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文档简介

第2课时函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及性质的应用第5章三角函数5.4函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质学习任务核心素养1．会用“五点法”画函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象．(重点)2．能够根据y＝Asin(ωx＋φ)的图象确定其解析式．(易错点)3．掌握函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质，能够利用性质解决相关问题．(重点)1．通过“五点法”作函数的图象，培养直观想象的素养．2．借助函数图象求解析式，培养直观想象及数学运算的素养．

关键能力·合作探究释疑难[解]

(1)列表：0π2πx000

反思领悟

1．“五点法”作图的实质利用“五点法”作函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象，实质是利用函数的三个零点，两个最值点画出函数在一个周期内的图象．2．用“五点法”作函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)图象的步骤第一步：列表．ωx＋φ0π2πxf(x)0A0－A0第二步：在同一平面直角坐标系中描出各点．第三步：用光滑曲线连接这些点，形成图象．

0πx0πf(x)10－10图象如图．

借助函数图象你能发现哪些信息？参数A，ω，φ的求解分别与哪些信息相关？

√

反思领悟

研究函数y＝Asin(ωx＋φ)性质的基本策略(1)首先将所给函数的解析式转化为y＝Asin(ωx＋φ)的形式．(2)熟记正弦函数y＝sinx的图象与基本性质．(3)充分利用整体代换思想解决问题．(4)熟记有关函数y＝Asin(ωx＋φ)的奇偶性、对称性、单调性的重要结论．

√√√

学习效果·课堂评估夯基础√23题号415

23题号415

23题号415√

23题号45√1

23题号451则根据表格可得出A＝________，ω＝__________，φ＝__________．

ωx＋φ0π2πxy020－2023

23题号451

23题号451

回顾本节知识，自我完成以下问题：1．求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式中的“φ”的方法有哪些？[提示]

逐一定参法；五点对应法；图象变换法．[提示]

采用“换元”法整体代换，将(ωx＋φ)看作一个整体，可令“z＝ωx＋φ”，借助y＝Asin

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