浙教版七级数学上第5章一元一次方程含答案试卷分析详解

第5章检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．关于x的方程(2k－1)x2－(2k＋1)x＋3＝0是一元一次方程，则k的值为(C)A．0B．1C.eq\f(1,2)D．－eq\f(1,2)2．下列解方程中，移项正确的是(C)A．由5＋x＝18，得x＝18＋5B．由5x＋eq\f(1,3)＝3x，得5x－3x＝eq\f(1,3)C．由eq\f(1,2)x＋3＝－eq\f(3,2)x－4，得eq\f(1,2)x＋eq\f(3,2)x＝－4－3D．由3x－4＝6x，得3x＋6x＝43．解方程1－2(x－1)＋(3x－5)＝0时，去括号正确的是(A)A．1－2x＋2＋3x－5＝0B．1－2x－2＋3x－5＝0C．1－2x＋2－3x＋5＝0D．1＋2x－2＋3x－5＝04．已知关于x的方程4x－3m＝2的解是x＝m，则m的值是(A)A．2B．－2C.eq\f(2,7)D．－eq\f(2,7)5．方程2－eq\f(3x－7,4)＝－eq\f(x＋17,5)，去分母，得(D)A．2－5(3x－7)＝－4(x＋17)B．40－15x－35＝－4x－68C．40－5(3x－7)＝4x＋68D．40－5(3x－7)＝－4(x＋17)6．已知关于x的方程5x＋3k＝30与5x＋3＝0的解相同，则k的值为(C)A．9B．－9C．11D．－117．动物园的门票售价，成人票每张50元，儿童票每张30元，某日动物园售出门票700张，共得29000元，设儿童票售出x张，依题意可列出方程是(A)A．30x＋50(700－x)＝29000B．50x＋30(700－x)＝29000C．30x＋50(700＋x)＝29000D．50x＋30(700＋x)＝290008．甲队有32人，乙队有28人，若要使甲队人数是乙队人数的2倍，那么需要从乙队抽调(A)人到甲队．A．8B．9C．10D．119．某商品的标价为132元，若以标价的9折出售，仍可获利10%，则该商品的进价为(C)A．105元B．100元C．108元D．118元10．某城市按以下规定收取每月的煤气费，用气如果不超过60立方米，，如果超过60立方米，，已知小强家6月份的煤气费平均每立方米元，那么6月份小强家应交煤气费(B)A．60元B．66元C．75元D．78元二、填空题(每小题4分，共24分)11．已知代数式5a＋1与3(a－5)的值相等，那么a＝__－8__．12．小刚在解方程5a－x＝13(x为未知数)时，误将－x看成＋x，得方程的解为x＝－2，则原方程的解为__x＝2__．13．小明解一元一次方程eq\f(2x－■,3)－eq\f(x－3,2)＝1时，■处的数不小心被墨水弄污染了，翻看后面的答案是x＝11，小明很快求出■处的数是__7__．14．若a，b，c，d为有理数，规定一种新的运算：eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\o(\s\up7(ab,cd)))＝ad－bc，那么，当eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(2,1－x)4,5)))＝18时，则x＝__3__．15．一座山洞，甲队单独施工需要40天钻通，乙队单独施工需要60天钻通，如果甲、乙两队从两头同时施工，则__24__天后两队会合．16．如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为60cm2，80cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm，则甲的容积为__1_920__cm3.三、解答题(共66分)17．(12分)解下列方程：(1)1－eq\f(3x－1,4)＝eq\f(5－x,3).(2)eq\f(x＋1,0.2)－eq\f(3x－1,0.4)＝1.解：(1)x＝－1.解：(2)x＝2.6.(3)2x－eq\f(1,2)(x－1)＝eq\f(2,3)(x＋2)．解：(3)x＝1.18．(8分)阅读下列方程的解答过程，然后填空，并求出正确的解．解方程：eq\f(1,0.7)x－eq\f(0.17－0.2x,0.03)＝1.解：原方程可化为eq\f(10,7)x－eq\f(17－20x,3)＝1①，去分母，得30x－7(17－20x)＝1②，去括号，得30x－119＋140x＝1③，()，得170x＝120④，系数化为1，得x＝eq\f(12,17)⑤.(1)第①步的根据是__分数的基本性质__．(2)第②步的根据是__等式的性质2__．(3)第③步的根据是__乘法的分配律__．(4)错误的一步是__第②步__，错误原因是__等式右边的数1没有乘21__．(5)第④步括号里应填变形的名称是__移项，合并同类项__，变形的根据是__等式的性质1及合并同类项的法则__．(6)正确的解为__x＝eq\f(14,17)__．19．(5分)整式eq\f(3a－1,4)的值比eq\f(5a－7,6)的值大1，求a的值．解：a＝－1.20．(6分)已知x＝eq\f(1,2)是方程eq\f(2x－m,4)－eq\f(1,2)＝eq\f(x－m,3)的根，求代数式eq\f(1,4)(－4m2＋2m－8)－(eq\f(1,2)m－1)的值．解：把x＝eq\f(1,2)代入方程eq\f(2x－m,4)－eq\f(1,2)＝eq\f(x－m,3)，得eq\f(1－m,4)－eq\f(1,2)＝eq\f(\f(1,2)－m,3)，解得m＝5.∴原式＝－m2＋eq\f(1,2)m－2－eq\f(1,2)m＋1＝－m2－1＝－26.21．(8分)如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，一块正方形以及另两块长方形的纸板，恰好拼成一个大正方形．问大正方形的面积是多少？解：设大正方形的边长为x厘米，由题意，得x－2－1＝4＋5－x，解得x＝6，所以大正方形的面积为62＝36(平方厘米)．22．(8分)京津城际铁路开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时．某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同．如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？解：设试车时，由北京到天津的平均速度是x千米/时，依题意，得eq\f(30＋6,60)x＝eq\f(1,2)(x＋40)，解得x＝200.所以平均速度为200千米/时．23．(9分)某工厂出售一种产品，其成本为每件28元．若直接由厂家门市部销售，每件产品售价35元，消耗其他费用每月2100元；若委托商店销售，出厂价每件32元，无其他费用．(1)求在这两种销售方式下，每月售出多少件时，所得利润一样？(2)若每月销售达1000件时，采用哪一种销售方式获得利润较多？解：(1)设每月售出x件时，所得利润一样，依题意，得(35－28)x－2100＝(32－28)x，解得x＝700.所以每月售出700件时，所得利润一样．(2)由厂家门市部销售获得利润是：(35－28)×1000－2100＝4900(元)，由商店销售获得利润是：(32－28)×1000＝4000(元)，∵4900＞4000，∴由厂家门市部销售获利较多．24．(10分)为了拉动内需，某省启动“家电下乡”活动．某家电公司销售给农户的 Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前的一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%和25%，这两种型号的冰箱共售出1228台．(1)在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？(2)若Ⅰ型冰箱每台价格是2298元，Ⅱ型冰箱每台价格是1999元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴．问：启动活动后的第一个月销售给农户的1228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共补贴了多少元？(结果精确到万位)解：(1)设启动活动前一个月销售给农户的Ⅰ型冰箱x台，