北京市海淀区清华附中2019-2020学年第二学期七年级期末数学试卷 解析版

2019.2020学年北京市海淀区清华附中七年皴（T）期末数学试

卷

一.选界■（每小・3分.共30分）

I.（3分）16的算术平方根是（>

A.8B.-8C.4D.±4

2.（3分）若•.角形的两条边的长度是4E和则第•条山的箕度可能是<

6.（3分）已知点人的坐标为<1.2）.m线人H，T轴，且—8=，剜点3的坐标为，

A.（I.7）B.（I.7）或（1,-3）

C.（6.2）D.<6.2）或（7,2）

7.13分）在同一平面内，〃、c是且战.下列说法正峋的是（）

A.17alib.b//cM1]a/fcB.若a-_b.t±c.M（aXc

C.若。〃人人JLc，则。〃cD.若。〃儿b〃小S3a±c

8.（3分）为节约用电,某市根据用为屠艮年月用电量分为三档收费.

小一科电价：IMJ用电it低十240度,用度IM883元;

消一档电价।怔f］用电♦为240-400咱，祗幄（环3«3元：

弟二档电价।毋月用电量声于400崖,冷度0.7M3/.

小灿同学对谟办有1000户学民的某小区居民月用电曜<下位，度）迸行/抽样调钱.小

制/如图所H的统计阳.卜列必土不合理的是（）

州郡尸

A.本次抽样调ft的行本容M为50

B,该小区按第二档电价交费的居艮有17户

C.信it该小区按第一档电价交费的耳民户数18多

D.读小区按用才i电价交班的居民比例妁为6%

9.（3分）如图,力:。是N3AC的外角平分线匕一点.I［满足8。Cd过点。作OE工人C

于点£“卜」AH文科的廷长我于世匕则下列结论：

①DE=DF、②△CD仆人3。吊@CE=AH^AEi④=N&AC.

其中正确的结论行（）

A.I个B.2个C3个D.4个

10.（3分）在平面立箱坐标系中，点A（0,。），点3（0.4-tf）,flA在8的下方，.也C

（1,2>.连接AC.BC.若住BC.AC所圉成M域内（含边界3格坐标和姒坐标

都为整数的点的个数为4个.黑么。的取自范围为（）

A.-1<a^0».0<aClC.1WaV2D.-I-

二#空・（每小・3分.共24分）

11.（?分）并（*3是关于x.y的二元一次方出My=•3的一个解.Hm的猿为_

1尸-2

12.（3分）t±ti\a>b.M4a+5-3・5.（埔>,=或V）

13.（3“）如图，/AC8=N，MC,那么要将到△入WBAXir可次器加一个条件是

《加一个即可）.AABC'4DCB上等的冲山足.

14.43分）己%|1门.”^^=。，蚓F♦加的值为

15.（3分）如图.在AABC中.ZC-90",AI）步分/AAC.人8=8,C7）=3,WAAfiD

的面枳是-

If.7分》如图，，」,AIKDEZA+Zfl+Z£=320B.DP.CJ别平分NE/JC.

ZflCD.则/CP。的度数足.

17.（3分）菜中学七年锹甲、乙、内三个发中,每班的学生人数•240名.

某次数学节试的成绩统H如山（如图.扬祖分数含最小值.不含0大体》根据图.我提

供的佶息,则so-认）分这一组人数最学的班足班

甲班数字成透领畋分布・万匿乙班W成选各分散段人依蛭计SB

'0~8。分

0-^

80-90^

506070S090100

丙班附字成黑场打统计表

「；；50~6060-7070-8080-9090~100

人域1415119

18.（3分）阕读下面求>/；lm>0）近似情匕1」同冬问题：

①任取上故,”vj，：

②勺m=工（W——•（T2：

2*ia2

巴J,i|i）~

2a2a3

…以此类推“度.得到上

an

女中m.称为《的”即过出近似值.」L称为爪的〃印不足近fclffl.

an

仿照上述方法，米41的近似值.

①取正数G=3<JH

②T•是“：=；则<Vn<«.

⑨E的3阶不足近蚁值足.

三解锄■《本・共"分，算以26■小・£分，第”■，，分）

19.45分）计口：，旧北Y百-jfl）:.

3(x+l)<2x

20.<5分）耦不等式Hhx+2>掾・

4x*3y=6

21.45分）解方程蛆；

2x-y=8

22.”。）卜图是北京市三所大学他JI的甲I■示意图・图中小方格用是边长为I个仪位长

度的正方形，号清华K学的坐标为10.35,北京大学的坐标为《-3,2）.

<1）请在图中画出国中直角坐标扁•并如出北京行二北京的坐标।।

（2）若中国人民大学的生标为（7.7）•请在电标系中标出中国人豌大学的位置.

23.45分）如图.#F在线网ASL.点£G在找阳CDI'.Ki^AE.Z1=Z2.

（I）求证：AB//CD.

（2）若，G_L8c干点平分/八皿）,ZO-IOO".求/I的度数，

24.（5分）七年执1班计划峋买若「京课外读物奖制在数学竟赛中在英的同学.若鼻人在4

本,则近余5本：甘每人送6本.则融行-人褥到的课外读物不足3本.求谟班级衢购

买睬外读构的本数.

25.<5分）如图.在△4«、中.ZAt«W.AC=H（,点七是/ACB内，兆一臣，违接

C£,作AO_LC£,BELCE,帙足分别为点/）,E.

（1）求证I△BWACAD：

（2）道宜接nil；AQ.8从，花之间的数量关系।.

26.《5分）已知关于x.v的：元一次方IMi（2"my=l

l3x-*nys10

f2(x+y)的

(1)若该方科组的解是求大于X.、•的一元一次为"加

l3(x+y)fn(x-y)=L0

解.

(2)若yVO,HeW”，求x的E小值.

27.<6分)已如怠.“，N分别件戌些A“、C&上.人足平血内-上，Z4<fA-

ZCVE的平分战所在的声线相交于点F.

(I)如图I."1个广加汴直跣人儿。/)之何且/“片"=«0'时./”尸可的婕数为,

(2)feHB2,当£在!1代A8上万・F在U帙Cf>卜力时,我究乙1/£”相/“尸,丫之利的

数破关系.并请明你的结姑।

(3)如图3,当月《百雄人”上月，tA宜段A"和C”之间M,向接写出/“硒和/

MFN之间的数时夫系.

四、中空■(共5小・,每小・4分，・分20分)

28.<4分)如图,图中以8「为边的：阴形的个数为_

A

《4分〉己知BD足月「的中标.AR^7."三3.HZM/JD的冏代为15,IJ1ABCD

的图K为.

30.（4分）如图.HD-M.UE-CA.Z/Wfc-ZC-MI.7HM：~75.01/A，E的耀

故等于.

31.44分)如图.点，，为过角/A。■的十分线上的个定点,HZM/Wn^AOliJTFI-,

若/A俨N在绕白夕旋找的过程中,共两边分别勺OA.08扪交户Af、入两点.则以卜结

论：(I)。"=夕"恒成立：

(2)OM-ON的值不变：

(3)△CMV的周K不变：

3)四边形PMOV的面枳不变.

箕中正确的序号为

32.<4分)己如在平闿H用坐标系My中,由：人的坐标为(•I.2)•点"的坐标为《1.

I)..»>(,(/.(•)是*触上的一个动点,设向/AflC的面糊为S.

<1)当S=2时，怠C的坐标为।

(2)若S的鼓小倩为2.以大值为3,讨R接九出点C的幡坐标)的取优范曲

2019.2020学年北京市海淀区清华附中七年级（下）期末数学试

卷

-MU（♦小分.共加分）

I.（3分》16的算术平方根是（>

A.8B.-8C.4D.14

【分析】根抠口术千方根的定又求解可褂.

［解答］W：V（±4>*=16.

；.16的尊木平方根是4・

故选：C.

2.（3分）若三为形的眄条边的长度是4cM和九m,即第三条边的长度可能是（

A.2cmB.3cmC.8<mD.I2on

【分析】fi•先仪第三条边的长懂为“叽根加角形的：边表系定理可为7-4<x<7・4.

解出'的危国，内碗迂答窠抑“I.

［iwm解।设第二条边的长度为,山起总得，

7-4<x<7*4.

即3VxV||.

四个选顼中只仃曲加符合.

故选：C.

3.13分）卜列各数中，不是不等式2（x-S）V*-8的"的足（

A.5B.-5C.-3D.-4

【分析】根据解一元一次不等式班本步骤；去括号.穆项、合并网灵项、系数化为I"J

得.

【解答】解，2（r-5）<x-8.

2r-10<x-8.

2r-r<ID-K.

x<2,

故迄：A.

分）如图•用角板作△AHC的@AAI的乩比卜列角段的林如位且正倚的思

L

C.D.

【分析】根据腐税的定义即可得出拈论.

【移行】解，4C./)都小葩△〃《：•的边•1.的哥.

故道，B.

5.(3分)如图.ABVDF,ACLCEFC.BCqDF交IF1£.KZ^-20'.WZCEF

等于C)

C

DEF

A.110"B.100*€.80'D.70*

t分析】如图.由ACJ.BCi-C处到AA"是.角涌形.然后可以求出/A8c=180”

-/人-/C=I8O°-20*-W=70*.(WZ4KC=ZI=70,.由于A8〃W可以推

出/l+/C£尸=180•.由此可以求出/C£F.

(wniW.VACLBCI-C.

.,.△AfiC是fl袍三角形，

：.ZABC^\W-ZA-ZC=I8O-20--90'=70*.

；./4»C=/l=7<T,

'：AB〃DF,

.*.ZI*ZCAT=l80r.

BP/CEF=l»r-ZI=IXOf-70'=110°.

故选：A.

DEr

6.(3分)tlMl.4A的中标为<1.2).仃线汕，kAfl^S.则以&的中标为《

A.(I.7)B.(I.7)或(I,-3)

C.(6.2)D.(6.2)双(7,2)

【分析】根双平行T1轴的直跳是上的点的想坐标相等求出点R的假生标•用分点R在

点A的左边与右边林仲恸猊求出点8的档坐标，即UJ可解.

【解答】解：•；AH〃x&h/A的坐昧为(I.2>.

.•.点N的以坐标为2，

'：ABr.

.•.点A荏点八的左边环.强坐标为1-5-4.

点A在点4的右边时.峨里标为1+5=6.

.•.点N的坐标为1-4,2)成(6.2).

故选：D.

7.13分)在同一平面内，mh.，是0税.下列说法正煽的是<>

A.17a//b,b〃。则a〃cB.若■—b.i>Xc.K(a±c

C.若。〃b.blc.携。〃cD.若。〃乩b〃c.则aJLc

(分析1根据平行找的性质和判定逐个利断即可.

【解答1解：A.,：al/b,b//c.

故本选第符合飕意：

8、在同一平面内,当机6±cB|,af/c.故本选项不符合题磔；

C、当"〃札办<•时.ale,故本选项不符合《£弧

D、^af/b.b〃r时，af/c.故本选项不管介！M疝：

故选：A.

«.(3分〉为节妁用电,某市福明每户居民衽〃用电fit分为一档收制.

第一档电价।①F］用电量低于240度，保收U.4X83元；

第二档电价।杯月用电盘为24()-400%W(U383元：

笫：档电价：每月用电繁育f400度,4度01883元.

小址同学对该市有1000户居民的某小民用用电量<单位：«)道什/抽样调公.或

制/如图所示的统计图.F列说法不合理的是()

A.本次抽打调合的计尔容联为50

B.该小M拉第格电价交费的居民仃1?户

C.估计该小IX按笫•竹电色交史的达民户故城?

D.该小|＜捺第：科电价交融的居民比例约为6%

【分析1将各级数据相加可再样本容量，样本中第I.2.3出赎数和占总故的比例IL

断8通顶：总户数耒以样本中第4.5户数和所占比例可判断G用样本中第6班频敷除

以总户数可钟.

［解答］解：A,本次抽样/A的样本方仅为4"?，2，II37S0.故本选JR不会蝎危：

乩汾小M技加一档电价交增的居民有1O0OX宴＞=340户.苗本选项符合也意।

3样本中第一电价户数为4+12+14=30户,所以估诂该小区校第一-电价交费的居

民户敝公匕，故小选项不介聘德；

0,该小区按第.档电价欠货的居民比例的崎^|00%=6%.故本选项不合咫•6.

故选：B.

9.(3分)如图,点。是NRIC的外用平分线上一点,IL满足8D—8.过点。件。£，人C

于点£.。门AH文HA的珏长战于心.F.则卜列结©

①。£=/)8②△。)心43"卜,③CE=/tHME：④/加《二/小仁

其中1E确的络论科()

A.I个B.2个C.3个D.4个

【分析】根据加Y'•分战的忡航对①边打川礼自用-〃厂可对②进""帆由△口"：.

〃卜得到（£一33同声可汗叩七△/»，》用不加=人儿则可对③进行网断；

利用Wf1NR«>=NECD,则可根枇二角形内向W可对④达行对撕.

【解答】舒।•••点〃尼/BAC的外角T分战上点.DE1AC.DFAR.

：.DEDE所以①A.礴:

；NCED=，RFD=叩.CD=HD,l）E=l>F.

.'.RtACP/i^RlAWW（//t）；所以②iT确；

：.CE-BF.

同理可证明A4D£k?A4DF.

J.AF^AE.

:.CE=BLAB+AF-AB+AE,所以③止确；

:△CDEMBDF.

VZI^Z2.

：./BDC=ZRAC.所以④正确.

10.（3分）在平面应用里标系中.点4（0.a）,A/i<0.4-«）.HA在H的下力.点C

（I.2）.连接AC8c.若《1.AB.BC.AC所用成M域内（含边提）.横坐标和帆*杯

播为整数的点的个数为4个.那么。的取伯标也为（）

A.TVaWOB.OVaWIC.IWa<2D.7WaWI

［分析】根据应息存出除I,点C外，K它三个横坦坐标为整数的点落在所闱h城的边界

上，即我段A8上，从而求电@的取侑粒区.

【解?H解：V,4?：A（0,。，点A（0.J-a）.且4在8的卜方.

.'."<4'a.

解将：a<2,

柠在AB.BC.AC所用成区域内<含边界）,桢坐馀和现*林都为整数的点的个热为4

个.

Vif.A,&C的坐标分别是（0.a）,<0,4-o>.（I.2）,

，区域内部（不含注是）法有横树坐卜都为貂敢的白.

A已知的4个横纵坐限都为整数的点描在区域的电界上.

•点C（I.2）的横现坐林和为整数从在M域的必界上.

；.其他的3个播△线段.48上,

13W4-a<4.

解跖

故选：H.

（每小・2分，共“分）

11.（3分）若（*3是大于口丫：“/皿♦》■•3的一个睇,则扁的值为

ly=-2

【分析】把K6.V的值代入方程计前即可求出m的的-

【解粹】解；把〔X4代入方程阳：3m-2=-i.

y=-2

故存案为:

12.（3分）已知。>上赠--5V-4A5.（填>、=或<）

（分析1根据不等式的川本性感即可解决问题.

【解芥】解：TQM

.*.-40V-a.

-V-4/HS,

故铮案为V.

13.（3分）如图./“0=/，用。用;么要得到△人△（9△DC机可以添加个条件是

-BD：，4/A-N/九或/48C-T/K7P“A•个即可）・AABC.C8伞等的理出

■SA5（或A&SaASA）.

BC

【分析】椒榭全笠二柏杉的外定方法,q根据$AS岐MS或血添小条件.

【帆件】解：.H(CH.

1力添加时，依据“MS”可例断，△ARgADCti；

当添加NA=/D时.根据“MS”可利惭，△XK'W&XIh

当添加/AM=/DE时，楸如“AST可列厮,

故杵窠为人C-UD(JJRZA/”或NABCNDCB)；MS(b£MSJ«ASA>.

14.<3分)已知。+M+G7=a，叫A♦我的伯为」2_.

【分机】在按利Iin•仇数的性防迸而得出M.V的值.

【解答】解：：|2<+计'。=儿

.[2x+y=0

lx-4=0

解4*4.

ly=-8

•••«♦/=4+眄=2・2孙

故存粢为：0.

15.<3分)如图.在A^ac中,NC=9»-.AA平分NJMC.Afl=K.CO=3.HJAA/W)

的4面枳是12.

【分析】作/用AH于£•如图,根我用平分观的性质当班=/XT=3.然后锹我♦用形

的面枳公式计。S.M).

【解答】解：作DELAB于g.如图.

".•人小平分NHAC.DELAB.1XJ1AC.

.*.DE=DC=3.

.'.$/M=2X8X3=I2.

2

故苦窠为12.

16.（3分）＜31151.在九边用中./人+/8+/E-320.D/\67*分别平分NEAC.

/BCD,则/«7•。的慢数足_2fL_.

【分析】根据五边杉的内用和等丁540•，由/A+N8+N&二320".可求/8OANC0E

的度数，再根抠加干分税的定义可将乙次与/PCD的角度他.进步求得/CTD的度

».

IViYil解：五边形的内角和等J540°./A+/B+/E=32。'.

/.ZflCZ＞*ZCP£=540^-320-=220",

•；4BCD、/C0£的平分线在九地形内相文干/Q.

:.NPDC+2「8=工（，BCgNODEI=110'.

2

.*.ZCPD=180"-1100=70”.

故咎案是：加°.

17.（3分）某中学七什福卬.乙、内一个用中,越HI的学生人数品为却X.

某次教学考优的成箍统计如卜：（如图.旬ttl分数含版小值.不含M大1rt＞根据图.表提

供的信息.则80、佻＞分这一出人数最多的班是!1!班

甲班数字成透领畋分布・万匿乙班W成选各分散段人依蛭计SB

【分析】柢据1ft总和统计图衣中的信息，回以褥到甲、乙、内三介班中K0-师分这推

人数，然舒比«tK小.即可解答本他.

t解谷】Wi甲鼾HO、90分这一组行40-27-872=门(A).

乙班鼠>~90分14一组有40M<1-5%-10%-35%-20%)=12(A>.

丙班8。、8分送am”人，

713>12>11.

J.80-90分这•空人数出多的是中班.

故捽案为；卬.

18.43分)阅谟下面求｛<w>0)近蚁依的方法，问答问8L

①任取正致mv4；

②今O2=g<<»♦二-),则上

2«ia2

<3)0S=—<«2-^-5->.Wl—<Vff<«5;

2®2a3

…以此类指“次，将到上-<«<"・.

aD

K.中以，称为«的”阶过剌近似侑，上材.为日的“除不足近蚁伯.

an

仿照上述方法.求JH的近似俏.

①次正数=

②干是近=_与_：喇

③Jli的3阶不足近以依足一筮

【分析】根附材料中的公式.将，”的(ft代入求出"2,公即可解?¥.

(<WR]W.«2--i(mj)=](3々产与

231236

m,LL.66

不生不，

6

«,-ia药-皿

2641492

m=115412

-

a320772077

492

故答案为：号③舞.

=>M(本・共知分，第以26♦小，S分，第”■"分)

19.<5分〉HW：居”-氓)J.

(分析】H接利用绝对值的性戚以及立方根的性版和一次根式的性峨分别化同野出答案.

【蚌脊】W：腺式=/&-2-《

-V2-2.

(3(x+l)<2x

20.45分)解不等式赳，!2>,-1.

【分析】分别求出不等式坦中两不等式的解第,找出两解实的公共都分即“J.

'3(X+1)<2X<D

【裤答】随卜+2>晋②.

第不等式①褂：x<-3.

解平等式②符：*>-，,

则不等大姐的解象为-，<r<-3.

4x+3y=6

21.45分)傅方程烟,

2x-y=8

【分析】原式利用加就消无法求出解即可.

[4x+3y=EO

【解答】解，(2x-y»8②

①4^)X3得：10<=30,

解得：x=3.

杷*=3代入②轨y=-2.

则方程的够为(X，.

1户-2

22.(5分)卜图是北京市.所大学仅H的平面示意图,图中小方格部是边长为I个单位长

度的正方形，齿清华大学的坐标为＜U.3).北京大学的坐标为＜-3,2).

(1)■在图中画出平面Bt用坐标冢.并号出北京语言大学的坐面,(?•I)，

(2)一中电人民大学的坐标为(-3,-4),请在坐标系中标出中国人以大学的一员.

【分析1《1)利用清华大学的坐标为(0,3).北嘉大学的量标为(-3.2)」出析角生

标系;

(2)根楙制坐标的意义描出中国人民大学所表东的坐标.

【解答】解：

北京调自大学的里标：＜3・1＞：

故答案是：《3・1》：

(2)中国人民大学的也置如图所示,

23.45分)如图.点"在找RA&上.点£G在段段CD|：.FG廿AE.ZlZ2.

(I)求证，Afl//CDt

(2)JiFGLBC上点〃.8c平分/ABD.ZD^lOO".求/I的搂W.

【分析】《1》政加明A&〃C0.只爱址明N1=N3即可.

(2)根照々♦/4=W•想办法求出/4即可解决何翘.

【解?？】＜1＞证明t'"GOAE.

：./2=/3.

7ZI=Z2.

.\ZI-Z3,

：.AH//CD.

(2)挈，,:AB〃CD.

：./ARD^/D=\W\'.

；/。=100,

-/。=«0”.

；8C平分/A/W),

24.（5分）七年级I班计划购买若卜本课外注物奖励在数?殳我中获黄的同学一若每人送4

本,则迳余5本；若祗人送6本,则S后一人存真的谟!外读物不足3本.来该迂然离蜘

买课外读物的本数.

【分析】设该班在数学生保中扶奖的仃A人，则该见爆需购买课外冰物（4户5》本，根

据“若麻人送6本.则J3后一人补到的课外试物不足3本”,即可树出关Tr的一元•次

不等大现,解之呻可得出x的取位范围.错台x为正堂数即可用出x的W将上。5

（4.r+5）中即可求出结论.

【解答】解：设该班在数学竞赛中斐奖的有，人,则该M级名妫买谡外造物（3S）七.

4x+5>6(xT)

依《fi意，得:

4x*5<6(x-l)+3

解得：4cxe卫

2

乂；x为止侪故.

.,.4t+5=25.

谷：屋班机需网买课外建物25本.

25.45分）如图.ff^ARC'I1.Z.4C»=W,AC=HC.点E是/ACA内部一.心，连接

C£,作AQ_LCE,BECE,并足分别为止〃，E.

（I）求证：△8C£WMA5

'2''诂直接写出人回nr-之间的#Ui关奈：加-BE+Rg.

【分析】("由"川$"可证△SCfwACW；

(2)山上等三角彩的仕痂q得x.AD=CE,即可求解.

【秤拧】证明，(I)V/fA±C£-.ADLCE.

，/E=/A/)C=M.

；./EBC+ZBCL90；

,.•ZBCE+Z4C/J=W,

；.4EitC=/I)CA,

在.4BCE和ACU)中.

ZE=ZADC

NBBC=NDCA，

BC-AC

(/US)：

(2)13BC的

:.BE=DCAD=CE.

：.AI)=CE=CIHDE=BE^DE.

故答案为：.AO-8E+U£

26.45分)已知关于x.y的二元一次方程ifl(2x-myE.

[3x*ny=10

(l)根方程俎的超是("3,求关八,丫的二元一次方丹蛆(2,x+?f*,=1的

(y=ll3(x+y)*«(x-y)=10

相

(2)若yVO.HEE”.求r的G小值.

【分析】⑴根据两个方程组中程项系《(的对应关系可知解出方程坦的斛：

(x-y=l

(2)先分别求出m和〃的僦,再根据mWn灯制不等式：红iLw此红，第不等式即

yy

何福结论.

【解咎】W.(I)•.•二九一次方浮跑的衅足.[

l3x-H)y=10ly=l

.,.卜X.

lx-y=l

峰曲|x=2：

ly=l

⑵(2皿=吟，

13x+ny=10②

由①得JF=2ILL,

y

由②诙片处红.

y

.2x-l.10-3x

yy

,.'r<0.

：.2x-1^10-3x.

rN2.2,

.•・r晌G小值是22

27.<6分)己用A8〃C£).点M.N分别在直线A6、CD上,£足平面内一点.N"化和

/CNE的平分规所在的直跋和文干点F.

(1)如图I,当E.尸都在11线人8、CC之间」l/MEN=80"时./MSV的度数为45°:

(2)如图2.3£直声线A8上方.F在直线CO卜方时.探究/“EN和NMFA之间的

故麻英系，井证明你的结论：

(3)如图3,当£在内找AZJ上方.f在口段八8和8之向《LH接。出NMEV和/

MEN之mi的ft-关系]•/£'''M忙」孙

【分析】过£作EH"AB.FG//AB.根据平行城的性质得到NSM£=NM日人Z

DNE=£NEH.般楸知平分技的正文寿$<N/MF+/0AF=-l</8W£+NfWE>=45.

2

于是得到鳍论t

（2）极柄财杉的外向的件垢得知/E—/EG8-ZAWW.累诈子打线的性眼得对，£GB

MEND./.FHBjFNC,根据角平分线的定义名列/EV8=2/FW8.ZEVD=2Z

FAD,丁是用到组论；

（3）根加平行我的性质府到/S=/EZ7）根非用T分假的定义科利/，=/卧0=2/4.

/BM£=2/I=N£+N5=NE・2N4,根据•:曲形的外角的性顺和四边形的内角和即可

得到结论.

【解答】解r（I）即图I,jl£ftEH//AR.FG//AR.

.VB

，£"〃<?£>•FG//CD.

：.ZRMEZMEH.ZDA'FZN'AM.

.'./8ME*/fWE=ZMEH+ZNEH=NMEN=90".

同理，MFN：NUMF+ZDNF,

.ME»'分/RUF,fN甲分/CNE.

.*.ZAWA+Z/AVA-A<ZW£*ZD.\'£)45。.

2

；./M「N的改数为4s,:

故咎案为:45,।

(2)°：NEGR=/EMB+/E，

.•./E=N£G8-4EMB.

VAH//CD.

.,.ZEGB=ZEA7?./FHB=NFND，

/.ZE=Z£.VD-NEM8.

7MF.NF分别平分NKMEWZDA'A.

.*.ZEMB=2ZFMH.ZFW)=2ZFND.

Z£=2ZF,VD-2Zf.W/^2(ZF.VD-ZFMB).

■:/FHB=/FMR*/F,

.*.ZF=ZF/yB-NFM8,

ZA.VD-NFMB.

:.，M1；N=2CVN

⑶袅£♦/“所刖”•

2

证嗯；如图3,

Z4K；£Z£.VC-

d分/-c,

，£MGE=ZENC=1ZFNG.

,：Mt平分NAME.

:./AWE=2ZI-Z£*ZMGE=/E+2NFNG.

.'.ZF.wc=/I=2•/fe*zAW-

2

VZE+ZAfF,V=36()-乙FNG-ZF.WG-/EMG=3MT-ZfVG-(18(1-ZE-2

NFNG、-(工NE+/FNS=180，」/£.

22

.•.乙““上/£一180・，

2

四、填空・《共5小・，♦小题4分，I1分20分）

28.<4分）如图.图中以"C为边的二.角形的个数力一

【分析】「据；的形的定义即可得到玷论.

【解答J解：•.•以0C为公共边的三角也有△80"CE.△acr.A/WC.

...以H（为公共城的例影的个酸是4个.

故备案为；4.

29.〈4分）已知初是△八网•的中投.A87.HC，11.38。的卅氏为15.则ABC。

的国长为11.

【分析】根据.饵形的中伐得由A，）一a）,根堀角形的周长求出三可.

【滋苕】解：是「的中心

：.AI>=-Cf>.

•••△4SQ的周长为IS,AB-1.BC-i.

.•.△ACQ的周长是15-(7-3)11.

Z»»E=ZC=60.ZBP£=75i,,则/AF£的展

取净干15。

【分析】由三角形内角和定理可超/£=45•由"SAS-EEAABCSSAMB.可用/