![2021-2022学年湖北省襄阳市九年级上期末数学试卷及答案解析_第1页](http://file4.renrendoc.com/view2/M01/0C/32/wKhkFmaqy2aAPXaGAAFdffEupRk395.jpg)
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文档简介
2021.2022学年湖北省袅阳市九年皴上期末数学试卷
一、AM(本大・有1。小题.在下面的每小JB的四个选项中.有且只有一个符合融■・
妃箝合■意的姬41代号填在■后括号内,每小・3分,共2分)
I.己⑶一元二次方程.P•依・3=0«一个根为I.则&的(ft为(>
A.-2B.2C.4D.-4
2.•元二次方程f-a=2的两根分别为内和q.则*广12的m为()
A.2B.-2C.ID.-I
3.某居委介纲织两个力白蛆,对脑国内小区的情况进行推自.各期的机怙取储M内某个
小区中的一个进行检杏,则两个ifl恰好捅到不问小区的瓶率是()
5.他物线y=/-fu+7向右干移2个单位后.用到融施物线的解析式为()
A.y-(x-S)2-2B.>=(x-1)2-2C..、,=(X-5)2+2D.»=<x-I>'42
6.在Rl△八5C中,ZC=90*.AB=2HC,下列结论倍读的是(
A.CO、8=AB.NJMHC.laM=®D.tanB=V3
223
7.如图,莅G>o中,A£足口径.手法。弦A8ID.连接8£.公八8=汽后,CD
€.5D.4
X.如图.CZU/iC中.ZACB-W.CQ足AH戊」的陶纹.图中相似:角心共有(
第191共273
A.4AtB.3对c.2对D.I
9.如图.四为形内接人8co上堂杉,则/人DC的度敢为(
io(■iu.平面n角坐标原中,反比例隅效,=工(〃W(H、.次氽轨)—“△/〃i<i^o>
二、填空■(本・有6个小题,每小・3分.计IX分)
11.关丁」的方界3-3>^+Vai3«+IO-O是元二次方程.则“的取依循用是.
12.已知一次函数y=/-20l&r*20l9的图象与x轴的交点坐标分别为(m.0)和(n.0).
则代数式<»r-2O!8w*2O!8>x(/r-201^2020)=.
13.r,个反比例函数的图象经过点.4(e.G和8<2m.I).如这个反比例也敢的衣
达式^.
14.圈怫的射线长为So”,跖为为■加则该圈惟的内面枳为cm?.(结果用n表示)
15.如图,在矩形ABC。中,4)=5,将矩称4ftm绕点A逆时外旋转,将到矩用AEFG,
点6的对尾点£落在8匕MDE=EJ-,W'J.-W的长为.
第20共273
16.如图.AiZ^WC'l'.DC6.£.分制是AC.A8的中点.动点,在射愦£「I.,Z
C?尸的平分处交CF于点①0,。=3。/时,RP-FP=.
三、解朝I《本・有V个小・,计72分)
17.<6分)己娟关尸工的力'程底『♦QHI-I>-1=Q
(I)求证,方程总仃两个不相④的实数根:
(2)若方程的两个实数根套是整数.求整数,”的值.
18.<6分,如图,在△A8C中,BC6.um4=3,ZB=M>>.求AC和A3的长.
19.(6分)某地234年为做好“精准扶皙”.投入资金128。万元用于异地安置,”规划收
入位金逐年增加.2016年在2014年的展咄上靖期投入贵会1600万元.
(I)从2014年刊2016年.读地投入异地安且熨金的年平均增K率为多少?
(2)在2016什代地安置的具体实施中.该地计划投入资金不低于500万元用于优先顺
迁祖历奖励,规定前1000户(含第1000户)得户埒大奖励8元•1000户以冗号户用人
补助5兀.按租房400天H儿.试求今砧该地至少行多少户享受到优先接迁租厉奖励?
20.<6分)某小学学生较多.为J•便于学生尽快就我.断生的定,早甘•人•怜,份的
样,一样一个,食堂如傅在田”阍机发放(发放的食品惊格一样).食堂在某天早崔提供
r狷肉包、面包、勒蛋、油饼四样作Ah.
(1)按约定,“小李同学在读天早餐得到两个油WT是货件:(可能,必然,不
可能)
tft391M27!M
(2)Wffl”上或捕状图的h法.求出小江同学连天早餐网n和利井肉包和油懦的lat率.
21.《7分》如图,矩形A8CA的西ifiA",A〃的长分别为3,X,£是八打的中点,反比他
困数产d£的图象经过点E.。(7)交丁点F.
X
(I)6:点C坐标为<6.0),求柄的值及图象任过£两点的11淡衅折式:
(2)rOf-DE=2.求反比例的数的友达大.
22.48分)如图.四边形OABC是平行四边形.以O为初心.OA为黄法的解交48f
延长AO交OOf£.ffilgCD.CE.若(:£是。。的切枝.
<1)求证:(7)是。。的切线:
(2)若—6=,求平行四边形“AEC的面枳.
23.“0分)在••母亲恃”期间,其批部分团员卷加社会公4活动.准备购进批注邈亚还
行消售.并将所得利制捐给慈卉机构.根据市场试存,这种许展板一段时何内的那辑理丫
《个)。粉色单价”《十个》之间的对应关系如图所示:
(I)试判断y,月之间的南数关系,外求出的致美摹式:
(2)若许愿版的进价为6,口个.技阻1•.述巾场调i?的借传规律,求龄管和涧w(/t)*j
的自单价*(元,个)之间的的故及系式:
(3)在(2)的条件卜.若许愿版的退货成本不超过900元.要如荻得髭火利洌,M
定这种许愿瓶的帕作单价.并求出比时的最大利润.
第40共273
)'(个)
代I:1416~1^个)
24.<105»(1)]同《£发现】
如图I.任Ri&AfiC中,AB-AC.ZBAC-90*.也"为BC的中点,以CD为由作
正方形<7死八点£恰好与相介,则线以8£与AF的债盘关系为.
(2)【拓展探究】
在(1)的条件卜,如果正方彬CD£F绕点C能H,请列明找段8£5AF的数眩大系,
井歙图2的情形说明理由.
(3)【问西肝决】
当八8—AC=2,(2>中的止力彤aWKiiA的从£.F点共线时,请直播叩出
小,足线段A8上句点,过立r作/•「_/岫于点C.殳抛物线于点〃.
(I)若附物茂的积析式为y=-2T-ZrM,改火预点为M.其对称她交\H于点N.
①直接写出点N的坐M.
②若四边形MNPD为平行四边形.请求出点P的坐标.
(2)一点P的精田标为-1时,是否存在这样的抛物线.使期以8.P.。为展点的二
角形与AAO8相比?心存在.求出涡是箓fl的抛物线的裤析大:若F存在,请说明理由.
tft591M27!M
B
«691M27W
2021-2022学年湖北省凄阳市九年级上期末数学试卷
一、也邦・《本大・肯1”小・•在下画的每小■的四个连1M中,省且只刷f符合■意,
交符合■■的的代号41在悬点括号内.每小・3分.共3。分)
I.已知一元二次方程『-心+3=0有一牛限为1.则4的低为<>
A.-2B.2C.4D.-4
【分析】把代入方界,即可利出个关T”的,元•次方程,求由方粗的蹲即町.
【解答】解;把kl代入方程/-tr+3-0得:I-*+3=。,
解血*=4.
故选:C.
【点评】本时考件J•研•元一次方程和元一次方程的解.能褥出关于JI的元次方
浮及解此图!的关键.
2.•兀.次方程F-.t=2的和根分别为4和xj.•肛的你为(।
A.2B.-2€.ID.-I
【分析】先化为一冷式,再粗捌根。系数的关系即可得到引壮=-2.
【解存】解1,•工=2.
j?-X-2=0.
;元:次方程/r=2的两掇分别为力和口
.,.Xi•n的值为-2.
放选;B.
【点评】本之写自/根0系数的关系;苦内,总是元二次方程/+如+L0SW0)的
两根时,Xl+X2=-—.Xl*X3=—.
aa
3.某居委2织枚两个检查SI.对转区内小区的情况进打搐<L各组随机抽取辖区内某三个
小区中的个进行检it.则两个那恰好抽到不同小区的微率是()
【分析】利个小区分别记为小从(.列举出所也号情况数.同限战概率公式即可相
出答案.
【解猝】解।将三个小K分»1记为A.8、C.列表如卜,
W791M27W
Aflc
A(A.4)(B./»)(C.A)
B(A.tf)《也B)(GIf)
C(A.C)CB.C)(C.C)
由我可知•火有9种等可能结果,其中两个tn恰好抢会不同小区的结果有64,
所以两个钳恰好抽利不同小区的横率樽•一§;
故选:D.
【点评】曜典I考查「列」法求慨」.仆:以八也空不谡海的列出所有可靛的结
见,近台I两步完成的事件;将状图法适用于两步戌初步以I:完成的事件;科勒I:
注意是放网试验还是不放网试验.用到的知识点为:概率—所求情况粒与总情况数之比.
4.下列图形中,是中心对称图形的“(
®
【分析】根据中心对称图形的定Z:把•个图形饶火由提沛1X0•.如果蕤转后的图形
能鲂“阻来的图形虫合,那么这个图形浦叫做中心时称图形进行*存.
【解答】解I第一.•.个图市既不是轴对尊图形,也不是中心对称图影.
那二个图形贴中心时称留念.
笫四个图形既是轴对称因形,世足中心对称图形.
琮上所述・是中心对称图形的有2个.
故选:C
【点if[此I®工匕?找「中心对练图形的微。:关键生中心对林图形要才找对称中心.
旋转ISO段后与原图电合.
5.帼物找y=F-ar*7向仃平杵2个单位后,得到筠他物找的解析式为()
A.y=(x-5)2-2B.y=(x-I>*-2€,y=(x-5)2*2D.y=<x-I>〃2
【分析】求出惊岫物税的顶点%M.HJ根脚向右甲祎,横军收;加.纵里标不变束出•『称
元的顶货坐标.然后利用微物找项点式形式写出即可.
【解答】解:•.•效物税产,-(a+7=(x-J)2-2.
:.顶点坐标为(3,-2).
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向仃平穆2个射位后点唳标为(5.-2).
用得到的折弛物线的析式是y—(x-5)2-2.
故的A,
【点怦】本理考长/二次曲欺图象与几何支怏,利用项点的变化用定地物蝮的变化求新
史的G.
6.ARlZUf”,中.ZC^W1.AH=liU,卜列结论倡误的是()
A.co$E=~^B.sinA=^^C.laiiA=^-[).un«•'/S
223
【分析】根据弁第)度ftl的直角角形中特殊角的•・角的较倒即可判断.
【傅(IM•.•/RIAA8c中,ZC-90*,AB-2SC.
'.AC-43SC.
.'.、iiiA——.cox/J-——•uiiA——.unit—
223
所以B氐项错误.
故选,B.
【点评】本@节仪f粒殊侑的地咕我(ft.合川度角的亘角角形,解汰本国的大偌足
掌根特殊用的二用嫉数ffi.
7.如图,在0。中,AE是总匕,半役0c碓比十以A8于/人连接W;,弟■八8=/.CD
=1•时&£的长是()
【分析】粮据垂设定理求出/£>.根据勾般定理Ml式求出OD.松据油形中I城定理计
算即可.
【解答】好,•.•半径。。乖由于弦AH.
:.AD=I)B=-^AB=\[S-
在Ri&OZ)中.OA--(OCCD^2MD2.叩<M'=«0.4-I))(5)2.
解得.OA=3.
:.ODOC-CD2.
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:AO=OE.ADDH.
."A=2(〃)=4.
故选:D.
【点怦】本a专:ft的是电往定理.勾以定理.字提至百于弦的直铳甲5广在长弦,4H平
分弦所对f向网条弧是髀区的关倒.
X.如图,A2/M,中./ACA-90',C〃是A3边上的高坨.图中幅值:角杉共存()
A.4对B.3对C.2时D.I对
【分析】根据已知反和蚁二角形的利定方法找出图中存在的相蚁三角彩即可.
【好谷】Wr(l)•.'/aC8-/ADC=<Mr,/人=/4..*.^ABC^AACD
(2):为/▲C8L/CO8=9(K,ZB=ZB.:.^ABC^>^CBD
(3),.△ABCs&CnSCsACM.:.^CRD
因此6V对,故选机
【点阅此附考育.洸彬相强的判定方法的掌握及运用.
9.如图,四边岸A&7J内接「。。AffCQ造型彩.用/人DC的度数为(
A.45*B.50°€,(O'D.75a
fa+6=180°
【分析】设NAOC的度数=a./AW.的优数=仇由图量可得|a-±B,求出B
即可解决M也.
【解存】解:设/A*的收数=a./AHC的度数=B;
•四边形A8CO是花档.
:•乙ABC=/AOC;
/A«C=<»:ffiatp=IN(r.
Rxoa27K
a-B-180*
解存:日120',aM',NA比60'.
故遗,C
Cl/SI主要考合了倒⑶吃I理及其应用以附:应本幄掌握津定理并能次洛运用.
1(1.住同一平面直角坐标和卜,氏比例的收尸盘,〃八八。.次消触丫=加“》"
x
的图象大致是()
【分析】百檀利用.次油数图象经过的象限物出a力的值蚁值范I林进而利用反比例南
收的性班得出答案-
【解答】解।4怩物线)=/+6开11方向向上,则a>0,对称箱位于y城的右仞,鹘
小卜弁弓,即〃<().所以反比例函数.丫=与图象位T第二、四软朱,故本选以格误:
X
从卅物线y-d♦加开口方向向上.则。>0・时林格付于j轴的左侧,则同号.
即物>0.所以反比例由数y=E的图,.位于第一、三象限.故本选,臾首误:
x
C、制物线产ad+6x开口方向向卜.则a<0.旧称他信于5轴的AM则小A异号,
即b,0.所以反比例由数y=2的图象位『第一、-象Fh故本选J奥活误:
X
D.抛勃找)=a?+&r开口方向向卜・U!l«<0,对称轴位于)轴的小伊,则小方算%
UPft>0.所以反比例函数y=2的图尔位于第一、速限.故本选度正确,
x
故选:D.
【点评】此题主要考凄了反比例由旧的图象,以及一次小伙的图象,要热蜂本报二次国
故,反比例函数中系数。图象他用之间关系.
WJIfl«27K
二、携空■(本・有6个小督小■3分.计IX分)
II.关于T的方丹S-3〉r^V7?3rtlO-O是一九次方仁.则4的丁他用⑷的“N-2
||.o^3.
【分析】只含有一个未知数.并且未知政的炭岛次数让2的整式方程叫一元二次方程,
根据/L:次方程的定义解答.
【帼答】解:,.'方程(“-3)务+10=0是儿:次方程,
.*.41-3#0»叩。工工
乂;一次根大47§仃遨义.
/.d*3J"0.即“N-3.
.'."3-3且〃*3.
故答案为:《3-3日。工3.
【电评】a两芍位的兄•兀:次方仁的定义.复求次m系数小能为o.同时要温拉.次
报式有点义的条件・热於的定。的取值范惘.
12.已知二次承数y=f-20IKr+2rn9的图物与A釉的交由坐标分附为(m,0>融(if.0).
则代故式<m2-2018m*20l8>X(«2■2018^+2020)=•I.
【分析】根据逃近可伸出,“•”足方程F-20IIC"I2=0的两个实效根,根用根的定义
即可招出答案.
【解答】解:;二次语数)=/-201fin-2019的图象与x轴的交点袈标分掰为(1*.0)
和(A.0).
.'.m〃足方程V-20132019=0的两个实域根,
.,./-刈防-2019.『-203=・2019.
,Im'-2OIXm+2OI8)X(n:-201即,,2020)=(-2019*2018><-20152020)=-I
Xl=-1.
故答案为・1.
[点评】本曲考包了抛物线.x-的交点啜标,注t二次函数)•=,-20l&rt20l9的用软
。x轴文点的横坐标为方程『-201&02019=0的两T实景根.
13.秆一个反比例南数的忸象饪过点人(加m)和8<%・7》,则这个反叱例函数的衣
达式为_尸?_.
【分析】设反比例再数的表达犬为、-K.依1K及比例由数的图里处过点A2)和8
X
第1271%27贝
《%»,-1),即可丙刊大的ffl.进而百出反比例威敢的衣状大为
【解汴】悌:粒反比伊N数的泰达式为y=K,
x
反比例演数的图东经过点4<M.m>和a(2w.-I».
:.k=m2--2JK.
弟用IHL-2.松・0占),
.*.Jk=4.
;.反比例函数的表达式为y4.
放得泉为:yf.
【点评】本题主要考森了恃定系数法求反比例畸敏川折式,♦题时让磔,反比例曲物四
WL的点(-y>的横风坐标的租是定值氏即1广*.
14.啖潦的电线长为5fm.鸟为3rm.则■崛雄的仑面妖为36ncJ.(站渠HJn衣示)
[分析]利用圆他的imK和13椎的痛求利3锥的底阑半控,右面枳=或囿校-侧面枳:
7X底向午.桂2+底曲周长*母段长+2.
【解谷】解;;网密对线长为5E.岛为3E»,
;.底面Ifll的半役为我和1«底而阿长=8ME
网面面间L-LX81txs=20n<<ro-»;
2
,底面根为=ICmwA
,金面枳为:20n*l6n=Wn(rw2).
故答案为:36n.
【】本题考古图锥的全时枳ilt;用到的知识,为:决椎的底面半径.总线七
高娟成立焦角形.可利用外股定再求依.圜锥的全面枳;$?=$.+$・="/+«».
I5.如图,在矩形ABC。中,AD-5,将知形A6CQ空点A逆M针应转.科利汕肥AEFG.
点3的对陶点E球在<7)匕HI)E=EF.则AB的K为退
R13fl«27K
[分析]由如杉的tl城可得A/)=8C.90.由於转的曲同可和做二5.AH
由勾股定理可求他的长,即可求揩.
【解铮】斛:*・0|故冷A3CZ)是建彬,
:.Aiy=nc."=wr.
,・•利矩形ABCD绕点A逆时H废桥.疔制知彤AEFG.
.*.£/•=«<-5.AR=AE.
;.DE=EF7,
,:▲£一>加2卬岳2一,25+25—^[2-
w=s加,
放答案为I572.
【点评】本也号告/货找的性质.矩形的性质.勾般定理.灵活运用的特的性质是本理
的美潭.
16.如图,在中,BC-6.£.尸分划是AC.A8的中点,动点〃在射技)匕/
CH0的半分纹交CF于也。.当CQ=3QF时,W»-FP=2.
(分析】如图延长BQ交EFFM.利用角形的中位线定理诩明EJFJJBC.推出AM=2.
再证射28=/^,即,:r新决问西.
[解答]解I如图延长80交EF于M.
:.dFM—MBQ、
,FM:RC^FQiCQ=1:3.
W14fl27K
VW=6.
:.hM=2.
干力NC8P.
':EFf/BC,
:.ZPMR=ZMB(.
.*./PMX/P8M,
:.PB=PM.
:.PB-PFPM-PF=/.“=2.
故答案为2.
【点评】本迪巧任I•二酌形中位缱定理.相似:角形的判定与性质.的,分艘的定义,
不打级的性质•延长8Q构造出相似用杉.求出杯♦"=£"并得到却设ffitiMW
物的大穗,也是本就的尾点.
三、»M(本・有9个小■,计72分)
17.<6分)己娟关了x的方程m/一(2«»♦I>x*ffi-I=0(切片0).
(I)求证:方程总有两个不相等的实数银:
(2)若方理的两个实数根18处整数.求整数,"的值.
【分析】(I)由于m#0,则计。判别式的侑存到△=1,从而可判断方程总杓两个不相
等的实数根।
(2)先利用求根公式得到力=I,X2=l-1.然、利用有理数的整琮性碉定整数切的
m
值.
【裤答】(1)证明:•..rWO.
.•.方程为元:次方程.
•/△=(2»»-I)2-4M<m-I)=l>0.
;.此方程总fl两个不相等的实数报:
⑶..--(2n-l)±l
2m
•*-xi=-1.X2=~~L
m
:方程的两个实数根郡是整《E.Km是等也,
:.m=1或E=-1.
RX5a«27K
(x'.iif]机曲考吉rft!的为帕t:兀次力解=0(«*0i的限&X
行如下大系;巧△>()时,〃尸":两个不相等的安•数根,巧△=()时,方程仃两个相等的
实效根;当AVO时.方程无实取根.
18.46分)tlinH,作△48C中,8cb6,卜皿1-2,ZB^W.求八。和人3的K.
【分析】过点C伸CD1ABJ点D.在R3CD中利用I角三角函数和勾般定现.先计
算出。)、郎).在太△人。。中利用锐用-二角函数和”股定理,计算出ACA”
【解答】解,如图.过点。件。_1八8r・道/).
ARiAHC/)中,sinff=Mn.Mr=A=^.
...C7)H』X6f
2
HR)=22=22=
VBC-CDV6-33
在RlXCQ中,
taM=@,=3.
AD4
.X»-J2L-4.
3
ACVAD2CD2
=V32*42
.'.A/l=AD-RD
=4+Vi
【点评】本也写企/悦角:角画故和为股定理.构造直用.向出是财决本跑的关底.
19.(6分)¥J也2014+为侬好“精准扶JT・投入资金1280万兀用「异地安置,升说创投
入贵金4年增加.2016年在2014年的基础上用却投入资金1600万兀.
(I)从2014年到236年,该地投入弁地安宣受金的年平均增长率为多少?
第16贝共27贝
(2)在刈6隼异安■的具体实fii中.,432外投入隘金不低十500〃元用于优士JC
比用房奖励,现支前1000户(/第1(X)0户)得户年天奖制8元,1000户以后保户用天
林助5元,拉租房400天计。,试求今年该生至少有多少户享受我优先搬迁租房架励?
【分析】⑴曲「平均增长率为的根据I2014卬收入货畲给“♦♦《长率】2=2016
年收入饯金,列出方锻求解可存:
(2)设今年该地行"户享受到优先报运租房奖励.根据:加HIM)户ft和的奖助总数+MJ0U
户以后快用的奖励总和二55»万,列不等式求解可得.
【解谷】Wi<1>设谟地投入用地安置的金的年平均增长率为X,根据题强,
得;1280<I+.O2=1280*1600.
解出,x=0.5rfc.r=-2.5(合).
岑:从2014年到2()16年.该地投人异地安置费金的年平均增性率为50%:
(2)设今珏谨地仃“户中更到优先搬迁祖唐奖战,根据题点.
阳:IOOOX8X4(MH-(a-l(XK)>X5X4OO^5(KXMXK).
解存:«^1900,
答:今年该地至少有1900户字殳到优先想迁租房奖战.
【点评】本区主要考查一元二次方程与儿一次不等式的应用,由推点准确孤住相等关
系并据此列山方程或不等式是标题的大键.
20.<6分)某小学学生较多.为J'便于学生尽快就餐,仲生的定,早犍一人一份,一份两
样.一样一个.食堂师傅在恒口丽机发放(发放的色枯伊格一样),食堂在某天中长提伙
了相肉包、面协鸟生,油情四样食品.
(1)技约定,“小李同学在读天早餐出到两个油饼”毡不可能事件:(可加.必然.
不可能)
(2)请用列去或树状图的方法.求出小张同学读天早餐刚好用到他肉包和油排的播室.
【分析】(1)■—随机事件的极岂可知是不可能事件:
(2)求概率要画出树状图分析石杼出.
【解答】解:(I)小不同学花该天早餐得到两个油饼”是不可能事th
(2)网状图法
加17;1;(,27K
【点.评]此翘%收俏是用列装法或徵杭图法求般率.列根注可以不前复不遗而PJ列晅所
有可能的结果,适合十网.方无成的事件:树状用法适合两步值两步以」・无或篦事件:加
题时要注意此S9是放H次骏还是不放回欢验.用到的知识宜为:假率=所求情况数与总
情况数之比.
21.17分)皿图,矩形ABC”的两边A。,AH的长分别为3,X,E小A8的中点,反比例
函数)•=典的图尔经过点E.(jCl)交干点?.
X
(I)若点C坐标为(6.0>,求M的值及图我经过"•£两点的FT.线解析式:
(2)r,DF-DE=2.求反比例闲数的衣达式.
【分析】(1)根据矩形的性IS,叫得d上戊坐标,横枢恃定系敷法.可存答案:
(2)根据勾般定理,"J和。E的长.根据线段的融差.可得CF.可用下点坐标,根抠
恃定系数法.”超m的值.可用杵案.
【解答】Hi<1>..•点C坐标为46,0).XP=3.A8=8.E为A8的中点,
:.点。(6.8),E(3.4).
•.•画故图&经过E点.
・'・,”=3X4=13
法。£的解析式为广=人+'
加18a*Z7贝
wj6k+b-8k=j
"4b・o
•次函数的解折是为丫搀小
3
(2)V4£)=3rAE=4,
,■,/?£;=VAD2*AE2=5-
VOF-/)E-2.
.•-DF=7.CF=1.
设£点坐标为(fl.4).则卜•点里标为Q+3.I).
,--E.尸两点在函数丫=典图象上,
X
A4CJ=^+3,解得“二l.
:.E3.4).
-1X4=7.
,反比例函数的&达式为
X
【点评】本题考自了反比例球数3一次函数的交点回的,挈(|)的无键是利用恃比系效
法,又利用了矩形的盘质,帮(2)的关途利用E.F两点在函IS.v=迪图*上得出关上。
X
的方程.
22.(8分)fclffl.四边杉OABC是平行四边彬.以。为顺心.OA为黄役的麻交48千/).
延长八。交。。于E.CD.CE.后,77是0。的3段.
(I)求证:C”是。。的切我;
(2)KffC=3,AH5.求平行四垓彩QWC的面枳.
【分析】(I)连接OD.if出△£QCHADOC・Ift.'HZODC-ZOrC-W.重再切找
的划定推出即可:
(2)求出C7),根据一:角形的面枳公式求出根挺干行网边招的面职公式求出即可.
【解群】《1)证明:•;(?£是0。的切线,
W19a«27K
;./〃£C=90.
如图I,连接
•:四地形Q4BC是平IT四边形,
.*.40=RC.03AB.0C〃AB.
.'./£OC=/A,/COD=/ODA.
.,.ZZ-ZOP4.
:.,EOC—,DOC.
在△£,('和中.
0E-0D
ZE0C=ZD0C.
CC=0C
...△WMDfM'(SAS).
.*.ZOfX?-ZO/iC-W,
;.OD二CD,
,CD是OO的切战;
(2)解:过。作(KVF.(ttlffi2.
•.•四边形OA8c是平厅四动形,
:.OC=AB=5.OAHC=3.
在Riaeo中,oc=5,OD=OA=3.由句限定理得:CO=VOC2-OD2=4,
由.角形的面枳公式行:—XCDXOf>=_Lx(X'XDF.
22
.•.M=CD・OD="
OC5
:.平行网电形PARC的面枳是OCXDF=5^=12.
3
W20a;!,27K
W1
【点黑】本翔弓吉/切税的性质和判定,平行四边形的忤质,平行段的性质.旬股定理.
:.ftl形的面枳的它用.熟练?我切纱的判定和性功是解超的关港.
23.<10分)a“珠杂。”断间,某校部分团员今加H全公益活动.掂・购进•批许易
疗俏的,力将所得利润指饰急为机构.根掘市场禹杏.这种许愿权•段对何内的in%显丫
《个〉看他轲型价*《元/介)之他的对应大系如图所示,
(I)试刊断V与*之何的函数关系,并求出函数关系式:
(2)苦许愿版的迸价为6元/个,按照上述市场调盘的俯密炊出.求钻伪利洞“(元》b
访田单价工(必个)之间的函数关系式:
(3)在(2〉的条件卜.若许JSJ瓶的进货成本不®过900兀.嘤惚获得最大利制.试碗
定达肿详代班的他PJ单价,并求出此时的於大利涧.
。|I。0H163光个》
【分析】-1)观察可得该函数图象是•次的效.设出•次ffi致解析式.耙其中阳直代入
即可求用衿俄数带折式,进而把箕东两口的横空标代入石织出僮辽杏。点的双世杭棚I由
(2)铸14和涧=每个许悠精的利洌X销传|h
(3)鼠刖退货成本可得门变值的取值•结合一次的数的关系式即可求得相应的0大利科.
【解答】解,(1>V是K的次函数,设尸=M+b.
国改过点(10.3«)).(12.240).
(10k+b=300
112k*b=240"
解指尸30.
lb=600
第21M"27K
产-
"ir=l4ir-Lv=IXO;,*1x=l681J..v-l2(i.
即点(14,180).(16,120)均任由口丫-3ftrW0O用*1,
与x之间的函数关廉式为y=-MhHOO;
(2)*=(x-6><-=-3ttf+78ftt-3600.
即W与上之间的南故关系式为H--3(lr+7K(h-36(MI:
(S)用也总得,6(-XLMOO〉&900.
“■=-3(U-+7Xftr-36(X1图敦对称岫为:*=--=--挈二=13.
2a2X(-30)
':a=-30<0.
;.抛物鼓开口向卜.当xMl5时.”•随x增大而M小,
[当工=15时,”"=1350.
即以15元/个的价格用竹这批许星糖可在掰最大利润1350元.
【点评】此跑卜:安考森「二次前8(的应用:注意结合自变乱的取信求当一次曲教的最值
柯珥
24.110分)(1)I■瓢发现】
如图1・住Rt&WM;中,AB=AC,ZfMC=90*.点"为6c的中点,以C”为一边作
正方形COE/•,也£除好》7点A通勺,则跳良〃£叮八,的立用长系为BE=&\F.
(2)【拓展探究】
A-:(I)的条件下,如果正方形SEF级点c就转,请制断线段wiOAF的数量父系,
并就图2的情形说明理由.
⑶【问题解决】
>1AH=AC=2.H第(2>中的正方形C/站下旋转到从£,F八共战时.清It接汽出
找段A/•的长.
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[分析](1>先判断出zuro为等展直角的杉,进向刊出A8
2
A〃,即可解出站出;
(2)先利用W角函致用出要盅.同理科出里名.央用相等即可符出△ACAsA
CB2CE2
BCE,进而日出笫论;
(3)分M料情况计肆,当点E在段段8尸上的,如图"先利用勾取定舁求出EF=Cf
-4D-V2-"尸=«,即可得出AE—%-&.借助<2>火出的站论.当卢.E在线口
8F的低长注上,同前稗情况村即可褥出站论.
【解答】解:(I)BE6M.理由如卜:
':AH=AC,/mC=90",
AZB=ZB4D^45*.
♦.•点。为8。的中点.
.’.△人心)为净腰nfti三角形.
中勾股定理符:48=扬。.
在1E方形(7)EF中.DE=EF.
•.•点E恰好与煮A瓶台,
WAD=Ai-\tit.闻f.
."£=&4a
(2)BE=yf^F.理由如F
ti.RtAAflC4J.AB=AC,
.../4j8C=NAC6=4S”.
:.*in/A8C==加.
CB2
在正方形COEr中.ZF£C—lz^D-451.N"C-9(『.
2
W23M;!,27K
,•㈤L空鸣.
CE2
.CACF
r•~-二1'・
CBCE
乂VZFEC-Z.ACH=45'.
ZF£C-ZACE-^AUlNACE.
即NFC4=NEC从
:ZCFgBCE,
•BBJC./;
"AF-AC4
:.BET^AF;
(3)当点£在线段“上时,加图2.
由(1)知,CF=EF=CD=®
住Rl£./wr中.CF-V2.椒:2如,
根据勾股定理符.BF=®
:.BE=BF-EF=4l-止.
(Il(2)13.A£-&4A
,W=M-I.
节点E在蛀段BF的建KtthBt,如图3,
住RtZWM?中.AB=AC-2.
:.4AC=/AC8=45°.
.,.MnZAflC丝:返,
CB2
在正方形(7>EF中,ZF£C=1-ZFED-45-.
2
fl:RuXC£r中.Un/F£C=SlXl.
CB2
•.・—CFnCA・・
CECB
;/FC£=/AC8=4S”.
;.NFCB+NAC8NFCMNFCE.
:.乙FCA=CECB,
:.丛CFSAKE、
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