北师版八年级下册第六章单元测试卷(B卷)【含答案】

3/4 4/41/4 2/4八年级下册第六章单元测试卷(B卷)说明：请将答案或解答过程直接写在各题的空白处.本卷满分100分.考试时间90分钟一、选择题：（每小题3分，共36分）1．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（）A．1：2：3：4 B．1：2：2：1 C．2：2：1：1 D．2：1：2：12．一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是（）A．9 B．10 C．11 D．123．平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（）A．4＜x＜6 B．2＜x＜8 C．0＜x＜10 D．0＜x＜64．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC5．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（）A．S▱ABCD=4S△AOB B．AC=BDC．AC⊥BD D．▱ABCD是轴对称图形6．如图，点E是▱ABCD的边CD的中点，AD，BE的延长线相交于点F，DF=3，DE=2，则▱ABCD的周长为（）A．5 B．7C．10 D．147．如图所示，线段a、b、c的端点分别在直线l1、l2上，则下列说法中正确的是（）A．若l1∥l2，则a=bB．若l1∥l2，则a=cC．若a∥b，则a=b D．若l1∥l2，且a∥b，则a=b8．如图，用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图1所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC=（）度．A．30 B．36 C．40 D．729．如图，过三角形内一点分别作三边的平行线，如果三角形的周长为6cm，则图中三个阴影三角形的周长和为（）A．6cm B．8cm C．9cm D．10cm10．如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则ABCD的面积是（）A．30 B．36 C．54 D．7211．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有▱ADCE中，DE最小的值是（）A．2 B．3 C．4 D．512．如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB=AE，延长AB与DE的延长线交于点F．下列结论中：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形；③AD=AF；④S△ABE=S△CDE；⑤S△ABE=S△CEF．其中正确的是（）A．①②③ B．①②④ C．①②⑤ D．①③④二、填空题（每小题3分，共18分）13．在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，如果∠B=50°，则∠D=．14．如图所示，在平行四边形ABCD中，E、F分别为AD、BC边上的一点，若添加一个条件，则四边形EBFD为平行四边形（只填一个条件即可）．15．在▱ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，且AB=6，BC=10，则OE=．16．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图所示．若点C、D也在小方格的顶点上，这四点正好是一个平行四边形的四个顶点，且这个平行四边形的面积恰好为2，则这样的平行四边形有个．（14）（15）（16）17．如图，直线GH与正六边形ABCDEF的边AB、EF分别交于点C、H，∠AGH=48°，则∠GHF的度数为．18．如图，有八个全等的直角三角形拼成一个大四边形ABCD和中间一个小四边形MNPQ，连接EF、GH得到四边形EFGH，设S四边形ABCD=S1，S四边形EFGH=S2，S四边形MNPQ=S3，若S1+S2+S3=20，则S2=．（17）（18）三、解答题（本部分共6题，合计46分）19．（6分）如图，在△ABC中，AB=BC=12cm，∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC．（1）求∠EDB的度数；（2）求DE的长．20．（6分）如图，在六边形ABCDEF中，AB⊥AF，BC⊥DC，∠E+∠F=260°，求两外角和∠α+∠β的度数．21．（8分）已知：如图，平行四边形ABCD中，AE、BE、CF、DF分别平分∠BAD、∠ABC、∠BCD、∠CDA，BE、DF的延长线分别交AD、BC于点M、N，连接EF，若AD=7，AB=4，求EF的长．22．（8分）如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，若MA=MC．（1）求证：CD=AN；（2）若AC⊥DN，∠CAN=30°，MN=1，求四边形ADCN的面积．23．（8分）在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E．（1）当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF=AC．（2）当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明．（3）若AC=6，DE=4，则DF=．24．（10分）分别以▱ABCD（∠CDA≠90°）的三边AB，CD，DA为斜边作等腰直角三角形，△ABE，△CDG，△ADF．（1）如图1，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接GF，EF．请判断GF与EF的关系（只写结论，不需证明）；（2）如图2，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接GF，EF，（1）中结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．八年级下册第六章单元测试卷(B卷)答案选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分）1-5.DBBDA6-10.DDBAD11-12.BC二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．50°14.AE=FC或∠ABE=∠CDF15.516.617.72°18.三、解答题（本大题共6小题，共46分）19、【解答】解：（1）∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠CBD=∠ABC，∵DE∥BC，∴∠EDB=∠DBC=∠ABC=40°．（2）∵AB=BC，BD是∠ABC的平分线，∴D为AC的中点，∵DE∥BC，∴E为AB的中点，∴DE=AB=6cm．20、【解答】解：∵AB⊥AF，BC⊥DC，∴∠A+∠C=180°，∵∠E+∠F=260°，∴∠EDC+∠ABC=（6﹣2）×180°﹣90°×2﹣260°=280°，∴∠α+∠β=360°﹣（∠EDC+∠ABC）=80°．故两外角和∠α+∠β的度数为80°．21、【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，AB=CD．∴∠2=∠3．∵BE平分∠ABC，∴∠1=∠2．∴∠1=∠3．∴AM=AB=4．∵AE平分∠BAD，∴EM=BM，同理，CN=CD，DF=DN，∴AM=CN．∴AD﹣AM=BC﹣CN，即DM=BN．∴四边形BNDM是平行四边形，∴BM=DN，BM∥DN．∴EM=DF，EM∥DF．∴四边形MEFD是平行四边形．∴EF=MD．∵DM=AD﹣AM=AD﹣AB=7﹣4=3，∴EF=DM=3．22、【解答】（1）证明：∵CN∥AB，∴∠1=∠2．在△AMD和△CMN中，，∴△AMD≌△CMN（ASA），∴AD=CN．又AD∥CN，∴四边形ADCN是平行四边形，∴CD=AN；（2）解：∵AC⊥DN，∠CAN=30°，MN=1，∴AN=2MN=2，∴AM==，∴S△AMN=AM•MN=××1=．∵四边形ADCN是平行四边形，∴S四边形ADCN=4S△AMN=2．23、【解答】解：（1）证明：∵DF∥AC，DE∥AB，∴四边形AFDE是平行四边形．∴AF=DE，∵DF∥AC，∴∠FDB=∠C又∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠FDB=∠B∴DF=BF∴DE+DF=AB=AC；（2）图②中：AC+DE=DF．图③中：AC+DF=DE．（3）当如图①的情况，DF=AC﹣DE=6﹣4=2；当如图②的情况，DF=AC+DE=6+4=10．故答案是：2或10．24、【解答】解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∠DAB+∠ADC=180°，∵△ABE，△CDG，△ADF都是等腰直角三角形，∴DG=CG=AE=BE，DF=AF，∠CDG=∠ADF=∠BAE=45°，∴∠GDF=∠GDC+∠CDA+∠ADF=90°+∠CDA，∠EAF=360°﹣∠BAE﹣∠DAF﹣∠BAD=270°﹣（180°﹣∠CDA）=90°+∠CDA，∴∠FDG=∠EAF，∵在△EAF和△GDF中，，∴△EAF≌△GDF（SAS），∴EF=FG，∠EFA=∠DFG，即∠GFD+∠GFA=∠EFA+∠GFA，∴∠GFE=90°，∴GF⊥EF，GF=EF；（2）GF⊥EF，G