2023年北京朝阳区初一（下）期末数学试题及答案

试题PAGE1试题2023北京朝阳初一（下）期末数学(选用)学校___________姓名___________班级___________考号___________2023.7考生须知1.本试卷共6页,26道小题，满分100分，时间90分钟。2.在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和考号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束，请将本试卷、答题卡、草稿纸一并交回。一、选择题(共24分，每题3分)第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.1.如图，过点P作线段AB的垂线，垂足在(A)线段AB上(B)线段AB的延长线上(C)线段AB的反向延长线上(D)直线AB外2.在平面直角坐标系中，点(2,-3)在(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限3.下列说法正确的是(A)无理数都是无限小数(B)无限小数都是无理数(C)带根号的数都是无理数(D)所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数4.把方程改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是(A) (B)(C) (D)5.如图，直线AB，CD相交于点O,OA平分∠EOC,若∠EOC=80°,则∠BOD的度数为(A)30° (B)40° (C)80° (D)100°6.某个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，下列判断正确的是(A)这个不等式有最大整数解，是-2(B)这个不等式有最大整数解，是-1(C)这个不等式有最小整数解，是-2(D)这个不等式有最小整数解，是-17.《国家节水行动方案》由国家发改委、水利部于2019年4月15日印发并实施，方案中提出，到2022年，全国用水总量控制在在6700亿立方米以内.小明根据国家统计局公布的2010-2022年全国用水总量（单位：亿立方米）的有关数据绘制了如下统计图,并添加了一条靠近尽可能多散直线来表示用水量的发展趋势.根据统计图信息,下列推断不合理的是(A)《国家节水行动方案》确定的2022年节点目标已完成(B)2010—2022年全国用水总量呈下降趋势(C)根据2010—2022年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为5700亿立方米(D)根据2020-2022年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为6100亿立方米8.如图，把一个周长为定值的长方形(长小于宽的3倍)分割为五个四边形，其中A是正方形，周长记为,B和D是完全一样的长方形，周长记为,C和E是完全一样的正方形,周长记为,下列为定值的是(A),(B),(C),(D),,二、填空题（共24分，每题3分）9.我国于2020年开展了第七次全国人口普查，这是一次_____调查（填“全面”或“抽样”）・10.9的平方根是____________.11.写出二元一次方程的一个解:___________.12.a与5的和不小于2,用不等式表示为:___________.13.比较两数的大小：___________3.14.在平面直角坐标系中,A,B两点的坐标如图所示，三角形OAB的面积为_____.15.可以用一个m的值说明命题“正数一定大于它的算术平方根”是假命题，这个值可以是m=_____.16.在平面直角坐标系中，将一个横、纵坐标都是整数的点,沿平行（或垂直）于坐标轴的直线平移1个单位长度,称为该点走了1步.点A（1,0）,B（2,4）,C（3,1）各走了若干步后到达同一点P,当点P的坐标为_______时,三个点的步数和最小，为________・三、解答题（共52分，第17-24题，每题5分，第25-26题，每题6分）17.计算:18.解方程组:19.解不等式,并在数轴上表示解集.20.解不等式组:21.完成下面的证明.已知:如图，直线a,b,c被直线l所截，∠1+∠2=180°,∠1=∠3.求证：证明：∵∠1+∠2=180°,∴_______(______)・∵∠1=∠3,∴___(______)・∴(_______).22.列方程组解应用题：活动课上小明想用天平称量甲、乙两类型小球的质量，但只有一个10克的砝码，反复试验后,他发现以下两种情况，天平左右平衡.天平左边天平右边天平状态记录一5个甲类型小球，1个10克砝码10个乙类型小球平衡记录二15个甲类型小球20个乙类型小球，1个10克砝码平衡已知每个同类型小球的质量都相同，请求出1个甲类型小球和1个乙类型小球的质量分别是多少克.23.在同一平面内有5条互不重合的直线，共有6个不同的交点，画出它们可能的位置关系.(画出三种不同的示意图，并指出其中互相平行的直线)24.为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑选身高差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高(单位:cm),并绘制了频数分布表和频数分布直方图.身高分组频数2a231393根据以上信息，解答下列问题：(1)请根据题中已有信息写出a的值，并补全频数分布直方图；(2)此绘制选择的组距为__________;(3)体育委员认为依据此频数分布直方图不能很好地解决这个问题，请你分析他的理由，并写出如何调整可能会更好.25.在三角形ABC中，∠C=60°,将线段AB沿直线BC平移得到线段DE(点D与点B对应,且不与点B、C重合)，连接AE,∠AED和∠ACD的平分线所在直线相交于点P(点P不与点C,E重合).(1)如图1,∠B=40°，①依题总补全图1;②求∠EPC的度数；(2)若∠B=α,直接写出∠EPC的度数.(用含α的式子表示)26.在平面直角坐标系中，对于不共线的三个点给出如下定义:若这三个点都落在同一个正方形的边上,且这个正方形的边分别与两条坐标轴平行(或垂直)，则这个正方形边长的最小值称为这三个点的外方距.已知点A(1,2),B(2,1),C(3,1),D(0,4).(1)点A,B,C的外方距为__________；(2)以下三个点中存在外方距的是__________；(只填序号)①A,B,D ②A,C,D ③B,C,D(3)P(m,n)，若点A,B,P的外方距为3,直接写出m,n需要满足的条件.

参考答案一、选择题（共24分，每题3分）题号12345678答案BDAABDCC二、填空题（共24分，每题3分）题号9101112答案全面±3答案不唯一.如：题号13141516答案<2答案不唯一.如：1(2,1)；6二、解答题（共52分，第17-24题,每题5分，第25-26题,每题6分）17.解：原式=4分5分18.解方程组:①×4，得1分③+②，得2分解得3分把代入①，得解得4分所以这个方程组的解是5分19.解：2分3分4分不等式的解集在数轴上表示如下：20解：解不等式①，得2分解不等式②，得4分∴原不等式组无解5分21.证明：∠1+∠2=180°,∴（同旁内角互补，两直线平行）2分∵∠1=∠3,∴__c___（同位角相等，两直线平行）4分∴（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）5分22.解:设1个甲类型小球的质量是x克,1个乙类型小球的质量是y克1分依题意，得3分解得5分（y=4.答：1个甲类型小球的质量是6克,1个乙类型小球的质量是4克.23.答案不唯一.如: ①如图,a//b//c,d//e ②如图,a//b,c//d.③如图，任意两条直线都不平行.说明：画出1种正确的情况得2分，画出2种正确的情况得4分，画出3种正确的情况得5分.补全图形，如图所示;24.解：(1)13；补全图形，如图所示2分(2)4；3分(3)按照目前的分组方式，分布最集中的一组为,只有23名同学，加上相邻的其中一组13名同学，人数仍然不足40人，因此相邻的两组都需要考虑，也就是要在身高差距不超过12cm的49人中选择40人.可以尝试缩小组距使数据分布情况更明确,也就可以在更小的身高范围中挑选合适的人选5分25.(1)①补全图形，如图1所示1分②解：由平移可知,AB//DE,AE//BD2分∠AED=∠EDC=∠B=40°∵EP平分