高中数学第六章统计学初步章末检测含解析湘教版必修第一册_第1页
高中数学第六章统计学初步章末检测含解析湘教版必修第一册_第2页
高中数学第六章统计学初步章末检测含解析湘教版必修第一册_第3页
高中数学第六章统计学初步章末检测含解析湘教版必修第一册_第4页
高中数学第六章统计学初步章末检测含解析湘教版必修第一册_第5页
已阅读5页,还剩5页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

章末检测(六)统计学初步

(时间:120分钟满分:150分)

一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,

只有一项是符合题目要求的)

1.数据12,14,15,17,19,23,27,30,则B>=()

A.14B.17

C.19D.23

解析:选D因为8X70%=5.6,故用=23.

2.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件.为

了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样的方法抽取了一个容量为n的样本进行

调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则〃=()

A.9B.10

C.12D.13

解析:选D由分层抽样可得看=不品工不,解得77=13.

3.一组样本数据为:19,23,12,14,14,17,10,12,18,14,27,则这组数据的

众数和中位数分别为()

A.14,14B.12,14

C.14,15.5D.12,15.5

解析:选A把这组数据按从小到大排列为:10,12,12,14,14,14,17,18,19,

23,27,则可知其众数为14,中位数为14.

4.小波一星期的总开支分布如图①所示,一星期的食品开支如图②所示,则小波一星

期的鸡蛋开支占总开支的百分比为()

图①

A.1%B.2%

C.3%D.5%

解析:选C由题图②知,小波一星期的食品开支为300元,其中鸡蛋开支为30元,

占食品开支的10%,而食品开支占总开支的30%,所以小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百

分比为3%.

5.已知一组数据xi,X2,X3,入4,禹的平均数是2,方差是那么另一组数据3用一2,

3x2—2,3x3—2,3x4~2f3照一2的平均数和方差分别为()

1

-1

3B.2,

A.2,

1D.4,

C.4,3

3-

—1

解析:选D由题意得数据荀,至,X3,苞,X5的平均数x=2,方差/=-,所以数据

3为一2,3^-2,3为一2,3为一2,3禹一2的平均数为7=3:—2=3X2—2=4,方差为s'?

21

=9s=9义勺=3.

6.为了了解某校高三学生的视力情况,随机地抽样调查了该校100名高三学生的视力,

得到频率分布直方图如图所示,由于不慎将部分数据丢失,但知道后5组频数和为62,设

视力在4.6到4.8之间的学生数为a,最大频率为0.32,则a的值为()

4.44.54.64.74.84.95.05.15.2视力

A.64B.54

C.48D.27

解析:选B前两组中的频数为100X(0.05+0.11)=16.因为后五组频数和为62,所

以前三组频数和为38.所以第三组频数为38—16=22.又最大频率为0.32,故第四组频数为

0.32X100=32.所以幻=22+32=54.故选B.

-1__

7.设刀个数据矛1,照,…,为的平均数为x,则其方差¥=-[(石-x)之+(范一—

n

+(加-x)2].若数据si,&,2的方差为3,则数据2si+1,2^+L2a+1,2a+1

的方差是()

A.6B.8

C.10D.12

解析:选D由题意结合方差的性质可得数据2功+1,2勿+1,2&+1,2a+1的方差

为22X3=12.

8.若正数2,3,4,a,力的平均数为5,则其标准差的最小值为()

B皿

A25

21

C.3D.—

5

解析:选B由已知得2+3+4+a+6=5X5,整理得a+Q16.其方差¥=*(5—犷

+(5—犷+(5_犷+(5_/+(5—力[[64+/+62—1。%+6)]=((/+~96)

12232

+(16-1-96]=铲2a032a+160)=声-16a)+32'(a-8)2+y,所以当a=8时,¥

取得最小值,最小值为,,此时标准差为平.故选B.

二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,

有多个选项是符合题目要求的,全部选对的得5分,选对但不全的得2分,有选错的得0

分)

9.下列说法正确的是()

A.在统计里,最常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法

B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据

C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势

D.一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越大

解析:选ACD平均数不大于最大值,不小于最小值,B项错误,其余全对.

10.为弘扬中华民族传统文化,某中学学生会要了解本校高一年级1000名学生课余时

间参加传统文化活动的情况,随机抽取50名学生进行调查,将数据分组整理后,列表如下:

参加场数01234567

参加人数占调查

8%10%20%26%18%12%4%2%

人数的百分比

估计该校高一学生参加传统文化活动情况不正确的是()

A.参加活动次数是3场的学生约为360人

B.参加活动次数是2场或4场的学生约为480人

C.参加活动次数不高于2场的学生约为280人

D.参加活动次数不低于4场的学生约为360人

解析:选ABC参加活动场数为3场的学生约有1000X26%=260(人),A错误;参加

活动场数为2场或4场的学生约有1000X(20%+18%)=380(人),B错误;参加活动场数不

高于2场的学生约有1000X(8%+10%+20%)=380(人),C错误;参加活动场数不低于4

场的学生约有1000X(18%+12%+4%+2%)=360(人),D正确.故选A、B、C.

11.如图是2019年第一季度五省GDP的情况图,则下列描述中正确的是()

S

12书

180可

6盖

4云

2端

O横

I口总量+与去年同期相比增函

A.与去年同期相比2019年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长

B.2019年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省

C.2019年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个

D.去年同期河南省的GDP总量不超过4000亿元

解析:选ABD由2019年第一季度五省GDP的情况图,知:

在A中,与去年同期相比,2019年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长,故A正

确;

在B中,2019年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省,故B正确;

在C中,2019年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省有江苏和河南,

共2个,故C错误;

在D中,去年同期河南省的GDP总量不超过4000亿元,故D正确.

12.在某地区某高传染性病毒流行期间,为了建立指标显示疫情已受控制,以便向该地

区居民显示可以过正常生活,有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不

超过5人”,根据连续7天的新增病例数计算,下列各项中,一定符合上述指标的是()

A.平均数:W3

B.标准差sW2

C.平均数7W3且极差小于或等于2

D.众数等于1且极差小于或等于4

解析:选CDA中平均数:W3,可能是第一天。人,第二天6人,不符合题意;B中

每天感染的人数均为io,标准差也是o,显然不符合题意;c符合,若极差等于。或1,在:

W3的条件下,显然符合指标;若极差等于2且:W3,则每天新增感染人数的最小值与最

大值有下列可能:(1)0,2,(2)1,3,(3)2,4,符合指标;D符合,若众数等于1且极差

小于或等于4,则最大值不超过5,符合指标.

三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)

13.某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名同学只参加一个小组)(单位:人):

篮球组书画组乐器组

高一4530a

高二151020

学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查,按小组分层抽样,从参加这三个兴趣小

组的学生中抽取30人,结果篮球组被抽出12人,则a的值为.

1230

解析:由题意知,kK=1'解得a=30.

45十15120十a

答案:30

14.某产品售后服务中心随机选取了10个工作日,分别记录了每个工作日接到的客户

服务电话的数量(单位:次):63382542564853392847

则上述数据的岛=.

解析:把这组数据从小到大排序:25,28,38,39,42,47,48,53,56,63,则10X50%

=5.

…42+4789

所以为=―;—=—=44.5.

答案:44.5

15.某校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数分别为8,9,10,13,15,则该运动

员在这五场比赛中得分的平均值为,方差为.

解析:依题意知,运动员在5次比赛中的分数依次为8,9,10,13,15,其平均数为

8+9+10+13+15

5=1L

由方差公式得s2=1x[(8-11)2+(9-11)2+(10-11)2+(13-11)2+(15-11)2]=1x

55

(9+4+1+4+16)=6.8.

答案:116.8

16.为了普及环保知识,增强环保意识,某中学随机抽取30名学生参加环保知识测试,

得分(十分制)如图所示,假设得分值的中位数为乙,众数为的平均数为x,则如加,x

的大小关系是.

345678910得分/分

解析:由条形统计图可知,30名学生的得分依次为2个3分,3个4分,10个5分,6

个6分,3个7分,2个8分,2个9分,2个10分.中位数为第15,16个数(分别为5,

6)的平均数,即儡=5.5,

5出现次数最多,故加=5.

-2X3+3X4+10X5+6X6+3X7+2X8+2X9+2X10

x=----------------------------------------------------------------------y5.97.

于是得mo<nie<x.

答案:mo<ms<x

四、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演

算步骤)

17.(本小题满分10分)某学校统计教师职称及年龄,中级职称教师的人数为50,其平

均年龄为38岁,方差是2,高级职称的教师中有3人58岁,5人40岁,2人38岁,求该

校中级职称和高级职称教师年龄的平均数和方差.

解:由已知条件可知高级职称教师的平均年龄为

-3X58+5X40+2X38/U4.

X^^5+2=45(岁),

年龄的方差为4$[3义(58-45)2+5X(40-45)2+2X(38—45)1=73,

所以该校中级职称和高级职称教师的平均年龄为

该校中级职称和高级职称教师的年龄的方差是

S2=5O7I()[2+(38-39.2)1+而焉[73+(45-39.2)1

=20.64.

18.(本小题满分12分)20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如

频率/组距

05060708090100成绩/分

(1)求频率分布直方图中a的值;

(2)分别求出成绩落在[50,60)与[60,70)中的学生人数.

解:(1)由直方图可知组距为10,由(2a+3a+7a+6a+2a)X10=1,解得3=9QQ=

0.005.

(2)成绩落在[50,60)中的学生人数为2X0.005X10X20=2.

成绩落在[60,70)中的学生人数为3X0.005X10X20=3.

19.(本小题满分12分)我国是世界上严重缺水的国家之一,某市为了制定合理的节水

方案,对家庭用水情况进行了调查,通过抽样,获得了某年100个家庭的月均用水量(单位:

t),将数据按照[0,1),[1,2),⑵3),[3,4),[4,5]分成5组,制成了如图所示的频

率分布直方图.

频率

5月均用水量/t

⑴求图中a的值;

(2)设该市有10万个家庭,估计全市月均用水量不低于3t的家庭数;

(3)假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替,估计全市家庭月均用水量的平

均数.

解:(1)因为频率分布直方图所有矩形的面积之和为1,所以(0.12+0.22+0.36+a+

0.12)Xl=l,解得a=0.18.

(2)抽取的样本中,月均用水量不低于3t的家庭所占比例为(a+0.12)X1=0.3=30%,

因此估计全市月均用水量不低于3t的家庭所占比例也为30%,所求家庭数为100

000X30%=30000.

(3)因为0.12X0.5+0.22X1.5+0.36X2.5+0.18X3.5+0.12X4.5=2.46,因此估

计全市家庭月均用水量的平均数为2.46.

20.(本小题满分12分)已知一组数据:

125121123125127129125128130129126124125127126

122124125126128

(1)填写下面的频率分布表:

(2)作出频率分布直方图;

(3)根据频率分布直方图或频率分布表求这组数据的众数、中位数和平均数.

分组频数频率

[121,123)

[123,125)

[125,127)

[127,129)

[129,131]

合计

解:(1)频率分布表如下:

分组频数频率

[121,123)20.10

[123,125)30.15

[125,127)80.40

[127,129)40.20

[129,131]30.15

合计201.00

(2)频率分布直方图如下:

(3)在[125,127)中的数据最多,取这个区间的中点值作为众数的近似值,得众数126,

事实上,众数的精确值为125.

图中虚线对应的数据是125+0;=126.25,

事实上,中位数为125.5.

使用“组中值”求平均数:

27=122X0.1+124X0.15+126X0.4+128X0.2+130X0.15=126.3,

事实上,平均数的精确值为x=125.75.

21.(本小题满分12分)某学校对男、女学生进行有关“习惯与礼貌”的评分,记录如

下:

男:54,70,57,46,90,58,63,46,85,73,55,66,38,44,56,75,35,58,

94,52;

女:77,55,69,58,76,70,77,89,51,52,63,63,69,83,83,65,100,74.

(1)分别计算和比较男女生得分的平均数和方差;

(2)分别计算男、女生得分的是,片和晟.

—1

解:⑴男生的平均得分为矛甲=而(35+38+44+…+94)"61;

男生的方差是S^=^[(35-61)2+(38-61)2+-+(94-61)2]=256.25;

—1

女生的平均得分是X乙=々(51+52+55+…+89+100)仁71;

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论