4.1.1 平面的特征和表示（课件）-【中职专用】高二数学（高教版2021拓展模块一上册）

4.1.1平面的特征和表示中职数学拓展模块一上册探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业4.1.1平面的特征和表示情境导入情境导入

茶卡盐湖被称为“中国的天空之镇”,当其湖面平静之时就像一面镜子,给人很“平”的印象.面对浩瀚的大海时,我们会感慨大海“一望无际”.茶卡盐湖湖面和海面都可以用“平面”来描述.类似地,课桌桌面、书本封面也可以用“平面”来描述.这些平面有什么共同特征呢？情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业4.1.1平面的特征和表示情境导入探索新知

这些面都是平的,可以向各个方向无限延展.数学中的平面具有平和无限延展的特征.0情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业4.1.1平面的特征和表示情境导入探索新知

数学中,因直线具有无限延伸性,所以人们作直线时实际只画出直线的一部分来表示整条直线.

类似地,我们用平面的一部分来表示平面.通常我们用平行四边形三角形、圆等平面图形来表示平面.怎样画出具有无限延展性的平面呢？

观察右图粉笔盒的正面、顶面、侧面所在平面可以分别画成下图所示的三个图形.情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业4.1.1平面的特征和表示情境导入探索新知平面可以用希腊字母表示，也可以用代表表示平面的多边形的顶点字母表示，对于平行四边形，可以用相对的两个顶点字母表示.平面的表示方法情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业4.1.1平面的特征和表示情境导入探索新知考虑到直线和平面均可看作由无数个点组成的点集,当点P在直线l或平面α内时,可分别表示为P∈l,P∈α.当点P不在直线l或不在平面α内时,可分别表为P∉l,P∉α.点线面关系的符号语言情境导入典型例题情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业4.1.1平面的特征和表示例1

用符号语言表示以下点与直线,平面的位置关系,并画出满足条件的一个图形.

（1）点A在直线l上,且在平面α内.

（2）点C不在平面β内,直线m经过点C且与平面β有一个公共点B.解（1）A∈l且A∈α,如图所示.画法：①画平行四边形表示平面α；②将点A画在平行四边形的内部；③经过点A画直线l.想一想，还有其他画法么？情境导入典型例题情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业4.1.1平面的特征和表示例1

用符号语言表示以下点与直线,平面的位置关系,并画出满足条件的一个图形.

（1）点A在直线l上,且在平面α内.

（2）点C不在平面β内,直线m经过点C且与平面β有一个公共点B.解（2）C∉β,C∈m,B∈m,B∈β,如图所示.画法：①画平行四边形表示平面β；②将点C画在平行四边形的外部；③将点B画在平行四边形内；④连接点C与点B并向两个方向延长,将直线CB标注为直线m,并将直线被平面遮挡部分擦除或画为虚线.画直线与平面相交时,直线被平面遮挡的部分画出虚线或不画.情境导入巩固练习情境导入探索新知典型例题归纳总结布置作业4.1.1平面的特征和表示练习√×1.判断下列说法是否正确.

（1）平整的课桌面是一个平面的一部分；

（2）不同平面的大小是不同的：

（3）光滑的玻璃球的表面是一个平面；

（4）长方体

ABCD-A1B1C1D1中,四边形ABB1A1,所在平面可表示为平面AB1；

（5）把一块长为3m、宽为1.5m

的黑板看作一个平面，这个平面的面积是

4.5

m.×√×情境导入巩固练习情境导入探索新知典型例题归纳总结布置作业4.1.1平面的特征和表示练习2.已知ABCD-A1B1C1D1,如图所示.试用符号“∈”或“∉”填空.

A

直线

AD,A

直线

A1B1

,A

平面BD,A

平面BC1.∈∉∉∈情境导入巩固练习情境导入探索新知典型例题归纳总结布置作业4.1.1平面的特征和表示练习3.请画出符合下列条件的一个图形.

（1）

A∉l,

A∈α;（2）

B∉l,B∉β.情境导入归纳总结情境导入探索新知典型例题巩固练习布