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第四章正則量子化與路徑積分第1页‧Lagraian

L＝

L（）向量場變量Lagrangian密度

L（）Lagrangian

L（）作用量（action)four-dimensionalspace-time正則量子化之普通原理第2页‧Hamilton原理場方程（Euler方程）OnSurface0之場方程第3页Hamitonian之共軛動量場Hamitonian密度‧正則量子化（CanonicalQuantization）第4页相對論規範下不變性‧Lorentz轉換：逆變（contravariant）：協變（convariant）度規張量，第5页Alembert算符□相對論規範意味□之不變性‧座標系轉換□□′‧非均勻Lorentz轉換（轉換）Poinc'are均勻Lorentz轉換‧Lorentz群之分類或第6页sgndetProperorthochronous11improperorthochronous*1-1time-reflectiontype**-1-1Space-timeinversiontype***-11*spatialreflection**timereflection***space-timeinversion第7页Lorentzgroup(L.G.)restrictedL.G.(isaninvariantsubgroup)orthochronousL.G.properL.G.OrthochronousL.G.子群子集合第8页Noether定理變分全變分=0第9页能量-動能張量當中依不一样之守恆量而定Classic→Quantum函數算符若則稱其為流異常第10页‧無窮小Lorentz轉換Noethe定理之應用局部連續轉換移動轉動規範守恆定律動量角動量電荷帶入0（局部連續轉換）6個獨立變量第11页‧波函數之轉換關係S為ㄠ正算符反稱對稱0Ⅱ反稱第12页‧純移動－線動量守恆0任意量0=0當中第13页廣義Gauss發散定理取當中當中第14页Hamitonian算符線動量算符第15页‧轉動不變性－角動量守恆0第16页Gauss廣義散度定理取空間分量取自旋空間角動量時空分量（oi)boost向量，第17页規範不變性－電荷守恆全域相位變換若則為局域相位變換當中電荷守恆微小常數第18页已知若eigenvalueeigenstate第19页路徑積分普通原理Heisenberg矩陣力學Schrödinger波動力學Feynman路徑積分代數形式局域微分形式全域積分形式正則經典力學Hamiton-Jacobi方程Lagrange力學Hamilton力學‧傳播子（propagator）座標表象傳播子第20页‧K能量表象當輸入輸出第21页傳播子組合規則1＜＜2第22页滿足微分方程定義＞1第23页（Green函數）第24页‧位形空間中路徑積分一維勢場中粒子運

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