湖南省永州市2024年七年级上学期期中数学试题【附答案】

湖南省永州市七年级上学期期中数学试题一、选择题（本题共10个小题，每小题只有一个正确答案，请将正确选项填涂到答题卡上相应的位置.每小题3分，共30分）1．如果有理数a与6互为相反数，那么a＝（）A．﹣6 B．6 C． D．2．我国倡导的“一带一路”建设促进了我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．下列计算中，正确的是（）A． B．C． D．4．关于多项式，下列说法错误的是（）A．这个多项式是五次四项式B．四次项的系数是C．常数项是D．按字母降幂排列为5．下列方程变形正确的是（）A方程化成A．方程，去括号，得B．方程移项得C．方程，未知数系数化为，得6．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，甲先跑10秒，乙开始跑，设乙秒后追上甲，依题意列方程得（）A． B．C． D．7．下面方程是一元一次方程的是（）A． B．C． D．8．下列代数式中：，，，，，，单项式共有（）个.A．2 B．3 C．4 D．59．当x=1时，代数式的值为2023，则当x=-1时，代数式的值为（）A．2021 B．﹣2022 C．﹣2021 D．202210．我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列，如1，3，9，19，33，…就是一个数列，如果一个数列从第二个数起，每一个数与它前一个数的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做这个等差数列的公差．如2，4，6，8，10就是一个等差数列，它的公差为2．如果一个数列的后一个数与前一个数的差组成的新数列是等差数列，则称这个数列为二阶等差数列．例如数列1，3，9，19，33，…，它的后一个数与前一个数的差组成的新数列是2，6，10，14，…，这是一个公差为4的等差数列，所以，数列1，3，9，19，33，…是一个二阶等差数列．那么，请问二阶等差数列1，3，7，13，…的第五个数应是（）A．21 B．23 C．25 D．23或19二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．-2023的绝对值是．12．当a＝﹣1时，a2﹣2a﹣1的值为．13．若方程的解也是关于的方程的解，则的值为．14．若与是同类项，则m＝，n＝．15．如图，是一个有理数混合运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的x为﹣2时，最后输出的结果y是．16．若，且，则的值是三、解答题（本大题共9个小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）17．计算：（1）；（2）18．解方程：（1）；（2）．19．先化简，再求值，其中20．某木工师傅制作如图所示的一个工件（阴影部分）（1）求阴影部分的面积S.（用含a，b的代数式表示）（2）当a=8厘米，b=12厘米时，阴影部分的面积S是多少？（结果用含π的式子表示）21．已知方程是一元一次方程，求a的值和这个一元一次方程，并解这个方程．22．某车间共有75名工人生产A、B两种工件，已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件，但要安装一台机械时，同时需A种工件1件，B种工件2件，才能配套．问车间如何分配工人生产，才能保证一天连续安装机械时，两种工件恰好配套？23．已知多项式，．（1）若，化简；（2）若的结果中不含有x项以及y项，求的值．24．将连续奇数1，3，5，7……排成如下的数表，用十字框框出5个数（如图）（1）十字框中5个数的和与框子正中间的数17有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和．（3）十字框框住的5个数字之和能等于2015吗？能等于2020吗？能等于2025吗？若能，分别写出十字框框住的5个数，并填入上图中；若不能，请直接在十字框框内写不能．25．有下列两种移动电话计费方法：月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/（元/min）被叫A套餐381000.2免费B套餐985000.25免费其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费，被叫免费．（1）小慧的爸爸6月份主叫时间200分钟，则选用A套餐比选用B套餐节省多少元？（2）小宇的爸爸选择A套餐，小谦的爸爸选择B套餐，7月份他们的通话费相等，小宇的爸爸比小谦的爸爸主叫时间少20分钟，求小宇的爸爸7月份的主叫时间．（3）设主叫时间为t分钟，直接写出t满足什么条件时，B套餐省钱．

答案1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】12．【答案】213．【答案】14．【答案】4；315．【答案】16．【答案】1或317．【答案】（1）解：原式=-15+10=-5（2）解：原式=1×3+4÷（-4）=3+（-1）=218．【答案】（1）解：（2）解：2x=-6X=-319．【答案】解，当时原式=-220．【答案】（1）解：答：阴影部分的面积S为（2）解：当a=8厘米，b=12厘米时，=96-16π答：阴影部分的面积S是多少（96-16π）cm²。21．【答案】解：由题意和一元一次方程的概念可知由①得：，由②得：，∴，当时，这个一元一次方程为：，方程两边同时加7得：；方程两边同时除以得：，所以这个方程的解是：．22．【答案】解：设分配x名工人生产A种工件·根据题意，得：2×15x=20（75－x）解得：x＝30∴75－x=75－30=45答：分配30名工人生产A种工件，45名工人生产B种工件．23．【答案】（1）解：∵，，∴，∴，∴，，=A-B∴；（2）解：；∵的结果中不含有x项以及y项，∴，∴，∴24．【答案】（1）解：，∴十字框框出的5个数的和是框子正中间的数17的5倍（2）解：设中间的数是a，则a的上一个数为，下一个数为，前一个数为，后一个数为，则，即这5个数的和是；（3）解：25．【答案】（1）解：根据题意得：∵∴A套餐需交费：（元），∵∴B套餐需