期中测试压轴题考点训练（1-3章）（原卷版）-2024年常考压轴题攻略（7年级上册人教版）

期中测试压轴题考点训练（1-3章）一、单选题1．正方形在数轴上的位置如图所示，点A、B对应的数分别为和，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点C所对应的数为0；则翻转2022次后，点C所对应的数是（

）A．2020 B．2021 C．2022 D．20232．如图，的面积为1．第一次操作：分别延长，，至点，，，使，，，顺次连接，，，得到△．第二次操作：分别延长，，至点，，；使，，，顺次连接，，，得到△，按此规律，要使得到的三角形的面积超过2021，最少经过次操作．A．6 B．5 C．4 D．33．实验室里，水平桌面上有半径相同的甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高)，用两个相同的管子在容器的高度处连通(即管子底端离容器底)．现三个容器中，只有甲中有水，水位高，如图所示，若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升，则开始注入(

)分钟的水量后，乙的水位高度比甲的水位高度高．A．3 B．6 C．3或6 D．3或9.34．按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7根小棒，搭100个这样的小正方形需要小棒（）根．A．300 B．301 C．302 D．4005．若，则的值是（）A． B． C． D．6．把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组，（2），（4，6，8），（10，12，14，16，18），（20，22，24，26，28，30，32）…，若AM＝（i，j）表示正偶数M是第i组第j个数（从左往右数），若A8＝（2，3），则A2022＝（）A．（32，27） B．（32，50） C．（45，41） D．（45，49）7．如图所示：把两个正方形放置在周长为m的长方形ABCD内，两个正方形的重叠部分的周长为n（图中阴影部分所示），则这两个正方形的周长和可用代数式表示为（

）A． B． C． D．8．2018年电影《我不是药神》反映了进口药用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注.国家针对部分药品进行改革，看病贵将成为历史.某药厂对售价为m元的药品进行了降价，现在有三种方案.方案一：第一次降价10%，第二次降价30%；方案二：第一次降价20%，第二次降价15%；方案三：第一、二次降价均为20%.三种方案哪种降价最多（

）A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．不能确定9．当时，多项式.那么当时，它的值是（

）A． B． C． D．10．有理数在数轴上的对应点如图所示，则化简代数式的结果是（

）

A． B． C． D．11．按下面的程序计算：如果n值为非负整数，最后输出的结果为2343，则开始输入的n值可能有（）．A．2种 B．3种 C．4种 D．5种二、填空题12．已知（x+1）2021＝a0+a1x1+a2x2+a3x3+…+a2021x2021，则a2+a4+…+a2018+a2020＝．13．若是不为1的有理数，我们把称为的差倒数，如2的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，依此类推，则．14．如图，数轴上点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点，第2次从点向右移动6个单位长度至点，第3次从点向左移动9个单位长度至点按照这种移动方式进行下去，则在数轴上表示的数为．如果点与原点的距离不小于20，那么n的最小值是．15．如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，依此类推．这样第次移动到的点到原点的距离为2018．16．若，，则．17．一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点处，第二次从点跳动到O的中点处，第三次从点跳动到O的中点处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为.18．关于x的方程的解是整数，则整数m=.19．将9个数填入幻方的九个格中，使处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等，如图：将满足条件的另外9个数中的三个数填入了图二，则这9个数的和为．20．一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得的新两位数比原来两位数大9．这样的两位数共有个．21．若a为有理数，则|a﹣3|+|a+4|的最小值是，|a+2|﹣|a﹣1|的最大值是．22．绝对值大于1而小于3.5的所有整数的和为．23．已知，，的大小关系如图所示，则下列各式：①；②；③；④；⑤.其中正确的是．（请填写序号）24．观察下列等式：，，，，，，……，则的个位数字是.25．已知，则的最大值是．最小值是．三、解答题26．同学们学过有理数减法可以转化为有理数加法来运算，有理数除法可以转化为有理数乘法来运算．其实这种转化的数学方法，在学习数学时会经常用到，通过转化我们可以把一个复杂问题转化为一个简单问题来解决．例如：计算．此题我们按照常规的运算方法计算比较复杂，但如果采用下面的方法把乘法转化为减法后计算就变得非常简单．分析方法：因为，，，．所以，将以上4个等式两边分别相加即可得到结果，解法如下：（1）________；（2）应用上面的方法计算：．（3）类比应用上面的方法探究并计算：．27．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某区采用价格调控手段达到节水的目的，如表是调控后的价目表．价目表每月用水量单价不超过6吨的部分2元/吨超出6吨不超出10吨的部分4元/吨超出10吨的部分8元/吨注：水费按月结算．（1）若该户居民8月份用水8吨，则该用户8月应交水费元；若该户居民9月份应交水费26元，则该用户9月份用水量为吨；（2）若该户居民10月份应交水费30元，求该用户10月份用水量；（3）若该户居民11月、12月共用水18吨，共交水费52元，求11月、12月各应交水费多少元？28．已知数轴上两点A、B所表示的数分别为a和b，且满足|a＋3|＋(b－9)2018＝0，O为原点(1)试求a和b的值(2)点C从O点出发向右运动，经过3秒后点C到A点的距离是点C到B点距离的3倍，求点C的运动速度？(3)点D以1个单位每秒的速度从点O向右运动，同时点P从点A出发以5个单位每秒的速度向左运动，点Q从点B出发，以20个单位每秒的速度向右运动．在运动过程中，M、N分别为PD、OQ的中点，问的值是否发生变化，请说明理由.29．阅读理解：【阅读材料】在数轴上，通常用“两数的差”来表示“数轴上两点的距离”如图1中三条线段的长度可表示为：,结论：数轴上任意两点表示的数为分别，则这两个点间的距离为（即：用较大的数去减较小的数）【理解运用】根据阅读材料完成下列各题：（1）如图2,分别表示数，求线段的长；（2）若在直线上存在点，使得，求点对应的数值.（3）两点分别从同时出发以3个单位、2个单位长度的速度沿数轴向右运动，求当点重合时，它们运动的时间；（4）在（3）的条件下，求当时，它们运动的时间.30．【阅读】若点，在数轴上分别表示有理数，，，两点之间的距离表示为，则，即表示为5与3两数在数轴上所对