高中物理 16.3 动量守恒定律活页规范训练 新人教版选修3-5

动量守恒定律(时间：60分钟)考查知识点及角度难度及题号基础中档稍难系统动量是否守恒的判断1、2、34动量守恒定律的应用5、7、86、9、10综合提升111213知识点一系统动量是否守恒的判断1．关于系统动量守恒的条件，下列说法中正确的是()．A．只要系统内存在摩擦力，系统的动量就不可能守恒B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统的动量就不守恒C．只要系统所受的合外力为零，系统的动量就守恒D．系统中所有物体的加速度都为零时，系统的总动量不一定守恒解析根据动量守恒的条件即系统所受外力的矢量和为零可知，选项C正确；系统内存在摩擦力，与系统所受外力无关，选项A错误；系统内各物体之间有着相互作用，对单个物体来说，合外力不一定为零，加速度不一定为零，但整个系统所受的合外力仍可为零，动量守恒，选项B错误；系统内所有物体的加速度都为零时，各物体的速度恒定，动量恒定，总动量一定守恒，选项D错误．答案C图162．如图16-3-7所示，物体水平面上，由静止同时放开两物体后一小段时间内()．A．A的速度是B的一半B．A的动量大于B的动量C．A受的力大于B受的力D．总动量为零答案AD图163．(·苏北模拟)如图16-上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法中正确的是()．A．男孩和木箱组成的系统动量守恒B．小车与木箱组成的系统动量守恒C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同解析由动量守恒定律成立的条件可知男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒，选项A、B错误，C正确；木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等，方向相反，选项D错误．答案C图164．木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上．在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图16-3-A．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量守恒B．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统的动量不守恒C．a离开墙后，a、b组成的系统动量守恒D．a离开墙后，a、b组成的系统动量不守恒解析在a未离开墙壁前的弹簧伸长过程中，对a和b构成的系统，由于受到墙给a的弹力作用，所以a、b构成的系统动量不守恒，因此B正确、A错误；a离开墙后，a、b构成系统合外力为零，因此动量守恒，故C正确、D错误．答案BC知识点二动量守恒定律的应用图165．如图16-3-10所示，设车厢长为内有一质量为m的物体以初速度v0向右运动，与车厢来回碰撞n次后，最终相对车厢静止，这时车厢的速度为()．A．v0，水平向右B．0C.eq\f(mv0,M＋m)，水平向右D.eq\f(mv0,M－m)，水平向左解析物体和车厢所受的合外力为0，在物体与车厢的n次碰撞的整个过程中系统的动量守恒，忽略中间细节，只考虑初、末状态，由系统动量守恒得：mv0＝(M＋m)v，车厢最终速度v＝eq\f(mv0,M＋m)，方向与v0相同，即水平向右．答案C6．一个平板小车静止在光滑的水平地面上，甲、乙两人分别站在车上的左、右端，当两人同时相向而行时，发现小车向左移动，则()．A．若两人质量相等，必定是v甲>v乙B．若两人质量相等，必定是v甲<v乙C．若两人速率相等，必定是m甲>m乙D．若两人速率相等，必定是m甲<m乙解析甲、乙两人和车构成的系统动量守恒，由于车向左移动，所以甲的动量大小等于乙与车的动量大小之和，故m甲v甲>m乙v乙，当m甲＝m乙时，v甲>v乙；当v甲＝v乙时，m甲>m乙．所以选项A、C正确．答案AC图167．如图16-3-滑，盒内放有一块质量为m的物体．从某一时刻起给m一个水平向右的初速度v0，那么在物块与盒子前后壁多次往复碰撞后()．A．两者的初速度均为零B．两者的速度总不会相等C．物体的最终速度为eq\f(mv0,M)，向右D．物体的最终速度为eq\f(mv0,M＋m)，向右解析物体与盒子前后壁多次往复碰撞后，以共同速度v运动，由动量守恒定律得：mv0＝(M＋m)v，故v＝eq\f(mv0,M＋m)，向右．答案D8．一辆列车总质量为M，在平直的轨道上以速度v匀速行驶．突然，一节质量为m的车厢脱钩，假设列车所受的阻力与质量成正比，牵引力不变，当后一节车厢刚好静止时，前面列车的速度为多大？解析以车厢与列车组成的系统为研究对象，因合外力为零，系统内的物体不管有无相互作用，系统总动量守恒．设列车的速度为v′，则有Mv＝(M－m)v′，所以v′＝eq\f(M,M－m)v.答案eq\f(M,M－m)v图169．如图16-3-12所示，一轻质弹簧两端连着物体物体A被水平速度为v0的子弹射中并且子弹嵌在其中．已知物体A的质量是物体B的质量的eq\f(3,4)，子弹的质量是物体B的质量的eq\f(1,4)，求弹簧压缩到最短时B的速度．解析子弹、A、B组成的系统，从子弹开始射入木块一直到弹簧被压缩到最短的过程中，系统所受外力(重力、支持力)之和始终为零，故全过程系统的动量守恒，由动量守恒定律得mv0＝(m＋mA＋mB)v2，又m＝eq\f(1,4)mB，mA＝eq\f(3,4)mB，故v2＝eq\f(mv0,m＋mA＋mB)＝eq\f(v0,8)，即弹簧压缩到最短时B的速度为eq\f(v0,8).答案eq\f(v0,8)10．一辆平板车沿光滑的水平面运动，车的质量为M＝18kg，运动速度为v0＝4m/s.若一个质量为m＝2kg的沙包从高5m处落入车内，则车的速度变为________m/s；若将一个质量为m＝2kg的沙包，以v′＝5m/s的速度迎面水平扔入车内，则车的速度变为________m/s.解析若沙包从高处落入车内，则车和沙包组成的系统在水平方向上动量守恒，根据动量守恒定律有Mv0＝(M＋m)v，解得v＝eq\f(Mv0,M＋m)＝3.6m/s若沙包迎面水平扔入车内，根据动量守恒定律有Mv0－mv′＝(M＋m)v解得v＝eq\f(Mv0－mv′,M＋m)＝3.1m/s.答案3.63.1图1611．如图16-3-13所示，水平面上有两个木块，两木块的质量分别为m1m2＝2m1.开始两木块之间有一根用轻绳缚住的已压缩轻弹簧，烧断细绳后，两木块分别向左、右运动．若两木块m1和m2与水平面间的动摩擦因数为μ1、μ2，且μ1＝2μ2，则在弹簧伸长的过程中，两木块A．动量大小之比为1∶1B．速度大小之比为2∶1C．通过的路程之比为2∶1D．通过的路程之比为1∶1解析以两木块及弹簧组成的系统为研究对象，绳断开后，弹簧将对两木块有推力作用，这可以看成是内力；水平面对两木块有方向相反的滑动摩擦力，且F1＝μ1m1g，F2＝μ2m2g.因此系统所受合外力F合＝μ1m1g－由动量守恒定律有(以向右为正方向)：－m1v1＋m2v2＝0，即m1v1＝m2v2.即两物体的动量大小之比为1∶1，故A项正确．则两物体的速度大小之比为eq\f(v1,v2)＝eq\f(m2,m1)＝eq\f(2,1)，故B项正确．由于木块通过的路程正比于其速度，两木块通过的路程之比eq\f(s1,s2)＝eq\f(v1,v2)＝eq\f(2,1)，故C项正确、D项错误．答案ABC12．光滑水平面上一平板车质量为M＝50kg，上面站着质量m＝70kg的人，共同以速度v0匀速前进，若人相对车以速度v＝2m/s向后跑，问人跑动后车的速度改变了多少？解析以人和车组成的系统为研究对象，选v0方向为正方向．设人跑动后车的速度变为v′，则人相对地的速度为(v′－v)．系统所受合外力为零，根据动量守恒定律有(M＋m)v0＝Mv′＋m(v′－v)．解得v′＝v0＋eq\f(mv,M＋m).人跑动后车的速度改变量为Δv＝v′－v0＝eq\f(mv,M＋m)＝1.17m/s.Δv的数值为正，说明速度的改变与v0方向一致，车速增加．答案1.17m/s图1613．如图16-由每一只船上各投一质量为m＝50kg的沙袋到对面一只船上去，结果载重较小的一只船停了下来，另一只船则以8.5m/s的速度沿原来的方向航行，设两只船及船上的载重量分别为m1＝500kg，m2＝1000kg.问在交换沙袋前两船的速度各为多少？(设水的阻力不计，并设交换沙袋时不影响船的航向．)解析设交换麻袋前m1的速度为v1，m2的速度为v2，交换完后m1的速度为零，m2的速度为v2′＝8.5m/s.以整体为研究对象，以m2的运动方向为正方向，则交换前系统的总动量p＝m2v2－m1v1，交换后系统的总动量p′＝m2v2′，水平方向不受外力作用，系统动量守恒，根据动量守恒定律得m2v2－m1v1＝m2v2′.①另一个研究系统可有如下两种方法确定公式：(1)以m1抛出麻袋后的剩余部分和从m2抛来的麻袋为研究对象，则作用前，系统的总动量p＝mv2－(m1－m)v1，当抛来的麻袋落入m1后的总动量p′＝