高中物理知识点大全

中等物理等冏支

力学

.1第一章力第四章物体的平衡

1.力是物体间的相互作用.

［留意］:①受力物和施力物同时存在，受力物同时也是施力物，施力物同

时也是受力物.

②不接触的物体也可产生力，例如：重力等.、士I

速度大小

2.力可以改变物体的运动状态（力是改变物体运动状态的原龄

力的作用效果I运动加

I力可以使物体发生形变（物体的形状或体积的改变，叫做形变）

［留意］:①力不是维持物体运动，而是变更速度大小和运动方向.

②物体的受力（不）变更，它的运动状态（不）变更.（X）［合力变更，

运动状态才跟随变更，如一运动物体只摩擦力至静止］

3.力的三要素：力的大小，方向，作用点，都能够影响力的作用效果.用

带箭头的线段把力的三要素表示出来的做法叫做力的图示•力的示意图：

只表示力的方向，作用点.

［留意］:效果不同的力，性质可能相同；性质不同的力，效果可能相同.

4.地面旁边的物体由于地球的吸引受到力叫做重力.地面旁边一切物体

都受到重力，重力简称物重.物体所受的重力跟它的质量成正比，比值为

9.8N/kg.含义：质量每千克受到重力9.8N.

［留意］:①重力的施力物是地球，受力物是物体，重力的方向是竖直向下.

②重力不肯定严格等于地球对物体的吸引力，但近似相等.

③重力大小：称量法（条件：在竖直方向处于平衡状态）.

④重力不肯定过地心.

5.重力在物体上的作用点叫做重心.

［留意］:①质量匀称分布的物体，重心的位置只跟物体的形态有关（外形

规则的重心，在它们几何中心上）；质量分布不匀称的物体，重心的位置

除跟物体的形态有关外，还跟物体内质量分布有关.

②采纳二次悬挂法可以确定随意薄板的重心.

③重心可在物体上，也可在物体外（质心也是一样）.

④物体的重心和质心是两个不同的概念，当物体远离地球而不受重力作用

时，重心这个概念就失去意义，但质心依旧存在，对于地球上体积不大的

物体，重心与质心的位置是重合的.

⑤物体的形态变更，物体的重心不肯定变更.

6.发生形变的物体，由于要复原原状，对跟它接触的物体会产生力的作

用，这种力叫弹力.［留意］:①弹力的产生条件：弹力产生在干脆接触并

发生形变的物体之间.（两物体必需接触，与重力不同）

②任何物体都能发生形变，不能发生形变的物体是不存在的.

③通常所说的压力、支持力、拉力都是弹力.弹力的方向与受力物体的形

变方向相反.（压力的方向垂直于支持面而指向被压的物体；支持力的方

向垂直于支持面而指向被支持的物体；绳的拉力的方向总是沿着绳而指向

绳收缩的方向）

④两物之间肯定有弹力，若无弹力，绝无摩擦力.若两物体间有摩擦力，

就肯定有弹力，但有弹力，不肯定有摩擦力.

⑤杆对球的弹力方向:

方向与杆反方向

⑥胡克定律F=-kx,负号表示回复力的方向跟振子偏离平衡位置的位移方

向相反.

⑦弹簧的弹力总是与弹簧的伸长量成正比.（X）［应在弹性限度内］

7.摩擦力产生的条件：两物体干脆接触且接触面上是粗糙的；接触面上

要有挤压的力（压力）；接触面上的两物体之间要有滑动或滑动的趋势.后

〃（动摩擦因数）A（压力大小）

［留意］:①摩擦力方向始终接触面切线，与压力正交，跟相对运动方向相

反.（摩擦力是阻碍物体相对运动，不是阻碍物体运动）

②相对运动趋势是指两个相互接触的物体互为参照物时所具有的一种运

动趋势.

③动摩擦因数是反映接触面的物理性质，它只与接触面的粗糙程度；接触

面的材料有关，与接触面积的大小和接触面上的受力无关.此外，动摩擦

因数无单位，而且恒久小于1.

④增大/减小有益/有害摩擦的方法：增大/减小压力；用滑动/滚动代替滚

动/滑动；增大/减小接触面粗糙程度.

⑤摩擦力方向可能与运动方向相同，也可能相反，但与相对运动或趋势方

向相反.

⑥皮带传动原理：主动轮受到皮带的摩擦力是阻力，但从动轮受到的摩擦

力是动力.

8.静摩擦力的作用：阻碍物体间的滑动产生.

［留意］:①静摩擦力大小与相对运动趋势强弱有关，趋势越强，静摩擦力

越大.

②静摩擦力可能与运动方向垂直.（例：匀速圆周运动）

③运动物体所受摩擦力也可能是静摩擦力.（例：相对运动的物体）

④一般说来，

⑤当静摩擦力未达到最大值时，静摩擦力大小与压力无关，但最大静摩擦

力与压力成正比.

9.力既有大小，又有方向，力的合成要遵守平形四边形法则的物理量叫

做矢量.只有大小，没有方向的物理量叫做标量.

10.物体的平衡的状态：静止状态；匀速直线状态；匀速转动状态.

11.共点力作用下物体的平衡条件：一是合外力为零；二是所受外力是共

点力.

［留意］:①几个共点力在某一条直线的同一侧合外力不行能为零，物体受

这样几个力的作用不行能平衡.

②三个等大而互成120°的合力为0.1----二二/"

③两个共点力A和£的合力计算公式：A和£的夹晶厂彳笳,/L

2

f?^=F+F^+2FyF2cosO

尸和£的夹角a=arctanF'sing=arcsinAsin^）；

K+F2cos。

BCBC

sinasinClSO"-0)OCOA-¥ACF]+Bcos。

④在A、£大小肯定时，合力F随4角的增大而减小，随，角的减小而增大.

（e=0°,&x=百+&6>=180°,4R-K=AF；T7的范围力的

矢量三角形）合力F肯定，随夹角。减小而减小；随夹角。增大而增大.若

分力&肯定，则F?随夹角。减小（增大）而减小（增大），合力F随e角的

增大（减小）而减小（增大）.

⑤F有可能大于任一个合力，也可能小于任一个分力，还可能等于某一个

分力的大小（共点力最小合力为零，最大合力同向，即全部力之和）.

12.一个力有确定的两个分力的条件：两个分力的方向肯定（两个分力不

在同始终线上）；一个分力的大小、方向肯定（两个分力肯定要互成肯定

角度，即两个分力不能共线）.

［留意］:①已知两个分力的大小，没能唯一解（立体）.

②已知合力少和分力£的大小与£的方向，设K与6的交角为。，则当百

时无解；当时有一组解；当4in，＜£＜尸时有二组解；

当£2少时有一组解.

13.共点力平衡条件的应用：

⑴正弦定理：三个共点力平衡时，三力首尾顺次相连，成为一个封闭的三

角形，且每个力与所对角的正弦成正比.

即.耳_B_居

・singsin^2sin

⑵拉密定理：三个共点力平衡时，每一个力与其所舄

Sina〕sina2sin13

［留意］:静止的物体速度肯定为零，但速度为零的物体不肯定静止（即不

肯定处于平衡状态）.

§.2其次章直线运动

1.物体相对于其他物体的位置变更，叫做机械运动.

［留意］:运动是肯定的，静止是相对的.

2.在描述一个物体运动时，选作标准的另外的物体，叫做参考系.

3.用来代替物体的有质量的点叫做质点.

4.质点实际运动轨迹的长度是路程（标量）.假如质点运动的轨迹是直线,

这样的运动叫直线运动.假如是曲线，就叫做曲线运动.

［留意］:①当加速度方向与速度方向平行时，物体做直线运动；当加速度

方向与速度方向不平行时，物体作曲线运动.

②直线运动的条件：加速度与初速度的方向共线.

5.表示质点位置变动的物理量是位移（初位置到末位置的有向线段）.

［留意］:①在始终线上运动的物体，路程就等于位移大小.（X）［位移是

矢量，路程是标量，只有在单方向直线运动中，路程才等于位移大小］

②物体的位移可能为正值，可能为负值，且可以描述任何运动轨迹.

s

6.速度的意义：表示物体运动的快慢的物理量.速度公式：了=寸

［留意］:①平均速度用。表示.平均速度是位移与时间之比值；平均速率是

路程与时间之比值.（速率定义：物体的运动路程（轨迹长度）与这段路

程所用时间之比值）对运动的物体，平均速率不行能为零.瞬时速度与时

刻（位置）对应；平均速度与时间（位移）对应.

②速率是标量.

③速度方向是物体的速度方向，不是位移方向.

④瞬时速度是描述物体通过某位置或者某时刻物体运动的快慢.

7.加速度是表示速度变更的快慢与变更方向的物理量.加速度公式：

«,加速度方向与合外力方向一样（或速度的变更方向），加速度的国

际制单位是米每二次方秒，符号m/s2.匀变速直线运动是加速度不变的运

动.

［留意］:①加速度与速度无关.只要运动在变更，无论速度的大小，都有

加速度；只要速度不变更（匀速），无论速度多大，加速度总是零；只要

速度变更快，无论速度大、小或零，物体的加速度大.

②速度的变更就是指末速度与初速度的矢量差.

③加速度与速度的方向关系：方向一样，速度随时间增大而增大，物体做

加速度运动；方向相反，速度随时间的增大而减小，物体做减速度运动；

加速度等于零时，速度随时间增大不变更，物体做匀速运动.

④在“速度-时间”图象中，

各点斜标电，表示物体在这一时刻的加速度（匀变速直线运动的“速

△t

度-时间”的图象是一条直线.（义）［应为倾斜直

线］）.

⑤速度为负方向时位移也为负.（X）［竖直上抛运动］

8.⑴匀变速直线运动的速度公式：v^v.+at

［留意］:多变革直线运动规律：①连续相等时间t内发生的位移之差相等.

△户a/

②初速度为零，从运动起先的连续相等时间t内发生的位移（或平均速度）

之比为1：3：5…

③物体做匀速直线运动，一段时间才内发生的位移为s,则匕（血署）V

—2.

④初速度为零的匀加速直线运动物体的速度与时间成正比，即Vz=t

x：t2（匀减速直线运动的物体反之）

⑤初速度为零的匀加速直线运动物体的位移与时间的平方成正比，即$:

S2=tbt/（匀减速直线运动的物体反之）

⑥初速度为零的匀加速直线运动物体经验连续相同位移所需时间之比

函-向…（G-G）（匀减速直线运动的物体反之）

⑦初速度为零的匀加速直线运动的连续相等时间内末速度之比为

V,:v2=1：V2:6…（匀减速直线运动的物体反之）

⑧初速度为零的匀变速直线运动：=（S,v表示第N秒位移，5“表

3〃n

示前"秒位移）

⑵在时间t内的平均速度万=£=!（%+匕）=匕

t25

⑶匀变速直线运动的位移公式：s=vot+\/^af

［留意］:r,2-Vo=2as

9.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动（只有在没有空气的空

间里才能发生）.在同一地点，一切物体在自由落体匀动中的加速度都相

同.这个加速度叫自由落体加速度，也叫重力加速度（方向竖直向下），用

g表示.在地球两极自由落体加速度最大，赤道旁边自由落体加速度最小.

［留意］:不考虑空气阻力作用，不同轻重的物体下落的快慢是相同的.

10.竖直上抛运动：将物体以肯定初速度沿竖直方向向上抛出，物体只在

重力作用下运动（不考虑空气阻力作用）.

［留意］:①运动到最高点v=0,a=~g（取竖直向下方向为正方向）

②能上升的最大高度力,皿=%'/2g,所需时间t=vQ/g.

③质点在通过同一高度位置时，上升速度与下落速度大小相等；物体在通

过一段高度过程中，上升时间与下落时间相等（右=2%〃）.

§.3第三章牛顿运动定律

1.牛顿第肯定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到

有外力迫使它变更这种状态为止.

［留意］:①牛顿第肯定律又叫惯性定律.力是变更物体运动状态的缘由.

②力不是产生物体速度的缘由，也不是维持物体速度的缘由，而是变更物

体速度或者方向的缘由.

③速度的变更包括速度大小的变更和速度方向的变更，只要其中一种发生

变更，物体的运动状态就发生了变更.（例：做曲线运动的物体，它的速

度方向在变，有加速度就肯定受到力的作用）

2.一切物体都保持静止状态或匀速直线运动状态的性质，我们把物体保

持运动状态不变的

性质叫做惯性.

［留意］:①一切物体都具有惯性，惯性是物体的固有性质，不论物体处于

什么状态，都具有惯性.

②惯性不是力，而是一种性质.因此“惯性力”或“惯性作用”的提法是

不妥的.

③惯性是造成很多交通事故的缘由.

④物体越重，物体的惯性越大.（义）［同一物体在地球的不同位置，其重

力是不同的，而质量是不变的，且物体惯性大小只与物体的质量有关，与

受力、速度大小等因素无关］

⑤物体的惯性大小是描述物体原来运动状态的本事强弱，物体的惯性大，

保持原来运动状态的本事强，物体的运动状态难变更.反之，亦然.

3.牛顿其次定律：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比.

［留意］:①运动是物体的一种属性.

②牛顿这个单位就是依据牛顿其次定律定义的;使质量是1kg的物体产生

Im/s,加速度的力，叫做1N.（kg•m/s2=N；kg•m/s2•m=J；1N=1O"达因,

1达因=lg,cm/s2）

③力是使物体产生加速度的缘由，即只有受到力的作用，物体才具有加速

度.

④力恒定不变，加速度也恒定不变；力随着时间变更，加速度也随着时间

变更.

4.牛顿其次定律公式：ma

［留意］:①a与尸同向；且a与尸有瞬时对应关系，即同时产生，同时变

更，同时消逝.

②当代。时，a=0,物体处于静止或匀速直线运动状态.

③若一物体从静止起先沿倾角为0的斜角滑下，那加速度a=g（sinO-ii

cos9）.（斜面光滑，a=gsin9）

④一个水平恒力使质量⑶的物体在光滑水平面上产生司的加速度,也能使

质量为双的物体在光滑水平面上产生桀的加速度，则此力能使倒+也的

物体放在光滑的水平面上产生加速度a等于国4/a+桀或阴国/（加i+版）、

储桀/（为i+狼）.

⑤惯性参考系：以加速度为零的物体为参考物.

非惯性参考系：以具有加速度的物体为参考物.

5.物体间相互作用的这一对力，叫做作用力与反作用力.

［留意］:①作用力与反作用力相同之处：同时产生，同时消逝，同时变更,

同大小，同性质；不同之处：方向相反，作用的物体不同.

②二力平衡两个力的性质可相同，可不同；而作用力与反作用力两个力的

性质肯定相同.

③作用力与反作用力的直观区分：看它们是否因相互作用而产生.（例：

重力和支持力，由于重力不是由支持力产生，因此这不是一对作用力与反

作用力）

6.牛顿第三定律：两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等，方向

相反，作用在同始终线上.

［留意］:作用力和反作用力肯定同性质.

7.⑴物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的状

况称为超重现象.

即物体有向上的加速度称物体处于超重.

⑵物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的状况

称为失重现象.

即物体有向下的加速度称物体处于失重.

⑶物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）等于零的这种状态，叫做

完全失重状态.

即物体竖直向下的加速度a=g时称物体完全失重，处于完全失重的物体

对支持面的压力（或对悬挂物的拉力）为零.（例：处于完全失重的液体

不产生压强，也不产生浮力.对P=Pgh和F浮=P板-排g只有在液体无加速

度时才成立.若当液体有向上的加速度时,g的取值是9.R+a当液体有向下

的加速度时，g的取值是9.8-2当液体处于完全失重，g等于9.8-9.8=0）

［留意］：①物体处于超重或失重状态时地球作用于物体的重力始终存在，

大小也没有发生变更.

②匀减速下降、匀加速上升-6t勿aF^mCg+a）；匀加速下降、匀减

速上升-maF^m（g-a）

③一只有孔且装满水的水桶自由下落，下落过程中水由于完全失重而不会

从桶中流出.

§.4第五章曲线运动

1.⑴曲线运动中速度的方向是时刻变更的，质点在某一点（或某一时刻）

的速度的方向是在曲线的这一点的切线方向.

⑵物体做直线运动的条件：物体所受合外力为零或所受合外力方向和物体

的运动方向在同始终线上.

⑶物体做曲线运动的条件合外力方向与速度方向不在同始终线上.

⑷曲线运动的特点：曲线运动肯定是变速运动；质点的路程总大于位移大

小；质点作曲线运动时，受到合外力和相应的速度肯定不为零，并总指向

曲线内侧.

［留意］:①做曲线运动的物体所受合外力是变更的.（X）［此力不肯定变

更］

②两个分运动是匀速直线运动，则合运动是匀速直线运动或静止.

③已知两个分运动都是匀加（互成肯定角度，不共线）则合运动是：

与共线是匀加直线运动；

2%,与％不共线是匀变曲线运动.

④一个分运动是匀速，另一个是匀加（初速度为零），则合运动：

ra介与小共线J同向，

［反向，%=%—4/

2。〃,与,不共线：匀变速曲线运动.

2.将物体用肯定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在

重力作用下所做的运动，叫做平抛运动.

［留意］:平抛运动性质：是加速度恒般送厂冲

加速度g的匀变速曲线运动.轨迹是抛物线〕，

结论一：2tanx=tany

结论二：B点坐标（4x,o）.

3.质点沿圆周运动，假如在相等时间里通过的圆弧的长度相等，这种运

动叫做匀速圆周运动.

［留意］:①匀速圆周运动（性质：非匀变速曲线运动）是瞬时加速度、速

度矢量方向不断变更的变速运动.（“匀速”指速率不变）

②匀速圆周运动的快慢，可以用线速度来描述.（-为线速度大小，s

为弧长）线速度的方向在圆周该点的切线方向（不断变更）.

③匀速圆周运动的快慢，可以用角速度来描述.（国际制单位：弧度每秒，

符号是rad/s）（。为角速度符号，"为半径转过角度）

t

④匀速圆周运动的快慢，可以用周期来描述.（匀速圆周运动是一种周期

性的运动）符号：/为时间，N为圈数）.周期长说明物体运动的

N

慢，周期短说明物体运动的快.周期的倒数是频率，符号工频率高说明物

体运动的快，频率低说明物体运动的慢.

⑤匀速圆周运动的快慢，可以用转速来描述.转速是指每秒转过的圈数，

用符号〃表示.单位转每秒，^#r/s"换成这个单位才等于力.

⑥Y卬=芳=2寸=2⑪V号=2.5

⑦固定在同一根转轴上的转动物体，其角速度大小、周期、转速相等（共

轴转动）；用皮带传动、较链转动、齿轮咬合都满意边缘线速度大小相等.

⑧匀速圆周运动是角速度、周期、转速不变的运动，物体满意做匀速圆周

运动的条件：有向心力、初速度不为零.向心力只变更线速度方向，不变

更大小（向心加速度的作用：描述线速度方向变更快慢）.

4.向心力定义：使物体速度发生变更的合外力.

［留意］:①向心力的方向总是指向圆心（与线速度方向垂直），方向时刻

在变更，是一个变力.

②向心力是依据力的作用的效果命名的.它可以是重力、弹力、摩擦力等

各种性质的力，也可以是某个力算分力.

③匀速圆周运动的制励天/及卷2吟）。=皿2次=…巧

5.向心加速度方向总是指向圆

a=—=a）2r==（2/z/'）2r=（-^-）2r=（27m）2r

mrT

［留意］:①向心力产生向心加速度只是描述线速度方向变更的快慢.

②向心加速度的方向总是指向圆心，但时刻在变更，是一个变加速度.

③作曲线运动的物体的加速度与速度方向不在一条直线上.（速度方向是

轨迹的切线方向，加速度方向是合外力方向）

6.匀速圆周运动实例分析：

⑴火车转弯状况：外轨略高于内轨，使得所受重力和支持力的合力供应向

心力，以削减火车轮缘对外轨的压力.

①当火车行使速率-等于。规定时，%=F向心,内、外轨道对轮缘都没有侧

压力.

②当火车行使速率v大于。规定时，/合向心，外轨道对轮缘都有侧压力.

③当火车行使速率-小于。规定时，尸合向心，内轨道对轮缘都有侧压力.

⑵没有支承物的物体（如水流星）在竖直平面内做圆周运动过最高点状况:

①当"叱"即丫=悯，水恰能过最高点不洒出，这就是水能过最高点的临

R

界条件;

②当g4,即1网，水不能过最高点而洒出；

③当,即〉阿，水能过最高点不洒出，这时水的重力和杯对水的压

力供应向心力.

⑶有支承物的物体（如汽车过拱桥）在竖直平面内做圆周运动过最高点状

况：

①当「0时，，.E-o,支承物对物体的支持力等于侬，这就是物体能过最

R

高点的临界条件；

②当心陶时，支承物对物体产生支持力，且支持力随U的减小而

R

增大，范围（0〜侬）

③当「必时，，破一炉,支承物对物体既没有拉力，也没有支持力.

④当》而时，「，一，支承物对物体产生拉力，且拉力随了的增大而增

R

大.（假如支承物对物体无拉力，物体将脱离支承物）

7.作匀速圆周运动的物体.在合外力突然消逝或者不足以匀速圆周运动

所需的向心力的状况下，就做离心运动.反之，为向心运动.

65第六章万有引力定律

1.万有引力定律：自然界中任何两个物体都要相互吸引，引力大小与这

两个物体的质量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比.

［留意］:①万有引力定律公式：F=G»（G为引力常数，其值为6.67X

10"N,m2/kg2）

②英国物理学家卡文迪许用扭秤装置，比较精确的测出了引力常量.

③天体间的作用力主要是万有引力.

④质量分布匀称的球壳对壳一质点的万有引力合力为零.

⑤天体球体积：片山户天体密度：0=2空（由吗=机/式至

3"GT2r,R-T3

r指球体半径，R指轨道半径，当R=r时，

GT2

⑥从牛顿做的“月一地”试验得出：地面上的重力与地球的吸引月球、太

阳吸引行星的力是同一性质的力.

2.重力和万有引力：物体重力是地球引力的一个分力.如图，万有引力厂

的另一个分力E是使物体随地球做匀速圆周运动所需的向心力.越靠近赤

道（纬度越低），物体绕地轴运动的向心力£就

越大，重力就越小；反之，纬度越高（靠近地球两极），物体绕地轴随地

球一起运动的向心力四就、i/,、

越小，重力就越大.在两极，重力等于万有引力；/

在赤道，万有引力等于重力加上向心力.二二二：户幺4

⑴物体的重力随地面高度h的变更状况：r-

物体的重力近似地球对物体的吸引力，\

即近似等于G版「,可见物体的重力随力的增大而减小,

由G=mg得g随力的增大而减小.

⑵在地球表面（忽视地球自转影响）：机g=G学nGM=g/

r2

（g为地球表面重力加速度，r为地球半径）

⑶当物体位于地面以下时，所受重力也比地面要小，物体越接近地心，重

力越小，物体在地心时，其重力为零.

3.人造地球卫星在地面旁边绕地球作匀速圆周运动所必需具有的速度叫

做宇宙第一速度.（7.9km/s）

⑴当物体速度大于或等于11.2km/s时，卫星或脱离地球引力，不绕地球

运行，称这个速度为宇宙其次速度.宇宙第三速度：大于或等于16.7km/s.

⑵卫星速度、角速度、周期与半径关系:

Mmv21GM.MtnGM.Mm,2几、?_147r2r3.开普勒第二

G—=m7'v=^—'G—=m（o2G-=m（TYr'T=］~^r'7r白物弟一

定律：72//=〃=G%C=卜由中心天体的质量确定.

4/

⑶地球的同步卫星轨道只有一条，它到地球的高度是肯定的（运行方向与

地球自转方向相同）；人造地球卫星绕地球运转速度”再；（分为地球半

径，r为卫星到地球中心的距离，vmax=7.9knVs,7^jn=85minn即相=”时）；人造

卫星周期7:2乃区（〃为中心天体，r为轨道半径），可见人造卫星的周期

和自身质量无关，只和中心天体的质量和圆周轨道半径有关.人造卫星的

万有引力等于向心力等于重力，重力加速度等于向心加速度，在卫星里的

物体处于完全失重.因此，凡制造原理与重力有关都不能正常运用，比如

水银气压计、天平、密度计、电子称、摆钟等.

⑷“双星”问题：角速度相等.

r,徵力02=^^…①；团,痴=^^…②；r,+r,=/?•••©；由

R-（t）2R-（o2R2'R2

①②③解得.

§.6第七章机械能

1.⑴功的两个必要因素：（功的单位焦耳，简称焦，符号J）作用在物体

上的力；物体在力的方向上发生的位移.

⑵功（符号犷）是一个标量，W=FsCOSa（a是力和位移的夹角，£应是恒

力）

①假如力是干脆作用在物体上，则S为物体的位移.

②假如力是间接作用在物体上，则S为作用点的位移.

［留意］:①1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m的位移时所做的功.

②当a=》/2时，cosa=0,W=0；当a<；r/2时，cosa>0,W>0（正功；

力做正功该力是动力）；当a>乃/2时，cosaVO,W<0（负功；力做负

功该力是阻力，例：重力对球作了-6J的功，可以说成球克服重力做了6J

的功，力对该物体做负功，通常说成物体克服力做了正功）.

③物体做匀减速直线运动，拉力F可能做正功，也可能做负功.

④向心力肯定不做功（微元法）.例如：摆钟重力做功，拉力不做功

⑤作用力与反作用力做功状况：可能一个正功，一个负功；可能一个负功,

一个负功；可能一个正功，一个正功；可能一个不做功，一个不做功；可

能一个不做功，一个负功（正功）.

2.⑴功与完成这些功的所用时间的比值叫做功率.

⑵pj=&cos9（。指F与V的夹角）

t

①当尸是恒力时，V表示万时，P表示平均功率，pJ=QcosG

t

②当V表示诲时，尸可以是恒力，可以是变力，P表示瞬时功率（无瞬时功）,

P=尸y瞬cos6.

［留意］:①在国际制单位制中，功的单位是焦，时间单位为秒，功率的单

位是焦/秒，即瓦特，简称瓦，符号是W,lw=lj/s的含义：物体每秒做的

功是1J.lKw=103wlMw=106w

②功率越大/小，做功越快/慢.（功率是描述做功快慢的物理量）

③若力大，速度大，则功率肯定大.（*）［P=Fvcosa］

3.一个物体能够对外做功，我们说这个物体具有能量.

［留意］:功是能量转化的量度.

4.物体由于运动而具有的能量叫做动能（单位J）.£巴（〃为动量）

*22m

心小一％二后」,成，电（动能定理，数学表达式，F指合外力，既可变力，

KAf.Kvl2r2u

也可恒力，S,%」,为同一参考物）

［留意］:①尸空「（冲量）P=/nv（动量）/片p-=户合（动量定理，矢量

表达式）

②物体的动能具有相对性，它与参考系亲密相关.（例：某一物体在行使

的汽车里，它的动能是零，但对路旁的行人，它具有动能）

③物体的动能是标量，它总是大于等于零，不行能出现负值，但动能的变

更量可能出现负值.

④能量是一个状态量，各种形式的能都可相互转化.

5.势能也叫位能，是由相互作用的物体的相对位置确定的.

⑴重力势能：Ep=mghW°=-E“木=mgM

［留意］:①重力势能是标量，但有“正、负”之分.“正”表示物体的能

量状态比参考面高；“负”表示物体的能量状态比参考面（随意选取）低.

（即重力势能可大于零，小于零，等于零，10J>T0J）

②重力所做的功只跟初位置的高度和末位置的高度有关，跟物体运动路径

无关.

③重力做功与重力势能的关系：重力做正功，重力势能减小；克服重力做

功（重力做负功），重力势能增大.（物体下降时，除mgh；物体上升时，

/=_*物体高度不变时，%=0）

④高度差与参考平面的选取无关，只与高度有关.

⑵弹性势能：复原形变的过程中对外做的功.

①形变越大，弹性势能越大.

②形变消逝，弹性势能为零.

③（X为形变量）

6.⑴机械能定义：物体具有动能和势能（重力势能和弹性势能）的统称.

⑵机械能守恒条件：①只有重力（弹力）做功.（特例：在自由落体运动、

平抛物体运动）

②除重力（弹力）之外，其他力做功的代数和做功为零.

③重力、弹力做功不变更机械能的总量.

⑶机械能是否变更：除重力（弹力）之外，其他力的做功状况./总＞0,E

总机t；/总＜0,E总机I；/总=0,E总机不变.

［留思］:①=E**+E’K

②“只有重力做功”不肯定等于重力肯定要做功，也不等于只受重力作用.

③“只有重力做功”与物体受力个数无干脆关系，也与物体的运动状态无

干脆关系.

§.7第八章动量

1.⑴力F和力的作用时间t的乘积Ft叫做力的冲量.1=Ft（单位:N«s）

⑵物体的质量加和速度U的乘积力/叫做动量.P=mv（单位：kg,m/s

读作：千克米每秒）

留意：①动量的单位和冲量单位相同：lN=lkg而IN・s=lkg・ni/s.

②动量和冲量是矢量，动量的方向与速度一样，冲量的方向与力的方向一

样，也与速度的变更方向一样，也与动量的变更方向一样（与动量的方向

不肯定一样）.

③一个物体做匀速圆周运动，则一个周期内物体动量的变更量为零.（物

体运动一周，末状态与初状态相同）

2.动量定理：Ft=p「p,=勿。一勿咋》矢量式

⑴动量定理的数学表达式心好是一个矢量等式，即”的方向与"的方向一

样，AP的大小与F,的大小相等.由此可以理解到过程中假如是变力（大小、

方向变更），冲量的方向肯定是好的方向，但不肯定是力的方向（用等效

平均作用力则是力的方向）.

⑵由=可知，尸="一表示物体的动量变更率，若物体所受合外力越大

t

（小），物体的动量变更越俅.（慢）..（物体动量随时间的变更率等于物

体所受的合外力）

⑶作用力与反作用力的冲量总是大小相等、方向相反；同理，两个相互作

用的物体各自动量的变更总是大小相等、方向相反.

3.⑴动量守恒定律：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系

统的总动量保持不变.（包括正碰、斜碰、即适合任何形式的相互作用）

X+£=片+2,=P\、月同向；P:、g同向.

留意：片+E=尸「+2可以说系统总动量不变；系统动量的变更量为零.

⑵动量守恒定律适用状况：

①系统在某一个方向上合力为零，在这一个方向上满意动量守恒.

②一个系统不受外力.

③所受外力之和为零.

④碰撞、爆炸、反冲.

留意：动量守恒定律的探讨对象是一个相互作用的系统，它不仅能适用于

两个物体所组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观

物体组成的系统，也适用于微观粒子所组成的系统.

4,碰撞：（前提追者速度必大于被追者速度，如右图斗＞上）

⑴过程分析：

①o

本二,B有共同速度时儿B形变量为最大

②内力远远大于外力

八0Q

碰撞示意图

③各物体位移几乎不计

⑵碰撞分类（E*系统前WEk系统后）：

一类：弹性碰撞（形变完全复原）

n因形变产生的弹性势能来自于动能的转化，

故不产生形变，动能就不会损失.

/M|V|+m2v2=/W|V]+m2v2

n12121，21•2

+-m2v2+-m2v2

二类：非弹性碰撞（形变不完全复原）=因形变产生的弹性势能来自于动

能的转化，故产生形变，动能就会损失，当相互作用的物体因碰撞粘在一

起运动时，动能损失最多（形变一点也不复原）.

•部分形变n加1匕+岭=mlvl+m2v2

•完全非弹性碰撞（相互作用的物体因碰撞粘在一起运动，有共同速

度）.=mtV]+m2v2=（g+m2»共

§.8第九章机械振动

1.机械振动定义：物体在平衡位置旁边所做的往复运动叫做机械振动，

简称振动.

2.简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平

衡位置的复力的作用下振动简谐运动是最简洁，最基本的机械振动叫做简

谐运动.

（-）弹簧振子模型（志向化的物理模型）：F=-kx（/为回复力，它是由

弹力供应的合力）

①平衡位置是回复力为零的位置

②回复力可以为某几个力的合力，也可以是某一力的分力

③弹簧振子具有周期性，对称性，周期的倒数是频率，其单位为Hz.振动

周期公式7=2^1（左为常量）由此知T、/■由振子结构确定与振幅大小无

关，固有周期：振子自由振动的周期（频率为固有频率）.

④振动物体离开平衡位置的最大距离叫做振动的振幅.，振幅是一个标量,

它是表示振动绳子的物理量.

⑤全振动：判定全振动的条件有：一是两时刻振子过同一位置；二是两时

刻振子速度完全相同（速度的大小与方向）

注：①简谐运动是以平衡位置为中心的往复运动，它的位移是指对平衡位

置的位移

②一个弹簧振子，当增大振幅时，则最大加速度增大，最大速度增大（因

为伸长量变大）.

（-）单摆模型（志向化物理模型）：F=一胃X（摆角必需是。之。行，

才有=X为振幅，£为摆长）

①摆卡：摆长等于摆线长加上小球半径.

②回复力：由重力一个分力供应（沿切线方向的分力）

③周期：T=2噂（可由7=2万收，4=彳推导）

注：①单摆是变速圆周运动（往复运动只有周期和对称性）

②依据单摆机械能守恒：Lmv^mgh

例如：如图，h=^-若-越大，则力就越大，所以振幅就越大，相反的,

2g

振幅越大，系统的机械能就越大.

③对7=的g的取值分析：只要是恒力g的取值总是单摆不振时，摆

成的拉力F与摆球质量的比值，即g=F/m

例如：若是点有竖直向上的加速度a时，则在平衡位置F—mg=ma,所以

F=m（g+a）,此时g的取值为g+a若摆线长为L,上端固定在倾角“加

的光滑斜面上，让小球在斜面摇摆当摆角很小时.，其小球的振动周期

为（由拉力T=sin30°mg所以g的取值为sin30°g,即

T=2n工...）

ysin30"g

3.简谐运动的图象：简谐运动的“位移一时间”图象通常称为振动图象,

全部简谐运动的振动图象都是正弦或余弦曲线（不是轨迹）.

①随时间推移，图象可以向右延长（波动图象则不行）.

②质点做简谐运动所经过路程若这一个周期，则4个振幅；若是半个周期

则2个振幅；若是2个周期不肯定是一个振幅.

4

③秒摆：周期是2s的单摆通常叫做秒摆.

④一个物体做简谐运动，经过平衡位置合外力肯定等于零（X）（单摆过

平衡位置，有向心加速度，合外力不为零，只是回复力为零）.

4.阻力振动：振动系统受到阻力越大，振幅减小越快，振动停下来也越

快，阻力过大时，系统将不能发生振动，阻力越小，振幅减小得越慢（系

统机械能也如此）.

注：作阻力振动物体，先后两次经过同一位置，则具有相同的势能.

5.受迫振动：物体在外界驱动力作用下的振动叫做受迫振动.

①振子做受迫振动的周期总等于驱动力的周期（频率亦如此）.

②当驱动力周期（频率）接近于（或等于）振子的固有周期时，（频率）

振子的振幅就越大（驱动力周期等于固有周期，就发生共振现象此时受迫

振动的振幅最大）

注：①物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟物体

的固有频率无关（/所施发生共振现象）.

②振动系统是一个开放系统，与外界时刻进行能量交换，系统机械能也时

刻变更，振动过程中不肯定动能最大时势能最小，应依据详细状况分析.

§・9第十章机械波

1.机械波：波源传播的只是振动的这种运动形式，它是转播能量的一种

方式，信息还能转播.以“轻绳模型”为例.

①由若干质点组成.

②相邻质点间存在相互作用.

③全部质点的振动都是受迫振动，且全部质点都在自身的平衡位置旁边振

动.

④波的形成过程：前质点带动后质点振动，波是由振源由近向外传播.

⑤波的形成条件：必需有振源，还要有介质.

注：真空中不能传声，是因为真空中无介质（声波是一种纵波，项点的振

动方向跟波的传播方向在同始终线上的波；而质点的振动方向跟波的传播

方向季度的波叫做横波）.

2.波的图象.

①随时间推移，波形图是不断变更的（与振动图象不同）.

②简谐波：振动做简谐运动所产生的机械波，简谐波是一种最基本最简洁

的波，其他的波可以看作是由若干简谐波合成的.

③波速：吁：="（适用于一切波）

注：在同种匀称介质中，波是匀速传播的，波速是由介质本身确定.（若

在同一媒质中，纵波与横波的速度一样快（X）方向不一样，而横波是比

纵波慢）与振动频率无关，波长则由震源和介质共同确定.频率震源确定.

④周期：参加波动的质点作的是受迫振动，所以波的周期就是振源的周期.

注：波从一种介质进入另一种介质的周期（频率）则不变（振源不变）

⑤质点振动：若与波源相距为s且S=,u.则为同相振动，S=2/则反相振

2

动（振动同与波源相反）

3.波的衍射、干射：

①波的衍射：只有缝，孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比

波长更小时，才能视察到明显衍射现象（波能绕过障碍物接着传播）一切

波都能发生衍射.衍射是波特有的现象.（波遇障碍物必发生衍射现象）

②波的干射：两列相同的波（频率相同）叠加，使某些地方振动加强，某

些地方振动减弱，一切波都能发生干射，干射是波特有的现象.A

注：s岛为两波源，它们频率相同，当A5=S2P-S1P=〃/l（〃=l,23-）,s，/

Si

则〃点的振动为同向振动.此时振动加强，振幅为2个振源振幅之和，同

理AS=5（2〃+1）

则尸点的振动为反向振动.此时振动减弱，振幅为2个振源振幅之差.

③波的独立传播原理：几列波相遇时，能够保持各自的运动状态，接着传

播，在它们重叠的区域里表现为运动的合成（包括加速度，速度，位移等）.

热学

§.1第十一章分子热运动能量守恒第十二章固体、液体和气体

1.分子的热运动:⑴.分子的做无规则运动的2个试验：

.扩散现象：直接证明分子做无规则运动

■布郎运动：间接证明分子做无规则运动一产生的原因是受到周围液体分子撞击力的不平衡反映了液体分子做无规则运动

（布郎运动不是分子运动）

⑵赤附中绫f对像：固体和液体气体和气体等

⑵扩散"象i条件：扩散现象受温度影响、温度越高、扩散现象就越明显

布朗运动

对象：浮在液体中的固体微粒

条件：一是与微粒大小有关，微粒越小，现象越明显；二是与温度有关，温度

越高越激烈，所以分子的这种无规则运动就叫作热运动.

留意：做布朗运动的固体微粒的质量越大，它受到的冲力或小.难以变更

T分子势能

原有的运动状态，布朗运动就不明显了.\

2.（一）分子吸引力和排斥力：①/，利■斥与r的关系：一

a./弓网/•斥都随r的增大都减小，只是心减小得快分子》表现出了引力.

b./矶和/斥随r的减小都增大，只是月增大的慢,分子力表现出斥力.

②当rhofoT。用时，/弓尸/斥，F合=0,即分子力为枣.

③分子力F指引力与斥力的合力，记为小

④函数图象：

（二）物体的内能，热量：

①温度是物体分子热运动的平均动能标记.

②分子间存在相互作用力，分子间只有由它们的相对位置确定的势能，这

就是分子势能.

留意：（1）志向气体间的分子间作用力不计则分子间无势能.故志向气体

的内能又与温度有关.（2）势能的变更主要是体积确定（志向气体除外）

（3）由于气体分子之间的间隙大，所以气体分子的大小和质量不等于摩

尔质量或者摩尔体积除以N.

③分子势能与分子做热运动的动能总和，叫做热力学能，也叫内能.

④函数图象：

⑤能够变更物体内能的物理过程：做功和热传递.

做功是转化内能；热传递是转移内能.内能的变更是用热量来量度，因此

不能说某物体通过做功或者热传递使之含有多少能量.故△人W+Q（热力学

第肯定律一代入符号计算.例做汲取热量则+Q.

⑥热传导的方向性高温物体自发地向低温物体传递热量.

⑦热力学第三定律，热力学零度不行达到.

⑧热力学其次定律的说明：在自发条件下，热传递方向不行逆转，要使热

传递方向逆转过来，只有靠做功来实现，自然界中任何形势的能都会很简

洁的变成热而反过来热都不能在不产生其它影响的条件下完全变成其它

形势的能，从而说明白这种转变在自然条件下也是不行逆的.

电磁学

机1第十三章电场

1.（1）电荷守恒定律：电荷既不能创建，也不能歼灭，只能从一个物体

转移给另一个物体或者从物体的一部分转移到另一部分.

（2）应用起电的三种方式：摩擦起电（前提是两种不同的物质发生摩擦）、

感应起电（把电荷移近不带电的导体（不接触导体），使导体带电）、接触

带电.

留意：①电荷量e称为元电荷电荷量”L6O*HT”C;②电子的电荷量e和电子

的质量Hl的比叫做电子的比荷士=1.76x10"的.

③两个完全相同的带电金属小球接触时电荷量安排规律：原带异种电荷的

先中和后平分；原带同种电荷的总电荷量平分.

2.库仑定律.

⑴适用对象：点电荷.

留意：①带电球壳可等效点电荷.当带电球壳匀称带电时，我们可等效在

球心处有一个点电荷；球壳不匀称带电荷时，则等效点电荷就靠近电荷多

的一侧.

②库仑力也是电场力，它只是电场力的一种.

⑵公式：F=k.誓■"为静电力常量等于9.9xl（）9N.m2/c2）.

r

3.（1）电场：只要有电荷存在，电荷四周就存在电场（电场是描述自身

的物理量），电场的基本性质是它对放入其中的电荷有力的作用，这种力

叫做电场力.

（2）i,电场强度（描述自身的物理量）：E=F/q这个公式适用于一

切电场，电场强度E是矢量，物理学中规定电场中某点的场强方向跟正电

荷在该点的电场力的方向相同，即正电荷受的电场力方向，即E的方向为

负电荷受的电场力的方向的反向.此外F=Eq与峥不同就在于前者

适用任何电场，后者只适用于点电荷.

留意：①对检验电荷（可正可负）的要求：一是电荷量应当充分小；二是

体积也要小.

②E=F/q中F是检验电荷所受电场力，q为检验电荷的电量

③凡是“描述自身的物理量”统统不能说XX正此，XX反比（下同）.

ii.点电荷的电场场强E=q对象就必需是以点电荷Q为场源电荷的电量，

r2

因此它只适用于点电荷形成的电场.

留意：若两个点电荷相距为『，将两个点电荷移近至『趋近于零，由£=华知，

r2

这时的E为无穷大.（X）（这时的两个点电荷不能看作质点了，不符和E

的适用条件）

4.电场线：电场线上每一点的切线方向与该点的场强方向一样

（与电场线的走向方向相同的那一个方向）.

①电场线的疏密程度表示场强的大小，电场线越密（疏）场强越大（小）.

②电场线的分布状况可用试验来摸拟，而电场线都是假想的线.

③在任何一点场强大小和方向都相同，则此电场为匀强电场，匀强电强是

最简洁的电场.匀强电场的电场线是距离相等的平行直线.

④点电荷的电场线分布是直线型

⑤电场线不行能相交，也不行能闭合.（不同于磁感线）

⑥电场线不是带电粒子的在电场中的运动轨迹，但可能重合.（例如：匀

强电场中粒子沿电场线运动）.

⑦电场线从正电荷出来终止于负电荷（包括从正电荷动身终止于无穷远处

或来自无穷远终止于负电荷）.

⑧等势体恒久不会有电场线（假如有电场线，必定有电势降低，这与等势

体冲突）.

5.静电屏敞：导体内的自由电子在外电场的作用下重新分布的现象，叫

做静电感应.当导体内的自由电子不再做定向移动时，此时导体处于静电

平衡.

留意：处于静电平衡的导体内部场强到处为零，但导体表面的场强不为零,

场强方向垂直于外表面（等势面）.

6.电势差、电势、电势能、等势面.

（-）电势差（电势差是标量）.

①亚二打（电场力做功与路径无关，只和初未位置的电势差有关，q的“十,

一”一同代入计算）

②电势差跟带电量q无关，只跟电场中的两点之间的位置有关.这表示里

势差是反映电场自身的物理量.

③电势差单位：V,1V=1J/c,电势差的肯定值表示的就是电压.

@u=Ed（只适用于匀强电场，d为等势面间的距离），E的方向是电势降

低最快的方向.

（二）电势（特殊的电势差，同样是标量"+,一”之分表示的是大小，

%初电势减去未电势）•

①零电势的选取：大地或大地相连的物体或无穷远处.

注：大地不能看作电源，大地可当作导体处理.例如：

得A、V表读数相同.

②电势与零电势选取有关，电势差与零电势选取无关.

③电势的凹凸仍旧由电场自身来确定f反映电场自身的物理量.

④沿着电场线的方向，电势越来越低.

⑤电势为零是人为选取的.例如电场强度为零的区域电势肯定为零（X）

（电场强度为零是客观的，它一般是在等势体内）

留意：①电荷只在电场力作用下就肯定由高电势向低电势运动.（X）（若

初速度不为零，就由低电势向高电势运动）

②带电粒子是在电场力作用下，可以做匀速圆周运动.

③初速度为零的正、负电荷肯定朝着电势能低的地方运动.（因为初速度

为零，所以电荷的运动是电场力的方向,战图.埠不知初娘离建警为零,

则正、负电荷不肯定朝着电势能低的地方运动，可能向电势能高的地方运

动）

④在正点电荷形成的电场中随意一点，电势总是大于零的（选了无穷远为

零电势）同理在负点电荷形成的电场中随意一点，电势总是小于零的f往

往就使负电荷在这个电场中的电势能大于正电荷的电势能.

⑤一带电粒子在电场中只受电场力作用时，可能出现的运动状态是匀速圆

周运动或是匀变速曲线运动或匀加或匀减速直线运动.

（三）电势能.

①"仍夕（q的"+,一”一同代入计算，它表大小）

注:E=m，£A=10J和£B=-10J，则£A>£B，这与重力势能类似.

②电势能由电荷性质与电势差共同确定.

③电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大.

④电势能与机械能守恒的形式是：

12j121

,根丫初+加且〃初+4。初=5根丫末未+4。未

（条件是：只受电场力和重力）

留意：放在电场中某肯定点的正电荷，其电量越多，只有电势能不肯定越

多.例如：把电荷放在零电势上.

（四）等势面.

①电场线与等势面垂直（由w=/$cos"0n”90。得）并且电场线由高电势的

等势面指向低电势的等势面.

②随意两个等势面不行能相交.

③初未位置在同一等势面的电荷所受的电场力对电荷不做功.

④孤立点电荷四周的等势面的分布在平面上是以点电荷为圆心的同心圆，

空间上则是一个球.

⑤发生静电平衡的导体是等势体，等势体无电场线.

⑥等差等势面间的距离越小的地方，场强越大.

7.电容：描述电容器容纳电荷本事的物理量.

①i.使电容器的两个极板带上等量的异种电荷的过程叫做充电，这可以用

灵敏电流计视察到短暂电流充电稳定后，电路中就无电流了，但两极板的

电势差就等于电源的电动势.其它形势的能转化为电场能.

ii.把充电后的极板接通电荷相互中和（电荷没有消逝，只是失去了电量

而已），电容器就不再带电，这个过程是放电，这可形成短暂的放电电流，

电场能转化为其它形式的能.共同推断方法可简记为充电时，电流从电源正

极流向电容器正极板（负极同理）.放电时，则电流从电源正极流向电容

器负极板（负极同理）.

@c=^=^-,c=^（女为静电力常量，£为介电常数空气的介电常数最小,

U47doi

S为正对面积）电容是电容器本身的性质，这与电势差、场强是相同道理.例

4cAc

如：c-U图像应为图1,而不是c=殁得图2------'

I.L

注：在一个电容器充电稳定后，若突然使极板间距离减小，则极板电势大

于

电动势（CJU不变fQJf电荷返回电源f必有电势差f0极板＞夕电动

势）.

③电容是标量，单位是法拉简称法符号F.1F=106^F=10l2pF

④静电计是检验电势差的，电势差越大，静电计的偏角越大，则电容就越

小（假设Q不变）.验电器是检验物体是否带电，原理是库仑定律.

⑤i.容器保持与电源连接，则U不变.

2.cu-£ufd增加，Q减小（减小的Q返回电源）；d减小，Q增加（接着充

电）.

注：插入原为L且与极板同面积的金属板A（如图）.由于静电平衡A极内

场强为零一相当于平行板电容器两极板缩短L距离，故C是增加其是否平

为最小，故也是增加的）同时同样E是增加的.