2025版《师说》高中全程复习构想化学不定项54含答案

2025版《师说》高中全程复习构想化学不定项54含答案第54讲难溶电解质的溶解平衡1.了解难溶电解质的沉淀溶解平衡。2．理解溶度积(Ksp)的含义，能进行相关的计算。3．了解沉淀的生成、溶解与转化，并能应用化学平衡原理解释。考点一沉淀溶解平衡1.在20℃时，物质的溶解度与溶解性的关系2．沉淀溶解平衡(1)概念：在一定温度下，当难溶强电解质溶于水形成饱和溶液时，溶解速率和生成沉淀速率相等的状态。(2)影响沉淀溶解平衡的因素①内因：难溶电解质本身的性质。②外因[以AgCl(s)⇌Ag＋(aq)＋Cl－(aq)ΔH>0为例]：外界条件移动方向平衡后c(Ag＋)平衡后c(Cl－)Ksp升高温度________________加水稀释________________加入少量AgNO3________________通入HCl________________通入H2S________________【易错诊断】判断正误，错误的说明理由。1．升高温度，沉淀溶解平衡一定正向移动：________________________________________________________________________________________________________________________________________________。2．相同温度下，AgCl在水中的溶解能力与在NaCl溶液中的相同：________________________________________________________________________________________________________________________________________________。3．难溶电解质达到沉淀溶解平衡时，增加难溶电解质的量，平衡向溶解方向移动：________________________________________________________________________________________________________________________________________________。4．为减少洗涤过程中固体的损耗，最好选用稀H2SO4代替H2O来洗涤BaSO4沉淀：________________________________________________________________________________________________________________________________________________。【教考衔接】典例[2023·新课标卷，13A、D改编]向AgCl饱和溶液(有足量AgCl固体)中滴加氨水，发生反应Ag＋＋NH3⇌[Ag(NH3)]＋和[Ag(NH3)]＋＋NH3⇌[Ag(NH3)2]＋，lg[c(M)/(mol·L－1)]与lg[c(NH3)/(mol·L－1)]的关系如图所示(其中M代表Ag＋、Cl－、AgNH3+或[Ag(NH3)2判断下列说法是否正确。(1)曲线Ⅰ可视为AgCl溶解度随NH3浓度变化曲线。(2)c(NH3)＝0.01mol·L－1时，溶液中c([Ag(NH3)2]＋)>c([Ag(NH3)]＋)>c(Ag＋)。【解题思路】氯化银饱和溶液中银离子和氯离子的浓度相等；向饱和溶液中滴加氨水，溶液中银离子浓度减小、氯离子浓度增大、一氨合银离子增大、AgCl的溶解度也增大；继续滴加氨水，一氨合银离子增大的幅度小于二氨合银离子，则曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分别表示二氨合银离子、一氨合银离子、银离子、氯离子(AgCl的溶解度)随氨气浓度对数变化的曲线。听课笔记【对点演练】考向一沉淀溶解平衡1．下列有关AgCl沉淀溶解平衡的说法中正确的是()A．AgCl沉淀生成和沉淀溶解不断进行，但速率相等B.AgCl难溶于水，溶液中没有Ag＋和Cl－C．升高温度，AgCl沉淀的溶解度减小D．在有AgCl沉淀生成的溶液中加入NaCl固体，AgCl沉淀溶解的量不变2．大气中CO2含量的增多除了导致地球表面温度升高外，还会影响海洋生态环境。某研究小组在实验室测得不同温度下(T1，T2)海水中CO32-浓度与模拟空气中CO2浓度的关系曲线。已知：海水中存在以下平衡：A．T1＞T2B．海水温度一定时，大气中CO2浓度增加，海水中溶解的CO2随之增大，COC．当大气中CO2浓度确定时，海水温度越高，COD．大气中CO2含量增加时，海水中的珊瑚礁将逐渐溶解考向二沉淀溶解平衡的实验探究3．为研究沉淀的生成及转化，某小组进行如下实验。关于该实验的分析不正确的是()A．①浊液中存在平衡：AgSCN(s)⇌Ag＋(aq)＋SCN－(aq)B．②中颜色变化说明上层清液中含有SCN－C．③中颜色变化说明有AgI生成D．该实验可以证明AgI比AgSCN更难溶考点二溶度积常数及其应用1.溶度积和离子积(1)以AmBn(s)⇌mAn＋(aq)＋nBm－(aq)为例。溶度积离子积概念沉淀溶解的平衡常数溶液中有关离子浓度幂的乘积符号KspQ表达式Ksp(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)，式中的浓度都是平衡浓度Q(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)，式中的浓度都是任意浓度(2)应用：在一定条件下，判断沉淀能否生成或溶解。①Q>Ksp：溶液过饱和，有________析出；②Q＝Ksp：溶液饱和，处于________状态；③Q<Ksp：溶液未饱和，无沉淀析出。2．Ksp的影响因素(1)内因：难溶物质本身的性质，这是主要决定因素。(2)外因：只受温度影响，与其他外界条件无关。绝大多数难溶电解质的溶解是吸热过程，升高温度，平衡向溶解方向移动，Ksp增大。【易错诊断】判断正误，错误的说明理由。1．Ksp(AB2)小于Ksp(CD)，则AB2的溶解度小于CD的溶解度：________________________________________________________________________________________________________________________________________________。2．不可能使要除去的离子全部通过沉淀除去。一般认为残留在溶液中的离子浓度小于1.0×10－5mol·L－1时，已经完全沉淀：________________________________________________________________________________________________________________________________________________。3．在一定条件下，溶解度较小的沉淀也可以转化成溶解度较大的沉淀：________________________________________________________________________________________________________________________________________________。4．溶度积常数Ksp只受温度影响，温度升高，Ksp增大：________________________________________________________________________________________________________________________________________________。【教考衔接】典例[2023·新课标卷，13B、C改编]向AgCl饱和溶液(有足量AgCl固体)中滴加氨水，发生反应Ag＋＋NH3⇌[Ag(NH3)]＋和AgNH3+＋NH3⇌[Ag(NH3)2]＋，lg[c(M)/(mol·L－1)]与lg[c(NH3)/(mol·L－1)]的关系如下图所示(其中M代表Ag＋、Cl－、AgNH3+或[Ag(NH(1)AgCl的溶度积常数Ksp＝________。(2)反应AgNH3+听课笔记【对点演练】考向一溶度能力大小的比较1．分别进行下列操作，由现象得出的结论正确的是()选项操作现象结论A将稀硫酸和Na2S反应生成的气体通入AgNO3与AgCl组成的悬浊液中出现黑色沉淀Ksp(AgCl)>Ksp(Ag2S)B向盛有2mL0.1mol·L－1AgNO3溶液的试管中滴加1mL0.1mol·L－1NaCl溶液，再向其中滴加4～5滴0.1mol·L－1KI溶液先有白色沉淀生成，后又产生黄色沉淀Ksp(AgCl)>Ksp(AgI)C向AgI悬浊液中滴入Na2S溶液固体变黑Ksp(Ag2S)>Ksp(AgI)D将H2S气体通入浓度均为0.01mol·L－1的ZnSO4和CuSO4溶液中先出现CuS黑色沉淀Ksp(CuS)<Ksp(ZnS)考向二有关溶度积的计算2．(能否沉淀)25℃时，在1.00L0.03mol·L－1AgNO3溶液中加入0.50L0.06mol·L－1的CaCl2溶液，能否生成AgCl沉淀？(已知：AgCl的Ksp＝1.8×10－10)3．(沉淀时的pH)常温下，Ksp＝c(Cu2＋)·c2(OH－)＝2×10－20，计算有关Cu2＋沉淀的pH。(1)某CuSO4溶液中c(Cu2＋)＝0.02mol·L－1，如果生成Cu(OH)2沉淀，应调整溶液的pH，使之大于________。(2)要使0.2mol·L－1CuSO4溶液中Cu2＋沉淀较为完全(使Cu2＋浓度降至原来的千分之一)，则应向溶液中加入NaOH溶液，使溶液的pH为________。4．(沉淀的顺序)已知Ksp(AgCl)＝1.56×10－10，Ksp(AgBr)＝7.7×10－13，Ksp(Ag2CrO4)＝9.0×10－12。某溶液中含有Cl－、Br－和CrO42-，浓度均为0.01mol·L－1，向该溶液中逐滴加入0.01mol·L5．(沉淀能否转化)Ksp(CaCO3)＝2.8×10－9、Ksp(CaSO4)＝9.1×10－6，溶解能力：CaSO4大于CaCO3。请用数据说明溶解能力小的CaCO3能否转化为溶解能力大的CaSO4?6．(共沉淀溶液中离子浓度比)某温度下，溶液中含有I－、Cl－等离子，向其中滴加AgNO3溶液，当AgCl开始沉淀时，溶液中cI-cCl-＝________。[已知：Ksp(AgCl)＝1.6×10－10，Ksp考向三沉淀滴定中的数据处理7．KClO4样品中常含少量KCl杂质，为测定产品纯度进行如下实验：准确称取5.689g样品溶于水中，配成250mL溶液，从中取出25.00mL于锥形瓶中，加入适量葡萄糖，加热使ClO4-全部转化为Cl－，反应为3KClO4＋C6H12O6=6H2O＋6CO2↑＋3KCl，加入少量K2CrO4溶液作指示剂，用0.2000mol·L－1AgNO3溶液滴定至终点，消耗AgNO3溶液体积21.00mL。滴定达到终点时，产生砖红色Ag2CrO(1)已知：Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(Ag2CrO4)＝1.1×10－12，若终点时c(CrO42-)＝1.1×10－4mol·L－1，则此时c(Cl－(2)计算KClO4样品的纯度(请写出计算过程)。考点三沉淀溶解平衡的应用1.沉淀的生成(1)生成溶解能力小的难溶电解质，越小越好。(2)方法与实例方法举例解释调节pH法除去CuCl2溶液中的FeCl3，可向溶液中加入CuO[或____________或________或______________]CuO与H＋反应，促进Fe3＋水解生成FeOH除去NH4Cl溶液中的FeCl3杂质，可加入________调节pH至4左右Fe3＋与NH3·H2O反应生成Fe(OH)3沉淀沉淀剂法以________等沉淀污水中的Hg2＋、Cu2＋等重金属离子Na2S与Cu2＋、Hg2＋反应生成沉淀2.沉淀的溶解(1)原理：不断减少溶解平衡体系中的相应离子，使Q<Ksp，平衡向沉淀溶解的方向移动。(2)应用实例①酸溶解法：用离子方程式表示难溶于水的CaCO3CaCO3＋2H＋=Ca2＋＋CO2↑＋H2O。②盐溶液溶解法：用离子方程式表示Mg(OH)2溶于NH4Cl溶液：________________________________________________________________________________________________________________________________________________。③氧化还原溶解法：如不溶于盐酸的硫化物Ag2S溶于稀HNO3：________________________________________________________________________________________________________________________________________________。④配位溶解法：如AgCl溶于氨水，离子方程式为________________________________________。3．沉淀的转化(1)原理：由一种沉淀转化为另一种沉淀的过程，实质是沉淀溶解平衡的移动。(2)应用实例①锅炉除垢：将CaSO4转化为CaCO3，离子方程式为：________________________________。②矿物转化：CuSO4溶液遇ZnS转化为CuS，离子方程式为：________________________________________。【教考衔接】典例[2023·全国乙卷，13]一定温度下，AgCl和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是()A．a点条件下能生成Ag2CrO4沉淀，也能生成AgCl沉淀B．b点时，c(Cl－)＝c(CrO42-)，Ksp(AgCl)＝Ksp(Ag2C.Ag2CrO4D．向NaCl、Na2CrO4均为0.1mol·L－1的混合溶液中滴加AgNO3溶液，先产生Ag2CrO4沉淀听课笔记【对点演练】考向一沉淀溶解平衡的应用1．可溶性钡盐有毒，医院中常用无毒硫酸钡作为内服“钡餐”造影剂。医院抢救钡离子中毒者时，除催吐外，还需要向中毒者胃中灌入硫酸钠溶液。已知：某温度下，Ksp(BaCO3)＝5.1×10－9，Ksp(BaSO4)＝1.1×10－10。下列推断正确的是()A.不用碳酸钡作为内服造影剂，是因为碳酸钡比硫酸钡更难溶B．可以用0.36mol·L－1的Na2SO4溶液给钡离子中毒者洗胃C．抢救钡离子中毒者时，若没有硫酸钠也可以用碳酸钠溶液代替D．误饮c(Ba2＋)＝1.0×10－5mol·L－1的溶液时，会引起钡离子中毒2．在湿法炼锌的电解循环溶液中，较高浓度的Cl－会腐蚀阳极而增大电解能耗。可向溶液中同时加入Cu和CuSO4，生成CuCl沉淀从而除去Cl－。已知：Cu＋Cu2＋⇌2Cu＋K＝7.6×10－7；Ksp(CuCl)＝2.0×10－6。(1)通过计算说明上述除Cl－的反应能完全进行的原因为________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。(2)若用Zn替换Cu可加快除Cl－的速率，但需控制溶液的pH。若pH过低，除Cl－效果下降的原因是________________________。考向二应用沉淀溶解平衡原理解释问题3．试用平衡移动原理解释下列事实。(1)BaCO3不溶于水，为什么不能作钡餐？(2)分别用等体积的蒸馏水和0.01mol·L－1的盐酸洗涤AgCl沉淀，用水洗涤造成AgCl的损失大于用稀盐酸洗涤的损失量。温馨提示：请完成课时作业54第54讲难溶电解质的溶解平衡考点一夯实·必备知识2．（2）②正向增大增大增大正向不变不变不变逆向增大减小不变逆向减小增大不变正向减小增大不变易错诊断1．错误。沉淀溶解过程不一定是吸热的过程。2．错误。NaCl电离出的Cl－抑制AgCl在水中的溶解，故相同温度下，AgCl在水中的溶解能力大于在NaCl溶液中的。3．错误。难溶电解质达到沉淀溶解平衡时，增加难溶电解质的量，沉淀溶解平衡不移动。4．正确。突破·关键能力教考衔接典例解析：（1）氨的浓度较小时AgCl（s）⇌Ag＋（aq）＋Cl－（aq），浓度较大时AgCl（s）＋2NH3⇌[Ag（NH3）2]＋（aq）＋Cl－（aq），氯化银的溶解度曲线应与氯离子的曲线吻合，应该为曲线Ⅳ，故错误。（2）曲线I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分别表示二氨合银离子、一氨合银离子、银离子、氯离子与氨气浓度对数变化的曲线，则c（NH3）＝0.01mol·L－1时，溶液中c（[Ag（NH3）2]＋）>c（[Ag（NH3）]＋）>c（Ag＋），故正确。答案：（1）错误（2）正确对点演练1．解析：A项：沉淀溶解平衡是动态平衡，A项正确；B项：AgCl在水中存在溶解平衡，溶液中有极少量的Ag＋和Cl－，B项错误；C项：通常固体的溶解度随温度的升高而增大（氢氧化钙等除外），C项错误；D项：加入NaCl固体，增大Cl－浓度，使AgCl（s）⇌Ag＋（aq）＋Cl－（aq）的平衡左移，析出氯化银沉淀，因此AgCl沉淀溶解的量减少，D项错误。答案：A2．解析：升高温度可以使HCOeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(3))分解，海水中的COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3))浓度增加；当CO2浓度一定时，T1温度下的海水中COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3))浓度更高，因而T1＞T2，A正确、C错误；观察图像可知，随CO2浓度增加，海水中的COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3))浓度下降，B正确；珊瑚礁的主要成分是CaCO3，CaCO3的沉淀溶解平衡方程式为CaCO3（s）⇌Ca2＋（aq）＋COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3))（aq），若海水中的COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3))浓度下降，会导致平衡正向移动，珊瑚礁会逐渐溶解，D正确。答案：C3．解析：A项，根据信息，白色沉淀是AgSCN，存在沉淀溶解平衡：AgSCN（s）⇌Ag＋（aq）＋SCN－（aq），故说法正确；B项，取上层清液，加入Fe3＋出现红色溶液，说明生成Fe（SCN）3，说明溶液中含有SCN－，故说法正确；C项，AgI是黄色沉淀，现象是产生黄色沉淀，说明有AgI产生，故说法正确；D项，可能是c（I－）·c（Ag＋）>Ksp，出现沉淀，故说法错误。答案：D考点二夯实·必备知识1．（2）①沉淀②平衡易错诊断1．错误。AB2与CD的离子个数比不同，不能直接用沉淀溶度积常数比较它们的溶解度。2．正确。3．正确。4．错误。温度升高，有的溶度积常数Ksp增大，有的减小。突破·关键能力教考衔接典例解析：（1）由题图可知，c（NH3）＝10－1mol·L－1时，c（Cl－）＝10－2.35mol·L－1,c（Ag＋）＝10－7.40mol·L－1，则氯化银的溶度积为10－2.35×10－7.40＝10－9.75。（2）由题图可知，氨分子浓度对数为－1时，溶液中二氨合银离子和一氨合银离子的浓度分别为10－2.35mol·L－1和10－5.16mol·L－1，则[Ag（NH3）]＋＋NH3⇌[Ag（NH3）2]＋的平衡常数K＝eq\f(c[Ag（NH3）2]＋,c[Ag（NH3）]＋·c（NH3）)＝eq\f(10－2.35,10－5.16×10－1)＝103.81。答案：（1）10－9.75（2）103.81对点演练1．解析：生成的硫化氢会与硝酸银溶液反应生成硫化银沉淀，没有沉淀的转化，无法判断Ksp（AgCl）、Ksp（Ag2S）的大小，A错误；AgNO3溶液过量，KI直接与AgNO3反应，无法判断Ksp（AgCl）与Ksp（AgI）的大小关系，B错误；溶度积常数大的物质能转化为溶度积常数小的物质，AgI悬浊液中滴入Na2S溶液，固体变黑，Ag2S与AgI虽属于不同类型的沉淀，但Ksp（Ag2S）与Ksp（AgI）相差较大，故可以直接比较大小，说明Ksp（Ag2S）＜Ksp（AgI），C错误；难溶的物质先沉淀出来，说明Ksp（CuS）＜Ksp（ZnS），D正确。答案：D2．答案：c（Ag＋）＝eq\f(0.03mol·L－1×1.00L,1.00L＋0.50L)＝0.02mol·L－1，c（Cl－）＝eq\f(0.06mol·L－1×2×0.50L,1.00L＋0.50L)＝0.04mol·L－1，Q＝c（Ag＋）·c（Cl－）＝0.02×0.04＝8.0×10－4>Ksp，所以有AgCl沉淀生成。3．解析：（1）根据题给信息，当c（Cu2＋）·c2（OH－）＝2×10－20时开始出现沉淀，则c（OH－）＝eq\r(\f(2×10－20,0.02))mol·L－1＝10－9mol·L－1，c（H＋）＝10－5mol·L－1，pH＝5，所以要生成Cu（OH）2沉淀，应调整pH>5。（2）要使Cu2＋浓度降至eq\f(0.2mol·L－1,1000)＝2×10－4mol·L－1，c（OH－）＝eq\r(\f(2×10－20,2×10－4))mol·L－1＝10－8mol·L－1，c（H＋）＝10－6mol·L－1，此时溶液的pH＝6。答案：（1）5（2）64．答案：三种阴离子浓度均为0.01mol·L－1时，分别产生AgCl、AgBr和Ag2CrO4沉淀，所需要Ag＋浓度依次为c1（Ag＋）＝eq\f(Ksp（AgCl）,c（Cl－）)＝eq\f(1.56×10－10,0.01)mol·L－1＝1.56×10－8mol·L－1，c2（Ag＋）＝eq\f(Ksp（AgBr）,c（Br－）)＝eq\f(7.7×10－13,0.01)mol·L－1＝7.7×10－11mol·L－1，c3（Ag＋）＝eq\r(\f(Ksp（Ag2CrO4）,c（CrOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4))）))＝eq\r(\f(9.0×10－12,0.01))mol·L－1＝3×10－5mol·L－1，沉淀时Ag＋浓度最小的优先沉淀，因而沉淀的顺序为Br－、Cl－、CrOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4))。5．答案：在CaCO3的饱和溶液中c（Ca2＋）＝eq\r(Ksp（CaCO3）)＝eq\r(2.8×10－9)mol·L－1≈5.3×10－5mol·L－1，若向CaCO3饱和溶液中加入Na2SO4溶液，产生CaSO4（s）时SOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4))的最小浓度为c（SOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4))）＝eq\f(Ksp（CaSO4）,c（Ca2＋）)＝eq\f(9.1×10－6,5.3×10－5)≈0.17mol·L－1，则当溶液中c（SOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4))）大于0.17mol·L－1时，CaCO3（s）可以转化为CaSO4（s）。6．解析：同一溶液中c（Ag＋）相等，eq\f(c（I－）,c（Cl－）)＝eq\f(c（I－）·c（Ag＋）,c（Cl－）·c（Ag＋）)＝eq\f(Ksp（AgI）,Ksp（AgCl）)＝eq\f(8×10－17,1.6×10－10)＝5×10－7。答案：5×10－77．解析：（1）若终点时c（CrOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4))）＝1.1×10－4mol·L－1，Ksp（Ag2CrO4）＝c2（Ag＋）·c（CrOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4))）＝1.1×10－12，c（Ag＋）＝10－4mol·L－1，Ksp（AgCl）＝c（Ag＋）·c（Cl－）＝1.8×10－10，c（Cl－）＝1.8×10－6mol·L－1。（2）n（AgNO3）＝0.2000mol·L－1×0.021L＝0.0042mol，25.00mL溶液中n（KCl）总＝n（AgNO3）＝0.0042mol，n（KClO4）＋n（KCl）＝0.0042mol，n（KClO4）×138.5g·mol－1＋n（KCl）×74.5g·mol－1＝0.56890g，解得n（KClO4）＝0.0040mol，n（KClO4）总＝0.0040mol×eq\f(250mL,25.00mL)＝0.040mol，其纯度为eq\f(0.040mol×138.5g·mol－1,5.689g)×100%≈97.38%。答案：（1）1.8×10－6（2）97.38%，计算过程见解析考点三夯实·必备知识1．（2）Cu（OH）2CuCO3Cu2（OH）2CO3氨水Na2S2．（2）②Mg（OH）2＋2NHeq\o\al(\s\up1(＋),\s\do1(4))=Mg2＋＋2NH3·H2O③3Ag2S＋8HNO3（稀）=6AgNO3＋2NO↑＋3S＋4H2O④AgCl＋2NH3·H2O=[Ag（NH3）2]＋＋Cl－＋2H2O3．（2）①CaSO4（s）＋COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3))（aq）⇌CaCO3（s）＋SOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4))（aq）②ZnS（s）＋Cu2＋（aq）⇌CuS（s）＋Zn2＋（aq）突破·关键能力教考衔接典例解析：根据图像，由（1.7，5）可得到Ag2CrO4的溶度积Ksp（Ag2CrO4）＝c2（Ag＋）·c（CrOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4))）＝（1×10－5）2×1×10－1.7＝10－11.7。由（4.8，5）可得到AgCl的溶度积Ksp（AgCl）＝c（Ag＋）·c（Cl－）＝1×10－5×1×10－4.8＝10－9.8，据此数据计算各选项结果。假设a点坐标为（4，6.5），此时分别计算反应的浓度熵Q得，Q（AgCl）＝10－10.5，Q（Ag2CrO4）＝10－17，二者的浓度熵均小于其对应的溶度积Ksp，二者不会生成沉淀，A错误；Ksp为难溶物的溶度积，是一种平衡常数，平衡常数只与温度有关，与浓度无关，根据分析可知，二者的溶度积不相同，B错误；该反应的平衡常数表达式为K＝eq\f(c（CrOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4))）,c2（Cl－）)，将表达式转化为与两种难溶物的溶度积有关的式子得K＝eq\f(c（CrOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4))）,c2（Cl－）)＝eq\f(c（CrOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4))）·c2（Ag＋）,c2（Cl－）·c2（Ag＋）)＝eq\f(Ksp（AgCrO4）,Keq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(sp))（AgCl）)＝eq\f(1×10－11.7,（1×10－9.8）2)＝1×107.9，C正确；向NaCl、Na2CrO4均为0.1mol·L－1的混合溶液中滴加AgNO3，开始沉淀时所需要的c（Ag＋）分别为10－8.8和10－5.35，说明此时沉淀Cl－需要的银离子浓度更低，在这种情况下，先沉淀的是AgCl，D错误；故答案选C。答案：C对点演练1．解析：碳酸钡能与胃酸反应生成可溶性钡盐，钡离子有毒，所以不能用碳酸钡作为内服造影剂，A错误；用0.36mol·L－1的Na2SO4溶液给钡离子中毒者洗胃，反应后c（Ba2＋）＝eq\f(1.1×10－10,0.36)mol·L－1≈3.1×10－10mol·L－1<eq\r(1.1×10－10)mol·L－1，B正确；碳酸钡与胃酸反应转化为可溶性钡盐，起不到解毒的作用，C错误；饱和BaSO4溶液中c（Ba2＋）＝eq\r(Ksp（BaSO4）)＝eq\r(1.1×10－10)mol·L－1>1.0×10－5mol·L－1，所以误饮c（Ba2＋）＝1.0×10－5mol·L－1的溶液时，不会引起钡离子中毒，D错误。答案：B2．答案：（1）已知：①Cu＋Cu2＋⇌2Cu＋K＝7.6×10－7；②CuCl（s）=Cl－（aq）＋Cu＋（aq）Ksp＝2.0×10－6；则①－2×②得：Cu＋Cu2＋＋2Cl－⇌2CuCl，此反应的平衡常数为eq\f(K,[Ksp（CuCl）]2)＝eq\f(7.6×10－7,4.0×10－12)＝1.9×105，说明此反应进行程度很大，能够完全进行（2）若pH过低，锌会与溶液中的氢离子反应3．答案：（1）BaCO3（s）⇌Ba2＋（aq）＋COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3))（aq），HCl=H＋＋Cl－，2H＋＋COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3))=H2O＋CO2↑，胃酸中盐酸电离的H＋与BaCO3产生的COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3))结合生成CO2和H2O，破坏了BaCO3的溶解平衡，c（Ba2＋）增大，引起人体中毒。（2）用水洗涤AgCl，AgCl（s）⇌Ag＋（aq）＋Cl－（aq）平衡右移，AgCl的质量减少，用盐酸洗涤AgCl，稀释的同时HCl电离产生的Cl－会使平衡左移，AgCl减少的质量要小些。第55讲沉淀溶解平衡曲线1.能正确分析沉淀溶解平衡图像。2．利用沉淀溶解平衡原理，分析图像中离子浓度的有关Ksp的计算等。类型一溶解平衡曲线1.阳离子—阴离子单曲线以BaSO4在不同条件下沉淀溶解平衡为例提取曲线信息：a→c曲线上变化，增大c(SOb→c加入1×10－5mol·L－1Na2SO4溶液(加水不行)d→c加入BaCl2固体(忽略溶液的体积变化)c→a曲线上变化，增大c(Ba2＋)曲线上方的点表示有沉淀生成；曲线下方的点表示不饱和溶液2.阴、阳离子浓度——温度双曲线图以BaSO4沉淀溶解平衡为例提取曲线信息：①曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示饱和溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线下方的任一点均表示不饱和溶液。T1曲线：a、b点都表示饱和溶液，c点表示过饱和溶液。T2曲线：a、b、c点都表示不饱和溶液。②计算Ksp：由a或b点可以计算出T1温度下的Ksp。③比较T1和T2大小：因BaSO4沉淀溶解平衡吸热，可知：T1<T2。【教考衔接】典例常温下，Ksp(CaCO3)＝2.8×10－9，CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列判断错误的是()A．a点是CaSO4的饱和溶液而b点不是B．蒸发水可使溶液由b点变化到a点C．常温下，CaCO3s+SO4D．除去锅炉中的CaSO4时，可用Na2CO3溶液将其转化为CaCO3听课笔记【对点演练】1．[2024·广东汕头一中段考]绚丽多彩的无机颜料的应用曾创造了古代绘画和彩陶的辉煌。硫化镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料，其在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是()A．图中a和b分别为T1、T2温度下CdS在水中的物质的量浓度B．图中各点对应的Ksp的关系为：Ksp(m)＝Ksp(n)<Ksp(p)<Ksp(q)C．向m点的溶液中加入少量Na2S固体，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动D．温度降低时，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动2．常温下，Fe(OH)3(s)、Cu(OH)2(s)分别在溶液中达到沉淀溶解平衡后，改变溶液的pH，金属阳离子浓度变化如图所示。据图分析，下列判断正确的是()A.Ksp[Cu(OH)2]<Ksp[Fe(OH)3]B．d点代表的溶液中Fe(OH)3已过饱和，CuOHC．加适量NH4Cl固体可使溶液由a点变到b点D．b、c两点代表的Fe(OH)3、Cu(OH)2的溶解度相等类型二沉淀溶解平衡对数曲线1.正对数[lgc(M＋)～lgc(R－)]曲线提取曲线信息：①曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示饱和溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线下方的任一点均表示不饱和溶液。ZnS曲线：a点表示饱和溶液，c点表示不饱和溶液。CuS曲线：b点表示饱和溶液，c点表示过饱和溶液。②计算Ksp：由曲线上面给定数据可以计算CuS、ZnS的Ksp。③比较Ksp大小：Ksp(ZnS)>Ksp(CuS)。2．负对数[－lgc(M＋)～－lgc(R－)]曲线已知：pM＝－lgc(M)(M：Mg2＋、Ca2＋、Mn2＋)，p(CO32-图像说明横坐标数值越大，c(CO纵坐标数值越大，c(M)____曲线上方的点为______溶液曲线上的点为____溶液曲线下方的点表示有沉淀生成曲线上任意一点，坐标数值越大，其对应的离子浓度____【教考衔接】典例[2023·辽宁卷，15]某废水处理过程中始终保持H2S饱和，即c(H2S)＝0.1mol·L－1，通过调节pH使Ni2＋和Cd2＋形成硫化物而分离，体系中pH与－lgc关系如下图所示，c为HS－、S2－、Ni2＋和Cd2＋的浓度，单位为mol·L－1。已知Ksp(NiS)>Ksp(CdS)，下列说法正确的是()A．Ksp(CdS)＝10－18.4B．③为pH与－lgc(HS－)的关系曲线C．Ka1(H2S)＝10－8.1D．Ka2(H2S)＝10－14.7【对点演练】1．25℃时，用Na2SO4溶液沉淀Ba2＋、Pb2＋、Ca2＋三种金属离子(用M2＋表示)，所需SO42-最低浓度的负对数值p(SO42-)与p(M2＋)的关系如图所示。已知p(SO42-)＝A.Ksp(CaSO4)<Ksp(PbSO4)<Ksp(BaSO4)B．a点可表示CaSO4的饱和溶液，且c(Ca2＋)＝c(SOC．b点可表示PbSO4的不饱和溶液，且c(Pb2＋D．向Ba2＋浓度为10－5mol·L－1的废水中加入CaSO4粉末，会有BaSO4沉淀析出2．已知PbF2属于难溶于水、可溶于酸的盐。常温下，用HCl调节PbF2浊液的pH，测得在不同pH条件下，体系中－lgc(X)(X为Pb2＋或F－)与lgcHFA．Ksp(PbF2)的数量级为10－7B．Ka(HF)的数量级为10－3C．向PbF2浊液中加入NaF固体，lgc(Pb2＋)增大D.a点溶液中：c(H＋)＋2c(Pb2＋)<c(F－)＋c(HF)＋c(Cl－)(不考虑水的电离因素)类型三沉淀滴定曲线向10mL0.2mol·L－1CuCl2溶液中滴加0.2mol·L－1的Na2S溶液：提取曲线信息：(1)曲线上各点的意义：曲线上任一点(a、b、c点)都表示________。(2)计算Ksp：由b点恰好完全反应可知c(Cu2＋)＝10－17.7，进而求出Ksp＝10－17.7×10－17.7＝10－35.4。【教考衔接】典例[2022·湖南卷，10]室温时，用0.100mol·L－1的标准AgNO3溶液滴定15.00mL浓度相等的Cl－、Br－和I－混合溶液，通过电位滴定法获得lgc(Ag＋)与V(AgNO3)的关系曲线如图所示(忽略沉淀对离子的吸附作用)。若溶液中离子浓度小于1.0×10－5mol·L－1时，认为该离子沉淀完全。Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(AgBr)＝5.4×10－13，Ksp(AgI)＝8.5×10－17。下列说法正确的是()A．a点：有白色沉淀生成B．原溶液中I－的浓度为0.100mol·L－1C．当Br－沉淀完全时，已经有部分Cl－沉淀D．b点：c(Cl－)>c(Br－)>c(I－)>c(Ag＋)【对点演练】1.已知：pNi＝－lgc(Ni2＋)；常温下，Ksp(NiCO3)＝1.4×10－7，H2S的电离平衡常数：Ka1＝1.3×10－7，Ka2＝7.1×10－15。常温下，向10mL0.1mol·L－1Ni(NO3)2溶液中滴加0.1mol·L－1Na2S溶液，滴加过程中pNi与Na2S溶液体积的关系如图所示。下列说法不正确的是()A．E、F、G三点中，F点对应溶液中水电离程度最小B.常温下，Ksp(NiS)＝1×10－21C．在NiS和NiCO3的悬浊液中cCO32-D．Na2S溶液中，S2－第一步水解常数Kh1＝1.0×2．[2024·湖南师范大学附属中学段考]TK时，现有25mL含KCl和KCN的溶液，用0.1000mol·L－1的硝酸银标准溶液对该混合液进行电位滴定(CN－与H＋的反应可以忽略)，获得电动势(E)和硝酸银标准溶液体积(V)的电位滴定曲线如图所示，曲线上的转折点即为化学计量点。已知：Ⅰ.Ag＋与CN－反应过程为①Ag＋＋2CN－=[Ag(CN)2]－②[Ag(CN)2]－＋Ag＋=2AgCNⅡ.TK时，Ksp(AgCN)＝2×10－16，Ksp(AgCl)＝2×10－10。Ⅲ.当溶液中CN－浓度较大时，通常难以形成AgCN沉淀。下列说法错误的是()A．V1＝5.00，B点时生成AgCNB．c(KCN)＝0.0200mol·L－1，c(KCl)＝0.0300mol·L－1C．若反应①的平衡常数为K1，反应②的平衡常数为K2，则K1＋K2＝2Ksp(AgCN)D．C点时，溶液中cCl-微专题18有关水溶液中平衡常数关系计算【要点归纳】1．水解常数与电离常数、水的离子积之间的关系常温下，H2S的电离常数为Ka1、Ka2，试推导Na2S溶液中S2－水解常数Kh1、Kh2与Ka1、Ka2的关系。答案：(1)S2－＋H2O⇌HS－＋OH－Kh1＝c＝cHS-·c(2)HS－＋H2O⇌H2S＋OH－Kh2＝c＝cH2S2．水解常数与溶度积、水的离子积之间的关系试推导常温下Cu2＋的水解常数与溶度积、水的离子积之间的关系。答案：Cu2＋＋2H2O⇌Cu(OH)2＋2H＋Kh＝c2H＝Kw3．平衡常数与电离常数、溶度积之间的关系(1)以反应CuS(s)＋2Ag＋(aq)⇌Cu2＋(aq)＋Ag2S(s)为例，推导沉淀转化的平衡常数K。答案：K＝cCu2+＝Ksp(2)以反应ZnS(s)＋2H＋(aq)⇌Zn2＋(aq)＋H2S(aq)为例，推导该沉淀溶解的平衡常数K。答案：K＝c＝cH2S【典题示例】典例1[2023·浙江6月，15B改编]草酸(H2C2O4)是二元弱酸。某小组做如下实验：往20mL0.1mol·L－1NaHC2O4溶液中滴加0.1mol·L－1NaOH溶液。[已知：H2C2O4的电离常数Ka1＝5.4×10－2，Ka2＝5.4×10－5，Ksp(CaC2O4)＝2.4×10－9，溶液混合后体积变化忽略不计。]实验Ⅰ中V(NaOH)＝10mL时，存在c(C2O42-)________(填“＞”“＜”或典例2[2023·湖南卷，16(6)]室温下，①Cu+在配体L的水溶液中形成CuL②CuBr在水中的溶度积常数为Ksp。由此可知，CuBr在配体L的水溶液中溶解反应的平衡常数为________(所有方程式中计量系数关系均为最简整数比)。温馨提示：请完成课时作业55第55讲沉淀溶解平衡曲线类型一突破·关键能力教考衔接典例解析：a点位于沉淀溶解平衡曲线上，所以为饱和溶液，b点位于曲线下方，为不饱和溶液，故A正确；b点和a点溶液中硫酸根离子浓度相同，蒸发水硫酸根离子和钙离子浓度均会增大，无法变化到a点，故B错误；对于反应CaCO3（s）＋SOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4))（aq）⇌CaSO4（s）＋COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3))（aq）平衡常数K＝eq\f(c（COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3))）,c（SOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4))）)＝eq\f(c（COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3))）·c（Ca2＋）,c（SOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4))）·c（Ca2＋）)＝eq\f(Ksp（CaCO3）,Ksp（CaSO4）)＝eq\f(2.8×10－9,9×10－6)≈3.1×10－4，故C正确；常温下Ksp（CaSO4）>Ksp（CaCO3），二者为同类型沉淀，硫酸钙的溶解度大于碳酸钙的溶解度，所以Na2CO3溶液可将CaSO4转化为CaCO3，故D正确。答案：B对点演练1．解析：A项：CdS在水中存在沉淀溶解平衡：CdS（s）⇌Cd2＋（aq）＋S2－（aq），其溶度积Ksp＝c（Cd2＋）·c（S2－），在饱和溶液中，c（Cd2＋）＝c（S2－），结合图像可以看出，图中a和b分别表示T1和T2温度下CdS的物质的量浓度，正确；B项：CdS的沉淀溶解平衡中的溶度积受温度影响，m、n和p点均在温度为T1条件下所测的对应离子浓度，则其溶度积相同，错误；C项：m点达到沉淀溶解平衡，向其中加入硫化钠后，平衡向逆反应方向移动，c（Cd2＋）减小，c（S2－）增大，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动，正确；D项：从图像中可以看出，随着温度的升高，离子浓度增大，说明CdS（s）⇌Cd2＋（aq）＋S2－（aq）为吸热反应，则温度降低时，q点对应饱和溶液的溶解度下降，溶液中的c（Cd2＋）与c（S2－）同时减小，会沿qp线向p点方向移动，正确。答案：B2．解析：根据图中b、c两点的数据计算Ksp，Ksp[Cu（OH）2]＝c（Cu2＋）·c2（OH－）＝c（Cu2＋）·（10－9.6）2＝c（Cu2＋）×10－19.2，Ksp[Fe（OH）3]＝c（Fe3＋）·c3（OH－）＝c（Fe3＋）·（10－12.7）3＝c（Fe3＋）×10－38.1，由于c（Cu2＋）＝c（Fe3＋），从而可得：Ksp[Cu（OH）2]>Ksp[Fe（OH）3]，A错误。由图可知，d点溶液中：Q[Fe（OH）3]>Ksp[Fe（OH）3]、Q[Cu（OH）2]<Ksp[Cu（OH）2]，故d点代表的溶液中Fe（OH）3已过饱和，Cu（OH）2未饱和，B正确；加适量NH4Cl固体，溶液的酸性增强，pH减小，c（Fe3＋）变大，故不能使溶液由a点变到b点，C错误。b、c两点分别处在Fe（OH）3、Cu（OH）2的沉淀溶解平衡曲线上，均代表溶液已达到饱和，两点溶液中c（Fe3＋）＝c（Cu2＋），由于Fe（OH）3、Cu（OH）2的摩尔质量不同，故其溶解度不同，D错误。答案：B类型二夯实·必备知识2．越小越小不饱和饱和越小突破·关键能力教考衔接典例解析：已知H2S饱和溶液中随着pH的增大，H2S的浓度逐渐减小，HS－的浓度增大，S2－浓度逐渐增大，则有－lgc（HS－）和－lgc（S2－）随着pH增大而减小，且pH相同时，HS－浓度大于S2－，即－lgc（HS－）小于－lgc（S2－），则Ni2＋和Cd2＋浓度逐渐减小，且Ksp（NiS）>Ksp（CdS）即当c（S2－）相同时，c（Ni2＋）＞c（Cd2＋），则－lgc（Ni2＋）和－lg（Cd2＋）随着pH增大而增大，且有－lgc（Ni2＋）小于－lg（Cd2＋），由此可知曲线①代表Cd2＋、②代表Ni2＋、③代表S2－，④代表HS－，据此分析结合图像各点数据进行解题。由分析可知，曲线①代表Cd2＋、③代表S2－，由图示曲线①③交点可知，此时c（Cd2＋）＝c（S2－）＝10－13mol·L－1，则有Ksp（CdS）＝c（Cd2＋）·c（S2－）＝10－13×10－13＝10－26，A错误；由分析可知，③为pH与－lgc（S2－）的关系曲线，B错误；由分析可知，曲线④代表HS－，由图示曲线④两点坐标可知，此时c（H＋）＝10－1.6mol·L－1时，c（HS－）＝10－6.5mol·L－1，Ka1（H2S）＝eq\f(c（H＋）·c（HS－）,c（H2S）)＝eq\f(10－1.6×10－6.5,0.1)＝10－7.1或者当c（H＋）＝10－4.2mol·L－1时，c（HS－）＝10－3.9mol·L－1，Ka1（H2S）＝eq\f(c（H＋）·c（HS－）,c（H2S）)＝eq\f(10－4.2×10－3.9,0.1)＝10－7.1，C错误；已知Ka1·Ka2＝eq\f(c（H＋）·c（HS－）,c（H2S）)×eq\f(c（H＋）·c（S2－）,c（HS－）)＝eq\f(c2（H＋）·c（S2－）,c（H2S）)，由曲线③两点坐标可知，当c（H＋）＝10－4.9mol·L－1时，c（S2－）＝10－13mol·L－1，或者当c（H＋）＝10－6.8mol·L－1时，c（S2－）＝10－9.2mol·L－1，故有Ka1·Ka2＝eq\f(c2（H＋）·c（S2－）,c（H2S）)＝eq\f(（10－4.9）2×10－13,0.1)＝eq\f(（10－6.8）2×10－9.2,0.1)＝10－21.8，结合C项分析可知，Ka1＝10－7.1故有Ka2（H2S）＝10－14.7，D正确；故答案为D。答案：D对点演练1．解析：p（SOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4))）＝－lgc（SOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4))），p（M2＋）＝－lgc（M2＋），根据Ksp＝c（M2＋）·c（SOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4))），显然Ksp的大小：Ksp（CaSO4）>Ksp（PbSO4）>Ksp（BaSO4），A错误；a点在CaSO4的沉淀溶解平衡曲线上，表示CaSO4的饱和溶液，但a点对应的p（SOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4))）>p（Ca2＋），则有c（Ca2＋）>c（SOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4))），B错误；b点位于PbSO4的沉淀溶解平衡曲线下方，p（SOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4))）或p（Pb2＋）小于平衡值，则b点时c（Pb2＋）或c（SOeq\