![湘教版高中数学选择性必修第一册第2章平面解析几何初步2-3-1两条直线平行与垂直的判定练习含答案_第1页](http://file4.renrendoc.com/view12/M06/23/36/wKhkGWascXaAcnFJAAEUuwzU8WM584.jpg)
![湘教版高中数学选择性必修第一册第2章平面解析几何初步2-3-1两条直线平行与垂直的判定练习含答案_第2页](http://file4.renrendoc.com/view12/M06/23/36/wKhkGWascXaAcnFJAAEUuwzU8WM5842.jpg)
![湘教版高中数学选择性必修第一册第2章平面解析几何初步2-3-1两条直线平行与垂直的判定练习含答案_第3页](http://file4.renrendoc.com/view12/M06/23/36/wKhkGWascXaAcnFJAAEUuwzU8WM5843.jpg)
![湘教版高中数学选择性必修第一册第2章平面解析几何初步2-3-1两条直线平行与垂直的判定练习含答案_第4页](http://file4.renrendoc.com/view12/M06/23/36/wKhkGWascXaAcnFJAAEUuwzU8WM5844.jpg)
![湘教版高中数学选择性必修第一册第2章平面解析几何初步2-3-1两条直线平行与垂直的判定练习含答案_第5页](http://file4.renrendoc.com/view12/M06/23/36/wKhkGWascXaAcnFJAAEUuwzU8WM5845.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2.3两条直线的位置关系2.3.1两条直线平行与垂直的判定基础过关练题组一两直线平行1.(2022福建厦门一中期末)已知直线l1:x+my+7=0和l2:(m-2)x+3y+2m=0互相平行,则实数m=()A.-3B.-1C.-1或3D.1或-32.(2022天津静海一中月考)已知A(m,3),B(2m,m+4),C(m+1,2),D(1,0),且直线AB与CD平行,则m的值为()A.-1B.0C.1D.0或13.(2022河北张家口期末)关于x,y的方程组2x-ay+1=0,x+24.(2022湖南沅陵一中月考)与直线2x+3y+5=0平行,且在两坐标轴上的截距之和为56的直线的方程为题组二两直线垂直5.(2022湖南临澧一中期中)已知直线(a+2)x+y+8=0与直线(2a-1)x-(a+2)y-7=0垂直,则a=()A.-3±6B.0或-2C.1或-2D.12或6.(2022湖南邵东一中月考)已知直线l1:y=-14x-1,l2:y=k2x-2,则“k=2”是“l1⊥l2”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.(2022湖南益阳箴言中学期末)已知直线l经过点(2,-3),且与直线2x-y-5=0垂直,则直线l在y轴上的截距为()A.-4B.-2C.2D.48.直线l1过点A(m,1)和点B(-1,m),直线l2过点C(m+n,n+1)和点D(n+1,n-m),则直线l1与l2的位置关系是.
题组三两直线平行与垂直的应用9.在平面直角坐标系中,以O(0,0),A(1,1),B(3,0)为顶点构造平行四边形,下列各项中不能作为平行四边形第四个顶点坐标的是()A.(-3,1)B.(4,1)C.(-2,1)D.(2,-1)10.已知△ABC的三个顶点分别是A(2,2+22),B(0,2-22),C(4,2),则△ABC是.(填“直角三角形”“锐角三角形”或“钝角三角形”)
11.已知在平行四边形ABCD中,A(1,2),B(5,0),C(3,4).(1)求点D的坐标;(2)试判断平行四边形ABCD是不是菱形.能力提升练题组两直线平行与垂直的应用1.(2022湖南双峰一中月考)已知A(1,2),B(-1,0),C(2,-1),若存在一点D满足CD⊥AB,且CB∥AD,则点D的坐标为()A.(-2,-3)B.(2,-3)C.(2,3)D.(-2,3)2.(多选)(2022湖南长郡中学期中)若A(-4,2),B(6,-4),C(12,6),D(2,12),下面结论中正确的是()A.AB∥CDB.AB⊥ADC.|AC|=|BD|D.AC∥BD3.(多选)(2021山东新泰中学月考)已知直线l:(a2+a+1)x-y+1=0,其中a∈R,下列说法正确的是()A.当a=-1时,直线l与直线x+y=0垂直B.若直线l与直线x-y=0平行,则a=0C.直线l过定点(0,1)D.当a=0时,直线l在两坐标轴上的截距相等4.(2022河南洛阳期末)已知点A(2,0)与点B(0,4)关于直线ax+y+b=0对称,则a,b的值分别为()A.1,3B.-12,-C.-2,0D.12,-5.(2022湖南邵东一中月考)数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一条直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,这条直线被后人称为三角形的欧拉线,已知△ABC的顶点A(4,0),B(0,2),且|AC|=|BC|,则△ABC的欧拉线方程为()A.x-2y+3=0B.2x+y-3=0C.x-2y-3=0D.2x-y-3=06.已知四边形MNPQ的顶点M(1,1),N(3,-1),P(4,0),Q(2,2),则四边形MNPQ的形状为.
7.已知直线l1:x+3y-5=0,l2:3kx-y+1=0.若l1,l2与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆,则k=.
8.(2021重庆八中月考)一条光线从点P(6,4)射出,与x轴相交于点Q(2,0),经x轴反射后与y轴交于点H.(1)求反射光线QH所在直线的方程;(2)求点P关于直线QH的对称点P'的坐标.9.如图所示,一个矩形花园里需要铺两条笔直的小路,已知矩形花园长AD为5m,宽AB为3m,其中一条小路定为AC,另一条小路过点D,问能否在BC上找到一点M,使得两条小路所在直线AC与DM互相垂直?
答案与分层梯度式解析基础过关练1.C由题意,直线l1:x+my+7=0和l2:(m-2)x+3y+2m=0互相平行,可得1×3-m(m-2)=0且2m2-7×3≠0,即m2-2m-3=0且m2≠212,解得m=-1或m=3.故选2.D当直线AB与CD的斜率不存在,即m=0时,直线AB的方程为x=0,直线CD的方程为x=1,显然AB∥CD,满足题意;当直线AB与CD的斜率存在,即m≠0时,直线AB的斜率k1=m+4-32m-m=m+1m,直线CD的斜率k2=0-21-(m+1)=-2-m=2m,因为直线AB与CD平行,所以k1=k2,即m+1m=2m,解得m=1或m=0(舍),当m=1综上所述,m=0或m=1.故选D.3.答案-4解析依题意,得直线2x-ay+1=0与直线x+2y-1=0平行,且a≠0,所以2a=-12,4.答案2x+3y-1=0解析设所求直线方程为2x+3y+c=0(c≠5).令x=0,得y=-c3;令y=0,得x=-c2,∴-c3+-c2=565.C由题意得(a+2)(2a-1)-(a+2)=0,整理得(a+2)(a-1)=0,解得a=-2或a=1.故选C.6.A当k=2时,直线l2:y=4x-2,因为-14×4=-1,所以l1⊥l2,充分性成立;当l1⊥l2时,因为直线l1的斜率存在,且不为0,所以-14×k2=-1,解得k=±2,必要性不成立,所以“k=2”是“l1⊥l27.B易知2x-y-5=0的斜率为2,故直线l的斜率为-12,根据点斜式可得直线l的方程为y-(-3)=-12(x-2),整理得y=-12x-2,故直线l在y轴上的截距为8.答案垂直解析①当m=1时,直线l1过点A(1,1)和点B(-1,1),直线l2过点C(1+n,n+1)和点D(n+1,n-1).此时直线l1的斜率k1=0,直线l2的斜率不存在,因此l1⊥l2;②当m=-1时,直线l1过点A(-1,1)和点B(-1,-1),直线l2过点C(-1+n,n+1)和点D(n+1,n+1).此时直线l1的斜率不存在,直线l2的斜率k2=0,因此l1⊥l2;③当m≠±1时,直线l1的斜率k1=m-1-1-m,直线l2的斜率k2=-m-11-m.此时k1·k2=-1,综上可知,直线l1与l2的位置关系是垂直.9.A由题意得,kOA=1,kAB=-12,kOB设第四个顶点为C,当点C的坐标为(-3,1)时,kOC=-13≠kAB,所以四边形OBAC不是平行四边形;当点C的坐标为(4,1)时,kAC=0=kOB,kBC=1=kOA,所以四边形OBCA是平行四边形,同理可验证点C的坐标为(-2,1)或(2,-1)时,满足题意.故选10.答案直角三角形解析因为AB边所在直线的斜率kAB=2-22-(2+22)0-2=22,CB边所在直线的斜率kCB=2-22-20-4=22,AC边所在直线的斜率kAC=2-(2+22)4-2=-2,所以kCB·11.解析(1)设D(a,b),∵四边形ABCD为平行四边形,∴kAB=kCD,kAD=kBC,∴0-25-1=b-4(2)∵kAC=4-23-1=1,kBD=6-0-1-5=-1,∴kAC·kBD=-1,∴AC⊥BD,∴平行四边形ABCD能力提升练1.D设D(x,y),由CD⊥AB,且CB∥AD,知kCD·kAB=-1,kCB=kAD,则y-(-1)x所以D(-2,3).故选D.2.ABCkAB=-4-26+4=-35,kCD=12-62-12=-35,且C不在直线AB上,∴AB∥CD,又∵kAD=12-22+4=53,∴kAB·kAD=-1,∴AB⊥AD,故B∵AC=(16,4),BD=(-4,16),∴|AC|=417,|BD|=417,∴|AC|=|BD|,故C正确;又∵kAC=6-212+4=14,kBD=12+42-6=-4,∴kAC·kBD=-1,∴AC⊥BD,故D错误3.AC对于A,当a=-1时,直线l的方程为x-y+1=0,显然与直线x+y=0垂直,所以A正确;对于B,若直线l与直线x-y=0平行,则(a2+a+1)·(-1)=1×(-1),解得a=0或a=-1,所以B不正确;对于C,当x=0时,y=1,所以直线过定点(0,1),所以C正确;对于D,当a=0时,直线l的方程为x-y+1=0,在x轴、y轴上的截距分别是-1,1,所以D不正确.故选AC.4.BkAB=4-00-2=-2,若点A(2,0)与B(0,4)关于直线ax+y+b=0对称,则直线AB与直线ax+y+b=0垂直,直线ax+y+b=0的斜率是-a,所以(-a)·(-2)=-1,解得a=-12.线段AB的中点(1,2)在直线ax+y+b=0上,则a+2+b=0,解得b=-325.D根据题意,得线段AB的中点为M(2,1),kAB=-12,∴线段AB的垂直平分线方程为y-1=2(x-2),即2x-y-3=0.∵|AC|=|BC|,∴△ABC的外心、重心、垂心都位于线段AB的垂直平分线上,∴△ABC的欧拉线方程为2x-y-3=0,故选6.答案矩形解析∵kMN=1-(-1)1-3=-1,kPQ=2-02-4=-1,且P不在直线MN上,∴MN又∵kMQ=2-12-1=1,kNP=0-(-1)且N不在直线MQ上,∴MQ∥NP,∴四边形MNPQ为平行四边形.又∵kMN·kMQ=-1,∴MN⊥MQ,∴平行四边形MNPQ为矩形.7.答案±1解析如图所示,直线l1:x+3y-5=0分别交x轴、y轴于A,B两点,直线l2:3kx-y+1=0过定点C(0,1).由点C在线段OB上知l2⊥l1或l2与x轴交于D点,且∠BCD+∠BAD=180°.①由l1⊥l2知,1×3k+3×(-1)=0,解得k=1.②由∠BCD+∠BAD=180°得,∠BAD=∠OCD.设直线l1的倾斜角为α1,l2的倾斜角为α2,则α1=180°-∠BAD,α2=90°+∠OCD,∴α1=180°-∠BAD=180°-∠OCD=180°-(α2-90°)⇒α1=270°-α2⇒tanα1=tan(270°-α2)=tan(90°-α2)=sin(90°-α2)cos(90°-α2)=cosα2sinα2=1tanα2⇒tan综上所述,k的值为±1.8.解析(1)点P(6,4)关于x轴的对称点P0的坐标为(6,-4),则反射光线所在的直线过点P0和Q,所以kP0Q所以直线P0Q的方程为y=-(x-2).所以反射光线QH所在直线的方程为y=-x+2.(2)设P'(m,n),根据P点和P'点关于直线QH对称,得
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024至2030年中国幼儿园露天游乐设备市场运行格局及投资潜力研究报告
- 2024-2030年中国工业用埋弧焊剂市场专题研究及市场前景预测评估报告
- 2024至2030年中国卷式超滤膜元件行业销量预测及投资商机分析报告
- 2024-2030年中国5羟基异喹啉市场专题研究及市场前景预测评估报告
- 2025年高考数学一轮复习之统计
- 一次方程(组)(原卷版)-2024年中考数学真题
- 第三章 基本几何元素的投影(3-2)
- 浙江省某中学2023年中考英语模拟试卷(含答案)
- 人教版九年级数学下册相似《位似(第2课时)》示范教学设计
- 咨询服务合同
- 二年级语文下册 猜字谜(课堂PPT)
- 核心网设备安装工程质量控制点
- 推进创新券跨区域通用通兑的政策建议
- 新增旅游车可行性报告五篇范文
- 汪氏气数学物质连锁反应之十神取象
- 上市公司并购重组课件
- tf家族练习生招募报名表
- 多媒体展示系统施工组织设计方案
- 大医精诚原文及翻译
- 对高中生物课互动式教学方式的研究
- 日语简历模板
评论
0/150
提交评论