)探究与证明:将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角(0°<α<45°),如图(2)所示,试探究线段AG与BE之间的数量关系,并说明理由:(3)拓展与运用:正方形CEGF在旋转过程中,当B,E,F三点在一条直线上时,如图(3)所示,延长CG交AD于点H.若AG=6,GH=2,则BC=.19.(5分)计算:2sin30°﹣(π﹣)0+|﹣1|+()﹣120.(8分)在一个不透明的口袋里装有四个球,这四个球上分别标记数字﹣3、﹣1、0、2,除数字不同外,这四个球没有任何区别.从中任取一球,求该球上标记的数字为正数的概率;从中任取两球,将两球上标记的数字分别记为x、y,求点(x,y)位于第二象限的概率.21.(10分)如图1,抛物线l1:y=﹣x2+bx+3交x轴于点A、B,(点A在点B的左侧),交y轴于点C,其对称轴为x=1,抛物线l2经过点A,与x轴的另一个交点为E(5,0),交y轴于点D(0,﹣5).(1)求抛物线l2的函数表达式;(2)P为直线x=1上一动点,连接PA、PC,当PA=PC时,求点P的坐标;(3)M为抛物线l2上一动点,过点M作直线MN∥y轴(如图2所示),交抛物线l1于点N,求点M自点A运动至点E的过程中,线段MN长度的最大值.22.(10分)在四张编号为A,B,C,D的卡片(除编号外,其余完全相同)的正面分别写上如图所示的正整数后,背面向上,洗匀放好.(1)我们知道,满足a2+b2=c2的三个正整数a,b,c成为勾股数,嘉嘉从中随机抽取一张,求抽到的卡片上的数是勾股数的概率P1;(2)琪琪从中随机抽取一张(不放回),再从剩下的卡片中随机抽取一张(卡片用A,B,C,D表示).请用列表或画树形图的方法求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率P2,并指出她与嘉嘉抽到勾股数的可能性一样吗?23.(12分)如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在BC,AB上,且∠ADE=60°.求证:△ADC~△DEB.24.(14分)学校决定在学生中开设:A、实心球;B、立定跳远;C、跳绳;D、跑步四种活动项目.为了了解学生对四种项目的喜欢情况,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图①②的统计图,请结合图中的信息解答下列问题:(1)在这项调查中,共调查了多少名学生?(2)请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比,并将两个统计图补充完整.(3)若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有2名男生,3名女生,现从这5名学生中任意抽取2名学生,请用画树状图或列表法求出刚好抽到不同性别学生的概率.
参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、A【解析】
由AB∥CD,根据两直线平行,内错角相等,即可求得∠ABC的度数,又由BC平分∠ABE,即可求得∠ABE的度数,继而求得答案.【详解】∵AB∥CD,∠C=35°,∴∠ABC=∠C=35°,∵BC平分∠ABE,∴∠ABE=2∠ABC=70°,∵AB∥CD,∴∠BED=∠ABE=70°.故选:A.【点睛】本题考查了平行线的性质,解题的关键是掌握平行线的性质进行解答.2、A【解析】由题意可得:△APE和△PCF都是等腰直角三角形.∴AE=PE,PF=CF,那么矩形PEBF的周长等于2个正方形的边长.则y=2x,为正比例函数.故选A.3、B【解析】分析:根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可.详解:如图,∵AB∥CD,∠1=45°,∴∠4=∠1=45°,∵∠3=80°,∴∠2=∠3-∠4=80°-45°=35°,故选B.点睛:此题考查平行线的性质,关键是根据平行线的性质和三角形的外角性质解答.4、A【解析】试题分析:0.001219=1.219×10﹣1.故选A.考点:科学记数法—表示较小的数.5、C【解析】
根据∠DBC=∠A,∠C=∠C,判定△BCD∽△ACB,根据相似三角形对应边的比相等得到代入求值即可.【详解】∵∠DBC=∠A,∠C=∠C,∴△BCD∽△ACB,∴∴∴CD=2.故选:C.【点睛】主要考查相似三角形的判定与性质,掌握相似三角形的判定定理是解题的关键.6、A【解析】
根据科学记数法的表示方法解答.【详解】解:把这个数用科学记数法表示为.故选:.【点睛】此题重点考查学生对科学记数法的应用,熟练掌握小于0的数用科学记数法表示法是解题的关键.7、D【解析】
根据邻补角的定义求出与外角相邻的内角,再根据等腰三角形的性质分情况解答.【详解】∵等腰三角形的一个外角是100°,∴与这个外角相邻的内角为180°−100°=80°,当80°为底角时,顶角为180°-160°=20°,∴该等腰三角形的顶角是80°或20°.故答案选:D.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质,解题的关键是熟练的掌握等腰三角形的性质.8、B【解析】要使有意义,所以x+1≥0且x+1≠0,
解得x>-1.
故选B.9、D【解析】【分析】根据正方形的判定、平行四边形的判定、菱形的判定和矩形的判定定理对选项逐一进行分析,即可判断出答案.【详解】A.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形,正确,不符合题意;B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形,正确,不符合题意;C.对角线互相平分的四边形是平行四边形,正确,不符合题意;D.对角线相等的平行四边形是矩形,故D选项错误,符合题意,故选D.【点睛】本题考查了正方形的判定、平行四边形的判定、菱形的判定和矩形的判定等,熟练掌握相关判定定理是解答此类问题的关键.10、C【解析】试题分析:本题考查了勾股定理、展开图折叠成几何体、正方形的性质;熟练掌握正方形的性质和勾股定理,并能进行推理计算是解决问题的关键.由正方形的性质和勾股定理求出AB的长,即可得出结果.解:连接AB,如图所示:根据题意得:∠ACB=90°,由勾股定理得:AB==;故选C.考点:1.勾股定理;2.展开图折叠成几何体.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、40°【解析】
由∠A=30°,∠APD=70°,利用三角形外角的性质,即可求得∠C的度数,又由在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,即可求得∠B的度数.【详解】解:∵∠A=30°,∠APD=70°,∴∠C=∠APD﹣∠A=40°,∵∠B与∠C是对的圆周角,∴∠B=∠C=40°.故答案为40°.【点睛】此题考查了圆周角定理与三角形外角的性质.此题难度不大,解题的关键是掌握在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等定理的应用.12、24+24【解析】
仔细观察梯形从而发现其各边与原正方形各边之间的关系,则不难求得梯形的周长.【详解】解:观察图形得MH=GN=AD=12,HG=AC,AD=DC=12,AC=12,HG=6.梯形MNGH的周长=HG+HM+MN+NG=2HM+4HG=24+24.故答案为24+24.【点睛】此题主要考查学生对等腰梯形的性质及正方形的性质的运用及观察分析图形的能力.13、m>1【解析】试题分析:直线y=-x+3向上平移m个单位后可得:y=-x+3+m,求出直线y=-x+3+m与直线y=2x+4的交点,再由此点在第一象限可得出m的取值范围.试题解析:直线y=-x+3向上平移m个单位后可得:y=-x+3+m,联立两直线解析式得:,解得:,即交点坐标为(,),∵交点在第一象限,∴,解得:m>1.考点:一次函数图象与几何变换.14、3.【解析】试题解析:把(-1,0)代入得:2-3+k-2=0,解得:k=3.故答案为3.15、(-2,7).【解析】
解:过点D作DF⊥x轴于点F,则∠AOB=∠DFA=90°,∴∠OAB+∠ABO=90°,∵四边形ABCD是矩形,∴∠BAD=90°,AD=BC,∴∠OAB+∠DAF=90°,∴∠ABO=∠DAF,∴△AOB∽△DFA,∴OA:DF=OB:AF=AB:AD,∵AB:BC=3:2,点A(﹣3,0),B(0,6),∴AB:AD=3:2,OA=3,OB=6,∴DF=2,AF=4,∴OF=OA+AF=7,∴点D的坐标为:(﹣7,2),∴反比例函数的解析式为:y=﹣①,点C的坐标为:(﹣4,8).设直线BC的解析式为:y=kx+b,则解得:∴直线BC的解析式为:y=﹣x+6②,联立①②得:或(舍去),∴点E的坐标为:(﹣2,7).故答案为(﹣2,7).16、【解析】解:过P作PA⊥x轴于点A.∵P(2,),∴OA=2,PA=,∴tanα=.故答案为.点睛:本题考查了解直角三角形,正切的定义,坐标与图形的性质,熟记三角函数的定义是解题的关键.17、【解析】
根据题意可得阴影部分的面积等于△ABC的面积,因为△ABC的面积是菱形面积的一半,根据已知可求得菱形的面积则不难求得阴影部分的面积.【详解】设AP,EF交于O点,∵四边形ABCD为菱形,∴BC∥AD,AB∥CD.∵PE∥BC,PF∥CD,∴PE∥AF,PF∥AE.∴四边形AEFP是平行四边形.∴S△POF=S△AOE.即阴影部分的面积等于△ABC的面积.∵△ABC的面积等于菱形ABCD的面积的一半,菱形ABCD的面积=ACBD=5,∴图中阴影部分的面积为5÷2=.三、解答题(共7小题,满分69分)18、(1)①四边形CEGF是正方形;②;(2)线段AG与BE之间的数量关系为AG=BE;(3)3【解析】
(1)①由、结合可得四边形CEGF是矩形,再由即可得证;②由正方形性质知、,据此可得、,利用平行线分线段成比例定理可得;(2)连接CG,只需证∽即可得;(3)证∽得,设,知,由得、、,由可得a的值.【详解】(1)①∵四边形ABCD是正方形,∴∠BCD=90°,∠BCA=45°,∵GE⊥BC、GF⊥CD,∴∠CEG=∠CFG=∠ECF=90°,∴四边形CEGF是矩形,∠CGE=∠ECG=45°,∴EG=EC,∴四边形CEGF是正方形;②由①知四边形CEGF是正方形,∴∠CEG=∠B=90°,∠ECG=45°,∴,GE∥AB,∴,故答案为;(2)连接CG,由旋转性质知∠BCE=∠ACG=α,在Rt△CEG和Rt△CBA中,=、=,∴=,∴△ACG∽△BCE,∴,∴线段AG与BE之间的数量关系为AG=BE;(3)∵∠CEF=45°,点B、E、F三点共线,∴∠BEC=135°,∵△ACG∽△BCE,∴∠AGC=∠BEC=135°,∴∠AGH=∠CAH=45°,∵∠CHA=∠AHG,∴△AHG∽△CHA,∴,设BC=CD=AD=a,则AC=a,则由得,∴AH=a,则DH=AD﹣AH=a,CH==a,∴由得,解得:a=3,即BC=3,故答案为3.【点睛】本题考查了正方形的性质与判定,相似三角形的判定与性质等,综合性较强,有一定的难度,正确添加辅助线,熟练掌握正方形的判定与性质、相似三角形的判定与性质是解题的关键.19、1+【解析】分析:直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质和负指数幂的性质分别化简得出答案.详解:原式=2×-1+-1+2=1+.点睛:此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键.20、(1);(2).【解析】
(1)直接根据概率公式求解;
(2)先利用树状图展示所有12种等可能的结果数,再找出第二象限内的点的个数,然后根据概率公式计算点(x,y)位于第二象限的概率.【详解】(1)正数为2,所以该球上标记的数字为正数的概率为;(2)画树状图为:共有12种等可能的结果数,它们是(﹣3,﹣1)、(﹣3,0)、(﹣3,2)、(﹣1,0)、(﹣1,2)、(0,2)、(﹣1,﹣3)、(0,﹣3)、(2,﹣3)、(0,﹣1)、(2,﹣1)、(2,0),其中第二象限的点有2个,所以点(x,y)位于第二象限的概率==.【点睛】本题考查列表法与树状图法:利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,求出概率.21、(1)抛物线l2的函数表达式;y=x2﹣4x﹣1;(2)P点坐标为(1,1);(3)在点M自点A运动至点E的过程中,线段MN长度的最大值为12.1.【解析】
(1)由抛物线l1的对称轴求出b的值,即可得出抛物线l1的解析式,从而得出点A、点B的坐标,由点B、点E、点D的坐标求出抛物线l2的解析式即可;(2)作CH⊥PG交直线PG于点H,设点P的坐标为(1,y),求出点C的坐标,进而得出CH=1,PH=|3﹣y|,PG=|y|,AG=2,由PA=PC可得PA2=PC2,由勾股定理分别将PA2、PC2用CH、PH、PG、AG表示,列方程求出y的值即可;(3)设出点M的坐标,求出两个抛物线交点的横坐标分别为﹣1,4,①当﹣1<x≤4时,点M位于点N的下方,表示出MN的长度为关于x的二次函数,在x的范围内求二次函数的最值;②当4<x≤1时,点M位于点N的上方,同理求出此时MN的最大值,取二者较大值,即可得出MN的最大值.【详解】(1)∵抛物线l1:y=﹣x2+bx+3对称轴为x=1,∴x=﹣=1,b=2,∴抛物线l1的函数表达式为:y=﹣x2+2x+3,当y=0时,﹣x2+2x+3=0,解得:x1=3,x2=﹣1,∴A(﹣1,0),B(3,0),设抛物线l2的函数表达式;y=a(x﹣1)(x+1),把D(0,﹣1)代入得:﹣1a=﹣1,a=1,∴抛物线l2的函数表达式;y=x2﹣4x﹣1;(2)作CH⊥PG交直线PG于点H,设P点坐标为(1,y),由(1)可得C点坐标为(0,3),∴CH=1,PH=|3﹣y|,PG=|y|,AG=2,∴PC2=12+(3﹣y)2=y2﹣6y+10,PA2==y2+4,∵PC=PA,∴PA2=PC2,∴y2﹣6y+10=y2+4,解得y=1,∴P点坐标为(1,1);(3)由题意可设M(x,x2﹣4x﹣1),∵MN∥y轴,∴N(x,﹣x2+2x+3),令﹣x2+2x+3=x2﹣4x﹣1,可解得x=﹣1或x=4,①当﹣1<x≤4时,MN=(﹣x2+2x+3)﹣(x2﹣4x﹣1)=﹣2x2+6x+8=﹣2(x﹣)2+,显然﹣1<≤4,∴当x=时,MN有最大值12.1;②当4<x≤1时,MN=(x2﹣4x﹣1)﹣(﹣x2+2x+3)=2x2﹣6x﹣8=2(x﹣)2﹣,显然当x>时,MN随x的增大而增大,∴当x=1时,MN有最大值,MN=2(1﹣)2﹣=12.综上可知:在点M自点A运动至点E的过程中,线段MN长度的最大值为12.1.【点睛】本题是二次函数与几何综合题,主要考查二次函数解析式的求解、勾股定理的应用以及动点求线段最值问题.22、(1);(2)淇淇与嘉嘉抽到勾股数的可能性不一样.【解析】试题分析:(1)根据等可能事件的概率的定义,分别确定总的可能性和是勾股数的情况的个
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024至2030年中国生姜衍生护肤品市场竞争策略及销售规模建议报告
- 2024-2030年中国摩托车压带路试仪市场专题研究及市场前景预测评估报告
- 2024至2030年中国CPP行业需求量预测分析及投资发展研究报告
- 中学高中政治必修四课件6.2在实践中追求和发展真理
- 第一章 制图基本知识(1-5)
- 连词 专项训练(解析版)-2025年高考英语一轮复习(北京专用)
- 培训与开发 人力资源管理师
- 部编版七年级语文下册《太空一日》教材课件
- 人教版七年级语文下册期中试卷【带答案】
- 互联网数据交换合同
- 学校舆情监控与网络宣传教育课件
- 糖尿病之血糖规范监测培训课件
- 安全生产大反思、大检查、大整顿反思剖析报告
- 冲压模具使用维修保养作业指导书
- 北师大版数学三年级上册全册课件【完整版】
- 优秀班主任、优秀教师、师德师风标兵、优秀教育工作者申报表
- 钉子板围图形-完整精讲版课件
- 基于OPENVPN异地调试PLC的方法
- YYT 1182-2020 核酸扩增检测用试剂(盒)
- 网络安全安全设备主要性能要求和技术指标要求部分
- 人教版七年级英语上《开学第一课》教案
评论
0/150
提交评论