4.2.1 共面直线（课件）-【中职专用】高二数学（高教版2021拓展模块一上册）

4.2.1共面直线中职数学拓展模块一上册探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业4.2.1共面直线情境导入情境导入如图所示,在长方体教室中,观察并思考：直线a、b、c、d有怎样的位置关系？情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业4.2.1共面直线情境导入探索新知观察发现,直线b、c、d在同一平面内,其中直线b、c平行，直线d与直线b、c分别相交；直线a与直线d既不平行也不相交,它们不同在任何一个平面内.一般地,把不同在任何一个平面内的两条直线称为异面直线；相交或平行的两条直线称为共面直线.共、异面直线情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业4.2.1共面直线情境导入探索新知图中所示长方体教室中,直线a与直线b是共面于黑板所在平面内的平行直线,直线b与直线c是共面于地板所在平面内的平行直线，那么直线a与直线c是否平行呢？1.平行直线情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业4.2.1共面直线情境导入探索新知我们知道,在同一平面内平行于同一条直线的两条直线互相平行.可以证明,在空间中这个结论仍然成立.如前面图所示,当a∥b,b∥c时,有a∥c.事实上,空间中平行于同一条直线的所有直线都互相平行,这称为平行线的传递性.1.平行直线情境导入典型例题情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业4.2.1共面直线例1

如图所示,点E、F分别是矩形

ABCD

的边BC、AD

的中点,点C、H分别是MB、MA

的中点，M∉平面BD.求证：GH

//

EF.

证明：∵点E、F分别是矩形

ABCD

的边BC、AD的中点，∴

AF//

BE,

且AF=BE.∴四边形

ABEF

是平行四边形,EF

//

BA.

又∵点G、H分别是ΔABM的边MB、MA的中点,∴GH//

BA.

根据平行线的传递性可知,

GH//

EF.四边形EFGH是什么图形？情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业4.2.1共面直线情境导入探索新知图中所示长方体教室中,直线d与直线b相交于一点,

且互相垂直.空间中其他相交直线有怎样的位置关系呢？2.相交直线我们知道,同一平面内有且只有一个公共点的两条直线成为相交直线,当l与m相交于点A时,可简记作l∩m=A.

情境导入典型例题情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业4.2.1共面直线例2

已知正方体ABCD-A1B1C1D1,如图.

（1）分别求AB与D1C1、BD所成的角的大小;

（2）直线AB与BD所成的角和直线A1B1与D1B1所成的角是否相等？解

情境导入典型例题情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业4.2.1共面直线例2

已知正方体ABCD-A1B1C1D1,如图.

（1）分别求AB与D1C1、BD所成的角的大小;

（2）直线AB与BD所成的角和直线A1B1与D1B1所成的角是否相等？解

情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业4.2.1共面直线情境导入探索新知2.等角定理一般地,如果两条相交直线l1与l2分别平行于另外两条相交直线l1'与

l2',那么l1与l2

所成的角和l1'与

l2'所成的角相等.等角定理常用来判定空间中的两个角相等.情境导入巩固练习情境导入探索新知典型例题归纳总结布置作业练习4.2.1共面直线1.

观察自己的教室，找出其中的平行直线、相交直线、共面直线.

2.

如图所示,己知长方体

ABCD-A1B1C1D1,判断下列说法是否正确.(1)直线A1B1与DD1相交；

(2)直线AD与CC1平行；(3)直线AB与D1B1相交；(4)直线BD与B1D1平行.×××√情境导入巩固练习情境导入探索新知典型例题归纳总结布置作业练习4.2.1共面直线3.

顶点不共面的四边形称为空间四边形.如图所示,点E、F、G、H分别是空间四边形

ABCD中

AB、BC、CD、DA

的中点.求证：四边形

EFGH

是平行四边形.证明：

情境导入巩固练习情境导入探索新知典型例题归纳总结布置作业练习4.2.1共面直线4.

设E是长方体

ABCD-A1B1C1D1的上底面A1B1C1D1内一点.如图所示,试过点E作直线l、m,

使得l∥BC,m∥AC.解：过点E作直线l⊥B1C1，∵B1C1//BC，∴根据平行线的传递性可知l//BC,同理可作出直线m情境导入巩固练习情境导入探索新知典型例题归纳总结布置作业练习4.2.1共面直线

情境导入归纳总结情境导入探索新知典型例题巩固练习布置作业4.2.1共面直线小

结情境导入布置作业情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结4.2.1共面直线作

业书面作业：完成下列题目1.在长方体ABCD-A’B’C’D’中，写出两对相交直线_________2.在长方体ABCD-A’B’C’D’中，写出