2022-2023学年河南省驻马店重点中学七年级（下）期末数学试卷（含解析）

2。22・2023学年河南省驻马店重点中学七年级（下）期末数学试

卷

一、话惮腥（本大越共io小题.其分.在每小题列出的选顼中，选出符合融目的一项〉

I.卜引四个图窠中，可以,件是触对杵图形的是<>

2.某种新冠掂用的直径为0.000007Mm.招数字0.0000076用科学记数法我不为Ii

6-57

A.7.6xIO"B76xioC.076xIOD.0.76x10

3.苻等腰三角彩的一个内角髭B0。,则它的曲角曲)

A.80°B40°C.80.或20*D.100°

4.卜引各式中,不能运用平方差公式进行计算的族)

A.(2x-1)(-1+2x)B.(ab-1)(3+1)

C.(-2x-y)(2x-y)D.<-a+5)(-a-5)

5.如图.△ABC三AUBE.^ABC=80%LD=65,,则zT的取数为()

6.如图是一款手推十的平面小0国其中A8〃COu3

41=30。.则42的大小足（•

A.60。

B.70°

C.80-

D.909

7.如图.在3X3的正方彬M格图中.仃3个小正万用球成了黑色.现4：从口

色小正方形中仟疮选取今井正成黑色，使黑色加分的用成构色一个句的称

图形的微率足（）

21

-1

A.3B.3

8.如图1.小光家.飒亭,羽£球rn在条口税上小光从家跑步利田工理但打羽E理，肉去

报亭行柒.殷后收物可京.小壳阳京即选y'时同x之间的关格如图2所示.下列玷论错快的生）

小亮豪麒亭羽七球用

图I

小壳从冢弼羽毛球馆用广7分钟

小亮从羽E球馆到报亭平均W分钟走75米

C.仪亭到小兴.家的却施足400米

小亮打羽£球的时间是37分钟

&CE=tDBC

HD1CE

10.如图，在AA8c中,48AC=90。，AD型福、BE是中线.CF是的平分城，GF^ADT->.

G,交BFJ〃，卜而说法正阴的是，）

①AME的面枳=△8CEM面枳；

②"FG="GF:

③的G=244cA

④8”=CH.

A.④B.i'C.②0D.0③

二、填空题（本大耀共s小题，共1S.0分）

II.已知/+kx+9是完全平方式.则斤=.

12.甲.乙.丙二位好朋友的林端皮・痔黑A膨•牛没有站在中利的格率为.

13.如图.把一块含白4s度角的直角三角板BEF放H

K/IBCDE.但点E恰好落件A"边卜，tUDEF=105\则

LCBF=度.

14.M图.在瓢A48G3&CB=90%6-52。，以八8为Ml心、

以BC的长为半径后孤，丁点D，在推CD,KUADC的哎数为

15.如图.在三角形八BC中.AR=AC.8c=4.三角后4RC的面枳是M./IC的垂直平分

践EF分别交4C,48边「点E,*只苫直。为BC边的中点.M为税段EF上个动点.则三角形

COM局长的最小但是______.

三,解答题（本大Si共8小题，共75.0分,解答应写出文字说明.证明过程或演算步0n

16(4小盅14Q分)

+S-2017)°-(-1)»?»4-|-H|；

(2)xx2(x2)J-2(x3)2-(3x3)2«

(3)先化简，再求偏|(x+2y)Z-a+y)(3x-y)-5y4+2x,H'Px=-1.y«p

17.(本小题8.0分)

如图，AB//DC,zl+z2-180".

(1)试说明t4D//FF,

(2)?；PG是乙的丫分技，乙2二142。.求有的度数.

IS.(本小也6.0分)

端午节.乂称端阳节.是中国四攵传统节日之一.赛圮丹姑的午节里耍的节11民俗活动.6月3H，

时逢端午值节.臬地粗织「“龙腐虎跃”龙舟戋海大盖甲、乙两队辞加了比容.曲队在比鞋

时的路件y(米)。时间x(分钟)的关系如图所43请你根第图望.回答下列何迎：

(1)田型中的自交量是______.：

(2)本次龙舟春的全赤足______米.队先到达终点：

(3)比#2分钟后.乙M的速度为米/分抑।

(4)中队比乙队现坍分钟.

冲

19（4小8S1O0分）

8图，小肝用10块高及邮是4cm的相同长〃体松木.必了两堵，地而牵口的木匕.心之间

刚好可以把吴老师的个人等腌用用三角板HBC放边上（UC8=90，JC=BG.点C在0E匕

点Af«B分别与东地的顶帮也台.

（l）jRuE：AADC"CEB.

（2）吴K饰行到这个极型限出凫趣.向小忖加台求出这个大等18立角.他依48C的面枳叱？小

解百思不将其禁,请你来用他解决.

20.（本小图1.0分）

toffi.现有一个转总被平均分成六等份，分别标有1.2、3.4.5.6这六个数字,转动转fit.

?林er停止时.指针指向的数字即为担出的数字.求：

①转到数字8是_____（从“不确定事什“、••必然印什”、“不可能事什”选一•个排人）：

②转动轴戊，转出的数字不大于2的微本是______

③现有两张分别写有2和S的卡片,要随机转动转盘.此盘件止后记下转出的数学，。两张K

片上的数字分别作为：条找取的K度.

这三条找段能构成三角形的概率是多少？

（ii）这三条线段能构成宇悟二角形的概率是多少？

21.（本小也9.0分）

如国.在正方形网格中，包个小正方形的边K和为1.网格中行•个格点AA8a即三角形的

顶百部C格点上)

。用图中作1HAMc关于直我对你的AAMGgA的对应力.是点斗，点&的时阳h是力瓦,

点。的对应点始点CJi

(2)在直线I上丽山点儿使以+PCN小:

(3)直接写出AA&C的面枳为.

22.(本小题8。分)

如图.LliJlAABC中.£、/分别是4。、4右I的两点.HEF//BC.DWI-A.H,£/>=OF.

BD=CD.

请说明tBE-CF.

23.(本小电12。分)

尺规作图之旅：如图1是一制掩手绘的适件，世中用到的主?LL具就是自人和CH规.在教学中，

我做也能通过尺视作图创造出忤多带有笑雪的图形.尺熄作图《源产古干状的数学课卷.只允

许使用阕规和口尺.来解决平面几何作图问题.

(1)还记存我的用尺觌作用完成的第一个问庭吗？那就是"•作一条找段等于已知茂段一,抬苗,

我的学习了住用尺观作图作线火的东直平分线.作角¥分纹一而这些尺度作图的背后都。我

的学习的数学用理得切相关，F而是用尺双作♦个角等于己加南的方法及说理,诸祚全过程.

已知।如图2,£A0B.

求作：440'H'使NA'O'H'=£.AOB.

作法I①如图，以。为圈心，U为1*柠科M.分别2。小onV^c.D.

②is-条时枚0'4',以点。'为IW心,以.氏为中处画弧.交。,点C'：

③以为圄心.以.长为半校自弧.文群面的列「点P*.

④作酎伐。’8'，/4。'8’就是所未作的用.

(2)如图3.4.：上也0'西射播0*,则乙4'(/3'口乙4UB.

说珅；由作法密已知；OC=O'C,OD=O'[>r.CD=CD',

求曲LA'O'B'-LAOB.

OC-O'C

tfW»vOD«O*D,.

CD=CD'

.-.AOCD&AO'CD'.()

所以4*0'8'=z^OB.()

(3)(小庆牛〃)清按照上面的范例，完成尺观作图；①仔图2中丽出/4。8的角平分故;

②在图S中直线I.找到一点P，使它到点4点8的前出相等.

答案和解析

I.crttia

【所’析】w：A.c.项中的图杉都不能找到这样的一条口找，使图形沿条直鼠折△,且处

两旁的部分健终互相也合,所以不是轴对称图彬r

8选地中的图形能找到这样的条“假.便图形沿多式找折发，直线两旁的剖分能做互相重合，

所以是辕对称网形：

故选rD.

取掘如果一个图形沿一条点纹折登，内线两旁的方分能弊死和联合，这个图形叫做他时林图彩.

这条出战叫做对林轴通行分析即可.

本尊号ftr轴对称图形的概念.轴对移图形的关键拈J找对称他.图森的筹分沿对称轴折会后可

曜台.

2.【答案】A

【睇析】W;0.(X)00076=7,6X10'*.

故诙A.

科学记数法的衣示形式为ax10"的形式，JVP1<|a|<10.”为整数.确定n的值时.要君£事

故变成a时,小数点移动/各少位.n的绝对值与小数点林M的佗故相网.当唐敛能对fffZlO时.

n是正整数：当原数的绝时值<1时.n是负整数.

此理学衽公学记敢法的衣示方就.料学记数法的去示形式为ax10廿的形式，K'I'J<|a|<10.n

为整数,表不时关键岐痂定a的值以及n的值.

3.【笄案】C

【加机】斛：当80°是等般三角形的项角时，则信用就是80。：

与80。足等腰角附的底角时.则顶角足180。-80。X2=20".

般选；C.

先分情况讨论：80。足等居三角形的底角域80•是等露三箱形的捶角，春引据三角形的内角和定理

球行计算.

本返号R了等㈱角形的性所及加形的内角和定理；若题口中没有明确:角或应的的坦钦・W

题时要注盍分情况进行竹检,这是十分球要的.也是触’

4.【齐案】4

【解析】解，儿中不存在互为相反效的项,

B、C、。中均存在相IE桶相区的项，

故选tA.

运m甲方万公式s+b)(a-/>)=a2-小时，大健要找相同呼和相反攻，其给果是和同有1的甲方

M去相反项的平方.

本应与点/平方差公式的“山•照记公式能耕段的关键.

5.【冬乐】D

【》析】解：•••AABCWADBE.iLARC=BO8.

-•1£DBE=4Atic=80\4C=z£.

--LD=65%

.-./£•=4£=180"-4DRE-zf)=35*.

故选rD.

根据全笠二角形的对应用相件得到，D8£=408C,“=根幅：向相内角和定理计以,用f.

衿案.

本鹿考宜的是全等三角彩的性将、三角形内角和定理,拿槐余等三角形的对应用K1等是解物的关

11.

6.1??«]A

【解析】

t分析】

本选书整片tn,行线的性质.三角影外角件岐,解答的关键是熟记平行线的性质।两n线平行.

内精用相等.

停平行段的性陆UJ科〃7H3r.杵由:角膨的外角性舸彳求44,科用领扑角的定义即可求42

的度数.

【琳善】

M.如图.

VAB//CD.Nl-30%

Az>l»zl«300.

vz3=Z/l4z4.z3=150°.

r.Z4=43-乙In120°.

AZ.2=180°-C4=60,

故选：A.

7.【冷案】C

【阴析】解：如图所示：当涂黑I.2也应时•黑色部分的图形构成个轴对称图

形，

故使黑色部分的图形构成个轴内林图形的心率是：f=

b3

故选rC.

自接利用地时称图形的件瓶得出符合也意的侍JL再利用极奉公式求出答案.

上“鬟号避了利用触对称押计图案旗及■东公犬.3a拿缠岫对赛图涉的性n是鲜・关।.

8.【目至】D

【所析】解，A.由照泉得，小亮从窜到羽毛球馆用了7分《♦.故人选项不符合题量：

氏由图软可知I<1毋从羽毛球惘利报导的干均速啜为：（1.0-04）+（45-37）=0.075（千米，分

）=75（米/分），故&选项不匏合胭■&：

C.由图象知报学到小克家的距尚是0.4千米，即400米.故C选项不衿合题总：

D、由图象知小亮打羽E球的时间足37-7=30（分钟），放0选项符合腱选I

故送：D.

帙据圉象逐个分析叩可.

小逋芍杳了函数图望.观察图&,从用皎中我取信.虹是格明的关谜.

9mc

【解析】MtAJ：£BAC■£DAE■90".

£HAC+=〃>AE+4C/1D.

即W4D=cCAE.

在ABMH"C4Fl>.

(AB=AC

\£.BAD=4CAE.

(AD=AE

.AHADs&CAE(SAS),

-BD~C£,故本选项不符合息息।

B-JLACH=z>iaD.£ABC=4S°.

••.”CE+zDBC=^ABD+zDBC=U8C=45\故本通项不符合虺

C根据L!却只便推出"ICE=4A00,小饶推出乙ICE=Zl>8C.故本选卬为台跑口：

。「在AABC.A4DE中.Z.BAC=ZDAEa90*.XBsAC.A。=AE.

.-.Z.EP4="ED=45*,4/1BC=Z.ACB=4S°.

ABAD"CAE.

.-.M0A=z4ED=45'.

乙EDB=45。+45。=90°.

即8。ICE,故本选项不符合JS。：

故造；C.

根据等牌R的：角形的性柄得出AD<=UED=45。・448C=UC8=4S。,求出4&4D=

NC/E.期据全等•用形的判定得出A4BO三A/CE.再逐个列新即可.

本跑芍林了金尊向形的性烧和判定.等腿H角箱形的性明誉知识点.陡求HS/M4E6C4E是

解此起的关铤.

10(«

【解析14…砥是中时

■,•AE=CE,

M4BE的面枳=A8C£的面枳(等底等备聘用形的面枳相等卜故①正孙

；CF址伯平分践.

A4CF=cBCF,

TA。为高.

A乙ADCw909.

LABC.LACB~90%UCB+Z.CAD=90°./

.-.ZJ4RC=U4D.R^―—---------------------

v^AFG=LABC4-zflCF.LAGF="A。+LACF,

2FG■£AGF.故②正确：

丫AD为商，

.••LAUB-903

vLRAC=90°.

.--Z4BC■»■z/lCfi=90°.zJBC+zBXD=90°.

AtZACB-LBAD.

vCF是44c8的千分鳗.

.*.〃CR=2LACF.

■■£.8AU=ZLACF,

即/凡4G=3b.故③正确:

根据己知条件不施推出,即不饶推出8，=C〃,故④格谈：

故选：B.

根掘吟忒等岛的角形的而宜相箸即可判断①：根提•体形内角和定月求出"8C=/CdD,根

报:.角形的外角性版即可推出②：根据三角出内角靶定理求H"「AC=UCD,根据希平分线定

义即可丹断③；根据等假二角形的判定判或④砰可.

本咫考看了三角形内向和定理，三角形的外仰性质.三角形的前Y分找.中线、ft.零相角形

的判定等如猊心.・曲标介运用定理进行指?F是斛此避的关健.MHVt我叮.次于中考;ST.

II."Q±6

【解析】本题是先全平方公式的底Ifl.两数的十方和,内加上或减去它们税的2倍.就构成了t

完全甲方式.注意积的2(8的符号.蠢免漏解.

这足首多两项也和3这两个故的平方,那么中阿X为加上或M如和3的枳的2倍.据此解答即

可.

%:小+Ax+9是完余平方式.

kx=±2

故存案为；±6.

12.监案"

【鼾所】解r甲,乙.丙三个网学持成(拍照再以下可般,

甲乙两.甲两乙.乙里丙.乙两甲.内甲乙，内乙甲.全部6种惘况.

(H傅甲投在中同,

所以平没排在中(B)的极搴是，

他得案为

列举树所有情况.看中没捧在中间的情况占所有情况的多少却为所求的《(率.

本遇招自用列举法求戕率.用到的知识点为：总东答下惭求怙况线与总靖况曲之比.

13.【存Q15

【解析】W：•••MEF=45'.「DEF=105°.

-"."EB=180°-105°-45°=30*.

vAD/fBC.

4E8=ZEBC=300,

--.LCBF=LEBF-z£BC=45»-30°=154.

故咎案为，IS.

根据fll的关系«MH4£b.进而利用两fl戏平行.内错用相等内出小£BC.迸而解答即可.

本盘考皆三角板的将点.平行线的件昉.利用数形结今的思塞是解题为搐.

14.【答案】ior

【航竹】解：在RCAA8c中.•••UC8=9「.LA=52%

■•••=90*-々I=9。°-52。=38\

vBC=BD,4BCD+eBDC+乙8=180°.

.-.zBCP=ZBDC=i(180°-z5)=^(180°-38°)=71°.

.".LADC=LBCD+48=71。+38*=109°.

故拧案为।109。.

粮据tLffl-•希形两模角的关系求HUB,根据等■■角形的性及和-用心内用和定理求出48GK

最后根榭二角形外角的性场即可求出〃DC.

本理学食/等腰角形的性城，地形的内用和定理,根据等腹：角肥的也顺求出/RG）是挈我

同得的关谨.

r二】9

【解析】解IqBMD，交£F于点M.迂推CM',

「EF是4c的垂直平分线.

^.CM'=AM',

ACM'+DM'=AM+DM'=AD.

.•.CM+DM仃最小位为AD.

4…用形N8C中人8=AC,点。为BC边的中点,

•■•ADXBC,

--角舫4BC的面板是14.PC=4.

--$“3C=1BC-AD=2AD=14.

二AD=7-

.%CM1+DMf=7,

••・e，.Q为8c边的中点.

.-.CD=^fiC=2.

A滴腕DM周长的J5小值是7+2=9.

故答案为，9.

根据轴对称一显版路也得到4。罡CM+DM的最小伯，再根据号股三角形的性炊及三角形的囱枳即

可解答.

本龙芍杳「等假三角形的件场,轴对称一出短路冷.角形的面加公式，根阳42意找到CM+DM

何G小侑型耕鹿的关屣.

lb.[e'1M：⑴用式=16+1-1+8

24:

(2)原式=*6+d-2r«-9r6

=-9xS

(3)原式=[x2+4xy+4y2-(3x2-xy+3xy-y2)-Sy2]*2x

="z+4xy♦4ya-3x2>xy-3xy+…-5ya)-2x

=(-2x2+2xy)+2x

■-x+y・

--1.y=夕扎

原式=一(一1)+：

3

=2-

【解析】(1)先算茨整数小数麻,黍方运H和去泡时f%再冷并以可：

(2)先口秦方.再算乘法，“台井回类城：

(3)先。括号内的，再算除法，最后相学期的值代入即可.

本也与式实收运口、整式运彝及整代化符米值.斛虺的关健是掌握攻：故龙口、整式运。的相关注

解.

17.【答£】解：⑴•••4B〃0G,

Z0/4D=Z1.

丫41+乙=180°,

••.z»4D+/2=180°.

vAD//EFt

(2)■■-Z1+Z2=180°.Z2=142°.

--.Z1=38°,

vOG及乙WC的平分戊，

£CDC=41=38。.

：AB“DG，

---CB=MDG=3胪.

(WV1JAIS主整考点平行线的划定4性啦.解浒的关健足心记干行税的判定条件与件场.并K

活运用.

(i)tll平心线的性质可存口4。=Z1.从而可求徽UA。+&=1BOU.即4赳曲।

(2)由建在可索称£1・3胪,冉山向平分线的定义可播4C0G・4l,3B。.冉利用平行线的在旃1

可求解.

18.1分案】时间路程800乙240)

D

［第1】解r。)圈*中的白文量是时间,因更盘舱路程.

故容维为r时间I路程I

(2)木次龙舟板的企程是800K,乙队先到达终点：

故答案为r800:Z.i

(3)比赛2分仲0乙队的速度为(600-360)+(3-2)=240(米/分仲)，

故谷案为।240；

(4)甲训达的时何为800.200=4(分忡.

乙到送的时间为2+(000-360)-240=日(分”

4-胃=：(分钟)•

oO

即中队比乙队晚到;分钟，

<»

故答案为：J.

(1)根据函数的定义第答印可：

(2)根据腐数图象解答即“卜

(3)根据“速咬=路限+时间”计驾即可,

(4)分别求出甲、乙到达的时闾即可邛弃.

本题考育了南数的图象•解答本题的关穗昆明确越点,利用教形结合的思想解捽.

19.【行案】(I)证明।由如法得：AC»BC.LACB=90°.

因为4。10E.BE1DE.

所以ZA。。="EH=90。.

^LACD+ZBCF=900.LACD+ACAD=90".

ffiWzBC£="AD,

在AADCIBACE8中,

(^AI)C■“EB

UCAD=/.BCE.

UC=CB

所以△4DUACE0(4AS)：

(1标i由。＞知.^ADCs&CFB.

所以4。=CE=12cm.

在例ACEB中.HE-2Bcm.

所以CB=V122+282=4＞T58(C»I)5

又AABC为等膜H角三角板.

所加aw=；X(“IS)?=464(cm?),

【附书】(1)根据班息可褥AC=BC，zACB-90,.AD1DE,BEADE.透而得UDC=4CE8=

90°.积极盘同角的余角相等可将&BCE=/CAD.再近明AADC•三△CEB即可：

(1)楸如AADC^CEBKAD=CE.然行冉根期”段定理il算出C8的K.又A4BC为等黑直角

角形•所以AABC的曲机展鳏.

本也考仓了全等角用的筒单幅用.热练常务全吞：角彩的M明方法及性施铠解包的关犍.

20.【拧案】解：①不可能事件：

③据州威息可知三角杉的第三边的长的范博为，3〈第三功＜7.

(。转出破账均分成6号的,掂到显个IS字的可能作用萼.其行6钟可徒结聚.能弊成三角形的结果

有3种.

.；这三条线段能构成三角形的梃事是:-

(ill折盘被平均分成6筠份.转刎把个数字的可能性相等,共有6种可健结果.健岭应答腿角彩

的结果有1仲，

••.这-.维馥段能构成普股•:角形的规本是1.

【饰析】W；①转刎数字8是不可能犷仃.

故辞案为，不可能事件:

②转依嵌丫均分成6等份争到每个数字的“J能也&侍.共仃6种可使结果.不大于2的伟梁打2种.

.••我出的数字不大「2的序率是:=i.

bS

故答案为：

②虹答票.

①根据砚定性单件网不确定性％件的但念判断可得：

②转盘被平均分成6号份,H到号个数字的可能性相等.共有6坤可使城果.不人『2的如果有2种.

由程率公或可的；

③特秋收平均分成6等位.仪夕J怔介数字的可能性利等，共有6肿可能站臬，能装成三如融的站

果有3种.田概率公式可利：

(RI椅盘幡平均分成6等阶.转到每个数字的可能性相等.共有6种可健结果，能招成等腰：角彩

的玷果有2种,由戳率公式可得.

本电主货与ff低率公式的运用及三角形三边间的关系、等腰二用琰的刘足.熟拣•奥三角形三边

间的关弟和等段角形的判定处解鹿的美镇.

211-111

【解析】W；(1)如图，为所作;

(3)9/m(7的面相为=6*4-3><6><2-3><2*5—；*1X4=11.

故答案为II.

(1)利用网格特点画出48>C关于直域I的村瞅点%、%、G，从而福到AAiBiG：

(2)利用CA1之(甘置TP•则PA=PA.则机就两点之间线理最短可划副夕点满足条件：

(3)用个电形的向枳分别减去个直角用形的面枳公计算AABC的向积.

本期号6/作图-轴对称交换：几何图形都可行做是由点纲成，我/在N个图脑的轴对秣昌杉

时,也是先从确定一些把煤的对格立开帖的,也考小了两也之间线门最加.

2